三桩基础海上风机整体结构的共振分析
李益 凡威
摘? 要：该文对三桩基础的海上风力发电整体结构进行了共振分析。通过有限元软件ANSYS，建立了海上风机整体结构的有限元模型，进行了模态分析，得到了前十阶的自振频率和固有振型。然后分析了引起结构振动的主要振源，计算了这些振源的振动频率，将其与海上风机整体结构的自振频率进行了共振分析。结果表明各种主要振源不会引起海上风机整体结构的共振。
关键词：三桩基础;海上风力发电结构;模态分析;共振分析
中图分类号：TK83? ? ? ? 文献标志码：A
0 引言
对比陆上风力发电整体结构，海上风力发电整体结构有直径更大的叶片、高度更高的塔筒，相应风机整体结构也有更大的柔性。海上风机的基础结构更复杂，对地基承载力要求高。海上风力发电结构除了风荷载的作用外，还常受到复杂的外载激励，如海冰荷载、海流荷载和波浪荷载等海洋环境荷载的影响，导致风机结构振动的外载激励增多，所以對三桩基础的海上风力发电整体结构的抗震性能提出了更高的要求。
1 模态分析
该文研究的海上风力发电结构的基础形式为三桩门架式，属于三脚架式基础。采用大型通用有限元软件ANSYS，建立了三桩基础海上风机整体结构——“基础—塔筒—机舱—轮毂—叶片”的有限元模型，考虑土与结构相互作用的影响，然后根据m法对其进行了模态分析，得到了三桩基础海上风力发电整体结构的前十阶自振频率和固有振型，结果如下。
第一阶自振频率：0.277 Hz，固有振型：塔筒、机舱、轮毂和叶片沿y方向摆动。第二阶自振频率：0.284 Hz，固有振型：塔筒、机舱、轮毂和叶片振动沿x方向振动。第三阶自振频率：0.395 Hz，固有振型：三叶片各自沿y方向振动，左边的叶片振动最大。第四阶自振频率：0.443 Hz，固有振型：塔三叶片各自沿y方向振动，右下的叶片振动最大。第五阶自振频率：0.536 Hz，固有振型：塔筒沿y方向振动较小，三叶片同步地沿着y方向振动。第六阶自振频率：0.737 Hz，固有振型：塔筒沿x方向振动较小，三叶片绕着轮毂旋转振动。第七阶自振频率：1.004 Hz，固有振型：三叶片各自绕轮毂旋转振动，左边叶片振动最大。第八阶自振频率：1.042 Hz，固有振型：塔筒振动很小，左边的叶片振动较小，右边两叶片绕轮毂对称振动。第九阶自振频率：1.540 Hz，固有振型：基础沿y方向振动，塔筒沿高度方向弯曲，叶片沿长度方向弯曲。第十阶自振频率：1.594 Hz，固有振型：基础振动很小，机舱和轮毂绕塔筒扭转，叶片呈波浪形扭动。
2 机械共振理论
所谓的机械共振理论，即为当作用在结构系统上的激励频率与结构系统无阻尼自由振动的固有频率相同时，结构体系的位移将无限放大的理论。在工业运用中，要尽量避免机械共振现象的发生。
3 振源识别与分析
三桩基础的海上风力发电结构运行时一般会受到复杂的外载激励，其中有自身叶片旋转频率引起的振动、风荷载引起的涡泄频率、波浪荷载作用引起的冲击振动以及海冰荷载作用引起的碰撞振动等。海上风机一般采用柔性基础，因此对风机结构体系的振动基频有严格限制，一般要满足一定的作用范围——风机叶片的转速（1P）和3倍转速（3P）之间，同时风机结构的低阶振型对应的自振频率还需与波浪、海流和海冰等海洋环境荷载的主频保持足够的错开度。
3.1 叶片的旋转频率
现在国内大型海上风机通常采用三叶片式叶轮，风机运行时，由于风速在叶片作用的不同，叶轮每转一周，每个叶片所受的风荷载大小就不同，就相当于3个不同荷载作用在风机结构上，所以风机整体结构相当于受到了3次荷载激励，叶片在转动时所受的荷载激励是引起风机结构共振的主要振源。所以风机整体结构的低阶固有自振频率必须在一定范围内避开风机叶片的转速（1P）和3倍转速（3P）。该文研究的海上风力发电结构叶片的额定转速为22.8 r/m，则叶片的旋转频率1P=0.38 Hz， 3P=1.14 Hz。
