基于KMV模型的地方政府债务规模适度性研究
王鸿 邹梓琛
【摘 要】 地方政府债务是地方政府筹措财政收入的一种有效形式，对于弥补地方政府财政赤字、缓解地方政府财政困境发挥了积极的作用。我国地方政府债务规模呈现出逐年增长的态势，偿债压力持续增高，潜在风险突显。对地方政府的举债行为从“量入为出”逐渐转变为“量出制入”，是防控地方政府债务风险的有效管理模式。文章通过对黑龙江省2003—2018年之间财政收支及政府债务相关数据进行实证分析，测算出2019—2023年各年间地方政府可担保性财政收入，在考虑违约概率和债务负担率情况下，通过修正的KMV模型计算出该省各年还本付息的最大债务规模，从而确定出各年的剩余债务限额规模水平。地方政府债务规模适度性的确定，将债务风险置于可控制范围之内，可以有效防控地方政府债务风险。
【关键词】 地方政府债务风险; 债务规模适度性; KMV模型
【中图分类号】 F812.5? 【文献标识码】 A? 【文章编号】 1004-5937（2020）21-0098-07
一、引言
党的十九大报告提出要堅决打好防范化解重大风险、精准脱贫、污染防治三大攻坚战，使全面建成小康社会，得到人民认可，经得起历史检验。而地方政府债务风险是现阶段我国地方政府面临的重大风险之一。近年来，全国地方政府债务余额分别是：2015年底16.01万亿元、2016年底15.32万亿元、2017年底16.51万亿元，2018年底达到18.39万亿元。可以看出，我国地方政府债务规模快速增长，偿债压力持续提高，债务透明度低，隐性债务规模增加，地方政府性债务风险依然巨大。同时，我国地方政府债务举债机制不够健全和完善，隐形的债务危机风险持续增长，对于我国转型升级战略会产生极大的负面影响。
二、文献综述
国内外学者对地方政府债务进行了深入的研究。关于地方政府过度举债以及隐性债务规模过大的动机方面，Teresa et al.[1]认为根源在于地方政府之间包括非均衡缺口和转移支付标准不透明在内的不合理财政关系;Feld et al.[2]认为，由于地方政府在合作性体制下的预算软约束特征明显，中央政府承担全部借款成本的救助预期更加强烈，因此地方政府在合作性分权体制下的过度举债强于竞争性分权体制;Kornai et al.[3]构建了中央与地方政府之间的违约—救助博弈分析框架，认为地方政府过度举债的动机随着中央政府违约救助激励的增加而增强。
影响地方政府债务风险的因素方面，Metron[4]依据期权定价模型提出了“或有权益方法”，并以此分析公司债务、存款保险和贷款担保等问题，认为违约概率越大，政府债务风险越高;林江等[5]从地方政府投融资方式与地方政府债务风险的关系，对投融资的优劣性进行分析，指出规范的融资渠道难以有效满足庞大的投资需求是地方政府债务及其风险产生的主要原因;Goodspeed[6]进一步证实由救助预期所产生的地方政府过度举债最终将通过地方政府未来税收的增加来分担成本。
地方政府债务风险防控方面，刘利[7]认为我国地方政府债务存在规模增速过快、投资结构不合理、融资模式缺乏创新等一系列问题，提出中央和地方政府应该积极进行信贷融资模式创新，鼓励银行信贷模式债券化，大力发展融资体系等对策建议;夏传强等[8]认为针对当前面临的债务管理压力，政府不仅要对事权、人权、财权合理进行分配，还应加强监管机制，以便及时应对突发风险，做好防范对策。除此以外，国内很多学者运用数学模型对地方政府风险进行了定量分析。洪源等[9]运用数学模型确定了地方债务规模情况，并测算出地方政府债务违约率;姚悦[10]等对我国2016年地方政府债务违约率进行了分析，提出地方政府要优化债务转换机制、明确偿债主体等建议。
虽然国内外许多学者对地方政府债务进行了大量的研究，经过文献梳理不难发现，多数研究趋向于地方政府债务风险因素和防控，对地方政府债务规模适度性的文献较少，特别是针对某一具体地方政府个体债务规模的适度性确定。针对这种状况，应改变地方政府债务管理的思维和模式，对地方政府的举债行为可以从“量入为出”逐渐转变为“量出制入”，从地方政府债务规模的适度性方面加强控制。“量出制入”是一种财政分配原则，在明确政府职能和支出范围的情况下，得当的“量出制入”有利于开源节流和收支平衡[11]。本文中的“量出制入”，“出”是指当年还本付息的最大债务规模，“入”是指当年剩余的债务限额规模，即计算出各年能够偿还本息的最大债务规模，结合当年应偿还的到期本息，从而确定出当年剩余的债务限额规模水平。本研究通过对黑龙江省2003—2018年之间财政收支及政府债务相关数据进行实证分析，测算出2019—2023年各年间地方政府可担保性财政收入，在考虑违约概率和债务负担率情况下，通过修正的KMV模型对该省还本付息的最大债务规模进行测算，从而确定出风险可控的各年剩余债务限额规模，有效防控地方政府债务风险。
