考虑耦合效应的海上通道风险因素识别
高天航 吕靖 孙茂金
DOI：10.13340/j.jsmu.2017.03.004
文章编号：1672-9498（2017）03001807
摘要：为保障海上通道安全，针对海上通道安全的影响因素较多且相互关联的特点，提出一种考虑耦合效应的海上通道风险因素识别方法。将二元语义应用到专家问卷的语言评价信息，并将2可加模糊测度扩展到二元语义环境，完成对所有风险因素的识别分析。案例分析结果为：在中欧海上通道风险因素中，对单风险因素进行分析后得出影响最大的两个因素是气象水文海况和海上犯罪威胁，对任意两个因素之间的耦合效应进行分析后得出耦合效应最强的两组风险因素是气象水文海况和通航地理条件以及气象水文海况和通道船舶密度。
关键词：
海上通道； 风险因素识别； 耦合效应； 二元语义； 2可加模糊测度
中图分类号： U698
文献标志码： A
Identification of risk factors in sea lanes considering coupling effect
GAO Tianhang1， LYU Jing1， SUN Maojin1，2
（
1. Transportation Management College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China；
2. Zhongjingyun Data Storage Technology Co.， Ltd.， Beijing 100176， China）
Abstract：
In order to ensure the safety of sea lanes， considering that the influencing factors of sea lane safety are multiple and interrelated， an identification method of risk factors is proposed， where the coupling effect among risk factors is considered. The linguistic assessment information given by experts is converted into 2tuple linguistic representation， the 2additive fuzzy measure operator is extended to 2tuple linguistic representation， and the identification analysis of all risk factors is completed. The case study results are the following： in all risk factors in ChinaEurope sea lane， the analysis on each risk factor shows that the two most influential factors are the meteorological and hydrological condition and the threat of maritime crime， and the analysis on coupling effect between any two factors shows that the two groups of risk factors with the strongest coupling effect are the meteorological and hydrological condition with the navigable geographical condition， and the meteorological and hydrological condition with the ship density of sea lanes.
Key words：
sea lane； risk factor identification； coupling effect； 2tuple linguistic； 2additive fuzzy measure
0引言
海上通道是否安全是海上通道能否流畅通行的首要问题，该问题一直以来都受通道内部自然环境和外部人文环境中多种因素的共同影响。当今世界的快速发展以及世界格局的变幻莫测都使海上通道的风险因素更加复杂多变。若想对海上通道的风险进行科学的管理控制，首要工作就是要进行风险因素识别。
