破茧而出 放飞思维
贡晓婕
摘 要：本文对数学学习中的认知性障碍作了初步研究，并就如何排除这一障碍，培养创新能力进行了探讨。
关键词：认知性障碍; 创新
中图分类号：G623.5 ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ? 文章编号：1006-3315（2021）1-032-001
一个没有创新意识的民族难以屹立世界民族之林。现在国际教育界将二十一世纪作为“创造教育的世纪”，创造教育已成为当前各国教育的共同趋势。创造教育的中心任务就是培养学生的创造力，而现实中却有一些重要因素阻碍儿童创造能力的发展，认知性障碍便是其中一只“拦路虎”。认知性障碍重要包括以下这三方面：
一、观念固定性
这是由就知识和经验构成的，沉积在心底的固定观念形成的障碍。如：学习3的倍数的特征这部分内容之前，学生已学过2，5的倍数的特征，就容易联想到3的倍数的特征也和2，5的倍数的特征一样是看个位上的数。显然，这是学生头脑中利用不完全归纳法得到的固定观念排斥了其他特征的可能性。
二、思维固定性
这是由于分析和解决问题时，内含一条思路，它沉淀在头脑中固定下来，再遇到同类问题时，只按原思路思考而排斥其他思路，便构成了创造思维的又一障碍。如“7+5=？”这道题，学生一般都是采用“看大数，拆小数”的方法。5可以分成2和3，“7+3=10”，“10+2=12”，所以“7+5=12”。却排斥了“7+7=14”，所以“7+5=12”或“5+5=10”，所以“7+5=12”等等这些方法。在学习数学的过程中，特别是要求一题多解时，这种障碍时时困扰着学生。
三、功能固定性
美国心理学家邓克尔研究发现，人的心理具有把某种东西的常见功能固定下来而排斥其他功能的倾向。为什么我们想不到常见的事物的特别用途呢？最主要的原因是思维的惰性，它使人不习惯于尝试以新的方式开发原事物新的功能。台湾师范大学著名心理学教授张春兴说过一段很深刻的话：“善于解决难题的人，其最大特征就是能突破功能固着的心锁，针对需要，善择手段以达到目的。”这三种认知性障碍相互联系，相互影响，相互渗透，共同影响着创造思维的发展。如何在数学教学过程中排除认知性障碍，放飞学生的思维呢？笔者浅谈以下几点拙见：
1.在交流中，碰撞创新火花
一个人的智慧毕竟是有限的，一个人的思路也容易闭塞，不妨采用各种集体讨论的方式。学生们喜欢有人听自己的见解，与自己争论的学习方式。在无拘无束的开放式讨论中，形成百花齐放、百家争鸣的氛围，学生的创新热情不断高涨，创新意识也不断增强，创造出宜于独特见解萌生的情景，集体的智慧便成为个人创新的源泉。
教“三角形面积计算”时，课前就为每位学生准备了几组形状大小不一的三角形纸片、剪刀等材料和工具。课上，让学生围绕“如何知道每个三角形用去多少硬纸板”这一问题进行探究学习。同学们积极性可高了，有的独立沉思;有的同桌商量，还有的四人小组内展开讨论，在交流中首先达成共识：要知道一个三角形用去多少硬纸板，就是求三角形的面积。想办法把三角形转化成长方形或正方形。有了操作的方向，学生人人动手，画的画，剪的剪、拼的拼……每个学生都兴致勃勃地参加到数学活动中来，每位学生在充分操作后，发现了三角形面积计算的方法，都争相要求操作演示给大家看。这种学习过程是学生“再创造”的过程，他们不但做中发现了三角形面积计算方法，做中解决了问题，而且对图形之间的内在联系和转化思想有了初步的了解。
2.在想象中，形成创新意识
教师指导学生从某一问题出发，无拘无束地进行创造性想象。美国有一阶段掀起了“头脑风暴热”，就是一群人聚在一起，畅所欲言自己的奇思妙想。无论这种想法多么离奇，甚至荒谬，说的人敢说，听的人当回事，没有人去嘲笑，那一阶段涌现出不少新发明。牛顿不也正是由于坐在苹果树下，被苹果砸了一下，由此突发奇想：“为什么苹果是向下落，而不是向上飞呢？”进而发现了重力的存在。在数学教学中，这种方法也是切实有效的。
例如在教学圆的面积公式时，学生摆弄把圆平均分成十六等份、三十二等份的学具，有的学生拼成了近似长方形，有的拼成平行四边形，有的拼成三角形，还有的拼成梯形，学生在操作活动中，想象、思考、发展创新思维。应该注意的是，在讨论过程中，无论学生的想法多么怪诞，教师宜加以引导鼓励，保护学生的创造力，切忌“泼冷水”。
3.在矛盾中，激发创新动机
爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题，也许只是一个科学上的实验技能而已，而提出新的问题，新的可能性以及新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力。”问题的最佳温床莫过于矛盾，让学生自己提出问题，继而解决问题。
例如教学面积单位时，在学过平方厘米，平方分米两个面积单位的基础上，老师提问：“用1平方分米测量教室地面的面积，行吗？”学生自由讨论，个人阐述理由，一直认为“不太好”，“既然认为这种测量方法不太好，那怎样改进？”有人提议把几个1平方分米的学具拼大点去量，有人提议用大点的面积单位去测量。教师不失时机地说：“谁来发明一个比1平方分米大的面积单位？它是什么样的呢？”这样，学生的创造热情很快被调动起来。解决矛盾的思想就是创造发明的火花。
四、在多角度訓练中，培养创新技能
在学习数学的过程中，学生很容易局限于所学例题，一旦有所该变，便无所适从。因此，要充分利用变式、一题多问等方式，解开思维的束缚。
例如在行程问题的教学中，让学生利用“同时”“相对”“相遇”这三个字眼大做文章。把1.“同时”“提前”“延迟”，2.“相对”“相背”“同向”，3.“相遇”“还有多少时间相遇”“还相距多少米”，这三组进行抽取、组合、随意自编问题，并进行解答。这样学生既了解了相遇问题的实质，防止了死套公式，又掌握了编问题的方法，开拓了想象的空间。
认知性障碍潜移默化的影响深远，破坏力也很大，我们要防患于未然，加强学生思维的灵活性，采取各种训练方法，摆脱束缚，让思维放飞、翱翔。