三、地方政府债务规模评估模型构建
地方政府债务风险是地方政府不能按期足额偿还本息的可能性，可以看出，地方政府债务的主要风险是信用风险。国内外很多学者通过建立政府债券信用风险模型来计量和评价地方政府债务风险，李祥云[12]运用KMV模型进行研究，指出地方政府债务违约风险和债务杠杆是反向影响关系;刘文朝等[13]运用债券信用风险模型，对重庆市政府债务风险进行测度，认为要防止风险进一步蔓延，需要控制发债规模，进一步降低隐形债务增量;夏诗园[14]通过信用风险模型的测算认为，收入的下降和波动性上升，是导致债务风险增大的重要原因。综上所述，通过建立信用风险模型，可以将债务信用风险发生的概率作为地方政府债务风险的测算标准。
（一）KMV模型基本原理
KMV模型是1997年美国KMV公司建立的用以估计和判断借款企业违约概率及风险的一种信用管理模型。KMV模型基本原理是，在一定负债情况下，企业借款的信用风险是由企业资产市场价值决定的。由于企业的资产并未真实地在市场进行交易，因而其资产价值不能被直接观测和计量。在这种情况下，运用KMV模型，从债务所有者的角度考虑借款本息能否按时归还。该模型的基本假设是，在债务到期时，如果借款企业的净资产市值超过债务，股东将选择偿还债务，债权人就可收回债务本息;如果借款企业的净资产市值低于债务，债务人就会违约，股东将拒绝偿还债务，债权人将无法收回本金和利息。该模型基本计算程序大体上分为三步，分别是计算借款企业资产价值的增长率及波动率、计算借款企业的违约距离、计算借款企业的违约概率。
KMV模型可以及时反映企业信用动态变化情况，还可以对企业的单个资产风险进行测度，相关历史数据需要较少，反应比较灵敏。本研究通过KMV模型测算地方政府债务风险，主要是基于以下考虑：一是多数地方政府的债务体系是独立的，都具有独立的、自主发行债务以及偿还本息的权利;二是地方政府财政收支信息是公开的，财政收入具有不确定性（可将财政收入的波动性视作服从布朗运动），因此，在一定程度上可以将地方政府视作一个经济组织。借鉴企业违约率的基本原理，本研究找出相应的计算参数和指标来构建KMV模型，对地方政府债务规模的适度性进行测算和分析。
与其他研究有所区别的是，本研究在运用KMV模型时，对相关变量进行了修正。一是把地方政府可支配财政收入等作为还债的主要来源。从理论上讲，地方政府的资产净值更能真实、准确地反映地方政府的偿债能力，但在实务中以国有资产变现来偿债的情况较为少见，且地方政府财政收入中必须保证刚性支出的需求;二是本文研究的是还本付息的最大规模，是指在不允许借新债还舊债以及债务转移的条件下，地方政府当期能够偿还本息额的最大规模。
（二）模型构建
根据上述理论分析和假定，考虑到相关指标数据的可获得性及变量之间的相关性，本文主要选取以下变量作为衡量指标。见表1。
地方政府债务风险取决于可担保的地方政府财政收入是否大于应偿还的到期本息之和，即是否Ft>Dt，同理得出地方政府债务违约概率Pd=Pd（Ft<Dt）。借鉴刘文朝等[13]的研究，本文构建关于地方政府债务相关的数学模型是：
1.地方政府全部财政收入的基本公式是：
Lgi=Lgbci+Lggbi+Cgsi+Lgbi? ? ? （1）
上式中，Lgi代表地方政府年度全部财政收入，Lgbci代表上年结转收入，Lggbi代表地方政府财政一般预算收入，Cgsi代表中央转移支付与税收返还，Lgbi代表地方政府债券收入。由于2015年前不允许发行地方政府债券，所以2015年前的地方政府债券收入来源于当地政府的发债配额，因此被称为自发性财政收入。为保证数据名称的统一，本文均以“地方政府债券收入”表述。
2.地方政府刚性支出的基本公式是：
Lgre=Lgpse+Lgmce+Lgee+Lgssee+Lgurce （2）
