超级电容储能在船舶中压直流系统能量管理中的应用
郭燚++杨涛
DOI：10.13340/j.jsmu.2016.04.014
文章编号：1672-9498（2016）04 007507
摘要：为使大功率脉冲负载能够安全地接入船舶中压直流系统，平滑需求脉冲功率，减小脉冲负载造成的母线电压巨幅振荡，提高能量利用率，在对双有源全桥变换器进行输入并联输出串联（InputParallel OutputSeries， IPOS）模块化设计的基础上，针对船舶中压直流系统脉冲负载，建立超级电容储能系统.为防止超级电容出现过度充电及过度放电的现象，最大限度地利用其容量，提出最小值功率控制策略.应用MATLAB/Simulink对超级电容正常工作、过度充电和过度放电3种情况进行仿真.仿真结果表明：最小值功率控制策略能够明显减小大功率脉冲负载造成的母线电压巨幅振荡，对超级电容端电压最大值及最小值实现精确限制.
关键词：
大功率脉冲负载； 中压直流； 双有源全桥； 超级电容； 储能系统
中图分类号： U665.13 文献标志码： A
Application of supercapacitor energy storage in energy
management of ship medium voltage DC system
GUO Yi， YANG Tao
（Logistics Engineering College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
In order to make the highpower pulse load access the ship Medium Voltage DC （MVDC） system safely， smooth pulse power demand， reduce the huge bus voltage oscillation caused by pulse load， and increase energy utilization efficiency， based on an InputParallel OutputSeries （IPOS） modular design for the dual active fullbridge converter， a supercapacitor energy storage system is established for the pulse load of the ship MVDC system. In order to prevent the overcharging and overdischarging phenomena of supercapacitors and maximize the use of their capacity， the minimum power control strategy is proposed. The three cases including normal operation， overcharging and overdischarging are simulated by MATLAB/Simulink. The simulation results show that： the minimum power control strategy can greatly reduce the huge bus voltage oscillation caused by highpower pulse load， and limit the maximum and minimum of the supercapacitor terminal voltage accurately.
Key words：
highpower pulse load； Medium Voltage DC （MVDC）； dual active fullbridge； supercapacitor； energy storage system
收稿日期： 20160322
修回日期： 20160504
作者简介：
郭燚（1971—），男，安徽安庆人，副教授，博士，研究方向为电力电子与电力传动，（Email）gymwmw@live.cn
0引言
美国海军于1986年针对当时水面战舰的低能表现，在船舶电力推进已在商船上成功应用的背景下，提出了“海上革命”计划，即综合电力推动（Integrated Electric Drive， IED）和综合电力系统（Integrated Power System， IPS）等多种方案的系统研究.2007年，针对未来军舰上装备大功率脉冲武器（如电磁轨道炮、激光武器）后功率密度严重不足的问题，美国海军又提出下一代IPS发展规划，最终目标是在所有的军舰上采用中压直流的区域配电技术[1].但是，脉冲负载在接入船舶中压直流系统前，在没有接入储能系统的情况下，为保证系统的功率平衡，不得不根据优先级卸载一些负载或者接入备用发电机，从而导致燃油效率下降或环境污染.[23]
文献[4]认为，仅仅依靠发电机的机械惯量或增大额定功率无法减小大功率脉冲负载对系统的影响，并认为接入具有快速放电能力的储能系统是解决此问题的唯一可行方案.超级电容（Supercapacitor， SC）比传统电容器具有更大的电极表面积，且与蓄电池相比优势明显：充放电速度快，可实现大电流充放电；SC循环寿命有几十万次，而蓄电池只有几百次；SC可以缓冲频繁的脉冲功率，本身不会损坏，但脉冲会导致蓄电池寿命大大缩短；SC的工作电压范围更宽，电压更高，功率密度更大.SC以上优点使其非常适用于船舶中压直流系统.
为实现SC的能量管理，文献[5]认为，对中低功率应用场合应采用BuckBoost电路拓扑，并提出了带功率反馈的电压电流双闭环控制策略，实现了母线电压的稳定.然而，上述中低功率应用场合的电压等级、脉冲负载的功率等级低，并且对充放电过程中可能出现的SC过充和过放现象没有研究.
本文针对船舶中压直流系统脉冲负载，建立超级电容储能系统（Supercapacitor Energy Storage System，SCESS），提出最小值功率控制策略，并通过仿真分析验证所提方案的有效性.
1新型环形船舶中压直流系统模型
为进一步减小中压直流系统的体积、提升效率，文献[6]和
[7]提出了新型环形船舶中压直流系统模型，见图1.该模型以左右舷的2台额定功率均为36 MW的主发电机和2台额定功率均为4 MW的辅助发电机为电源，经过整流器为5 kV的中压直流母线提供能量.该模型采用分区结构，因此中压直流系统即使处于极端恶劣的工作环境中，也能保持最佳的工作状态. 从船首到船尾，共有4个区域负载中心和1个目前只包含高功率雷达的负载中心.
