内河观光船撞桥风险评估及应用
欧礼坚+李德玉+徐海汐
摘要：为提高内河观光船航行安全性，降低撞桥灾难性事故发生的风险水平，基于AASHTO模型进行船撞桥概率预报，分析撞击力对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响，提出船撞桥风险评估方法.应用该方法对某内河观光船撞桥风险进行评估，并讨论船速和桥墩防撞装置变形系数对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响.结果表明：船舶通过桥区水域时，若适当降低航速，可避免由撞桥导致的船舶倾覆事故的发生；增设弹性或柔性防撞装置，增加防撞装置变形系数，可减少船舶结构损坏程度，避免船舶倾覆.评估方法合理，结论可供内河观光船安全航行参考.
关键词： 船撞桥； 风险评估； 航行安全； 变形系数
中图分类号： U698
文献标志码： A
Abstract： In order to improve the navigation safety of inland sightseeing ships， and reduce the risk level of catastrophic shipbridge collision accidents， the shipbridge collision probability based on AASHTO model is predicted， the impacts of collision forces on the ship bow structure safety and the ship stability with a large inclination angle are analyzed， and then the shipbridge collision risk assessment method is proposed. The method is used to evaluate the shipbridge collision risk of an inland sightseeing ship. The influences of the ship speed and the deformation coefficient of the bridge pier anticollision device on the ship bow structure safety and the ship stability with a large inclination angle are discussed. The result indicates that： if the ship speed is reduced properly when passing through the bridge water area， the ship capsizing accident caused by shipbridge collision can be avoided； adding elastic or flexible anticollision device and increasing the deformation coefficient of anticollision device， the ship structure damage degree can be reduced so as to avoid ship capsizing. The risk assessment method is rational and the conclusion can be used as reference for safe navigation of inland sightseeing ships.
Key words： shipbridge collision； risk assessment； navigation safety； deformation coefficient
0 引 言
2015年6月1日，“東方之星”号旅游观光船在长江大马洲水道因突发罕见的强对流天气翻沉，造成442人死亡的特别重大灾难性事件.2016年6月4日，四川广元白龙湖景区“双龙”号旅游观光船因突遇强烈阵风翻沉，造成15人遇难的重大灾难性事件.由以上2个事故可见，内河观光船因乘客数量大，若翻沉将可能导致重大灾难性后果.内河旅游观光船主尺度较小、重心较高、稳性储备少，若发生船撞桥事故则较容易翻沉，也会导致重大灾难性事故发生.
伴随着公路、铁路和轨道交通的建设，内河航道桥梁数量越来越多，对内河观光船的航行安全产生了较大影响.近年来乘坐旅游观光船的乘客数量不断增加，使得内河观光船数量越来越多，内河观光船撞桥事故的风险水平越来越高.根据墨菲法则：风险由系统自身复杂性、关联性和不确定性决定；常规技术安全措施无法完全避免事故的发生.基于科学分析和评估的风险预报，可在风险与收益中取得最佳平衡.[1]因此，对内河观光船撞桥风险进行评估，并采取措施使风险水平和等级在可接受范围内是十分必要的.