国外早在20世纪50年代就已展开了对海上通道风险的研究，我國的研究工作虽然起步较晚，但已取得了一定的进展。关于海运安全的研究比较多。HASHEMI等[1]针对密西西比河进行船舶事故预测，分别对比了神经网络模型、多重判别分析和Logistic模型，得出神经网络模型的预测结果明显优于另外两种方法的预测结果的结论。QIN等[2]以风险管理模型为基础构建了一个三维的安全管理评价模型，并探讨了其在海运安全中的适用性。但是，海运安全中的各影响因素普遍具有模糊性特点，很难使用非常精确、具体的数学方法，为此模糊数学的相关理论就逐渐被引用进来。BALMAT等[34]， ELEYEDATUBO等[5]均运用模糊综合评价法对海运安全进行分析评价，并得到了良好的实践效果。BALMAT等[34]首先从静态和动态两个角度设计风险因素，然后利用模糊综合评价法进行了海运安全评价，在此基础上考虑了船速变化等更多情况对模型进行完善，并用实例验证了模型。ELEYEDATUBO等[5]将质量分配理论与模糊贝叶斯网络结合进行了海上安全的实例研究。可见，模糊数学的相关理论应用于海运安全评价的相关领域是可行的。关于海上通道的风险因素识别，李振福等[6]应用盲数理论对我国海上战略通道进行了安全风险评价，赵旭等[7]使用投影寻踪法对我国能源运输通道进行了安全评价。
已有成果为本研究提供了风险因素识别方法以及构建风险因素集的依据。海上通道风险因素识别问题具有以下3个特点：首先，海上通道的各个风险因素之间存在着耦合效应，即两种或多种风险因素的发生会产生一定的增强或抵消效果（如两种风险因素耦合带来的风险程度若大于这两种因素风险程度的简单加和，则存在正耦合效应，反之为负耦合效应）；其次，海上通道各个风险因素的量级难以准确测量，难以用较精确的风险因素识别方法进行计算，需要使用一种基于模糊理论的识别方法；最后，即使使用基于模糊理论的识别方法，所获得的专家数据也存在难以量化的问题，故需要找到一种既利于专家判断，又能够转化为实际数据运算的方法。本文针对这3个特点，提出考虑耦合效应的海上通道风险因素识别方法。该方法将专家以语言短语形式给出的风险耦合信息转化为二元语义形式，并结合2可加模糊测度[89]构造一个考虑耦合效应的海上通道风险因素识别模型，并进行实例应用。
1海上通道风险因素识别模型
模糊测度作为经典测度的延拓，具有更强的表示能力，能够定量描述指标间的交互关系。2可加模糊测度在兼
顾k可加模糊测度算法的复杂性和测度的表示能力的同时，具有更好的实用性；其具有的不可加性等特点十分符合本文研究的海上通道风险因素识别问题，故选取该理论构建海上通道风险因素识别模型。
模型中采用的集合和变量：X={xii∈N}为海上通道风险因素集合，N=1，2，…，n；E={Ehh∈M}为专家集合，M=1，2，…，m，m≥2；S={Sll∈G}为评价短语集合，G=1，2，…，g；[WTHX]Y[WTBX]h=（yh，i）n为海上通道风险因素独立风险判断向量，其中yh，i表示第h名专家针对风险因素xi给出的独立风险评价信息；
[WTHX]Z[WTBX]h=zh，ijn×n为海上通道风险因素耦合风险判断矩阵，其中zh，ij表示第h名专家针对风险因素xi和风险因素xj给出的耦合风险评价信息。这里不考虑风险因素自身的耦合性，即zh，ii=“-”（h∈M，i∈N），不仅如此，zh，ij=zh，ji。
构建海上通道风险因素识别模型的具体步骤和方法如下：
步骤1根据二元语义转换函数[10]θ，分别将
[WTHX]Y[WTBX]h=yh，i和
[WTHX]Z[WTBX]h=zh，ij转换为二元语义形式
[WTHX][WTBX]h=h，i和
[WTHX][WTBX]h=h，ij，转换公式为
θ：S→S×[-0.5，0.5）
（1）
h，i=θ（yh，i）=（yh，i，0），
yh，i∈S， h∈M， i∈N
（2）
h，ij=θ（zh，ij）=（zh，ij，0），
zh，ij∈S， h∈M， i，j∈N
（3）
由于有m個专家参与评价，所以将共m组评价数据进行整合：
i=（yi，αi），
yi∈S， αi∈[-0.5，0.5）， i∈N
（4）
ij=（zij，αij），
zij∈S，
αij∈[-0.5，0.5）， i，j∈N
（5）
（yi，αi）=Δ1mmh=1
（Δ-1（yh，i，0）），
i∈N
（6）
（zij，αij）=Δ1mmh=1（Δ-1（zh，ij，0）），
i，j∈N（7）
经过以上的二元语义变换就会得到综合风险因素独立风险判断向量
[WTHX][WTBX]和综合风险因素耦合风险判断矩阵
[WTHX][WTBX]。
[WTHX][WTBX]=1，2，…，n
[WTHX][WTBX]
=-12…1（n-1）1n21-…2（n-1）2n
（n-1）1（n-1）2…-（n-1）nn1n2…n（n-1）-
步骤2通过得到的
[WTHX][WTBX]和
[WTHX][WTBX]进行两两成对比较，参考层次分析法，得到各风险因素的初始对比风险系数矩阵
[WTHX]P[WTBX]和初始耦合风险系数矩阵
[WTHX]Q[WTBX]。
[WTHX]P[WTBX]=（Iiji）n×n， Iiji∈（0，1）， i，j∈N
（8）
[WTHX]Q[WTBX]=（Iij）n×n， i，j∈N， i≠j
（9）
Iiji表示风险因素Xi与Xj之间的对比风险性，Iiii=1，
Iiji=Ijii=Δ-1（yi，αi）Δ-1（yi，αi）+Δ-1（yj，αj），
i，j∈N
（10）
Iij表示风险因素xi与xj之间的耦合风险系数，也就是交互作用系数，其公式为
