既知三相名，又明三相理

    张祥凤 张雯雯

    

    

    

    摘? ?要：生活中绝大多数电路采用三相制供电或运行，三相四线与五线制更是随处可见。文章主要对三相电路，包括三相发电机与三相负载进行简单的学术性介绍。

    关键词：三相发电;生活应用;三相负载

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-6148（2020）11-0010-3

    1? ? 什么是三相电路

    如果在交流电路中作用着两个或两个以上频率相同、但在相位上相差一定角度的交变电动势，那么这种电路称为多相电路。三相电路即为频率相同、相位上相差120°的交流电路。

    2? ? 三相发电的基本原理及介绍

    三相发电机的结构如图1所示，在定子上装了三个独立而相同的绕组，称为三相绕组。绕组的始端一般用A、B、C表示，末端则用X、Y、Z表示。简单来说，三相电路可以看作是三个正弦交流电的叠加。

    由于每个绕组除了相位相差120°，其余特征完全一样，因此，三相电动势可用以下三角函数式表达（规定电动势的正方向从末端指向始端）：

    eA=Emsinωt（1）

    eB=Emsin（ωt-120°）（2）

    eC=Emsin（ωt-240°）=Emsin（ωt+120°）（3）

    因此，如果把三相电动势的向量加起来，可以发现eA+eB+eC=（-eC）+eC=0，由此得出一个重要结论，即任何对称三相正弦量在任一瞬间的和都为零。

    一般而言，对于一个三相绕组，其A相可以随意指定，但是A相确定后，比A相滞后120°的就是B相，超前120°的就是C相，不可混淆，原因会在后文中讨论。通常会在三根引出线上涂上黄、绿、红三种颜色，分别用来标记A、B、C三相。

    发电机每相绕组的始端与末端之间的电压，即每根端线之间的电压称为相电压，用uA、uB、uC表示（正方向从始端到末端）;而端线与端线之间的电压则称为线电压，用uAB、uBC、uCA表示。

    3? ? 三相发电机的连接与应用

    一般情况下，无论是电源还是负载，都有着两种连接方式，即星形（Y）连接与三角形（△）连接，如图2和图3所示。

    三相电源的星形连接中，三个末端连接在一起的一点N，称为中性点或零点。从中性点引出的导线称为中性线（或零线），从三相绕组的三个始端引出的导线称为端线（相线或火线）。这种三相供电叫做三相四线制;一些三相电机由于负载对称（下文讨论），不需要这根零线，则称为三相三线制;而一些家用电路为了安全考虑，会再添加一根地线，则称为三相五线制。

    在三相电源的星形连接中，我们可以得到如下关系：

    uAB=uA-uB（4）

    uBC=uB-uC（5）

    uCA=uC-uA（6）

    同理，用U表示电压的有效值，可以得到类似的结论。从图4的向量图中我们可以发现，三相电源的线电压比与之对应的相电压要超前30°相位，且线电压有效值是相电压有效值的倍。

    目前，我国的低压三相四线制供电系统能够提供220 V（照明等生活用电）与380 V（三相电动机用电）两种电压，其中380 V即线电压，220 V即相电压。如果不加说明，三相电路中提到的电压均指相电压。

    至于三相发电机的三角形连接，其每相的电动势也是对称的，即其瞬时值的代数和或有效值的向量和为0，因此当发电机尚未与负载连接时，三角形回路中不会有回路电流。但如果连接不正确，将某一绕组接反了，那么回路中的电动势就是2E（E为单个绕组电动势的有效值），很可能将发动机组烧毁。而且，实际生活中三相发电机产生的电动势只能是近似的正弦量，即使连接正确，回路中也会有微弱的电流引起电能损耗，因此三相发电机通常不作三角形连接。

    4? ? 三相负载的连接

    实际生活中，电路中的负载（非电机）一般不会是简单的电阻，还包括了电容和电感，需要考虑其电抗、无功功率以及其引起的相位改变。本文中所有负载均看作理想电阻，认为电路視在功率等于电阻的有效功率，且相位等于供电装置相位。