2SCESS的DAB单元模型的设计
2.1SCESS结构
在图1所示的新型环形船舶中压直流系统模型中，SC组和大功率脉冲负载系统，以及主、辅发电机
图2SCESS模型
和5 kV中压直流母线，共同构成如图2所示的SCESS模型.该模型采用移相控制双有源全桥（Dual Active Bridge，DAB）变换器[8]控制母线与SC之间功率的大小和流向.选择DAB变换器，主要基于3点理由：DAB变换器能够通过调节原边和副边桥路电压移相角的大小和正负来控制功率的大小和流向；SCESS与母线之间的隔离通过高频变压器实现；DAB可实现软开关，工作频率更高，可实现更高的功率等级，滤波电容和隔离变压器的体积和质量也大大减小.
SC储能控制单元的基本结构见图3.图3中，下标ge为发电机.当SC充电时，原边电压UAB的相位滞后于副边电压UCD的相位，能量由母线流向SC；当SC放电时，原边电压UAB的相位超前于副边电压UCD的相位，能量由SC流向母线.因此，能量流动的大小和方向通过控制原边电压UAB和副边电压UCD移相角的大小和正负实现.大功率脉冲负载由图4所示的模型来模拟.
2.2DAB的工作模式
放电模式下，SC释放能量，能量由SC流向母线，传输功率表达式为
P0=nUABUCD2LfsDφ（1-Dφ）（1）
式中：Dφ为移相占空比，被定义为移相角与π之比；fs为开关频率；n为变压器变比；L为电感，其值为变压器的漏感与外加电感之和，具体计算在第2.3.2节给出.
同理，充电模式下，SC吸收能量，能量由母线流向SC，传输功率表达式为
P0=nUABUCD2LfsDφ（1+Dφ） （2）
2.3DAB有关参数设置
2.3.1SC的电容值参数CSC
CSC=2QU2max-U2min（3）
式中：Q为SC存储的能量；Umin为SC端电压最小限制值；Umax为SC端电压最大限制值.由式（3）可知，Umin越小，CSC越小，然而实际情况并非完全如此：若Umin低于Umax的40%[9]，当SC工作电压接近Umin时，将会产生巨大的工作电流，流过SC内阻RSC时产生严重的发热现象，因此不得不重新设计系统器件参数.实际上，通常设置Umin为Umax的50%，Umax为母线电压[9].
2.3.2电感L
在图3中，电感L把DAB变换器的原、副边桥路连接起来，主要起到传递能量和平滑纹波电流的作用.
L=USCE4ηSCIL_SATfs（4）
式中：ηSC为给系统提供足够安全裕度的限制系数，通常约为10%；IL_SAT为SC充放电电流的限制值，本文设置为1 500 A；USCE为SC额定工作电压，其值等于（Umax+Umin）/2.
3DAB模块化设计
DAB变换器的模块化设计是满足大功率脉冲负载和储能系统所有需求的最好方法.[10]图5为DAB输入并联输出串联（Input Parallel Output Series，IPOS）结构：输入端为并联连接，实现分流；输出端为串联连接，实现较高的输出电压.因此，DAB的IPOS结构非常适合于5 kV中压直流母线与SC之间互联的应用场合，而且在模块间平均分配功率
有助于减轻开关管的应力.图5a与5b的不同之处在于：改进的IPOS结构可连接多个SC储能单元，而IPOS结构只能连接1个SC储能单元.为连接SC与5 kV中压直流母线，根据具体实际可分为2种情况：若单个SC足以提供大功率脉冲负载所需的脉冲功率或吸收脉冲负载释放的功率，应选择如图5a所示的结构；否则，就应该选择如图5b所示的结构.
综上，针对船舶中压直流系统，可以得出如图6所示的模块化SCESS，其中每个DAB模块输出端所需分担的电压Uo1为1 kV.在本文所研究的船舶中压直流系统中，脉冲负载的需求功率很大，应选择如图6b所示的连接多个SC的DAB互连结构[11].
4模块化DAB控制策略设计
针对SC，目前已经发展出一些控制策略，其中有几种比较经典，如：电流控制策略、模糊逻辑控制策略以及功率控制策略.[1213]综合比较以上控制策略后，选择功率控制策略作为控制方式，原因有两点：功率控制策略无论是控制还是仿真，都更容易实现；功率控制策略比电流控制策略更加精确.