上式中，Lgre代表地方政府年度刚性支出，Lgpse代表公共服务与安全支出，Lgmce代表医疗卫生支出，Lgee代表教育支出，Lgssee代表社会保障与就业支出，Lgurce代表城乡社区事务支出。地方政府的刚性支出是指地方政府提供公共服务所需的资金，是地方政府的必须支出，无论当年经济形势如何，这部分支出是必然的，因此也可称为自发性财政支出。鉴于上述支出在地方政府的一般预算支出中占比较大，可以作为地方政府刚性支出的代表，同时借鉴其他学者[13]的研究，选取上述支出项目作为地方政府的刚性支出。
3.地方政府可担保财政收入的基本公式是：
Ft=Lgi（1-Lgre/Lgi）? ? （3）
作为地方政府，首要的任务是必须维持政府与事业机构的正常运转。因此，从地方政府全部收入中扣除刚性支出的剩余部分，才能用来偿还债务，这将在很大程度上影响地方政府能否按期足额偿还债务本息的风险大小。
4.根据KMV模型的基本原理，假设可担保地方政府财政收入（Ft）服从纳维过程，并满足：
dFt=μFtdt+σFtdZt? ?（4）
上式中，μ为可担保财政收入的增长率，σ为可担保财政收入的波动率，dZt是纳维过程的增量，表明标准几何布朗运动的增量。
当t=0时，Ft=F0;当t>0时，则第t期可偿债资金表示为：
Ft=F0expμ-■σ2t+σ■Zt? （5）
从公式5中可以得出，Zt满足正态分布，可担保地方政府财政收入的均值与方差为：
E（LnFt）=LnF+μt-■σ2t? ?（6）
Var（LnFt）=σ2t? ?（7）
通过均值和方差，可以得出可担保财政收入的平均水平，以及随机变量和均值的偏离程度，以证明其满足正态分布。
5.由此推导出可担保财政收入的增长率（μ）和波动率（σ）分别是：
μ=■■■■Ln■+■σ2tt （8）
σ=■
（9）
6.地方政府债务违约距离（DD）与违约概率（Pd）分别表示为：
DD=Ln■+μt-■σ2t（σ■）? ?（10）
Pd=Pd（Ft<Dt）=P（LnFt<LnDt）=N（-DD） （11）
上式中，违约距离DD表明地方政府距离违约的标准差的倍数，违约概率（Pd）表明地方政府在未来一定时期内不能按时偿还债务或履行相关义务的可能性。二者均是反映地方政府当前信用状况的主要指标。
7.地方政府当年最大债务规模（Dt1）、应偿还的到期本息债务规模（Dt2）及当年剩余债务限额（Dt3）分别表示为：
Dt1=Ft×Dr? ?（12）
Dt2=（1+Rt）×Mt+Rt∑M? ? ?（13）
Dt3=Dt1-Dt2? ? ? ? ?（14）
其中，Dr为债务负担率，Mt为到期债务，Rt为债务利率，∑M为到期债务总和。通过设定七档债务负担率法，考虑地方政府债务的利率，分别计算出每年的最大还本付息债务规模（Dt1）、当年应偿还的到期本息债务规模（Dt2）、当年剩余债务限额（Dt3），从而确定出地方政府当年剩余的适度债务规模。
四、实证分析
（一）黑龙江省2019—2023年GDP和财政收入预测
根据黑龙江省财政厅官网数据，本文选取该省2003—2018年的地方政府财政收入数据进行时间序列分析，分析得出在2003—2018年该省财政收入基本趋于稳定增长趋势，可以做进一步的分析。
1.模型建立。地方政府财政收入规模受经济发展水平、生产技术水平、经济结构、分配制度和分配政策等因素的影响。考虑到受经济发展水平影响程度最大，为简便起见，本文运用SPSS对黑龙江省财政收入（LFP）和GDP建立一元线性回归模型，从而预测出该省2019—2023年间地方政府财政收入。由于一元线性回归模型存在一些基本假定，因此，在地方经济形势发生较大变化时，可能造成数据预测出现偏差。故本文假定黑龙江省政府在2019—2023年间经济发展较为稳定。
将地方政府全部财政收入（LFP）作为因变量（Y），GDP作为自变量（X），建立恒等式为：
Y=aX+b? ? ? （15）
上式中，a为回归系数，b为常数项。
2.模型数据选取。本文选取黑龙江省2003—2018年地方政府财政收入与地区GDP为基础数据，见表2。
3.回归分析。根据上述数据，对其进行回归分析，结果见表3。从表3中可以得出，R方为0.889，表示自变量一共可以解释因变量88.9%的变化，从而反映出黑龙江省地方财政收入和GDP的模型拟合度较好，满足时间序列，表明两个变量之间存在高度的正相关性，同时表明用线性模型来解释财政收入和GDP两者之间的关系是可行的，为得出系数值，继续进行回归分析，见表4。