陈国虞等[2]分析了船撞桥概率问题，说明以概率分析决定建与不建桥墩防撞装置的不合理性，提出了桥梁应保尽保.杨祥睿[3]利用船撞桥风险贝叶斯网络模型降低船撞桥概率水平.甘浩亮等[4]应用AASHTO模型研究了船撞桥的概率，提出了缓解措施.习倩倩[5]针对山区河道特点，修正了AASHTO船撞桥概率模型.谭志荣[6]就长江干线船撞桥事件及风险评估方法进行了研究.戴彤宇等[7]提出了高斯分布的船撞桥概率模型.唐勇等[8]对比分析了船撞桥概率模型中最具代表性的AASHTO模型、KUNZI模型和改进KUNZI模型等3种模型.龚婷[9]认为船撞桥概率模型中几何碰撞概率的积分区间取值偏小，应考虑紊流宽度的影响.张存辉等[10]计算了船首、甲板、桅杆撞击拱桥拱腿的撞击力.耿波等[11]以AASHTO船撞桥概率分析思想和积分路径分析思想为基础，提出可考虑水位变化影响的船撞桥拱圈的概率计算方法.陈明栋等[12]提出了一个对AASHTO的偏航概率经验公式的修正计算方法.尹紫红等[13]运用AASHTO船撞桥概率模型对某桥梁进行营运期风险评估.林辉等[14]运用模糊数学理论对基于性能的船撞桥设计进行模糊决策.SU等[15]根据福建内河航道特点，修正了AASHTO船撞桥概率模型.IWAI等[16]研究了桥墩绕流水动力及碰撞力学问题，提出减少船撞桥对桥梁危害的措施.综上所述，船撞桥风险评估的研究方向主要集中在桥梁是否受损、倒塌及其防撞设计等方面，而对船撞桥引起船舶结构损坏及船舶倾覆的安全风险评估的研究比较罕见.因此，本文基于AASHTO模型计算船撞桥概率，并分析撞击力对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响，并用该方法评估船撞桥风险水平.
1 建立船撞桥风险评估方法
1.1 风险评价及风险决策方法[1]
事故风险是由事故发生概率和事故造成的损失确定的.内河观光船撞桥的风险（R）是由船撞桥的概率（p）和对船舶造成的损失（c）确定的，可以表示为
内河观光船撞桥风险评价和决策的基本流程主要包括风险定义、风险识别、风险估计、风险评价等环节.首先，根据事故后果严重程度将事故后果分成4类（见表1）；其次，划分各种灾害发生的概率水平（见表2）；再次，将各种灾害下的事故后果和灾害发生的概率水平结合起来决定风险等级（见表3）；最后，确定风险决策准则（见表4）.
1.2 船撞桥风险评价的概率预报
AASHTO船撞桥概率模型[17]适用性和可操作性较强，被广泛应用于船撞桥概率预报.该模型假设船舶按固定航路航行，固定航路与桥墩之间保持安全距离.船舶通过桥区水域时如果因意外失去控制，则其是否与桥墩发生碰撞取决于船舶位置、船舶尺度、桥墩尺度等.船舶因意外失控，与桥墩产生碰撞的区域称为桥船碰撞区.AASHTO模型采用正态分布模拟船舶按固定航路通过桥区水域时的通航密度，见图1.正态分布标准差σ为船舶总长，图1中阴影面积即为船舶碰撞桥墩的几何概率pG.
不考虑波浪横摇时，船舶的最小倾覆力臂为lqo.若l>lqo，则船撞桥将导致船舶发生倾覆事故.
2 船撞桥风险评估方法的应用
2.1 观光船及桥梁主要参数
广东省清远市北江观光休闲游线路为从旅游码头到飞来峡航线.观光船需通过北江白庙大桥（如图2，设2个通航孔，跨距80.0 m，桥墩宽度6.0 m，净高8.9 m，净宽70.3 m）.据统计，2012年北江的游客量达250万人次，有约200艘观光船在景区营运.根据清远市发展规划，预计到2020年北江游客量将达350万人次，2030年将达650万人次.
26 m双层观光船为北江观光休闲游线路主力船型，采用单机、单桨、单舵、尾机型.船舶总长
30 m，水线长26 m，垂线间长26 m，型宽7 m，型深1.8 m，設计吃水1.1 m，排水量155 t，设计航速20 km/h，船员4人，乘客99人.艏尖舱长度为4 m；初稳心高为2.156 m，极限静倾角为11.467°，最大复原力臂为0.568 5 m，最大复原力臂对应角为19.812°，不考虑波浪横摇的最小倾覆力臂为0.363 m；总布置如图3所示.