4.1传统功率控制策略
该控制策略遵循能量守恒定律.发电机功率Pge，脉冲负载功率Ppl，系统中其他的恒功率负载的功率之和Pl，SC功率PSC之间的关系为
Pge=Ppl+Pl+PSC
（5）
由此可知，SC功率、脉冲负载功率及系统中其余负载的功率之和等于从发电机中获取的功率.据此，可得出SC电流的参考值.详细的功率控制策略[1415]见图7.经过分析，可以总结出以下两个缺陷：该控制策略仅有1个PI控制器，SC电流值是唯一的控制变量，而其端电压值却不受控制，可能漂移出其限制值；SC电压值波动很大，若作为一个变量计算SC电流的参考值，整个调节器将会受到非常大的干扰.
4.2最小值功率控制策略
实际上，由式（3）可知，SC存储能量与其端电压值正相关.因此，为保证系统可控并且防止SC电压漂移带来的过充和过放现象，必须对SC端电压进行控制.为此，设计了一种最小值功率控制策略，包含PI1，PI2和PI3等3个PI控制器，分别控制SC端电压的最小值、最大值和SC电流，见图8. 设SC的最高工作电压为950 V，最低工作电压为550 V，为设置足够的安全裕度，考虑将临界端电压限制在
5SCESS的建模和仿真
在对SCESS结构及控制策略进行分析的基础上，建立如图9所示的Simulink仿真模型，包括1个柴油发电机模型（经二极管整流器接入中压直流母线），1个大功率脉冲负载模型，5个完全相同的SC模型，5个完全相同的DAB变换器模型，其中DAB变换器模块的连接方式为IPOS.系统模型仿真参数：发电机额定功率36 MW，线电压4.16 kV，频率240 Hz，额定转速3 600 r/min；二极管整流器交流侧串联电感1.24×10-4 H，交流侧串联电阻7.5×10-3 Ω，直流侧滤波电容1×10-3 F；SC容量30 F，等效内阻10 mΩ，等效串联电感0.5 mH，正常工作时初始电压800 V，充电电压限制时初始电压880 V，放电电压限制时初始电压610 V，端电压最大限制值900 V，端电压最小限制值
600 V；DAB控制器PI1比例因数250，积分因数1，PI2比例因数200，积分因数2，PI3比例因数250，积分因数0.000 1.
为给SCESS提供可靠的能量供应，建立船舶中压直流系统发电子系统模型，如图10所示，同步发电机的视在功率为47 MW，由于原动机比例系数为Kscale，发电机的额定功率变为36 MW.根据负载功率，通过功率控制环，可以实现同步发电机输出有功功率20 MW.同时，为使二极管整流器直流侧输出的电压稳定在5 000 V，设置电压控制环.由图10可知，三相测试负载的功率为5 MW，恒功率负载的功率为15 MW，因此系统功率平衡.
5.1恒功率负载下的仿真分析
通过图10所示的有功功率控制环，发电机有功功率最终实现了20 MW的稳定输出，仿真结果见图11a；通过母线电压控制环，母线电压最终实现了5 000 V的稳态输出，仿真波形见图11b.通过观察发现，发电机有功功率波形与母线电压波形进入稳态
5.2同时接入恒功率负载和脉冲负载后的仿真结果分析
为得到同时接入恒功率负载和脉冲负载后母线电压波动情况，经过仿真得到图12所示的母线电压曲线.该图中：曲线1为系统接入恒功率负载后母线电压曲线，曲线2为同时接入恒功率负载和脉冲负载后母线电压曲线.由图可看出：系统接入15 MW的恒功率负载后，母线电压经过约1 s的调整时间，最终恒定为5 000 V；在此基础上，系统在5.20 s时接入脉冲负载，从5.20 s到5.21 s，脉冲负载功率从0突增到10.0 MW，母线电压由5 000 V急剧跌落到3 720 V；从7.50 s到7.51 s，脉冲负载功率从10.0 MW突降到1.3 MW，回馈的功率使母线电压跃升到5 975 V；从10.00 s到10.01 s，脉冲负载功率又突然从1.3 MW突增到10.0 MW，母线电压由5 000 V急剧跌落到3 900 V；从12.25 s到12.26 s，脉冲功率又从10.0 MW重新突降为0，回馈的功率使母线电压跃升到6 190 V.
图12接入脉冲负载前后母线电压对比
综上可知，脉冲负载功率对母线电压造成了巨大的影响：脉冲负载功率突增时，母线电压在脉冲时间内会发生巨大的跌落；脉冲负载功率突降时，母线电压在脉冲时间内会发生巨大的跃升.这两种情况对系统的影响都是致命的.为此，对SCESS采用的最小值功率控制策略对减小母线电压巨幅振荡的效果进行仿真验证.以此为基础，对最小值功率控制策略的两个独特作用，SC端电压最大值限制和SC端电压最小值限制，进行仿真验证.