Iij=
Iji=（Δ-1（zij，αij）-Δ-1（Sg/2，
0））/（Δ-1（yi，
αi）+Δ-1（yj，αj）+Δ-1（zij，αij）-Δ-1（Sg/2，
0）），i，j∈N，
i≠j
（11）
此类处理是因为考虑到耦合效应分为正耦合效应和负耦合效应，存在着一定方向性。
步骤3在得到
P后，可以求得相对风险系数矩阵
C=（cij）n×n， cij=Iiji/Iijj
（12）
步骤4根据最大特征向量法求得各风险因素Xi的调整后相对风险系数向量
[WTHX]I[WTBX]*=（I*1，I*2，…，I*n），再用新得到的
I*对
Q进行变换，即可得到调整后的新耦合风险系数矩阵
Q*=I*ijn×n，其中
I*ij=sgn（Iij）min（I*i，I*j）n-1Iij2IijiIijj，
i，j∈N， i≠j
（13）
由于式（13）为创新提出，所以必须证明式（13）为2可加模糊测度，即证明定理1。
定理1I*ij确定的模糊测度为2可加模糊测度。
为证明定理1，在此引用2可加模糊测度的相关定理，即成为2可加模糊测度必须满足以下定理：
定理2设存在有限集合X，P（X）为其幂集，aK为可确定的唯一2可加模糊测度，当且仅当满足以下条件时成立：
（1）aφ=0，K∈P（X）aK=1；
（2）对于K∈P（X），有xi∈T，TKaK≥0；
（3）当K>2时，aK=0，同时K0∈P（X），K0=2，aK0≠0。
为证明定理2，引入2可加模糊测度的基础定理[11]：
定理3
设μ为定义在（X，P（X））上的模糊测度，当X=2时，有
-min（I1，I2）≤12I12≤min（I1，I2）
定理4设μ为定义在（X，P（X））上的模糊测度，若存在唯一确定的2可加模糊测度，则默比乌斯变换系数a和交互指标值Iij具有以下关系：
ai=Ii-12xj∈X＼{xi}Iij，
aij=Iij
证明若要证明I*ij为2可加模糊测度，需满足定理2的3个条件。
（1）aφ=0显然成立，引入定理4，有
K∈P（X）aK=
xi∈Xai+xi，xj∈Xaij=
xi∈XI*i-12xj∈X＼{xi}I*ij
+xi，xj∈XI*ij=
xi∈XI*i-xi∈X12xj∈X＼{xi}I*ij+xi，xj∈XI*ij=
xi∈XI*i-2×12xi，xj∈XI*ij+xi，xj∈XI*ij=1
（2）对于K∈P（X），以及其中存在的某一集合T，有
xi∈T，TKaT=
ai+xj∈K＼{xi}aij=I*i-12xj∈X＼{xi}I*ij+xj∈K＼{xi}I*ij=I*i-12xj∈P（X）＼K
I*ij+xj∈K＼{xi}I*ij
由定理3可知，-min（Iiji，Iijj）≤12Iij≤min（Iiji，Iijj），則有
0≤Iij24IijiIijj≤（min（Iiji，Iijj））2IijiIijj
0≤Iij24IijiIijj≤IijiIijjIijiIijj
0≤min（I*i，I*j）n-1Iij24IijiIijj≤min（I*i，I*j）n-1IijiIijjIijiIijj
0≤min（I*i，I*j）2（n-1）Iij2IijiIijj≤min（I*i，I*j）n-1
再将I*ij=sgn（Iij）min（I*i，I*j）n-1Iij2IijiIijj代入
-min（I*i，I*j）n-1≤sgn（Iij）min（I*i，I*j）2（n-1）Iij2IijiIijj≤
min（I*i，I*j）n-1
即
-min（I*i，I*j）n-1≤12I*ij≤min（I*i，I*j）n-1
-I*in-1≤12I*ij≤I*in-1
-（n-1）I*in-1≤-12xj∈
P（X）＼K
I*ij+
12xj∈K＼{xi}I*ij≤（n-1）I*in-1
I*i-12xj∈P（X）＼K
I*ij+12xj∈K＼{xi}I*ij≥0
则可得
xi∈T，TKaT≥0。
（3）根据文献[11]中的定义4，K>2时，aK=0，同时因各因素间的差异性和交互性，必然K0∈P（X），K0=2，aK0≠0。
步骤4的式（13）是由文献[11]改进而来。因为较早的方法需要在最终的计算结果中进行一个最小化选择，会将原数据中的部分信息舍弃，造成部分数据缺失，所以在这里将其进行一定的转化，更大限度地保留了原始数据及计算过程中的信息。
步骤5当K>2或K=φ时，I*K=0。求得所有的默比乌斯变换系数
ai=I*i-12xj∈X＼{xi}I*ij
之后利用文献[11]中的定义2，3和4，可以求得所有子集的模糊测度。
2案例分析
由于中欧海上通道经过东南亚地区、中东地区和欧洲地区等我国重要的贸易伙伴分布地区，一直都是最受重视的海上通道之一，所以选取中欧海上通道作为研究对象，其具体线路见图1。
共选取9个中欧海上通道风险因素，
X={X1，X2，…，X9}，分别为通道基本状况、气象水文海况、通航地理条件、通道船舶密度、沿岸政治环境、法律政策约束、地区军事背景、海上犯罪威胁和国家安全