从表4中可以看出，对应的Sig值为0，所以回归方程成立。T检验的Sig值均小于0.05，说明自变量对因变量具有显著影响，从而建立财政收入与GDP的一元线性回归方程为：
Y=0.339X-1 634.245? ? （16）
4.预测2019—2023年黑龙江省的GDP及财政收入。对2003—2018年黑龙江省GDP利用SPSS软件中的ARIMA模型进行时间序列分析，得出2019—2023年GDP预测值，将GDP的预测数代入公式16中，得到黑龙江省2019—2023年地方全部财政收入预测值，见表5。
（二）黑龙江省可担保财政收入测算
为维持政府与事业机构的正常运转，必须发生包括一般公共服务、教育、社会保障服务、就业、医疗等刚性支出。从地方政府全部财政收入中扣除刚性支出，剩余部分与当期需要偿还的债务相比，可以反映地方政府的债务风险。本文通过刚性支出估算出可用于偿还地方政府债务的可担保财政收入。表6统计了黑龙江省2014—2018年刚性支出情况，从该表中可以看出，近年的刚性支出占全部财政收入的比例平均在62%左右。考虑到表5中2019—2023的地方财政收入是预测数，预测数跟实际数将存在一定的偏差，为谨慎起见，本文预测未来5年黑龙江省刚性支出占总财政收入70%左右，意味着可用于偿还到期债务的可担保财政收入占总财政收入30%左右，从而得出2019—2023年的可担保财政收入预测数，见表7。
（三）可担保财政收入的波动率和增长率计算
将表7中得出的可担保财政收入代入公式8、公式9中，分别计算出2019—2023各年的可担保财政收入的波动率（σ）和增长率（μ），结果见表8。
（四）违约概率和债务规模测定
为确保黑龙江省每年最大债务规模维持在可担保财政收入内，本文引用高佳文[15]的7档债务负担率法，将到期债务规模按照可担保财政收入的0.3至0.9（以0.1的水平递增）分为7档债务负担率（Ft/Dt），将表8中计算得到的各年可担保财政收入的波动率（σ）和增长率（μ）分别代入公式10和公式11中，可得到2019—2023年黑龙江省各档债务负担率水平下的违约距离和违约概率等相关指标数据，见表9。
对于违约概率的选择，本文依据国外政府债券信用等级至少达到标准普尔BBB+以上及我国财政部关于政府债券信用等级相关文件的规定，只有当新增债务的Pd=Pd（Ft<Dt）<0.4%时，政府债务才是安全的，即违约在低于0.4%时，实际发生违约的情况较少，也就是达到一种最佳新增债务规模水平。考虑黑龙江省的地方政府债务安全规模与发达国家存在很大的差距，该省总体经济一直处于去库存的特殊调整期，本文将违约概率的临界值控制在0.2%左右。
将表9中的数据逐年进行分析。2019年在不允许借新债还旧债以及债务转移的条件下，当债务负担率达到0.9时，其违约概率为0.005%，表明应偿还的债务规模在安全范围内，因此，可以选择债务负担率为0.9之下的1 131.42亿元作为2019年还本付息的最大债务规模;2020年在0.9的债务负担率下违约概率为0.002%，此时还本付息的债务最大规模为1 206.50亿元。这2年在债务负担率0.9的情况下，违约概率都低于0.2%，債务信用风险可控。同理，对剩余的2021—2023年还本付息的最大债务规模进行分析，2021—2023年最大债务规模分别为1 281.58亿元、1 356.66亿元、1 431.75亿元，此时，违约概率都远远低于0.2%。根据2019—2023年各年间还本付息的最大债务规模（Dt1）、各年间应偿还的到期债务规模（Dt2），计算出剩余债务规模限额（Dt3），见表10。
需要说明的是，一是还本付息最大规模（即Dt1），是指在不允许借新债还旧债以及债务转移的条件下，计算出的还本付息最大债务规模。二是关于应支付利息的计算。本文通过对黑龙江省地方政府债券利息的研究，发现其地方政府债券利息一般在3.13%～3.65%之间，为保持谨慎性原则，测算应支付利息时选用3.65%的最高利率计算利息[16]。三是关于2022—2023年到期债务规模的确定。从黑龙江省财政厅官网，以及2019年黑龙江省政府专项债券信用评级报告中，未查到这两年的到期债务规模，因此，对于这两年到期债务规模的确定，是以2019—2021年到期债务的年均增长率进行估算。四是到期债务规模及剩余债务限额均包含应支付的利息。