5.3减小母线电压巨幅振荡的仿真验证
对图9所示的SCESS采用最小值功率控制策略，为使SC端电压始终保持在600～900 V内， 设定端电压初始值为800 V.为确保SCESS具有足够的能量满足脉冲负载的需求，2.0 s时接入SCESS， 母线向其充电，充电时间为3.2 s. 5.2 s时，脉冲负载接入母线，如图13所示.对比图12与13可知：两种情况下5.2 s时的电压分别为3 720 V和4 620 V，相同时间内的跌落幅度相差900 V；后一种情况下
7.50 s，10.00 s和12.25 s时母线电压几乎没有波动，稳定在4 500～5 500 V内，满足了中压直流系统母线电压4 500～5 500 V的限制[6]要求，从而减小了母线电压巨幅振荡，保证大功率脉冲负载安全
图13接入SC储能系统后母线电压波形
接入船舶中压直流系统.
为进一步研究SCESS减小母线电压振荡的工作原理，通过仿真得出SC端电压、电流波形.如图14所示，0～2 s期间，SCESS未接入母线，其端电压恒定为800 V，电流为0.SCESS接入母线后的工作情况分为充电过程和放电过程两部分进行分析.
a）端电压
b） 电流
图14SC端电压、电流波形
充电过程：2.00～5.20 s，SC从母线吸收能量，其端电压从800 V上升到851 V，充电电流为500 A；7.50～10.00 s，脉冲负载回馈能量，由SC吸收并存储起来，端电压从770 V上升到834 V，充电电流为750 A；从12.26 s开始，脉冲负载退出母线，SC重新从母线吸收能量.
放电过程：5.20～7.50 s，SC向母线释放能量，端电压从851 V下降到770 V，放电电流为1 000 A；10.00～12.25 s，SC向母线释放能量，端电压从834 V下降到755 V，放电电流为1 000 A.
根据以上分析可知：脉冲负载功率突增时，为减小母线电压在脉冲时间内发生的巨大跌落，由SC向母线释放能量；脉冲负载功率突降时，为减小母线电压在脉冲时间内发生的巨大跃升，SC从母线吸收能量，从而大幅减小了母线电压的巨幅振荡.
5.4SC端电压最大值限制的仿真验证
对SCESS采用最小值功率控制策略.由于SC端电压最大限制值为900 V，为便于仿真，将其端电压初始值设置为880 V，SCESS于2.00 s时接入母线，脉冲负载于5.20 s时接入母线.仿真得出的SC端电压波形见图15.
从图15可以看出，在0～2.00 s内，SC端电压保持在初始值880 V.
移除最小值功率控制策略中的端电压最大值限制环后，无限制充电过程（见图15a）如下：在2.00～5.20 s内，SC从母线吸收能量，端电压上升；3.30 s时达到其限制值900 V；由于未加限制，3.30 s后端电压继续上升，5.20 s时达到最大值930 V.
a） 限制前
b） 限制后
图15充电电压限制前后SC端电压对比
图15b为重新加入端电压最大值限制环后的端电压波形，从图中可以看出有限制充电过程如下：3.30 s时，端电压达到其限制值900 V后不再上升，稳定在900 V，充电电流为0；直到5.20 s接入脉冲负载后端电压才开始下降.这就达到了精确限制SC端电压最大值的目的.
5.5SC端电压最小值限制的仿真验证
对SCESS采用最小值功率控制策略.由于SC端电压最小限制值为600 V，为便于仿真，将其端电压初始值设置为610 V，SCESS于2.00 s时接入母线，脉冲负载于5.20 s时接入母线.通过仿真得出如图16所示的SC端电压波形.
a）限制前
b）限制后
图16放电电压限制前后SC端电压对比
从图16可以看出：在0～2.00 s内，SC端电压保持在初始值610 V；在2.00～5.20 s内，SC从母线吸收能量，端电压由610 V上升到650 V.
移除最小值功率控制策略中的端电压最小值限制环后，无限制放电过程（见图16a）如下：5.20 s时，脉冲负载接入总线，SC向母线释放能量，其端电压下降；6.35 s时达到其限制值600 V；由于未加限制，6.35 s后端电压继续下降，7.50 s时降至553 V.
图16b为重新加入端电压最小值限制环后的端电压波形，从图中可以看出有限制放电过程如下：5.20 s时，脉冲负载接入总线，SC向母线释放能量，其端电压下降；6.35 s时达到其限制值600 V便不再下降，在600 V保持稳定，放电电流为0；直到7.50 s时脉冲负载功率从10.0 MW突降到1.3 MW，母线向SC回馈能量，其端电压才开始上升.这就达到了精确限制SC端电压最小值的目的.
6结束语
大功率脉冲武器是未来采用中压直流区域配电技术的海军作战舰艇的主要装备，为平滑需求脉冲功率并减少脉冲负载对系统的影响，同时鉴于超级电容（SC）功率密度高、充放电速度快的特点，建立了超级电容储能系统（SCESS）.
