基于Excel编程实现的地下水数值模拟研究

    孙若涵

    摘? 要：随着我国社会经济不断发展，工业水平不断提升，地下水超采、污染问题日益严重，国家对地下水环境的评价技术和保护措施愈加重视。地下水环境常采用GMS、Modflow等专业软件进行评价，对于非地下水专业人员来说存在一定的困难。Excel电子表格具有极强的处理能力、迭代计算能力和操作简单等优点，可以将其应用到地下水数值模拟研究当中。

    关键词：Excel;地下水;数值模拟

    中图分类号：P641? ? ? ? ? ? ? 文献标志码：A

    0 引言

    水是生命之源，是工業生产、人类生活的基础，随着工业发展以及人类过度开采，地下水资源污染、短缺等问题日益严重。据不完全统计，地下水污染每年共计给我国百亿元经济损失，对环境的损失更是无法估量，地下水安全已成为社会重点的焦点。从地下水影响评价现状来看，行业中并没有提出统一评价工具，在地下水环境评价过程中，常采用GMS、MODFLOW、FEFLOW等软件，但这些软件操作专业性强，对于非专业人员来说操作有一定难度，即使相对简单的水文地质，也要求操作人员具有扎实的地质学、水力学知识并掌握复杂步骤。而Excel软件的数据处理和迭代计算能力强，具有可视化界面友好、操作简单等特点，可以作为解决这一问题的另一条渠道。

    1 发展现状

    整体来看，国外已经逐步开始采用Excel解决地下水问题，并且研究活动逐年增加，很多模型公式可以在Excel中编程，并且较为全面。如今，地下水流、溶质运移数据模型已经在Excel当中实现了有限差分方法。我国Excel在地下水研究中局限于自带Execl工具，主要包括水文地质图、野外数据整理、规划求解、地下水指标评价等，对Excel开发利用成功案例较少。针对这类问题，笔者从《环境影响评价技术导则——地下水环境》（下文简称“《导则》”）观点出发，认为地下水解析模型和数值模型在Excel中实现还有3点不足。1）在《导则》实施中，对于简单水文条件缺乏有效、快速的工具包，在评价地下水影响时，评价人员还要配合使用其他的评价软件和模型，费时费力。2）地下水解析模型没有实现对复杂函数的可视化，只是单纯的编程实现定义，一旦对地下水环境评价中需要这些公式，还需要从编辑器当中重新查找这些公式。3）地下水数值模型在Excel当中研究成果较少，只建立了一些针对特定区域的模型，没有形成可以广泛应用的简单水文地质条件可视化操作。

    2 Excel在地下水数值模拟研究中的应用

    2.1 解析模型在Excel中可视化设计

    2.1.1 系统架构

    解析模型作为数值模拟的基础，其中涉及很多函数计算，包括井函数、余误差函数等。要想让解析模型可视化，需要先对这些函数进行编程，并在Excel工作表当中应用这些编程函数展开计算，将所获得的结果、图片呈现在操作主界面上。整个界面可以分为3个模块。1）主界面工作表，负责可视操作界面设计。2）相关工作表，可以模拟结果输出。3）VBA编辑器，负责控件、美化操作界面编程语言，通过函数逼近值得出自定义函数。

    3个模块可独立执行，彼此间又相互联系，主界面工作表会以图片形式显示工作表输出模拟结果，也可以在主界面命令按钮连接后，以图片的形式呈现出来。同时，VBA编辑器和主界面工作表之间也有紧密联系，都是调用编辑器编辑语言实现相关功能，如模拟结果输出、界面美化。

    2.1.2 功能实现

    在潜水、承压水的水流模型中，主要包括了参数输入、水头降深输出、命令窗口3个区块，模型中设计多口抽水井，并结合实际情况进行布置。输入区的主要参数为初始水头，受到抽水井抽头强度、半径影响。

    在Excel中实现模型可视化功能，要构建对个工作表，并编辑相关公司，工作表中要有相同的模拟区域，从而得出可视化数据模型，包括可视化界面、抽水井抽水产生的总效应、水位降深范围、水位降深南北方剖面图、水位降深东西方剖面图。一个抽水井对应2个工作表。对于潜水含水层无限边界群井开采稳定流状况，在模拟区其余单元格输入相关公式，并计算出需要设定的参数值。对其余抽水井模拟区水位影响也可以采用该方法设计。将单元公式复制到模拟区域单元格当中，即可得到水位降深值。

    2.2 数值模型在Excel中的可视化

    2.2.1 有限差分法

    对地下水数值模型构造中，将二维潜水、承压水分别在稳流、非稳流条件进行模型有限差分，构建有限差分方程，将方程放入Excel当中编程。针对简单的水文地质条件，在考虑模拟范围时，在Excel当中构建规则矩形，边界条件需考虑定水头边界、隔水边界和流量边界。

    2.2.2 系统架构

    数值模型中包括水流模型、水质模型，为了得到可视化模型，要采用有限差分方法，在Excel VBA编辑器当中对差分结果重新定义，之后采用主界面控件链接并运行该程序即可直接输出模拟结果。可视化操作界面分为3个模块，包括主界面工作表、相关工作表和VBA编辑器。其功能与上述相同，因此不再赘述。

    各个系统相互独立又保持联系，主要系统流程为：Excel可视化操作界面设计，同时输入参数和调用公式，调用公式中可以分为模型编程自定义函数和执行相关控件与操作界面程序编写。

    2.2.3 功能实现

    地下水数值模型分析了承压水、潜水，这2种情况的稳流、非稳流的共性、异性。传统的水质模型主要考虑了一维稳流、一维的水动力弥散条件下情况，包括对流、弥散等，一端为定浓度边界情况。其中的边界条件、模拟类型设定是以列表框形式呈现，根据地下水评价实际状况，选择符合实际的条件即可。

    操作中点击“程序说明”即可得到水流模型可视化内容，包括模型应用中需要注意的问题、水流与水质模型公式等，并以可视化方式呈现出渗透系数、含水层厚度、垂向入渗量、抽水量参数等，各个工作表的模拟区相连，结合工作表中的数据，点击“输入”按钮之后即可运行链接。所有参数都给定之后，即可完成模型运行，主界面上可以提供3个功能按键，分别为水头模拟三维图、三维坐标（x，y，z）输出水头和定浓度界面，并呈现参数的输出结果。水质模型中单元格输入的是模拟时间步长，还可以结合用户实际操作要求，输出不同距离、时间模拟结果曲线图。

    3 结语

    综上所述，该文介绍了地下水流模型与数值模型在Excel中编程以及可视化的实现方法，借助数学模型原理，通过Excel空间美化可视化截面。用户在模型中输入相关阐述，点击相关功能按钮即可得到想要的结果。在对数值模型进行有限差分中，水流模型要采用隐式有限差分法。在差分方程求解中，可以采用Excel中的迭代算法，在Excel选项当中设定多次迭代数以及最大误差值获得差分方程解，即可得到可视化地下水数值图形或文字描述。

    参考文献

    [1]吴萌萌.基于Excel编程实现的地下水数值模拟研究[D].武汉：中国地质大学，2013.

    [2]吴萌萌，沈莹莹，刘松霖，等.基于Excel的地下水流数值模拟[J].水电能源科学，2013（5）：38-41.

    [3]杨亚芳，吴萌萌，刘明柱，等.基于Excel的一维地下水溶质运移数值模拟简易方法[J].水电能源科学，2013（9）：45-47.