    三相电路中的电流，有相电流和线电流之分。每相负载中流过的电流称为相电流，每根端线中流过的电流称为线电流。规定相电流的正方向与相电压的正方向一致，线电流的正方向从电源端到负载端，中性线中的电流则规定从负载中性点到电源中性点。

    当负载为星形连接时，很明显相电流等于线电流，其大小可以用欧姆定律进行计算;而在负载对称的三相电路中，中性线中的电流（有效值）明显为零（这点可以类比电桥进行考虑）。既然中性线中没有电流通过，中性线也就不需要了，这也就是上文中所提到的三相三线制。三相三线制在工农业中的用途极为广泛，因为工农业中的三相负载一般都是对称的。当然，在一般的生活电路中是不会采用三相三线制的，这是因为平时生活电路中的负载都是不对称的，如果采用三相三线制的话，中性点的电势将不再为零，因此电源的相电压将不再等于负载的相电压，也就是说相电压乃至功率不对称了，这样的话就会导致有的用电器功率过高以致于烧坏或者减少使用寿命，而有的用电器则因功率不足无法发挥应有的功效。

    在三相负载的三角形连接中，我们可以很容易发现，无论负载是否对称，其相电压一定是对称的。而在负载对称的三相电路中，线电流的大小是相电流的 倍，其相位要比相电流滞后30°（推导过程参考上文三相电源线电压与相电压的关系推导，此处不再详细讨论），在负载不对称的三相电路中则不存在以上关系。

    5? ? 三相电路的功率与连接方式的关系

    接下来对不同接法的负载功率进行讨论，为了简化讨论，本文只考虑负载对称时的功率变化，其余情况可参考此类情况进行详解。

    首先，设电路的线电压（有效值，下同）和线电流为Ui、Ii，相电压和相电流为Uφ、Iφ，φP为相电压与相电流的相位差，于是有：

    P=P1+P2+P3=3UφIφcosφP（7）

    因为在负载的星形连接中，存在：

    Ui= Uφ（8）

    Ii=Iφ（9）

    因此将（8）（9）式代入（7）式，得：

    同理，在负载的三角形连接中，存在：

    从（10）式我们可以看出，无论是星形连接还是三角形连接，在线电压与线电流相等的情况下，其消耗功率都是一样的。然而，这并不意味着我们可以任意切换连接方式。比如说，星形连接的负载，当切换成三角形连接之后，由于线电压不变，相电压便变成原来的■倍，同时负载阻抗不变，相电流也变成原来的 倍，进而线电流变为原先的3倍，功率也变为原来的3倍，很可能将负载烧坏。

    6? ? 三相电路的优缺点

    优势：（1）相同条件下三相电路比单相电路更节约金属用料;（2）三相电路供电瞬时功率为一个常数，电机运行稳定;（3）三相发电机与变压器设备简单，易于制造，经济可靠;（4）一些需要正反转的生产设备可通过改变供电相序来控制三相电动机的正反转，操作简单。

    缺点：作为生活供电装置，三线电源几乎没有缺点。唯一的缺点是难以用来制作稳压电源。三相电路的终端设备已经发展得很完善，目前正在完善的是前端供电质量，即三相电源的波形纯净度和功率因数等问题。

    7? ? 结束语

    作为生活中我们接触最多的电路，绝大多数人对三相电路不甚了解，甚至认为我们的生活用电是单相正弦交流电，还有人只知三相之名，不明三相之理。本文对三相电路进行了研究、梳理和总结，意在对三相电路进行解读，增进人们对生活中交流电的认识。

    参考文献：

    [1]郭永年.电工基础及仪表[M].北京：水利电力出版社，1983.

    [2]李瀚荪.简明电路分析基础[M].北京：高等教育出版社，2002.

    （栏目编辑? ? 赵保钢）