初中数学教学中核心素养培育的常态化实践与反思
周志韧
[摘 ?要] 数学是一门基础学科，数学学科核心素养就是核心素养与数学学科结合的产物，用数学学科核心素养来引领初中数学教学，也必然是今后一段时间的教学方向. 只有对核心素养的理解与培育变得常态化，其才有可能在数学课堂上真正落地生根. 在日常教学中，教师应当更多地依靠数学知识的生成过程去培养学生的思维能力（其中涵盖了数学抽象、逻辑推理、数学建模等），并且让学生有效地进行体验. 只有从教师的实际出发，将新的教育教学理念与教师的教学基础结合起来，才能彰显新的教育教学理念的生命力，这是新时期核心素养在教学中落地的根本性认识.
[关键词] 初中数学;核心素养;常态化实践
随着中国学生发展核心素养的颁布，核心素养将成为今后很长一段时间教育的纲领性概念. 将核心素养与具体的学科结合起来，就形成了学科核心素养. 数学是一门基础学科，数学学科核心素养就是核心素养与数学学科结合的产物. 用数学学科核心素养来引领初中数学教学，必然成为今后一段时间的教学方向. 尽管面向义务教育阶段的数学学科核心素养还没有正式颁布，但是借鉴已经公布了的高中数学学科核心素养及其鉴定，其对当前的初中数学教学有着很强的启发意义. 事实上，当前已有很多关于初中数学教学中落实核心素养的文章，可以说这开了一个很好的头. 而笔者作为一线教师，更为关注的是数学学科核心素养什么时候能够不再是“高山流水”，而更多的是“阳春白雪”. 因为只有对核心素养的理解与培育变得常态化，其才有可能在数学课堂上真正落地生根. 本文以沪科版初中数学学科中的“平面直角坐标系”为例，略谈笔者的一些做法与想法.
核心素养的理解及培育需要“常态化”
目前对数学学科核心素养的研究，很大程度上还停留在理论层面，这是有其必要性的，因为只有正确理解了什么是数学学科核心素养，才能在实际教学中真正做到让核心素养落地. 笔者以为，无论是对数学学科核心素养的理论理解，还是对数学学科核心素养如何培育的理解，都需要在常态化的视角下进行. 而所谓的常态化视角，一个很重要的内涵就是要与日常的教学结合起来，与教学传统结合起来，下面分别阐述.
在初中数学教学中对数学学科核心素养理解的常态化. 尽管从层次的角度来看，核心素养及其数学学科核心素养，对当下的初中数学教学，对已有的数学教学理论，应当具有一种统领作用，但这种作用只有与日常教学结合起来，才能显示出生命力.
以数学学科核心素养中的“数学抽象”要素为例，沪科版教材中“平面直角坐标系”的设计，以GPS定位来引入“确定位置”这一话题，进而以某一个教室内学生的座位平面图为例，让学生去描述某一个同学座位的具体位置. 这一情境的创设实际上是与学生的生活经验密切相关的，学生会想到用“几组几号”来描述，而这种确定位置的方式就是平面直角坐标系建立的基础，所以学生可以通过对生活经验的抽象，来建立起对平面直角坐标系的认识，此过程中就可以培养学生的数学抽象素养. 显然，这样的理解当中，数学抽象就不再是一个高高在上的概念，它可以与日常数学教学、与学生的生活经验联系在一起，这种常态化的理解，可以让数学学科核心素养的培育得到更大的空间.
在初中数学教学中对数学学科核心素养培育的常态化理解，有数学同行认为，数学核心素养的提升仅靠反复练习是远远不够的，必须把数学核心素养的培养植根于思维训练（培养）和数学探究活动之中. 笔者非常认同这一观点. 数学学科核心素养中的6个要素作为关键能力，肯定不是反复训练得到的，其应当是思维加工与实际体验结合的产物，因此在日常教学中，教师应当更多地依靠数学知识的生成过程去培养学生的思维能力（其中涵盖了数学抽象、逻辑推理、数学建模等），并且让学生有效地进行体验.