为防止SC出现过度充电和过度放电的现象，提出最小值功率控制策略.仿真结果表明，该控制策略不仅可以根据脉冲负载需求功率实现对DAB快速、有效的充放电控制，而且实现了对SC端电压工作范围的精确限制，更重要的是，SCESS的接入大大减小了脉冲负载对系统的影响，即在脉冲负载功率突变时，中压直流母线电压的振荡幅度大幅降低，从而提高了系统的可靠性和生存能力，保证大功率脉冲负载正常工作.
进一步的研究方向：一是在每个SC模块初始电压不一致时进行控制；二是将蓄电池储能与SC储能结合起来，实现中压直流系统能量平衡并减少脉冲功率对母线的冲击，实现能量优化，提高系统效率.
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（编辑赵勉）
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摘要：为使大功率脉冲负载能够安全地接入船舶中压直流系统，平滑需求脉冲功率，减小脉冲负载造成的母线电压巨幅振荡，提高能量利用率，在对双有源全桥变换器进行输入并联输出串联（InputParallel OutputSeries， IPOS）模块化设计的基础上，针对船舶中压直流系统脉冲负载，建立超级电容储能系统.为防止超级电容出现过度充电及过度放电的现象，最大限度地利用其容量，提出最小值功率控制策略.应用MATLAB/Simulink对超级电容正常工作、过度充电和过度放电3种情况进行仿真.仿真结果表明：最小值功率控制策略能够明显减小大功率脉冲负载造成的母线电压巨幅振荡，对超级电容端电压最大值及最小值实现精确限制.
关键词：
大功率脉冲负载； 中压直流； 双有源全桥； 超级电容； 储能系统
中图分类号： U665.13 文献标志码： A
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Abstract：
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Key words：
highpower pulse load； Medium Voltage DC （MVDC）； dual active fullbridge； supercapacitor； energy storage system
收稿日期： 20160322
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郭燚（1971—），男，安徽安庆人，副教授，博士，研究方向为电力电子与电力传动，（Email）gymwmw@live.cn
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美国海军于1986年针对当时水面战舰的低能表现，在船舶电力推进已在商船上成功应用的背景下，提出了“海上革命”计划，即综合电力推动（Integrated Electric Drive， IED）和综合电力系统（Integrated Power System， IPS）等多种方案的系统研究.2007年，针对未来军舰上装备大功率脉冲武器（如电磁轨道炮、激光武器）后功率密度严重不足的问题，美国海军又提出下一代IPS发展规划，最终目标是在所有的军舰上采用中压直流的区域配电技术[1].但是，脉冲负载在接入船舶中压直流系统前，在没有接入储能系统的情况下，为保证系统的功率平衡，不得不根据优先级卸载一些负载或者接入备用发电机，从而导致燃油效率下降或环境污染.[23]
文献[4]认为，仅仅依靠发电机的机械惯量或增大额定功率无法减小大功率脉冲负载对系统的影响，并认为接入具有快速放电能力的储能系统是解决此问题的唯一可行方案.超级电容（Supercapacitor， SC）比传统电容器具有更大的电极表面积，且与蓄电池相比优势明显：充放电速度快，可实现大电流充放电；SC循环寿命有几十万次，而蓄电池只有几百次；SC可以缓冲频繁的脉冲功率，本身不会损坏，但脉冲会导致蓄电池寿命大大缩短；SC的工作电压范围更宽，电压更高，功率密度更大.SC以上优点使其非常适用于船舶中压直流系统.
为实现SC的能量管理，文献[5]认为，对中低功率应用场合应采用BuckBoost电路拓扑，并提出了带功率反馈的电压电流双闭环控制策略，实现了母线电压的稳定.然而，上述中低功率应用场合的电压等级、脉冲负载的功率等级低，并且对充放电过程中可能出现的SC过充和过放现象没有研究.
本文针对船舶中压直流系统脉冲负载，建立超级电容储能系统（Supercapacitor Energy Storage System，SCESS），提出最小值功率控制策略，并通过仿真分析验证所提方案的有效性.
1新型环形船舶中压直流系统模型
为进一步减小中压直流系统的体积、提升效率，文献[6]和
[7]提出了新型环形船舶中压直流系统模型，见图1.该模型以左右舷的2台额定功率均为36 MW的主发电机和2台额定功率均为4 MW的辅助发电机为电源，经过整流器为5 kV的中压直流母线提供能量.该模型采用分区结构，因此中压直流系统即使处于极端恶劣的工作环境中，也能保持最佳的工作状态. 从船首到船尾，共有4个区域负载中心和1个目前只包含高功率雷达的负载中心.
2SCESS的DAB单元模型的设计
2.1SCESS结构
在图1所示的新型环形船舶中压直流系统模型中，SC组和大功率脉冲负载系统，以及主、辅发电机
图2SCESS模型
和5 kV中压直流母线，共同构成如图2所示的SCESS模型.该模型采用移相控制双有源全桥（Dual Active Bridge，DAB）变换器[8]控制母线与SC之间功率的大小和流向.选择DAB变换器，主要基于3点理由：DAB变换器能够通过调节原边和副边桥路电压移相角的大小和正负来控制功率的大小和流向；SCESS与母线之间的隔离通过高频变压器实现；DAB可实现软开关，工作频率更高，可实现更高的功率等级，滤波电容和隔离变压器的体积和质量也大大减小.