保障能力。选取这9个因素主要是从内部自然环境和外部政治环境两方面来考虑的。内部自然环境由这9个因素中的前4个体现，考虑了通道长度、风浪洋流、水深暗礁、港口条件、船舶密度等多个自然因素，旨在探究自然因素对中欧海上通道的影响。外部人文环境考虑政治、法律、军事、海盗特殊情况以及外交等多个方面，旨在探究人文因素对中欧海上通道的影响。语言评价集合参考文献[12]，设为5个程度，S={VL，L，M，H，VH}，用来表示风险程度高低（很低（1），低（2），中等（3），高（4），很高（5）），同时还用来表示耦合性强弱（强负耦合（-2），弱负耦合（-1），独立（0），弱正耦合（1），强正耦合（2））。然后根据模型需要发放调查问卷，调查对象主要包括海事局、航运企业、港口和高等院校等相关从业者及科研者，调查的具体问题为各风险因素的初始独立风险程度和风险因素间的初始耦合风险程度。共收回问卷110份，其中有4份为无效问卷，有效率为96.4%。
步骤1把由调查问卷得到的定性数据代入式（4）～（7），将各风险因素的初始独立风险程度对应综合风险因素独立风险判断向量，风险因素间的初始耦合风险效应程度对应综合风险因素耦合风险判断矩阵，得到和。
步骤2根据式（10）得到各风险因素的初始对比风险系数，并将其整合成矩阵P，如
I121=（2-0.018 9）/（2-0.018 9+3-0.301 9） =0.423 4。
根据式（11）得到各元素之间的初始耦合风险系数，将其整合成矩阵Q，如I12=I21=（1-0.264 2）/（1-0.264 2+2-0.018 9+3-0.301 9）=0.135 9。
步骤3根据式（12）得到各风险元素之间的相对风险系数，将其整合成矩阵C，如c12=I121/I122=0.423 4/0.576 6=0.734 3。
步骤4根据相对风险矩阵，计算出最大特征值向量，即各风险因素调整后的相对风险系数向量
[WTHX]I[WTBX]*=（0.094 7，0.128 9，0.118 1，0.108 2，0.115 4，0.093 8，0.116 3，0.123 5，0.101 1）
再根据式（13）将初始相对风险系数矩阵Q进行变换，计算得到新的交互指标I*ij，整合成矩阵[WTHX]Q[WTBX]*，即耦合风险系数矩阵，如
步骤5当K>2或K=φ时，令I*K=0，求得所有的默比乌斯变换系数（见表1）， 如
a1=
0.094 7-1/2×（0.003 3+0.003 8+
0.002 8+ 0.001 8 +0.000 1+0.001 3+
0.002 9+0.001 4）= 0.086 0
由于aij=I*ij，耦合风险系数矩阵由I*ij构成，也就是矩阵Q*，所以不在此罗列。
当得到单元素子集的默比乌斯变换系数时，也就确定了每个风险元素的模糊测度，在本文中的实际含义即为风险程度。事实上，通过模糊测度与默比乌斯变换系数的关系，可以得到所有子集的模糊测度，可以更加全面地了解海上通道的风险因素的不同组合子集的风险程度。在本文中，待分析因素有9个，需要计算的子集数量为29=512，限于篇幅，仅列出双风险元素的模糊测度，见表2。
根据表1和2的计算结果可以得到以下结论：
（1）根据单元素子集模糊测度可对海上通道
风险因素进行风险排序，X1X6X9X4X5X3X7X8X2。从结果中可以看出，中欧海上通道的风险因素中，影响最显著的是气象水文海况和海上犯罪威胁。考虑到中欧海上通道较长的地理距离以及复杂的海上环境，气象水文海况对中欧海上通道安全具有较大影响是符合实际的。另外，中欧海上通道还包括部分东南亚和印度洋地区。这两个地区水域长期受海盗影响，海盗威胁屡禁不止，所以也与实际情况较为符合。在被评价的9个风险因素中，影响相对较小的是通道基本状况和法律政策约束。在现有的船舶设备及航海技术下，通道基本状况对中欧海上通道安全整体的威胁在逐渐减弱。法律政策对中欧海上通道的风险程度虽然起到了一定程度的约束，但是各项法律政策的执行能力仍需提高。
（2）在被评价的9个风险因素中，耦合性最强的两组因素是气象水文海况和通航地理条件以及气象水文海况和通道船舶密度，耦合风险系数分别达到了0.004 2和0.004 0。在实际情况中反映的是，在恶劣的天气下一旦处于通航地理条件较差或者船舶密度较大的通道水域内，船舶出现搁浅或者碰撞的事故數会因为正耦合作用的存在而更大。耦合性最弱的两组因素是通道基本状况和法律政策约束，耦合风险系数仅为0.000 1。也就是在实际中法律政策约束与通道基本状况对海上通道的风险影响之间几乎是没有耦合作用的，可以理解为风险影响是简单的叠加。除此之外，气象水文海况与法律政策约束和海上犯罪威胁，通航地理条件与国家安全保障能力，通道船舶密度与沿岸政治环境和国家安全保障能力之间的耦合作用也很弱，可以认为互不影响。
（3）根据表2分析，当两个海上通道风险因素同时产生风险并产生耦合作用时，气象水文海况和通航地理条件以及气象水文海况和海上犯罪威胁对中欧海上通道造成的威胁最大，风险模糊测度达到0.231 8和0.236 6。前者气象水文海况和通航地理条件所产生的较大风险主要是由于两者之间有较强的耦合效应。后者气象水文海况与海上犯罪威胁之间虽然耦合效应效果不强，但是两个风险因素各自对海上通道风险影响较强，也会导致类似结果。由此可见，单项的风险因素或者其间耦合效应较强的风险因素，都会对海上通道安全造成巨大的威胁。
