论生成性资源的开发与利用

    李天擎

    

    

    

    [摘 ?要] 生成体现了课堂教学的丰富、开放、多变和复杂，能有效激发教师与学生创造性的无限潜能，能让课堂真正焕发生命活力. 文章从预设情境、实践操作、精选问题、善待错误四个方面谈谈生成性资源的开发与利用.

    [关键词] 课堂教学;预设;生成

    在新课程改革的不断推进下，学生的地位逐步提升，要求教师在课前精心预设，课内有意识地引导，促进课堂教学资源的生成，让数学课堂做到预设与生成共舞，这样的课堂才是促进学生发展为本的课堂，这样的课堂才是具有生命活力的课堂，这样的课堂才是学生思维的“乐园”.

    预设情境，等待生成

    案例1 执教“统计调查”这一内容时，笔者从学生的喜好出发，通过“聊天式”的情境导入.

    师：如果你有足够的空余时间，你想培养一些什么兴趣呢？

    （学生不需要思考就会呈现各种答案，如看书、打球、听音乐、画画）

    师：那么现在我们需要调查全班同学的兴趣，由数学课代表汇报，该如何调查呢？

    生1：显然一个一个地问呗！

    生2：可以各小组由小组长调查，然后汇总后向课代表汇报.

    生3：可以使用调查问卷，既方便又快捷.

    生4：对，我也赞成用调查问卷，这样一来，我们还可以进行全校性调查呢！

    （全班同学都表示赞同生3的提议）

    师：那我们就行动起来，每人设计一份有关课外兴趣的调查问卷，然后小组内交流并展示.

    【这种以具体的生活材料为载体，与学生的需求相呼应的情境导入，更能调动学生的学习兴趣，更有助于学生的自主学习与探究. 很快，学生便投入策划，问卷也在较短时间内产生了，其中有不少设计别出心裁，有独特的个性.】

    师：我们将调查问卷收上来之后，又该如何统计呢？

    生5：可以画条形统计图啊！

    生6：也可以画折线统计图或扇形统计图.

    （很显然，同学们小学期间所接触的一些有关调查统计的“皮毛”都派上了用场）

    师：那我们现在就一起尝试，根据调查问卷用你认为适宜的图表一一统计.

    评析 案例1通过自主探究和讨论交流，引导学生聚焦和深化对“统计调查”的认识与理解，能让学生感受到统计的产生是源于实际生活的需要，能在激发学生兴趣和活跃课堂气氛的同时，促进课堂教学资源的逐步生成[1].

    利用实践操作，生成精彩课堂

    案例2执教“三角形的内角和定理”这一内容时，笔者通过以下操作实践引领学生自主探究并明晰思路.

    首先给每位学生发一张三角形纸片，要求学生思考如何将三个角拼在一起并运用平行线的性质和平角定义证明三角形的内角和为180°. 学生们各个跃跃欲试，有的尝试将其中的两个内角剪下来拼接到第三个内角上（如图1和图2）;有的剪下一个内角拼至另外一个角（如图3）……如此一来，三种证明思想便形成了. 还有的学生将三个内角逐一剪下来并拼至一条边上，或全部拼到三角形的内侧或外侧. 总之，证明方法多种多样，学生们也都举手期待进行演示和表达. 这种鼓励学生积极探索的教学方式，将原来以传授为主的教学方式逐渐转化为自主探究的学习模式，使得课堂在学生实践和探索中生成各种精彩的教学资源.

    教育心理学研究与实验表明，通过自身的实践活动所发现和探究而得的知识更容易掌握其内在规律、性质和联系. 而在日常教学中，一些教师为了节约时间，会选择直接将结论“抛”给学生. 这样一来，学生无法亲历知识的形成和发展，自然丧失了探究和发现的精神，课堂教学资源自然也无法生成.

    巧妙改造问题，实现课堂效果最大化

    案例3 执教“三角形”这一内容时，笔者呈现了如下例题：

    如图4，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I.

    （1）如果∠ABC=40°，∠ACB=80°，那么∠BIC=______;

    （2）如果∠ABC+∠ACB=110°，那么∠BIC=______;

    （3）如果∠A=80°，那么∠BIC=______;

    （4）如果∠BIC=135°，那么∠A=______;

    （5）思考、分析后找出∠A与∠BIC之间的数量关系，并说明理由.