2.2 观光船撞桥风险评估
2.2.1 船撞桥概率水平
观光船碰撞桥墩的概率水平采用AASHTO模型计算.根据文献[17]的统计结果，普通船舶单航次偏航概率约为0.6×10-4.根据文献[20]的计算结果，当观光船通过桥区水域的漂角分别为0°，1°和2°时，碰撞桥墩的概率水平分别为0.008 332，0.009 028和0.009 724.
2.2.2 船撞桥造成观光船结构损坏风险分析
根据表5的计算结果，当船舶以设计航速20 km/h航行时，碰撞桥墩所导致的船首结构损坏长度为0.468 m，未损坏防撞舱壁，船舶可以安全航行到邻近码头.
结构损坏导致的风险后果属于较轻的.结合灾害发生概率分类和风险等级分析矩阵，风险等级属于“低风险”，风险决策准则属于“可接受，非重点安全检查和管理”.
2.2.3 船撞桥造成观光船倾覆风险分析
根据表6的计算结果，当观光船以设计航速20 km/h航行时，侧向碰撞将导致船舶倾覆.观光船在设计工况（乘客99人，船员4人）航行时，若发生与桥墩侧碰情况，将导致船舶倾覆，发生特大水上交通事故.
观光船倾覆导致的后果属于灾难性的.结合灾害发生概率分类和风险等级分析矩阵，风险等级属于“中风险”，风险决策准则属于“可接受，重点安全检查和管理”.
3 降低风险水平的措施
3.1 降低船舶航速
如表6所示，船舶碰撞速度越大，碰撞力和倾覆力臂越大，船舶越容易倾覆.因此，船舶通过桥区水域时，可适当降低航速，避免船撞桥倾覆事故的发生.
3.2 桥墩增设弹性防撞装置
根据桥区水域船型特点，设计弹性或柔性防撞装置.如表7所示，船舶航速不变，以变形系数作为变量进行分析，随着变形系数的增加，撞击力和倾覆力臂均减小，可避免船舶倾覆事故发生.因此，增设弹性或柔性防撞装置，碰撞力减小，可减少船舶结构损坏，避免船舶倾覆.
4 结束语
为提高内河观光船航行的安全性，降低船撞桥灾难性事故发生的风险水平，基于AASHTO模型计算船撞桥概率水平，分析撞击力对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响，提出船撞桥风险评估方法.应用该方法对某内河观光船撞桥风险进行评估，并讨论了航速和桥墩防撞装置变形系数对观光船结构安全和船舶大倾角稳性的影响.得出结论：船舶通过桥区水域时，若适当降低航速，可避免船撞桥所致的倾覆事故的发生；增设弹性或柔性防撞装置，增加防撞装置变形系数，可减少船舶结构损坏程度和避免船舶倾覆.本文提出的船撞桥风险评估方法是合理的，结论可用于指导观光船航行.
参考文献：
[1]张圣坤， 白勇， 唐文勇. 船舶与海洋工程风险评估[M]. 北京： 国防工业出版社， 2003： 110.
[2]陈国虞， 陈国始. “防御船撞桥事故”研究中的概率问题[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 205212.
[3]杨祥睿. 基于贝叶斯网络的船撞桥风险评估研究[D]. 重庆： 重庆交通大学， 2015.
[4]甘浩亮， 刘佳， 李惠敏. 泉州湾跨海大桥船撞桥概率研究[J]. 中国水运， 2014， 14（2）： 2619.
[5]習倩倩. 山区河流船撞桥风险概率研究[D]. 重庆： 重庆交通大学， 2011.
[6]谭志荣. 长江干线船撞桥事件机理及风险评估方法集成研究[D]. 武汉： 武汉理工大学， 2011.
[7]戴彤宇， 刘伟力， 聂武. 船撞桥概率分析与预报[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2003， 24（1）： 2325.
[8]唐勇， 金允龙， 赵振宇. 船撞桥概率模型的比较与选用[J]. 上海船舶运输科学研究所学报， 2010， 33（1）： 2834.