初中数学核心素养培育的常态化实践
有了上述认识，具体到实际的教学过程中，教师就要努力设计出能够常态化实践的核心素养培育过程. 对于这一观点，有同行如此强调：数学核心素养的培养需要将关注学生思维的发展置于相关研究的核心地带，并贯穿数学教育始终. 数学核心素养的培养需要充分发挥数学的内在力量，通过基于常态化和过程性的数学教育活动慢慢浸润，使学生逐渐学会数学地看待世界以形成正确的数学观，使学生逐步学会数学思考进而学会思维，使学生逐级提升思维品质，从而实现数学素养的全面提升. 这样一段论述，既强调了常态化的重要性，又明确了数学学科核心素养的生成途径实际上是从思维开始的. 与此类似的研究还发现，通过设置一系列问题串的形式，引导学生亲自探究，能培养学生的思维品质，通过小组合作、交流、提炼解题通法，可以发展学生的核心素养.
同样以“平面直角坐标系”的教学为例，为了让学生进一步理解平面直角坐标系的原点确定、正方向确立等知识，在实际教学中，笔者基于上面所举的教室里座位的例子，设计了这样一个变式问题：通常情况下，小组序号的确定都是由南向北的，如果改成由北向南，那同一个学生的位置描述会不会发生变化？等得到学生的肯定回答之后，還可以将这个问题进行变化：如果以教室中间某一个学生为参考点，去确定另外某一个学生的位置，你会如何描述？
在这样的情境创设与问题变化当中，学生可以基于自己熟悉的生活环境去思考. 思考的过程中，学生必然会将形象的“小组”与“人”，抽象为抽象的“线”与“点”，这样一个数学抽象的过程进行得非常充分时，说明学生的思维过程非常充分. 而且此时学生的数学抽象水平越高，对于后面建立平面直角坐标系的帮助就越大，因为在这个过程中，原点、正方向以及象限的概念已经开始萌芽.
还有一个重要的教学环节，那就是让学生画直角坐标系. 考虑到学生思维过程的连续性，笔者让学生画的时候，先画出此前确定某一个学生位置时大脑中想象出的图形. 如果不出意外，此时学生画的应当是平面直角坐标系的雏形：有互相垂直的两条线，但是没有箭头;学生能够认识到交点是一个重要的点（类似于上面提到的参考点），但是没有标上O;没有象限意识……虽说此时的“平面直角坐标系”还显得比较粗糙，但已经能够证明学生的思维过程是有效的，平面直角坐标系也呼之欲出.
这里有一个教学生成非常有意思：平面直角坐标系建立之后，有学生提出一个问题——为什么不将所有的点都放在第一象限？这样不是更加简单吗？笔者以为学生能够产生这个问题，本身就印证了学生在此过程中思维非常活跃，此时的思维也是有宽度和深度的.
总的来说，从教学的形态来看，这是一个常态教学;从知识的理解与运用的角度来看，这样一个教学过程可以通过后续的问题解决来判断，比如平面直角坐标系建立之后，让学生在上面确定位置，看学生进行得是否顺利;从核心素养培育的角度来看，其中的数学学科核心素养要素是充分的，除了数学抽象、逻辑推理之外，学生的直观想象能力能得到很好的培养;从教师教学的角度来看，这样的教学设计能够很好地将教师的教学习惯与核心素养培育结合在一起，因此数学学科核心素养的落地也就有了可靠的保证.
初中数学核心素养培育常态化实践反思
二十多年的课程改革给初中数学教学带来的最大启发之一，就是课程改革之初的时候人们热情高涨，课程改革进入深水区之后，基本上就偃旗息鼓了. 今天的初中教学面临着比课程改革之前更大的应试压力，这在客观上说明，任何改革要想取得成效，仅靠热情是不够的，只有从教师的实际出发，将新的教育教学理念与教师的教学基础结合起来，才能彰显新的教育教学理念的生命力.
今天，核心素养已经成为引导基础教育深入改革的一面旗帜，对于数学教学而言，教师应当认识到数学核心素养不仅包括外显能力，还包括内在思维品质. 而传统的数学教学高度重视学生思维品质的培养，所以从这个角度来看，初中数学教学中核心素养的落地是有保障的，而一线教师只要坚持这一认识，努力借助思维品质的培养，衔接传统教学与核心素养的培育目标，就可以让自己在实践的过程中既有效地吸纳关于核心素养的理论见解，又在实践中找到核心素养落地的途径. 这一结论是笔者在实践中多次分析并总结后的结果，应当说是符合事实的，是能够帮助一线教师在核心素养培育的过程中立于不败之地的，而这一点实际上也是在课程改革中出现的问题之一. 所谓前事不忘，后事之师，也正是这个道理！