3.2 波浪频率
该文采用的设计波浪分为50年一遇和5年一遇。波浪的传入方向分为8个：N、NNE、NE、ENE、E、ESE、SE、SSE。50年一遇波浪的周期范围为6.34 s～9.17 s，平均周期为7.86 s，50年一遇波浪的频率范围为0.109 Hz～0.158 Hz，平均频率为0.129 Hz。5年一遇波浪的周期范围为5.79 s～8.28 s，平均周期为7.13 s，5年一遇波浪的频率范围为0.121 Hz～0.173 Hz，平均频率为0.143 Hz。该文取波浪荷载的平均频率。
3.3 涡泄频率
当风荷载作用在塔筒上时，风荷载会在塔筒上发生圆柱绕流现象——圆柱绕流是流体与结构相互作用中的常见问题之一。圆柱绕流现象会产生一个涡泄频率，当产生的涡泄频率与风机结构的自振频率接近时，会引起风机结构的振动。涡泄频率可由Strouhal公式计算，涡泄频率与塔筒的直径成反比与风速成正比。同时该公式包含一个Strouhal常数，Strouhal常数一般取0.2。由Strouhal公式计算得到的风荷载频率为0.608 Hz。
3.4 冰荷载频率
对于冰荷载的周期和频率，前人已经做了大量的研究，得到一些通用的计算公式，该文采用许宁的实际观测资料。选取了14个观测样本，所有观测样本的周期范围为1.52 s～2.69 s，平均周期为1.99 s，所有观测样本的频率范围为0.372 Hz～0.685 Hz，平均频率为0.525 Hz。该文取冰荷载的平均频率。
4 机械共振分析
为避免风机结构的机械共振，要求振源的频率和风机结构的自振频率有一定的错开度。频率的错开度计算公式为错开度=| fi- f0 | /fi×100%，fi为结构的自振频率，Hz;f0为振源的激励频率，Hz。经过计算各种振源频率与三桩基础的海上风力发电整体结构的前十阶自振频率的错开度，该文只考虑了20%以内的频率错开度值，结果表明。1）50年一遇波浪荷载的平均频率与海上风机整体结构的前十阶自振频率的错开度最小为114%，远大于20%。5年一遇波浪荷载的平均频率与海上风机整体结构的前十阶自振频率的错开度最小为94%，远大于20%，所以波浪荷载引发结构共振的情况可以忽略。2） 海上风机整体结构的前4阶自振频率与涡泄频率的错开度都大于20%，只有第五阶和第六阶自振频率与涡泄频率的错开度小于20%，而风机结构的第一阶自振频率是导致风机结构共振的最主要振源，所以涡泄频率不会引起海上风力发电整体结构的机械共振。3）海上风机整体结构的前三阶自振频率与冰荷载平均频率的错开度都大于20%，只有第四阶和第五阶自振频率与涡泄频率的错开度小于20%，而风机结构的第一阶自振频率是导致风机结构共振的最主要振源，所以冰荷载不会引起海上风力发电整体结构的机械共振。4） 只有海上风力发电整体结构的第三阶和第四阶自振频率与叶片的转频1P比较接近，错开度小于20%。只有结构的第七阶和第八阶自振频率与叶片的转频3P比较接近，错开度小于20%，而风机结构的第一阶自振频率是导致风机结构共振的最主要振源，所以叶片的旋转频率不会引起海上风力发电整体结构的机械共振。
5 结论
由以上分析可知，海上风力发电整体结构的第一阶自振频率与风机叶片的转速（1P）和3倍转速（3P）、波浪荷载、冰荷载和涡泄频率的错开度都远大于20%，所以在海上风机的运行过程中，各个振源不会导致海上风机整体结构的显著机械共振。
参考文献
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