[9]龚婷. 船撞桥事故概率研究[D]. 武汉： 武汉理工大学， 2010.
[10]张存辉， 王银辉， 邹毅松. 基于AASHTO规范的中承式钢箱拱桥船撞桥分析分析[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 213218.
[11]耿波， 王福敏， 向苇康. 大水位落差下拱桥拱圈船撞风险评估方法研究[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 224231.
[12]陈明栋， 陈明. 内河桥梁船撞风险概率分析[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 237242.
[13]尹紫红， 李远富， 燕蒲龙， 等. 西堠门特大桥船撞桥概率分析与风险评估[J]. 铁道标准设计， 2010（10）： 6467. DOI： 10.13238/j.issn.10042954.2010.10.023.
[14]林辉， 陈艾荣. 基于性能的船撞桥设计模糊决策初探[J]. 结构工程师， 2009， 25（2）： 2428. DOI： 10.15935/j.cnki.jggcs.2009.02.002.
[15]SU Yan， PING Shangguan， ZHUO Weidong， et al. Correction model of ship bridge collision in navigable waterways of Fujian province[J]. Advanced Materials Research， 2011， 255260： 16871691. DOI： 10.4028/www.scientific.net/AMR.255260.1687.
[16]IWAI Akira， NAGASAWA Hitoshi， ODA Kazuki， et al. Ship bridge pier protective systems[J]. Coastal Engineering， 1980（1）： 22612267.
[17]American Association of State Highway and Transportation Officials. AASHTO LRFD bridge design specifications[S]. Washington： American Association of State Highway and Transportation Officials， 2010： 144156.
[18]铁道部第三勘察设计院. 中华人民共和国行业标准铁路桥涵设计基本规范[S]. 北京： 中华人民共和国铁道部， 2005： 3031.
（编辑 贾裙平）
摘要：为提高内河观光船航行安全性，降低撞桥灾难性事故发生的风险水平，基于AASHTO模型进行船撞桥概率预报，分析撞击力对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响，提出船撞桥风险评估方法.应用该方法对某内河观光船撞桥风险进行评估，并讨论船速和桥墩防撞装置变形系数对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响.结果表明：船舶通过桥区水域时，若适当降低航速，可避免由撞桥导致的船舶倾覆事故的发生；增设弹性或柔性防撞装置，增加防撞装置变形系数，可减少船舶结构损坏程度，避免船舶倾覆.评估方法合理，结论可供内河观光船安全航行参考.
关键词： 船撞桥； 风险评估； 航行安全； 变形系数
中图分类号： U698
文献标志码： A
Abstract： In order to improve the navigation safety of inland sightseeing ships， and reduce the risk level of catastrophic shipbridge collision accidents， the shipbridge collision probability based on AASHTO model is predicted， the impacts of collision forces on the ship bow structure safety and the ship stability with a large inclination angle are analyzed， and then the shipbridge collision risk assessment method is proposed. The method is used to evaluate the shipbridge collision risk of an inland sightseeing ship. The influences of the ship speed and the deformation coefficient of the bridge pier anticollision device on the ship bow structure safety and the ship stability with a large inclination angle are discussed. The result indicates that： if the ship speed is reduced properly when passing through the bridge water area， the ship capsizing accident caused by shipbridge collision can be avoided； adding elastic or flexible anticollision device and increasing the deformation coefficient of anticollision device， the ship structure damage degree can be reduced so as to avoid ship capsizing. The risk assessment method is rational and the conclusion can be used as reference for safe navigation of inland sightseeing ships.
