一流本科背景下大学数学课程线上线下混合式教学模式实践与探索
罗来珍 李兴华 赵辉
摘 ? ?要：一流本科背景下，如何有效培养创新型人才，是众多地方性本科院校当前需要着力解决的重要问题。大学数学课程作为理工科高等院校重要的必修通识课程，是培养工科大学生综合素质的重要载体。通过推进大学工科数学课程教学方法的改革，采取线上线下混合式教学模式，基于OBE理念，强调以学生为中心，明确教学目标，重塑教学内容，改革教学评价，着力培养学生的数学创新思维，满足一流本科背景下对工科创新人才培养的要求。
关键词：一流本科;大学数学课程;线上线下混合式教学模式
中图分类号：G642 ? ? ?文献标识码：A ? ? ?文章编号：1002-4107（2021）06-0061-02
大学数学课程作为必修通识类课程，是培养高校大学生综合能力和素质的重要载体，尤其是地方性本科院校培养创新型人才不可缺少的课程。它不仅为学生后继工科专业的学习工作打下坚实的数学理论基础，而且对学生建立数学模型的思维、辩证理性思维等综合思辨能力，对培养学生提出问题、分析和解决复杂工程问题的思维能力都具有重要的意义[1]。
一流本科背景下，对大学数学课程进行教学改革，以教学模式的改革带动其他环节的改革，将学生互动学习、翻转课堂等多种教学方法有机融合，实践线上线下混合式教学模式，利用优质网络教学资源，结合当前信息化教学技术的巨大优势，全面深入实行启发式交流、互动式交流、探究式专题讨论等多种形式的教学。以教学模式改革带动教学目标、教学内容、教学评价等多个维度的改革，建设大学数学课程的线上线下混合式“金课”，推动大学本科数学课程的体系建设，促进大学数学课程教学的整体变革。
一、以终为始，明确教学目标
目标始终是整个课堂教学过程的统领，通过确定一门课的课程目标来明确每节课的教学目标，由此所有的课堂教学活动都是围绕教学目标而展开，任课教师必须明确课堂教学活动的目标、重点和难点，学生明确课堂中的学习过程和学习目标，这是所有教学活动的最好开始，也是所有教学活动的最终目的。
按照“SMART”原则，课堂教学目标必须是清晰明确可表述的，可评估、可量化、具有时效性的，能够激发学生自主学习的。依据布鲁姆目标分类，教学目标可分为知识、技能和情感三个维度，知识又分为事实性的知识、概念性的知识、程序性的知识和元认知[2]。根据不同类型的知识清晰地对应给出学生需要达成的程度。技能上，着重培养学生达成学习能力，如计算能力、数学建模的能力、利用数学工具分析和解决复杂工程问题的能力等;在情感目标上，着重融入课程思政，立足哈尔滨理工大学校情，引导学生学习“大珩精神”[3]，培养学生工程素养，将“献身的精神，求实的态度，革新的气质，勤俭的作风，集群的性格，乐观的情绪”润物无声地融入到课程的教学中。
二、线上线下融合，改革教学模式
现代课程理论之父泰勒在《课程与教学的基本原理》中明确表示，学生之所能够成功获得“学习经验”，是因为学生与能够使他们产生强烈反应的内部环境、外部环境之间产生相互作用。学习活动是通过学生的主动学习行为而不断发生的，他能否学到什么只是取决于他自己做了什么，而不是由于教师为他做了什么。因此教师需要更新教学理念，秉承OBE的教学理念，同时转换新的角色，作为课堂教学活动组织者、引导者，师生和所学习的课程浑然一体，构成了课堂教学中的学习共同体。教师要着力做好课前、课中和课后三个环节，实践线上线下混合式教学模式。
（一）课前引导，学生自主学习
根据教学目标设计自主学习任务单，引导学生自主学习，而不是放任不管的自学。任务单的设计在于为学生绘制自主学习线路图，设置问题启发学生思考，逐层逐级引导学生达成学习目标。在上课前，收集学生的任务单，了解学情，整理学生提出的共性问题以及学习困惑，在课堂中重点突破这些难点。
在学生通过观看视频等方式进行自主学习之前，教师要做好课前准备和导入环节，目的在于提高学生学习的兴趣和目的性。大量的实验表明，学生的学习是需要时机、条件或基础的，教师的讲授要发挥作用需要学生具备一定的先前知识，学生在思考、探索某个问题之后会更好地理解讲授的内容。因此，在教学设计中，要通过相关的活动让学生进行适当的探究和学习，激发学生的学习兴趣，并让学生准备好必要的先前知识。采取线上学习的方式，实现知识性的教学目标。在课前、线上、课外自主学习部分主要围绕着知识性目标展开，在翻转课堂的课中、线下、课内的集体学习部分则围绕着能力性、素质性目标展开[4]，全程融入思政目标。
（二）课中互动，设计高阶活动
教师要及时掌握学生自主学习的成效，学生也需要及时反馈问题并修正自己的知识。因此，教师在课堂上首先要对学生课前学习视频内容进行知识点的回顾，可以帮助学生准确掌握课前知识的基本结构。这个重要环节可以起到承上启下的推动作用，为后面各个环节的深入奠定基础。同时通过一些信息化手段测试学生的整体掌握情况，比如通过问卷答题、小调查等方式。对學生自主学习的效果有清晰把握，有助于教师更好地实施教学活动。