    在解题过程中，小部分学生计算出第（1）问的∠BIC=120°后，就武断地下结论：∠BIC=2∠A，依据是根据三角形的内角和，∠A=60°. 有一些学生发表了不一样的观点：“不，不对，第（2）问中∠BIC=125°，但是很明显∠A=70°，并非上面的2倍关系. ”教室里一下子安静了下来，很显然这个问题难度较大. 此时，笔者并没有进行诱导或点拨，而是用微笑给予他们鼓励，让他们继续解决下面的问题，随后便去各个小组了解在解题的过程中运用的方法以及不解之处. 不一会儿，第（4）问也有了结果，不过∠A与∠BIC之间的数量關系依然是个谜团. 一些学生将自己猜想的结论表达了出来，另外一些学生立刻就用数据进行反驳，场面很是精彩，课堂气氛异常活跃. 学生的思维被激活，他们各抒己见. 有学生说道：“若∠A的度数固定，我们可以据此算出∠BIC的度数;但若∠A无法确定，我们可以设∠A=x°，这样的话，同样可以算出∠BIC的度数. ”借助这个有价值并充满智慧的回答，学生们很快便“渐入佳境”，答案随之蹦出：“若∠A=x°，根据三角形的内角和为180°可得∠ABC+∠ACB=180°-x°. 由于BI为∠ABC的平分线，CI为∠ACB的平分线，所以∠IBC+∠ICB=（180°-x°）. 所以∠BIC=180°-（180°-x°）=90°+x°. 由此可得∠BIC=90°+∠A. ”这一答案让学生们兴奋无比. 此时，一位学生站起来说道：“当∠A=60°时，∠BIC=120°;当∠A=70°时，∠BIC=125°;当∠A=80°时，∠BIC=130°……观察可以看出，当∠A以一样的度数增加时，∠BIC也同样以一样的度数增加，很显然符合一次函数的特征. 若设∠BIC=y°，∠A=x°，则y与x的一次函数关系为y=kx+b（k≠0），任取上述两组数据代入后，可得y=x+90. 也就是说，∠BIC=∠A+90°. ”教室里瞬间响起雷鸣般的掌声. 于是，笔者给予正面评价并再次抛出问题：如图5，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线相交于点O，请找出∠A与∠BOC之间的数量关系……

    数学是思维的“体操”，学生在深度学习的过程中，积极参与并体验到了成功的喜悦. 可以说，深度思考在课堂中真实存在，在教师的巧妙引导下，便会有学生火热的思考和智慧的生成. 让笔者欣喜的是，下课铃响了，但学生们依然沉醉其中，还在思考、探究……

    暴露错误认知，让“错误”促进生成

    案例4 执教“一元一次方程的解法”这一内容时，笔者首先出示了以下例题.

    解方程：+1=.

    在学生解题的过程中，笔者巡视并发现了以下几种错误：第一种，部分学生混淆了等式的性质与分式的性质;第二种，部分学生在去分母时将不含分母的一项遗漏了;第三种，去分母后部分学生的分子部分丢了括号;第四种，去括号和移项时符号出错了……根据这些具有价值的教育资源，笔者创设了一个游戏环节，引导学生一起寻找错误.

    错误解答 化简，得+10=;

    去分母，得5（x-3）+10=2-10x;

    去括号，得5x-3+10=2-10x;

    移项，得5x-10x=2-3+10;

    合并同类项，得-5x=9;

    系数化为1，得x=-.

    笔者留给学生充足的时间，让学生观察、讨论、争论，学生们出现了登台抢答的精彩场面.

    生1：原方程化简时混淆了等式的性质与分式的性质，出现了1也扩大10倍的错误.

    生2：在去分母环节，漏乘了10.

    生3：分子1-10x在去分母环节忘记加括号了.

    生4：在去括号环节，x-3中的-3漏乘了5.

    生5：在移项环节，忘记变号了.

    生6：在系数化为1环节，等式两边需同时除以-5.

    ……

    笔者及时捕捉学生的错误资源，整合后引导学生发掘并分析，让学生展开讨论，进而将错误一一击破，促进了课堂教学的有效生成. 这样的教学效果远胜于直接将错误反映给学生.

    教学过程中的乐趣在于，教師引领学生一起探究问题，在问题探究的过程中感受学生思维的运动，及时捕捉生成性资源，适时诱导和启发学生，引导他们主动探究知识的发生和发展过程，让学生在理解的同时生成各种新资源，同时掌握数学思想方法，为创新思维的培养提供广阔的空间[2].

    参考文献：

    [1]罗琳. 合理“预设” ? 激活“生成”——两个教学案例给予的启示[J]. 中国数学教育，2013（17）.

    [2]卓宝才. 让动态生成随着课程资源开发动起来[J]. 考试周刊，2008（38）.