3结论
将二元语义与2可加模糊测度相结合，提出一种新的识别模型，在保留2可加模糊测度的精确性和快捷性的同时，利用二元语义增强了模型的实用性。构建的新海上通道风险因素识别模型是在考虑风险因素耦合效应的基础上，将模糊测度中的不可加性与实际情况中的耦合效应相对应，从一个新的视角研究海上通道风险识别问题，所得到的风险识别结果具有更强的科学性和可信性。
实际应用方面，将海上通道风险因素识别模型应用到中欧海上通道的风险因素识别中。计算结果表明，该模型能够较好地识别海上通道风险因素及相互间的耦合效应，为后续的风险管理提供理论依据。本文在实际应用方面仍然有一定局限性，例如风险因素选取的数量有限以及没有考虑时间对中欧海上通道风险因素识别的影响，在今后的研究中会对上述问题进行更深入的探讨，找出解决方案。
参考文献：
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（编辑赵勉）
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文章编号：1672-9498（2017）03001807
摘要：为保障海上通道安全，针对海上通道安全的影响因素较多且相互关联的特点，提出一种考虑耦合效应的海上通道风险因素识别方法。将二元语义应用到专家问卷的语言评价信息，并将2可加模糊测度扩展到二元语义环境，完成对所有风险因素的识别分析。案例分析结果为：在中欧海上通道风险因素中，对单风险因素进行分析后得出影响最大的两个因素是气象水文海况和海上犯罪威胁，对任意两个因素之间的耦合效应进行分析后得出耦合效应最强的两组风险因素是气象水文海况和通航地理条件以及气象水文海况和通道船舶密度。
关键词：
海上通道； 风险因素识别； 耦合效应； 二元语义； 2可加模糊测度
中图分类号： U698
文献标志码： A
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GAO Tianhang1， LYU Jing1， SUN Maojin1，2
（
1. Transportation Management College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China；
2. Zhongjingyun Data Storage Technology Co.， Ltd.， Beijing 100176， China）
Abstract：
In order to ensure the safety of sea lanes， considering that the influencing factors of sea lane safety are multiple and interrelated， an identification method of risk factors is proposed， where the coupling effect among risk factors is considered. The linguistic assessment information given by experts is converted into 2tuple linguistic representation， the 2additive fuzzy measure operator is extended to 2tuple linguistic representation， and the identification analysis of all risk factors is completed. The case study results are the following： in all risk factors in ChinaEurope sea lane， the analysis on each risk factor shows that the two most influential factors are the meteorological and hydrological condition and the threat of maritime crime， and the analysis on coupling effect between any two factors shows that the two groups of risk factors with the strongest coupling effect are the meteorological and hydrological condition with the navigable geographical condition， and the meteorological and hydrological condition with the ship density of sea lanes.
