幼儿数学活动游戏化的实践与思考
温剑青
数学作为幼儿园科学领域的一部分，其高度的抽象性和概括性及严密的逻辑性，对以具体形象思维为主的幼儿构成了挑战。皮亚杰的发生认识论认为，游戏是幼儿认识世界的方式。《幼儿园教育指导纲要（试行）》也指出，游戏是幼儿的基本活动方式。当愉悦的游戏与有点“严肃”的数学“相遇”时，教师的困惑也随之而来。例如，怎样的游戏适合数学活动？数学活动中的游戏应该怎样设计？基于以上的困惑，我们深感游戏与数学活动的“相遇”不是两者的简单相加，而是你中有我、我中有你的有机融合，其实现路径就是数学活动游戏化。数学活动游戏化不仅仅是指教师在数学活动中引入游戏元素，更是指利用游戏的手段帮助幼儿建构数学核心经验，提高幼儿数学学习的效果。
我园从20世纪80年代起就致力于幼儿数学教育的研究，目前正在开展的数学活动游戏化研究，旨在让数学活动激发幼儿兴趣，满足幼儿操作、探索的需求，从而让幼儿在有兴趣和自然的状态下进行有效的数学学习。这几年，我园参与了华东师范大学黄瑾教授主持的教育部课题“基于领域教学知识（PCK）的学前教师培训与效能研究”，分享对幼儿数学领域核心经验的认识，思考数学活动设计的价值取向，通过观察、分析幼儿的学习行为，发现幼儿建构数学核心经验的特点，并不断尝试有效的策略支持幼儿的数学学习。在这一过程中，教师们进行着各种形式的互动，从数学领域教学知识的学习到实践层面的落实，不断增进对幼儿发展的思考和对游戏价值的认识。
一、链接数学核心经验
通过数学活动游戏化，相对枯燥的数学活动会变得有趣，幼儿学习的主动性、学习效率也会有所提高。而要想设计出能满足幼儿需要的数学活动，就得从幼儿的视角出发，注重对幼儿的研究，了解幼儿的学习特点，把握幼儿核心经验建构的特质。
1.解读数学核心经验是关键
随着主题活动课程的推进，课程的逻辑起点已经从学科领域转向幼儿的生活经验。在这样的背景下，加强对数学核心经验的解读，把握活动设计的主轴，有助于教师更好地把握数学活动的目标和重点。
教师刚开始运用游戏手段设计数学活动时，常常以为只要给数学活动套上游戏的“外衣”，幼儿就能积极参与活动。比如，教师在让幼儿学习图形经验时，从“图形翻转不影响图形属性”的概念出发，设计了“图形跳跳”的游戏，即教师不断旋转手里的图形（如三角形），问幼儿：“这是什么图形？”但是，教师对图形的解读过于表面化，希望直接达成活动目标，忽略了对幼儿图形核心经验发展轨迹的研究，并不利于幼儿经验的自主建构。事实证明，不考虑幼儿的学习特点，就无法帮助幼儿达到建构图形经验的目标。
所以，要设计出符合幼儿学习特点的游戏，教师必须学习和理解核心经验。比如，关于匹配和分类的经验，教师在实践中经常会将幼儿掌握匹配对应的能力等同于掌握分类的能力。教师设计了让小班幼儿把图形放进相应的图形盒内的活动环节，以为这能帮助幼儿建构分类的经验。教师在学习并充分理解关于匹配和分类的概念后，发现自己提供的学具已经给了幼儿关于图形属性的提示，幼儿不再需要对图形的属性进行识别操作，所以，这应该归为发展匹配能力的活动，而不是发展分类能力的活动。那如何设计活动才能促进幼儿分类经验的建构呢？为此，教师对活动做了调整，创设了“整理糖果店”的游戏情境，将颜色和形状（圆形、三角形、正方形等）各异的“糖果”堆在一起，请幼儿来整理“糖果”。幼儿在摆弄的过程中发现了“糖果”的不同特点，并将“糖果”分别放置在三个外形大小相同的饼干桶内。此时，教师发现幼儿的已有经验都是不同的，有些幼儿根据“糖果”的形状来分类，而有些幼儿根据“糖果”的颜色来分类。
2.融入游戏的活动设计是重点
教师即便对核心经验有了比较充分的学习和理解，但要真正设计出有趣的数学活动，还得从操作层面考虑如何将游戏融入其中。教师要依据领域目标、活动目标和幼儿已有经验去考虑游戏的结构，思考这个游戏怎么玩，每一步怎样做，每个环节中如何有效整合核心经验。所以，数学活动不能只是看上去好玩，而要经过周密的思考与设计，将游戏有机融入，让幼儿主动思考、解决问题，乐于表达自己的数学经验。