Key words： shipbridge collision； risk assessment； navigation safety； deformation coefficient
0 引 言
2015年6月1日，“東方之星”号旅游观光船在长江大马洲水道因突发罕见的强对流天气翻沉，造成442人死亡的特别重大灾难性事件.2016年6月4日，四川广元白龙湖景区“双龙”号旅游观光船因突遇强烈阵风翻沉，造成15人遇难的重大灾难性事件.由以上2个事故可见，内河观光船因乘客数量大，若翻沉将可能导致重大灾难性后果.内河旅游观光船主尺度较小、重心较高、稳性储备少，若发生船撞桥事故则较容易翻沉，也会导致重大灾难性事故发生.
伴随着公路、铁路和轨道交通的建设，内河航道桥梁数量越来越多，对内河观光船的航行安全产生了较大影响.近年来乘坐旅游观光船的乘客数量不断增加，使得内河观光船数量越来越多，内河观光船撞桥事故的风险水平越来越高.根据墨菲法则：风险由系统自身复杂性、关联性和不确定性决定；常规技术安全措施无法完全避免事故的发生.基于科学分析和评估的风险预报，可在风险与收益中取得最佳平衡.[1]因此，对内河观光船撞桥风险进行评估，并采取措施使风险水平和等级在可接受范围内是十分必要的.
陈国虞等[2]分析了船撞桥概率问题，说明以概率分析决定建与不建桥墩防撞装置的不合理性，提出了桥梁应保尽保.杨祥睿[3]利用船撞桥风险贝叶斯网络模型降低船撞桥概率水平.甘浩亮等[4]应用AASHTO模型研究了船撞桥的概率，提出了缓解措施.习倩倩[5]针对山区河道特点，修正了AASHTO船撞桥概率模型.谭志荣[6]就长江干线船撞桥事件及风险评估方法进行了研究.戴彤宇等[7]提出了高斯分布的船撞桥概率模型.唐勇等[8]对比分析了船撞桥概率模型中最具代表性的AASHTO模型、KUNZI模型和改进KUNZI模型等3种模型.龚婷[9]认为船撞桥概率模型中几何碰撞概率的积分区间取值偏小，应考虑紊流宽度的影响.张存辉等[10]计算了船首、甲板、桅杆撞击拱桥拱腿的撞击力.耿波等[11]以AASHTO船撞桥概率分析思想和积分路径分析思想为基础，提出可考虑水位变化影响的船撞桥拱圈的概率计算方法.陈明栋等[12]提出了一个对AASHTO的偏航概率经验公式的修正计算方法.尹紫红等[13]运用AASHTO船撞桥概率模型对某桥梁进行营运期风险评估.林辉等[14]运用模糊数学理论对基于性能的船撞桥设计进行模糊决策.SU等[15]根据福建内河航道特点，修正了AASHTO船撞桥概率模型.IWAI等[16]研究了桥墩绕流水动力及碰撞力学问题，提出减少船撞桥对桥梁危害的措施.综上所述，船撞桥风险评估的研究方向主要集中在桥梁是否受损、倒塌及其防撞设计等方面，而对船撞桥引起船舶结构损坏及船舶倾覆的安全风险评估的研究比较罕见.因此，本文基于AASHTO模型计算船撞桥概率，并分析撞击力对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响，并用该方法评估船撞桥风险水平.
1 建立船撞桥风险评估方法
1.1 风险评价及风险决策方法[1]
事故风险是由事故发生概率和事故造成的损失确定的.内河观光船撞桥的风险（R）是由船撞桥的概率（p）和对船舶造成的损失（c）确定的，可以表示为
内河观光船撞桥风险评价和决策的基本流程主要包括风险定义、风险识别、风险估计、风险评价等环节.首先，根据事故后果严重程度将事故后果分成4类（见表1）；其次，划分各种灾害发生的概率水平（见表2）；再次，将各种灾害下的事故后果和灾害发生的概率水平结合起来决定风险等级（见表3）；最后，确定风险决策准则（见表4）.