Key words：
sea lane； risk factor identification； coupling effect； 2tuple linguistic； 2additive fuzzy measure
0引言
海上通道是否安全是海上通道能否流畅通行的首要问题，该问题一直以来都受通道内部自然环境和外部人文环境中多种因素的共同影响。当今世界的快速发展以及世界格局的变幻莫测都使海上通道的风险因素更加复杂多变。若想对海上通道的风险进行科学的管理控制，首要工作就是要进行风险因素识别。
国外早在20世纪50年代就已展开了对海上通道风险的研究，我國的研究工作虽然起步较晚，但已取得了一定的进展。关于海运安全的研究比较多。HASHEMI等[1]针对密西西比河进行船舶事故预测，分别对比了神经网络模型、多重判别分析和Logistic模型，得出神经网络模型的预测结果明显优于另外两种方法的预测结果的结论。QIN等[2]以风险管理模型为基础构建了一个三维的安全管理评价模型，并探讨了其在海运安全中的适用性。但是，海运安全中的各影响因素普遍具有模糊性特点，很难使用非常精确、具体的数学方法，为此模糊数学的相关理论就逐渐被引用进来。BALMAT等[34]， ELEYEDATUBO等[5]均运用模糊综合评价法对海运安全进行分析评价，并得到了良好的实践效果。BALMAT等[34]首先从静态和动态两个角度设计风险因素，然后利用模糊综合评价法进行了海运安全评价，在此基础上考虑了船速变化等更多情况对模型进行完善，并用实例验证了模型。ELEYEDATUBO等[5]将质量分配理论与模糊贝叶斯网络结合进行了海上安全的实例研究。可见，模糊数学的相关理论应用于海运安全评价的相关领域是可行的。关于海上通道的风险因素识别，李振福等[6]应用盲数理论对我国海上战略通道进行了安全风险评价，赵旭等[7]使用投影寻踪法对我国能源运输通道进行了安全评价。
已有成果为本研究提供了风险因素识别方法以及构建风险因素集的依据。海上通道风险因素识别问题具有以下3个特点：首先，海上通道的各个风险因素之间存在着耦合效应，即两种或多种风险因素的发生会产生一定的增强或抵消效果（如两种风险因素耦合带来的风险程度若大于这两种因素风险程度的简单加和，则存在正耦合效应，反之为负耦合效应）；其次，海上通道各个风险因素的量级难以准确测量，难以用较精确的风险因素识别方法进行计算，需要使用一种基于模糊理论的识别方法；最后，即使使用基于模糊理论的识别方法，所获得的专家数据也存在难以量化的问题，故需要找到一种既利于专家判断，又能够转化为实际数据运算的方法。本文针对这3个特点，提出考虑耦合效应的海上通道风险因素识别方法。该方法将专家以语言短语形式给出的风险耦合信息转化为二元语义形式，并结合2可加模糊测度[89]构造一个考虑耦合效应的海上通道风险因素识别模型，并进行实例应用。
1海上通道风险因素识别模型
模糊测度作为经典测度的延拓，具有更强的表示能力，能够定量描述指标间的交互关系。2可加模糊测度在兼
顾k可加模糊测度算法的复杂性和测度的表示能力的同时，具有更好的实用性；其具有的不可加性等特点十分符合本文研究的海上通道风险因素识别问题，故选取该理论构建海上通道风险因素识别模型。
模型中采用的集合和变量：X={xii∈N}为海上通道风险因素集合，N=1，2，…，n；E={Ehh∈M}为专家集合，M=1，2，…，m，m≥2；S={Sll∈G}为评价短语集合，G=1，2，…，g；[WTHX]Y[WTBX]h=（yh，i）n为海上通道风险因素独立风险判断向量，其中yh，i表示第h名专家针对风险因素xi给出的独立风险评价信息；
[WTHX]Z[WTBX]h=zh，ijn×n为海上通道风险因素耦合风险判断矩阵，其中zh，ij表示第h名专家针对风险因素xi和风险因素xj给出的耦合风险评价信息。这里不考虑风险因素自身的耦合性，即zh，ii=“-”（h∈M，i∈N），不仅如此，zh，ij=zh，ji。
构建海上通道风险因素识别模型的具体步骤和方法如下：