比如，大班数学活动“纸牌游戏”是由三个逐一递进的玩牌游戏构成的（见图1～3）。第一个游戏：变魔术。教师扮演魔术师，猜幼儿抽走的是哪张牌。这个游戏旨在让幼儿初步尝试用观察、排除的方法解决游戏中的问题，知道不在教师手中的那张牌就是被自己抽走的牌。第二个游戏：猜牌。教师从红桃1～10的牌中选一张并记住，幼儿用提问的方法猜牌，比如，是数字7吗？教师用“大了”“小了”回答幼儿，幼儿据此进行推理，思考并決定应该排除哪些牌。第三个游戏：再次猜牌。教师增加了10张扑克牌——黑桃1～10。教师从20张牌中选一张并记住，幼儿用提问的方法猜牌，比如，是红桃吗？是比5大的牌吗？教师用“是”或“否”的回答向幼儿提供线索。在增加扑克牌的花色与数量后，幼儿不仅要运用已有的数序经验，更需要结合观察对教师提供的线索进行推理、归纳、概括，排除更多不是“答案”的牌，与此同时，说说排除这些牌的理由，尝试表达思维的过程。这三个猜牌游戏层层递进，幼儿愉快地运用已有数序经验开展分析、推理、判断等思维活动，发展了逆向思维能力和数学语言。
考虑到幼儿都有1～10和10～1的数序经验，所以在猜牌游戏中教师更关注幼儿运用这些经验解决问题的过程，幼儿也确实展现了不同的认知水平和不同的问题解决方法。比如，在第三个游戏中，有的幼儿只排除一张扑克牌，而不是根据数序将比这张牌更大的牌同时排除。有的幼儿时常指着一张牌向教师提问，结果每次只能排除一个答案。部分幼儿的提问，对迅速排除无关答案无益，比如：“是带钩子的数字吗？”“是有圈圈的数字吗？”在一次次的尝试中，幼儿逐渐改变策略，在解决问题的同时也发展了数学思维能力。虽然整个数学活动中只用了一副扑克牌，但该游戏极具挑战性，幼儿获得了很多学习逻辑推理的机会。
3.思考幼儿数学学习的特点是核心
在实践中，教师有时为了设计游戏而设计。在讨论中，我们找到了解决问题的关键所在，那就是教师不要只想着“怎样依据数学经验的发展轨迹”设计活动，而要考虑“怎样依据幼儿的兴趣去引导幼儿游戏”。如果基于这样的出发点，那么教师就不是首先考虑如何通过游戏去展现教学内容，而是思考选择与设计怎样的游戏让幼儿更好地理解数学核心经验。
比如，在集体教学活动“狼抓羊”中，教师找了10名幼儿扮演小羊，把呼啦圈当作“小羊的家”，“小羊”只要逃进圈内，“老狼”便不能再抓了。当圈的数量和大小改变时，幼儿就会自主建构经验，探索10以内数的不同组合，发展思维的变通性。此外，教师还会提供图符，帮助幼儿梳理经验。这个过程体现了幼儿数学学习的特点，即：它是一个从具象到抽象的渐进过程，在生活化、游戏化的教学背景中，幼儿更容易习得经验，结合操作探索与数学语言表征的学习更有效。
该游戏让每个幼儿都能基于自己的经验积极投入，每个幼儿的思维过程都是个别化和独特的，教师重在关注每一个幼儿的经验是如何建构的。比如，活动中有一个环节，当出现5个圈，10只“小羊”分别进入圈内，每个圈站了2只“小羊”时（见图4），教师问：“为什么这样老狼就抓不住小羊了，圈里的小羊数量都对了吗？”幼儿用数数等方法加以验证。其中一个幼儿以“5+5=10”作为理由，教师通过追问了解到该幼儿是这样思考的：一共5个圈，每个圈里前后各站了2只“小羊”，所以前排是5只“小羊”，后排也是5只“小羊”，加起来就是10只，因此，10只“小羊”都站进了圈里，“老狼”就抓不住“小羊”了。可见，这个幼儿真正理解了“5+5”的意义，且具有转换角度看问题的能力，其思维的变通性也很强。
每个幼儿的思维过程都是个性化的，数学活动游戏化就是要给幼儿更多体验的机会，让幼儿能按照自己的节奏从接受性产出向理解性产出过渡。
二、关注个体差异
幼儿的数学学习应以发现问题、分析问题和解决问题为重点。利用游戏开展数学活动，其本质就是在幼儿数学认知发展水平基础上将教师主导的教学过程转化为幼儿自主发现、探究、解决问题的过程。教师除了要基于核心经验设计游戏，还要根据幼儿的认知特点和学习方式，为幼儿创造充分体验的机会。
1.创设更多供幼儿自主游戏的空间