SC储能控制单元的基本结构见图3.图3中，下标ge为发电机.当SC充电时，原边电压UAB的相位滞后于副边电压UCD的相位，能量由母线流向SC；当SC放电时，原边电压UAB的相位超前于副边电压UCD的相位，能量由SC流向母线.因此，能量流动的大小和方向通过控制原边电压UAB和副边电压UCD移相角的大小和正负实现.大功率脉冲负载由图4所示的模型来模拟.
2.2DAB的工作模式
放电模式下，SC释放能量，能量由SC流向母线，传输功率表达式为
P0=nUABUCD2LfsDφ（1-Dφ）（1）
式中：Dφ为移相占空比，被定义为移相角与π之比；fs为开关频率；n为变压器变比；L为电感，其值为变压器的漏感与外加电感之和，具体计算在第2.3.2节给出.
同理，充电模式下，SC吸收能量，能量由母线流向SC，传输功率表达式为
P0=nUABUCD2LfsDφ（1+Dφ） （2）
2.3DAB有关参数设置
2.3.1SC的电容值参数CSC
CSC=2QU2max-U2min（3）
式中：Q为SC存储的能量；Umin为SC端电压最小限制值；Umax为SC端电压最大限制值.由式（3）可知，Umin越小，CSC越小，然而实际情况并非完全如此：若Umin低于Umax的40%[9]，当SC工作电压接近Umin时，将会产生巨大的工作电流，流过SC内阻RSC时产生严重的发热现象，因此不得不重新设计系统器件参数.实际上，通常设置Umin为Umax的50%，Umax为母线电压[9].
2.3.2电感L
在图3中，电感L把DAB变换器的原、副边桥路连接起来，主要起到传递能量和平滑纹波电流的作用.
L=USCE4ηSCIL_SATfs（4）
式中：ηSC为给系统提供足够安全裕度的限制系数，通常约为10%；IL_SAT为SC充放电电流的限制值，本文设置为1 500 A；USCE为SC额定工作电压，其值等于（Umax+Umin）/2.
3DAB模块化设计
DAB变换器的模块化设计是满足大功率脉冲负载和储能系统所有需求的最好方法.[10]图5为DAB输入并联输出串联（Input Parallel Output Series，IPOS）结构：输入端为并联连接，实现分流；输出端为串联连接，实现较高的输出电压.因此，DAB的IPOS结构非常适合于5 kV中压直流母线与SC之间互联的应用场合，而且在模块间平均分配功率
有助于减轻开关管的应力.图5a与5b的不同之处在于：改进的IPOS结构可连接多个SC储能单元，而IPOS结构只能连接1个SC储能单元.为连接SC与5 kV中压直流母线，根据具体实际可分为2种情况：若单个SC足以提供大功率脉冲负载所需的脉冲功率或吸收脉冲负载释放的功率，应选择如图5a所示的结构；否则，就应该选择如图5b所示的结构.
综上，针对船舶中压直流系统，可以得出如图6所示的模块化SCESS，其中每个DAB模块输出端所需分担的电压Uo1为1 kV.在本文所研究的船舶中压直流系统中，脉冲负载的需求功率很大，应选择如图6b所示的连接多个SC的DAB互连结构[11].
4模块化DAB控制策略设计
针对SC，目前已经发展出一些控制策略，其中有几种比较经典，如：电流控制策略、模糊逻辑控制策略以及功率控制策略.[1213]综合比较以上控制策略后，选择功率控制策略作为控制方式，原因有两点：功率控制策略无论是控制还是仿真，都更容易实现；功率控制策略比电流控制策略更加精确.
4.1传统功率控制策略
该控制策略遵循能量守恒定律.发电机功率Pge，脉冲负载功率Ppl，系统中其他的恒功率负载的功率之和Pl，SC功率PSC之间的关系为
Pge=Ppl+Pl+PSC
（5）
由此可知，SC功率、脉冲负载功率及系统中其余负载的功率之和等于从发电机中获取的功率.据此，可得出SC电流的参考值.详细的功率控制策略[1415]见图7.经过分析，可以总结出以下两个缺陷：该控制策略仅有1个PI控制器，SC电流值是唯一的控制变量，而其端电压值却不受控制，可能漂移出其限制值；SC电压值波动很大，若作为一个变量计算SC电流的参考值，整个调节器将会受到非常大的干扰.
