初中数学教学中数形结合思想的应用研究
汪洋
摘要：在我国早期的初中数学教学中，教师习惯地把数和形分开来教学。随着时代的变化，我们慢慢认识到数形是难以分开的。数，追求的是准确性，培养学生的计算能力;形，要求的是直观感，培养学生的想象力。
关键词：数形结合思想;初中数学;教学应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
在初中阶段，学生的思维能力还不够完善，无法通过单纯的文字来理解数学知识。同时，初中也是培养学生思维能力的重要时间段。教师需要培养学生数形结合的意识，遇到无法单纯使用数字的时候，就要用图形去解决 这不仅仅对初中数学有着很多的益处，还影响着学生后续的学习。
1 数形结合思想
数形结合思想是一种必备的学习思想，从字面意思进行简单的解读我们可以轻易的发现数学的数形结合思想就是利用“数”和“形”两者的互相配合进行理解一些难以直接得到结论的内容。如此可知，数形结合思想的运用应该可以有两种方式，一种是通过数字赋予图形一些精确的数值，通过图形本身的对应比例关系或者其他数据关系得到其他的数据，最后通过数据之间的计算或者根據数据之间的规律判断，得到我们想要的一种结果。
初中生开始了解数形结合是在学习坐标轴的时候。坐标轴把两个不同东西完美的融合在一起，既有数字，也有图形。同时，坐标轴让学生可以明白负数的相关知识，让学生明白负数和正数只是在两个不同的领域，促进学生的思维。还可以让学生明白两个数字具体代表一个点。坐标轴的作用不仅仅如此，它还为学生创设了另一个世界，学生可以在坐标轴上计算一个三角形的面积以及函数的相关问题。坐标轴不仅仅是两条线，而是让学生真正明白数形结合的意义，培养自我探究能力。在初中，不少的数学难题都需要运用到数形结合的思想。例如函数问题，一般是数学卷子的最后一道大题。如二次函数与一条直线想交，求其围成图形的面积。如果只利用数字关系去解决问题，学生可能会遇到很多麻烦。可以通过坐标轴来进行计算，先求出相交的两个点，再看到其围成的图形，计算面积就简单了。
对于初中的数学内容来说，其数与形是贯穿整个教学过程的主线，这是根据学生的学习特点及学习习惯得出的。教师利用该思想可以有效地提高教学质量，引导学生利用不同图形图表进行分析掌握，将抽象的知识概念更为具体地表达出来。学生也可以利用该思想方法更好地进行学习和掌握相关内容，利用生活中常见的图形或图表来梳理各种数学概念，一层层地对其进行分析处理，不断地简化问题，让学生能够更好地分析和解答问题。
2. 应用意义
2.1 丰富课堂
代的进步，数学课堂也需要与时俱进。动态的图形可以通过新媒体等手段来表现，让学生可以更清楚明白。学生还可以自己动手去探索相关世界，如函数app，学生可以自己在手机上输入相关参数，更方便地观看函数变化。数学结合的思想不仅仅体现在课堂上，还体现在生活上。例如，可以对金字塔的图形进行探究，明白它的特殊性。同时，数学结合的教学还可以留给教师更多的时间，教师可以在教学的过程中，不断进行自我完善和进步。
2.2 培养思维
数学可以培养学生的思维能力，让学会自我探究，数形结合，不是单一把两者融合在一起，而是让两者相互转化。通过数形结合进行教学能够快速促进学生对知识的掌握，并形成完整的数学系统和数学思维，从而提升初中生对数学知识的掌握水平。数形互变的问题，让学生展开想象力，去考虑问题。例如，距离最短问题，老师可以结合实际情境，问问大家有没有遇到这样的问题，知道如何才可以更省力，更快到达目的。让学生明白数学可以运用在生活中。数学的知识还可以锻炼学生的想象力，及时应变能力，在学生遇到难题的时候，也不会慌张，想到自己平时学过的知识点，把问题变成概念，通过自己的思考，及时解决。
3 应用原则
双向性特点是数形结合思想的一种原则。要注意的是教师要重点提醒学生不是什么情况下都能够满足数与形的双向性，也就是说不是所有情况都能够应用数形结合思想。这里的数形双向性是指一方面要对抽象的几何图形进行都较为直观的思维剖析，而另一方面要对代数内容进行抽象分析，也就是说，代数部分蕴含的关系与逻辑要满足能够利用抽象的图形表示，而抽象的几何部分能够通过简单的单位赋值找到一些严谨的逻辑。而另一种必要的原则是要满足数形结合的转化思想的条件，即二者转化需要具备等价性。等价性的意义就是在进行数形转换的过程中原有的本质条件不能够有所改变，应该保持原有的内容。
4 注意事项
特殊方法不是数形结合的体现。当老师通过某种方法将一道题目里的具体情景呈现出来，那么它可能仅仅只是针对这个例子的特殊方法，而不应上升为普适的思想。这也是为什么很多孩子学习了课外的方法，能够做出某些难且怪的题目，但是简单的却不会做，换题型也不会做。是因为根本上没有掌握数学的思想，对初中教育来讲，尤其是数形结合思想。数学的思想其实并不依赖于任何一道特殊的题型，它本来就存在，这与数形结合思想的抽象能力、推理能力、模型构建以及演绎能力紧密相连。
5 结束语
数形结合思想是初中阶段乃至以后都非常重要的一种数学学科思想以及学科素养。渗透式教学能够在无形之中培养学生的思考方式让学生在学习时倍感轻松。
参考文献
[1]肖昌明.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].人生十六七，2017，000（07X）：P.28-28.
[2]韩炜强.初中数学教学中数形结合思想应用策略研究[J].中外交流，2019，026（023）：170.