五、结论
本文通过对黑龙江省2003—2018年之间财政收支及政府债务相关数据进行实证分析，在考虑违约概率和债务负担率情况下，采用修正的KMV模型测算出2019—2023年各年间还本付息的最大债务规模，从而确定出各年的剩余债务限额规模水平，得出以下结论：如果黑龙江省2019—2023年各年间还本付息最大债务规模不超过表10中对应的规模水平，同时充分利用好剩余债务限额的规模水平，一是可以弥补当年财政收入不足即财政赤字的情况，满足收支平衡的需求;二是可以筹集建设资金缓解房地产调控带来的财政困境;三是能够满足结构调整带来的宏观紧缩;四是有效降低该省政府债务不能按期足额偿还的风险，从而健全整个社会的信用体系，避免导致大范围的系统性风险，客观上产生较好的社会效益。
由于风险存在较大不确定性，对于地方政府债务风险还需要进一步防控。针对黑龙江省的实际情况，本研究提出如下债务风险的防范措施：
第一，建立地方政府债务清偿基金机制。地方财政清偿基金可以通过一定比例的财政预算、财政调剂资金或者投资项目效益等建立。具体做法是，一方面通过科学测算本级地方政府债务规模，按照本年度需要筹措的债券规模和应偿付的债务本息，在安排年度财政预算时作为地方政府固定收入和支出项目;另一方面，地方政府要对投资项目的投资收益情况进行实时监控和审计，并详细制定和严格执行债务清偿计划，要按期将所要偿还债务的本息汇入在财政部门设立的清偿基金专户，统一由财政部门还本付息。
第二，建立全面的财政管理和政府债务风险管理体系。黑龙江省政府应该加强自身财政管理体系的建设，寻找合适的经济增长点，努力发展地方经济，降低政府债务风险发生概率，建立一个健康、有效、积极的地方财政管理体系[18]。特别是对于黑龙江省这样经济发展水平较低、易出现较大财政赤字和财政管理效能不高的省份，政府更应该将政府财政收入与政府债务风险管理体系相结合，找到二者之间的一个平衡点，既能提高财政收入，又能将政府债务风险降到最低。
第三，加强地方政府财政预算和债务预算管理。在加强财政预算管理方面，需要体现政府债务预算管理的内容，要引入科学的零基预算和绩效预算管理方法，正确监督政府财政资金使用情况，并根据历史数据合理分析和预测未来各年度经济发展及债务规模情况。在此基础上，进一步加强对政府预算资金的监督，从而充分发挥预算管理的作用，提高预算准确性和科学性。此外，需要编制地方政府债务预算，一方面可以有效加强对地方政府举债行为的约束，有效防范政府债务风险;另一方面，将偿还资金纳入地方政府财政预算中，还可以有效防止因年底突发的偿还债务支出带来的地方财政吃紧问题，有力保障地方政府清偿债务资金来源的稳定，按期足额归还政府债务。
第四，建立有效的地方政府债务信息披露制度。通过债务信息披露对政府债务资金的规模、发行、流向、存量、偿付等情况接受债权人和社会公众的监督。具体来说，包括以下三个方面：一是保证政府债务信息披露的完整性。既要包括显性负债，也要包括隐性负债及或有负债，要准确反映政府债务的整体规模和债务结构的变化。二是提高政府债务信息披露的及时性。既要定期或不定期地向各级人大进行政府债务信息披露，还要向社会公众及时披露债务信息，建立合理有效的信息沟通机制，及时回应社会各界关心的问题。三是完善政府债务信息披露监管机制。除了在网络等媒介披露债务信息和接受各级人大、债权人及社会公众的监督，还要在法律法规层面上，将政府债务管理情况作为地方政府绩效评价的一個重要方面，建立严格规范的债务筹措、投资决策责任制，明确政府债务的领导责任、管理责任和偿债责任。
转变地方政府债务的管理模式，从“量入为出”逐渐转变为“量出制入”，运用改进的KMV模型对地方政府债务规模进行定量分析，科学测算和确定风险可控的债务适度规模，可以充分发挥地方政府债务在弥补地方政府财政赤字、缓解地方政府因结构调整带来的宏观紧缩及房地产调控带来的财政困境等方面发挥的积极作用。按照“阳光融资”的导向，采取有效的债务风险防范措施，促进地方政府债务规范发展。
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