我园幼儿的数学学习形式多样，除了集体教学活动外，还包括更多让幼儿自主游戏的空间，比如个别化学习活动、专用思维室活动等。教师在创设这些游戏空间时，要以幼儿的个体经验为基础，提供多种类型的低结构材料，满足幼儿操作、探索的需求，让幼儿在有兴趣且自然的状态下达成活动目标，也就是希望幼儿在与材料的互动中解决问题，合理地解釋概念，主动地与同伴交流想法，在此过程中建构经验和发展思维。在这样的游戏空间里，幼儿有充分的选择权，有机会对自己的数学学习行为进行调控，有机会用数学语言自由表达自己的观点与看法，真正体验到自主。在课题研究过程中，我们体会到要把幼儿数学学习放在不同情境（生活、游戏）中，认识到幼儿是有好奇心、有能力的问题解决者，激发幼儿主动学习的动机，促进幼儿新经验的获得。
在自主游戏空间里，教师有充分的机会分析幼儿的学习行为，并设想如何支持幼儿学习。在课题研究中，教师渐渐从相对盲目地记录转向聚焦问题捕捉幼儿学习的片段，进行有针对性的分析和思考。这期间，教师经历了多次讨论和碰撞，渐渐将问题聚焦到“如何利用观察和分析来更好地理解与支持幼儿的学习”上。观察后的识别，给教师提供了回应的依据，教师由此积极思考后续支持幼儿学习的策略，比如根据幼儿的学习过程来提供和调整材料，适时以玩伴的角色介入幼儿的游戏等。当然，有时教师需要经过一个阶段的观察才能采取推进幼儿进一步学习的支持策略。通过这样的实践，教师渐渐养成了借助观察、识别给出有效回应的意识。要注意的是，教师需要根据幼儿发展的个体差异，更多地观察、反思，等一等再决定是否做出回应，因为有时候等待也是一种支持。
2.设计适合不同发展水平幼儿的游戏材料
有的数学游戏幼儿百玩不厌，是因为这些游戏的材料既符合幼儿当下的经验，也让幼儿产生了快乐的游戏体验。幼儿只有经历了深刻的体验，才有可能产生深度学习。
比如，我们利用幼儿已有的“比较粗细”的经验，设计了“红黄套筒棋”（见图5），并将它放置在幼儿的个别化学习空间里。这个游戏材料非常简单：一个9格（3×3）的棋盘，不同粗细的红色和黄色的纸芯筒各5个。其玩法是：两名幼儿轮流在棋盘上摆放套筒，谁先将同种颜色的3个套筒连成一线（横线、竖线、斜线均可），即获胜，在此过程中，一方可用大的套筒套住对方较小的套筒，阻止对方，使对方无法获胜。幼儿对这套游戏材料非常感兴趣，究其原因，首先，游戏来源于幼儿的已有经验及兴趣点。基于幼儿对粗细有了一定的概念，教师利用生活中的材料——纸芯筒，设计了一个适合大班幼儿的游戏，通过“大套小”的方式让幼儿完成三个相同色彩套筒成功相连的游戏任务，增进幼儿对“粗细”的理解。其次，“红黄套筒棋”结构化程度低，拥有更多的变数。在玩这套材料时，幼儿不仅要考虑套筒摆放的位置，还要选择套筒的粗细。这对幼儿而言增加了游戏的变数和难度。最后，幼儿在游戏中需要不断调整策略，充满了挑战性。幼儿刚开始玩这个游戏时，只会关注自己的套筒能否连成三个。但随着游戏一轮轮展开，他们发现，只关注自己的材料是没有用的，还要关注对手套筒的粗细。对方出了什么样粗细的套筒，还剩下哪些粗细的套筒等，都是决定游戏成败的因素。
这个游戏巧妙地结合了数学中的“比较”概念，让幼儿不仅能在游戏中感知粗细，还能利用“粗套细”的办法有策略地进行游戏。幼儿在一次又一次的体验中学习、感悟。由此可见，数学游戏的设计还是要回归幼儿“通过直接感知、实际操作、亲身体验获取经验”的学习方式。幼儿只有喜欢玩、愿意玩，才能获得更多的体验。
总之，教师在利用游戏的手段开展数学活动时，要更多地创设供幼儿自主游戏的空间，充分考虑提供的材料是否具有可操作、可游戏的特点，让幼儿能用心地体验和思考，体会到数学游戏的乐趣。
数学与游戏走向融合，有助于幼儿建构数学经验。当然，教师个人是否具有游戏精神也是非常重要的，“喜欢玩、会玩”的教师才有可能设计出幼儿“愿意玩、喜欢玩”的数学游戏。我们要尊重幼儿游戏的天性，在认真学习与掌握数学领域教学知识的基础上，追求“玩得起来的数学活动”，以满足幼儿的学习需求，从而在真正意义上实现幼儿“乐学”。