将所有知识性学习放在线上之后，最宝贵、有限的线下见面学习时间的成效最大化，从而进行更高阶的学习活动，体现课程的高阶性[5]。比如基于实际问题的案例学习、基于项目的项目式学习、基于互助共学的同伴学习等，充分调动学生的学习能动性，使学生通过各种学习体验实现知识的内化、学习能力的提升。比如通过交通拥堵发生情况预测学习泊松分布，通过分析世界杯比赛结果预测学习条件概率等。
（三）课后小结，拓展总结提升
教师进行适当的总结、归纳和提升，帮助学生提炼出最核心的学习内容以形成完整的认识。还可以通过测试，检验学习目标的实现情况，为精准教学提供保障。另外，还可以进行拓展学习，在学生能力达成的情况下，给学生布置有挑战性的任务，如课后研究和探索，这是课堂教学的深度延拓。
通过混合式教学模式，注重激发学生的学习动机和自主学习的兴趣，增强学生的参与度和学习体验，提升学生利用数学知识解决实际问题的综合能力，有利于学生创新意识的形成。
三、依据教学目标，改革教学评价
混合式教学模式下的教学评价更加看重过程性，关心整个学习活动中学生的学习表现和学习成效。教学评价的目的之一是考核，更加重要的是检验教学成效，考查目标的达成度，进行持续改进[6]。混合式教学模式的学习过程在慕课平台和SPOC平台都有详尽的记录，这些数据有助于教师对学生的学习情况进行详细全面的分析，找到学生学习中的优势环节和薄弱环节，进而及时进行教学调整。
混合式教学模式下的考核手段也是多种形式的，学生的成绩分布由课前自主学习的任务单的完成情况、网络视频的观看时长和相应的测试、课堂参与度、阶段性考核、大作业及期末测试等多方面构成。所有学习的痕迹有记录，可追踪，通过对整体的把握和个体的个性化辅导相结合，全面评价学生的学习情况。
整个教学过程形成闭环。从教学目标的确定到课前准备活动、课堂知识测试、课堂活动探究、课堂提升总结，包括了课前、课中和课后，线上和线下，知识、能力和素质不同的维度，发挥混合式教学模式的优势，提高学生学习的成效，有利于提升大学数学课程的教学质量。
四、改革核心是教师，加强教师团队建设
教学改革的目标是人才培养，学生是主体，教师是改革的核心，高水平的师资队伍是人才培养和教学改革的根本保障。
教学团队建设要加强顶层建设，老教师发挥传、帮、带的引领作用，言传身教，既传授教学上的方式方法，又给予青年教师教学生涯指点，实现教师队伍的梯队建设。同时青年教师参与各级教学比赛，以赛促教，以赛促学，用科研反哺教学，实现教学水平和教学能力的快速成长。经过探索，哈尔滨理工大学数学教学团队形成了“教学名师引领、教学团队协同、教学科研反哺、教学竞赛实现”的模式，为优秀团队建设提供了有效路径。
基于线上线下的混合式教学模式，打破了传统课堂教师授课“一言堂”的教学模式，教师不再作为知识传播的最大载体，而是知识的引导者和共同构建者、学习活动的设计者和组织者、学生学习的支持者和促进者、学生学习成效的评估者和持续改进者[7]。学生也不再只是接受
者，而是形成学习体验的实践者和创造者、共同学习的促进者。新型教学模式下，每一个学生不仅是知识的最终贡献者，更是知识的最终受益者。大学数学的混合式教学模式的改革，解决了原有的学生参与度不够、理论学习枯燥抽象、数学知识与应用脱节等问题，新模式带来课堂教学的革命，推动课堂教学的内涵式发展，对一流本科建设具有重要意义。
参考文献：
[1]赵辉，王树忠，于禄.关于新形势下大学工科数学课程教学体系改革的研究与实践[J].吉林省教育学院学报，2010，26（8）：142-144.
[2]顾小清，查冲平，李舒愫，等.微型移动学习资源的分类研究：终身学习的实用角度[J].中国电化教育，2009（7）：41-46.
[3]崔玉祥，李大勇.王大珩教育与科学技术思想是我国高等工程教育發展的宝贵财富[J].高等工程教育研究，2013（5）：94-101.
[4]罗来珍，李兴华，班立群.基于考试改革的大学数学课程混合式教学的探索与实践[J].黑龙江教育（理论与实践），2019（12）：42-43.
[5]郭建鹏.翻转课堂与高校教学创新[M].厦门：厦门大学出版社，2018：100-103.
[6]孟桂芝，赵辉，罗来珍.互联网背景下工科数学教与考模式的探索与实践[J].高教学刊，2018（16）：80-82.
[7]王美，随晓筱.新数字鸿沟：信息技术促进教育公平的新挑战[J].现代远程教育研究，2014（4）：97-103.
编辑∕陈晶
作者简介：罗来珍（1980—），女，安徽涡阳人，哈尔滨理工大学理学院数学系教授，博士，研究方向：泛函分析、量子信息。
基金项目：高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目“‘慕课+课堂深度融合的大学数学线上线下混合式教学的探索与实践”（CMC20200202）;黑龙江省高等教育教学改革项目“一流本科背景下大学数学课程线上线下混合式金课建设的探究与实践”（SJGY20190303）;黑龙江省高等教育教学改革项目“‘双一流视角下的线性代数课程建设的研究与实践”（SJGY20190304）;哈尔滨理工大学教育教学研究项目“大学数学课程思政的思考与实践”（520190018）