4.2最小值功率控制策略
实际上，由式（3）可知，SC存储能量与其端电压值正相关.因此，为保证系统可控并且防止SC电压漂移带来的过充和过放现象，必须对SC端电压进行控制.为此，设计了一种最小值功率控制策略，包含PI1，PI2和PI3等3个PI控制器，分别控制SC端电压的最小值、最大值和SC电流，见图8. 设SC的最高工作电压为950 V，最低工作电压为550 V，为设置足够的安全裕度，考虑将临界端电压限制在
5SCESS的建模和仿真
在对SCESS结构及控制策略进行分析的基础上，建立如图9所示的Simulink仿真模型，包括1个柴油发电机模型（经二极管整流器接入中压直流母线），1个大功率脉冲负载模型，5个完全相同的SC模型，5个完全相同的DAB变换器模型，其中DAB变换器模块的连接方式为IPOS.系统模型仿真参数：发电机额定功率36 MW，线电压4.16 kV，频率240 Hz，额定转速3 600 r/min；二极管整流器交流侧串联电感1.24×10-4 H，交流侧串联电阻7.5×10-3 Ω，直流侧滤波电容1×10-3 F；SC容量30 F，等效内阻10 mΩ，等效串联电感0.5 mH，正常工作时初始电压800 V，充电电压限制时初始电压880 V，放电电压限制时初始电压610 V，端电压最大限制值900 V，端电压最小限制值
600 V；DAB控制器PI1比例因数250，积分因数1，PI2比例因数200，积分因数2，PI3比例因数250，积分因数0.000 1.
为给SCESS提供可靠的能量供应，建立船舶中压直流系统发电子系统模型，如图10所示，同步发电机的视在功率为47 MW，由于原动机比例系数为Kscale，发电机的额定功率变为36 MW.根据负载功率，通过功率控制环，可以实现同步发电机输出有功功率20 MW.同时，为使二极管整流器直流侧输出的电压稳定在5 000 V，设置电压控制环.由图10可知，三相测试负载的功率为5 MW，恒功率负载的功率为15 MW，因此系统功率平衡.
5.1恒功率负载下的仿真分析
通过图10所示的有功功率控制环，发电机有功功率最终实现了20 MW的稳定输出，仿真结果见图11a；通过母线电压控制环，母线电压最终实现了5 000 V的稳态输出，仿真波形见图11b.通过观察发现，发电机有功功率波形与母线电压波形进入稳态
5.2同时接入恒功率负载和脉冲负载后的仿真结果分析
为得到同时接入恒功率负载和脉冲负载后母线电压波动情况，经过仿真得到图12所示的母线电压曲线.该图中：曲线1为系统接入恒功率负载后母线电压曲线，曲线2为同时接入恒功率负载和脉冲负载后母线电压曲线.由图可看出：系统接入15 MW的恒功率负载后，母线电压经过约1 s的调整时间，最终恒定为5 000 V；在此基础上，系统在5.20 s时接入脉冲负载，从5.20 s到5.21 s，脉冲负载功率从0突增到10.0 MW，母线电压由5 000 V急剧跌落到3 720 V；从7.50 s到7.51 s，脉冲负载功率从10.0 MW突降到1.3 MW，回馈的功率使母线电压跃升到5 975 V；从10.00 s到10.01 s，脉冲负载功率又突然从1.3 MW突增到10.0 MW，母线电压由5 000 V急剧跌落到3 900 V；从12.25 s到12.26 s，脉冲功率又从10.0 MW重新突降为0，回馈的功率使母线电压跃升到6 190 V.
图12接入脉冲负载前后母线电压对比
综上可知，脉冲负载功率对母线电压造成了巨大的影响：脉冲负载功率突增时，母线电压在脉冲时间内会发生巨大的跌落；脉冲负载功率突降时，母线电压在脉冲时间内会发生巨大的跃升.这两种情况对系统的影响都是致命的.为此，对SCESS采用的最小值功率控制策略对减小母线电压巨幅振荡的效果进行仿真验证.以此为基础，对最小值功率控制策略的两个独特作用，SC端电压最大值限制和SC端电压最小值限制，进行仿真验证.
5.3减小母线电压巨幅振荡的仿真验证
对图9所示的SCESS采用最小值功率控制策略，为使SC端电压始终保持在600～900 V内， 设定端电压初始值为800 V.为确保SCESS具有足够的能量满足脉冲负载的需求，2.0 s时接入SCESS， 母线向其充电，充电时间为3.2 s. 5.2 s时，脉冲负载接入母线，如图13所示.对比图12与13可知：两种情况下5.2 s时的电压分别为3 720 V和4 620 V，相同时间内的跌落幅度相差900 V；后一种情况下
7.50 s，10.00 s和12.25 s时母线电压几乎没有波动，稳定在4 500～5 500 V内，满足了中压直流系统母线电压4 500～5 500 V的限制[6]要求，从而减小了母线电压巨幅振荡，保证大功率脉冲负载安全
图13接入SC储能系统后母线电压波形
接入船舶中压直流系统.