步骤1根据二元语义转换函数[10]θ，分别将
[WTHX]Y[WTBX]h=yh，i和
[WTHX]Z[WTBX]h=zh，ij转换为二元语义形式
[WTHX][WTBX]h=h，i和
[WTHX][WTBX]h=h，ij，转换公式为
θ：S→S×[-0.5，0.5）
（1）
h，i=θ（yh，i）=（yh，i，0），
yh，i∈S， h∈M， i∈N
（2）
h，ij=θ（zh，ij）=（zh，ij，0），
zh，ij∈S， h∈M， i，j∈N
（3）
由于有m個专家参与评价，所以将共m组评价数据进行整合：
i=（yi，αi），
yi∈S， αi∈[-0.5，0.5）， i∈N
（4）
ij=（zij，αij），
zij∈S，
αij∈[-0.5，0.5）， i，j∈N
（5）
（yi，αi）=Δ1mmh=1
（Δ-1（yh，i，0）），
i∈N
（6）
（zij，αij）=Δ1mmh=1（Δ-1（zh，ij，0）），
i，j∈N（7）
经过以上的二元语义变换就会得到综合风险因素独立风险判断向量
[WTHX][WTBX]和综合风险因素耦合风险判断矩阵
[WTHX][WTBX]。
[WTHX][WTBX]=1，2，…，n
[WTHX][WTBX]
=-12…1（n-1）1n21-…2（n-1）2n
（n-1）1（n-1）2…-（n-1）nn1n2…n（n-1）-
步骤2通过得到的
[WTHX][WTBX]和
[WTHX][WTBX]进行两两成对比较，参考层次分析法，得到各风险因素的初始对比风险系数矩阵
[WTHX]P[WTBX]和初始耦合风险系数矩阵
[WTHX]Q[WTBX]。
[WTHX]P[WTBX]=（Iiji）n×n， Iiji∈（0，1）， i，j∈N
（8）
[WTHX]Q[WTBX]=（Iij）n×n， i，j∈N， i≠j
（9）
Iiji表示风险因素Xi与Xj之间的对比风险性，Iiii=1，
Iiji=Ijii=Δ-1（yi，αi）Δ-1（yi，αi）+Δ-1（yj，αj），
i，j∈N
（10）
Iij表示风险因素xi与xj之间的耦合风险系数，也就是交互作用系数，其公式为
Iij=
Iji=（Δ-1（zij，αij）-Δ-1（Sg/2，
0））/（Δ-1（yi，
αi）+Δ-1（yj，αj）+Δ-1（zij，αij）-Δ-1（Sg/2，
0）），i，j∈N，
i≠j
（11）
此类处理是因为考虑到耦合效应分为正耦合效应和负耦合效应，存在着一定方向性。
步骤3在得到
P后，可以求得相对风险系数矩阵
C=（cij）n×n， cij=Iiji/Iijj
（12）
步骤4根据最大特征向量法求得各风险因素Xi的调整后相对风险系数向量
[WTHX]I[WTBX]*=（I*1，I*2，…，I*n），再用新得到的
I*对
Q进行变换，即可得到调整后的新耦合风险系数矩阵
Q*=I*ijn×n，其中
I*ij=sgn（Iij）min（I*i，I*j）n-1Iij2IijiIijj，
i，j∈N， i≠j
（13）
由于式（13）为创新提出，所以必须证明式（13）为2可加模糊测度，即证明定理1。
定理1I*ij确定的模糊测度为2可加模糊测度。
为证明定理1，在此引用2可加模糊测度的相关定理，即成为2可加模糊测度必须满足以下定理：
定理2设存在有限集合X，P（X）为其幂集，aK为可确定的唯一2可加模糊测度，当且仅当满足以下条件时成立：
（1）aφ=0，K∈P（X）aK=1；
（2）对于K∈P（X），有xi∈T，TKaK≥0；
（3）当K>2时，aK=0，同时K0∈P（X），K0=2，aK0≠0。
为证明定理2，引入2可加模糊测度的基础定理[11]：
定理3
设μ为定义在（X，P（X））上的模糊测度，当X=2时，有
-min（I1，I2）≤12I12≤min（I1，I2）
定理4设μ为定义在（X，P（X））上的模糊测度，若存在唯一确定的2可加模糊测度，则默比乌斯变换系数a和交互指标值Iij具有以下关系：