1.2 船撞桥风险评价的概率预报
AASHTO船撞桥概率模型[17]适用性和可操作性较强，被广泛应用于船撞桥概率预报.该模型假设船舶按固定航路航行，固定航路与桥墩之间保持安全距离.船舶通过桥区水域时如果因意外失去控制，则其是否与桥墩发生碰撞取决于船舶位置、船舶尺度、桥墩尺度等.船舶因意外失控，与桥墩产生碰撞的区域称为桥船碰撞区.AASHTO模型采用正态分布模拟船舶按固定航路通过桥区水域时的通航密度，见图1.正态分布标准差σ为船舶总长，图1中阴影面积即为船舶碰撞桥墩的几何概率pG.
不考虑波浪横摇时，船舶的最小倾覆力臂为lqo.若l>lqo，则船撞桥将导致船舶发生倾覆事故.
2 船撞桥风险评估方法的应用
2.1 观光船及桥梁主要参数
广东省清远市北江观光休闲游线路为从旅游码头到飞来峡航线.观光船需通过北江白庙大桥（如图2，设2个通航孔，跨距80.0 m，桥墩宽度6.0 m，净高8.9 m，净宽70.3 m）.据统计，2012年北江的游客量达250万人次，有约200艘观光船在景区营运.根据清远市发展规划，预计到2020年北江游客量将达350万人次，2030年将达650万人次.
26 m双层观光船为北江观光休闲游线路主力船型，采用单机、单桨、单舵、尾机型.船舶总长
30 m，水线长26 m，垂线间长26 m，型宽7 m，型深1.8 m，設计吃水1.1 m，排水量155 t，设计航速20 km/h，船员4人，乘客99人.艏尖舱长度为4 m；初稳心高为2.156 m，极限静倾角为11.467°，最大复原力臂为0.568 5 m，最大复原力臂对应角为19.812°，不考虑波浪横摇的最小倾覆力臂为0.363 m；总布置如图3所示.
2.2 观光船撞桥风险评估
2.2.1 船撞桥概率水平
观光船碰撞桥墩的概率水平采用AASHTO模型计算.根据文献[17]的统计结果，普通船舶单航次偏航概率约为0.6×10-4.根据文献[20]的计算结果，当观光船通过桥区水域的漂角分别为0°，1°和2°时，碰撞桥墩的概率水平分别为0.008 332，0.009 028和0.009 724.
2.2.2 船撞桥造成观光船结构损坏风险分析
根据表5的计算结果，当船舶以设计航速20 km/h航行时，碰撞桥墩所导致的船首结构损坏长度为0.468 m，未损坏防撞舱壁，船舶可以安全航行到邻近码头.
结构损坏导致的风险后果属于较轻的.结合灾害发生概率分类和风险等级分析矩阵，风险等级属于“低风险”，风险决策准则属于“可接受，非重点安全检查和管理”.
2.2.3 船撞桥造成观光船倾覆风险分析
根据表6的计算结果，当观光船以设计航速20 km/h航行时，侧向碰撞将导致船舶倾覆.观光船在设计工况（乘客99人，船员4人）航行时，若发生与桥墩侧碰情况，将导致船舶倾覆，发生特大水上交通事故.
观光船倾覆导致的后果属于灾难性的.结合灾害发生概率分类和风险等级分析矩阵，风险等级属于“中风险”，风险决策准则属于“可接受，重点安全检查和管理”.
3 降低风险水平的措施
3.1 降低船舶航速
如表6所示，船舶碰撞速度越大，碰撞力和倾覆力臂越大，船舶越容易倾覆.因此，船舶通过桥区水域时，可适当降低航速，避免船撞桥倾覆事故的发生.
3.2 桥墩增设弹性防撞装置
根据桥区水域船型特点，设计弹性或柔性防撞装置.如表7所示，船舶航速不变，以变形系数作为变量进行分析，随着变形系数的增加，撞击力和倾覆力臂均减小，可避免船舶倾覆事故发生.因此，增设弹性或柔性防撞装置，碰撞力减小，可减少船舶结构损坏，避免船舶倾覆.