为进一步研究SCESS减小母线电压振荡的工作原理，通过仿真得出SC端电压、电流波形.如图14所示，0～2 s期间，SCESS未接入母线，其端电压恒定为800 V，电流为0.SCESS接入母线后的工作情况分为充电过程和放电过程两部分进行分析.
a）端电压
b） 电流
图14SC端电压、电流波形
充电过程：2.00～5.20 s，SC从母线吸收能量，其端电压从800 V上升到851 V，充电电流为500 A；7.50～10.00 s，脉冲负载回馈能量，由SC吸收并存储起来，端电压从770 V上升到834 V，充电电流为750 A；从12.26 s开始，脉冲负载退出母线，SC重新从母线吸收能量.
放电过程：5.20～7.50 s，SC向母线释放能量，端电压从851 V下降到770 V，放电电流为1 000 A；10.00～12.25 s，SC向母线释放能量，端电压从834 V下降到755 V，放电电流为1 000 A.
根据以上分析可知：脉冲负载功率突增时，为减小母线电压在脉冲时间内发生的巨大跌落，由SC向母线释放能量；脉冲负载功率突降时，为减小母线电压在脉冲时间内发生的巨大跃升，SC从母线吸收能量，从而大幅减小了母线电压的巨幅振荡.
5.4SC端电压最大值限制的仿真验证
对SCESS采用最小值功率控制策略.由于SC端电压最大限制值为900 V，为便于仿真，将其端电压初始值设置为880 V，SCESS于2.00 s时接入母线，脉冲负载于5.20 s时接入母线.仿真得出的SC端电压波形见图15.
从图15可以看出，在0～2.00 s内，SC端电压保持在初始值880 V.
移除最小值功率控制策略中的端电压最大值限制环后，无限制充电过程（见图15a）如下：在2.00～5.20 s内，SC从母线吸收能量，端电压上升；3.30 s时达到其限制值900 V；由于未加限制，3.30 s后端电压继续上升，5.20 s时达到最大值930 V.
a） 限制前
b） 限制后
图15充电电压限制前后SC端电压对比
图15b为重新加入端电压最大值限制环后的端电压波形，从图中可以看出有限制充电过程如下：3.30 s时，端电压达到其限制值900 V后不再上升，稳定在900 V，充电电流为0；直到5.20 s接入脉冲负载后端电压才开始下降.这就达到了精确限制SC端电压最大值的目的.
5.5SC端电压最小值限制的仿真验证
对SCESS采用最小值功率控制策略.由于SC端电压最小限制值为600 V，为便于仿真，将其端电压初始值设置为610 V，SCESS于2.00 s时接入母线，脉冲负载于5.20 s时接入母线.通过仿真得出如图16所示的SC端电压波形.
a）限制前
b）限制后
图16放电电压限制前后SC端电压对比
从图16可以看出：在0～2.00 s内，SC端电压保持在初始值610 V；在2.00～5.20 s内，SC从母线吸收能量，端电压由610 V上升到650 V.
移除最小值功率控制策略中的端电压最小值限制环后，无限制放电过程（见图16a）如下：5.20 s时，脉冲负载接入总线，SC向母线释放能量，其端电压下降；6.35 s时达到其限制值600 V；由于未加限制，6.35 s后端电压继续下降，7.50 s时降至553 V.
图16b为重新加入端电压最小值限制环后的端电压波形，从图中可以看出有限制放电过程如下：5.20 s时，脉冲负载接入总线，SC向母线释放能量，其端电压下降；6.35 s时达到其限制值600 V便不再下降，在600 V保持稳定，放电电流为0；直到7.50 s时脉冲负载功率从10.0 MW突降到1.3 MW，母线向SC回馈能量，其端电压才开始上升.这就达到了精确限制SC端电压最小值的目的.
6结束语
大功率脉冲武器是未来采用中压直流区域配电技术的海军作战舰艇的主要装备，为平滑需求脉冲功率并减少脉冲负载对系统的影响，同时鉴于超级电容（SC）功率密度高、充放电速度快的特点，建立了超级电容储能系统（SCESS）.
为防止SC出现过度充电和过度放电的现象，提出最小值功率控制策略.仿真结果表明，该控制策略不仅可以根据脉冲负载需求功率实现对DAB快速、有效的充放电控制，而且实现了对SC端电压工作范围的精确限制，更重要的是，SCESS的接入大大减小了脉冲负载对系统的影响，即在脉冲负载功率突变时，中压直流母线电压的振荡幅度大幅降低，从而提高了系统的可靠性和生存能力，保证大功率脉冲负载正常工作.
进一步的研究方向：一是在每个SC模块初始电压不一致时进行控制；二是将蓄电池储能与SC储能结合起来，实现中压直流系统能量平衡并减少脉冲功率对母线的冲击，实现能量优化，提高系统效率.
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（编辑赵勉）