4 结束语
为提高内河观光船航行的安全性，降低船撞桥灾难性事故发生的风险水平，基于AASHTO模型计算船撞桥概率水平，分析撞击力对船首结构安全和船舶大倾角稳性的影响，提出船撞桥风险评估方法.应用该方法对某内河观光船撞桥风险进行评估，并讨论了航速和桥墩防撞装置变形系数对观光船结构安全和船舶大倾角稳性的影响.得出结论：船舶通过桥区水域时，若适当降低航速，可避免船撞桥所致的倾覆事故的发生；增设弹性或柔性防撞装置，增加防撞装置变形系数，可减少船舶结构损坏程度和避免船舶倾覆.本文提出的船撞桥风险评估方法是合理的，结论可用于指导观光船航行.
参考文献：
[1]张圣坤， 白勇， 唐文勇. 船舶与海洋工程风险评估[M]. 北京： 国防工业出版社， 2003： 110.
[2]陈国虞， 陈国始. “防御船撞桥事故”研究中的概率问题[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 205212.
[3]杨祥睿. 基于贝叶斯网络的船撞桥风险评估研究[D]. 重庆： 重庆交通大学， 2015.
[4]甘浩亮， 刘佳， 李惠敏. 泉州湾跨海大桥船撞桥概率研究[J]. 中国水运， 2014， 14（2）： 2619.
[5]習倩倩. 山区河流船撞桥风险概率研究[D]. 重庆： 重庆交通大学， 2011.
[6]谭志荣. 长江干线船撞桥事件机理及风险评估方法集成研究[D]. 武汉： 武汉理工大学， 2011.
[7]戴彤宇， 刘伟力， 聂武. 船撞桥概率分析与预报[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2003， 24（1）： 2325.
[8]唐勇， 金允龙， 赵振宇. 船撞桥概率模型的比较与选用[J]. 上海船舶运输科学研究所学报， 2010， 33（1）： 2834.
[9]龚婷. 船撞桥事故概率研究[D]. 武汉： 武汉理工大学， 2010.
[10]张存辉， 王银辉， 邹毅松. 基于AASHTO规范的中承式钢箱拱桥船撞桥分析分析[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 213218.
[11]耿波， 王福敏， 向苇康. 大水位落差下拱桥拱圈船撞风险评估方法研究[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 224231.
[12]陈明栋， 陈明. 内河桥梁船撞风险概率分析[C]//国际船撞桥及其防护学术研讨会学术委员会. 国际船桥相撞及其防护学术研讨会论文集. 北京： 中国铁道出版社， 2014： 237242.
[13]尹紫红， 李远富， 燕蒲龙， 等. 西堠门特大桥船撞桥概率分析与风险评估[J]. 铁道标准设计， 2010（10）： 6467. DOI： 10.13238/j.issn.10042954.2010.10.023.
[14]林辉， 陈艾荣. 基于性能的船撞桥设计模糊决策初探[J]. 结构工程师， 2009， 25（2）： 2428. DOI： 10.15935/j.cnki.jggcs.2009.02.002.
[15]SU Yan， PING Shangguan， ZHUO Weidong， et al. Correction model of ship bridge collision in navigable waterways of Fujian province[J]. Advanced Materials Research， 2011， 255260： 16871691. DOI： 10.4028/www.scientific.net/AMR.255260.1687.
[16]IWAI Akira， NAGASAWA Hitoshi， ODA Kazuki， et al. Ship bridge pier protective systems[J]. Coastal Engineering， 1980（1）： 22612267.
[17]American Association of State Highway and Transportation Officials. AASHTO LRFD bridge design specifications[S]. Washington： American Association of State Highway and Transportation Officials， 2010： 144156.
[18]铁道部第三勘察设计院. 中华人民共和国行业标准铁路桥涵设计基本规范[S]. 北京： 中华人民共和国铁道部， 2005： 3031.
（编辑 贾裙平）