ai=Ii-12xj∈X＼{xi}Iij，
aij=Iij
证明若要证明I*ij为2可加模糊测度，需满足定理2的3个条件。
（1）aφ=0显然成立，引入定理4，有
K∈P（X）aK=
xi∈Xai+xi，xj∈Xaij=
xi∈XI*i-12xj∈X＼{xi}I*ij
+xi，xj∈XI*ij=
xi∈XI*i-xi∈X12xj∈X＼{xi}I*ij+xi，xj∈XI*ij=
xi∈XI*i-2×12xi，xj∈XI*ij+xi，xj∈XI*ij=1
（2）对于K∈P（X），以及其中存在的某一集合T，有
xi∈T，TKaT=
ai+xj∈K＼{xi}aij=I*i-12xj∈X＼{xi}I*ij+xj∈K＼{xi}I*ij=I*i-12xj∈P（X）＼K
I*ij+xj∈K＼{xi}I*ij
由定理3可知，-min（Iiji，Iijj）≤12Iij≤min（Iiji，Iijj），則有
0≤Iij24IijiIijj≤（min（Iiji，Iijj））2IijiIijj
0≤Iij24IijiIijj≤IijiIijjIijiIijj
0≤min（I*i，I*j）n-1Iij24IijiIijj≤min（I*i，I*j）n-1IijiIijjIijiIijj
0≤min（I*i，I*j）2（n-1）Iij2IijiIijj≤min（I*i，I*j）n-1
再将I*ij=sgn（Iij）min（I*i，I*j）n-1Iij2IijiIijj代入
-min（I*i，I*j）n-1≤sgn（Iij）min（I*i，I*j）2（n-1）Iij2IijiIijj≤
min（I*i，I*j）n-1
即
-min（I*i，I*j）n-1≤12I*ij≤min（I*i，I*j）n-1
-I*in-1≤12I*ij≤I*in-1
-（n-1）I*in-1≤-12xj∈
P（X）＼K
I*ij+
12xj∈K＼{xi}I*ij≤（n-1）I*in-1
I*i-12xj∈P（X）＼K
I*ij+12xj∈K＼{xi}I*ij≥0
则可得
xi∈T，TKaT≥0。
（3）根据文献[11]中的定义4，K>2时，aK=0，同时因各因素间的差异性和交互性，必然K0∈P（X），K0=2，aK0≠0。
步骤4的式（13）是由文献[11]改进而来。因为较早的方法需要在最终的计算结果中进行一个最小化选择，会将原数据中的部分信息舍弃，造成部分数据缺失，所以在这里将其进行一定的转化，更大限度地保留了原始数据及计算过程中的信息。
步骤5当K>2或K=φ时，I*K=0。求得所有的默比乌斯变换系数
ai=I*i-12xj∈X＼{xi}I*ij
之后利用文献[11]中的定义2，3和4，可以求得所有子集的模糊测度。
2案例分析
由于中欧海上通道经过东南亚地区、中东地区和欧洲地区等我国重要的贸易伙伴分布地区，一直都是最受重视的海上通道之一，所以选取中欧海上通道作为研究对象，其具体线路见图1。
共选取9个中欧海上通道风险因素，
X={X1，X2，…，X9}，分别为通道基本状况、气象水文海况、通航地理条件、通道船舶密度、沿岸政治环境、法律政策约束、地区军事背景、海上犯罪威胁和国家安全
保障能力。选取这9个因素主要是从内部自然环境和外部政治环境两方面来考虑的。内部自然环境由这9个因素中的前4个体现，考虑了通道长度、风浪洋流、水深暗礁、港口条件、船舶密度等多个自然因素，旨在探究自然因素对中欧海上通道的影响。外部人文环境考虑政治、法律、军事、海盗特殊情况以及外交等多个方面，旨在探究人文因素对中欧海上通道的影响。语言评价集合参考文献[12]，设为5个程度，S={VL，L，M，H，VH}，用来表示风险程度高低（很低（1），低（2），中等（3），高（4），很高（5）），同时还用来表示耦合性强弱（强负耦合（-2），弱负耦合（-1），独立（0），弱正耦合（1），强正耦合（2））。然后根据模型需要发放调查问卷，调查对象主要包括海事局、航运企业、港口和高等院校等相关从业者及科研者，调查的具体问题为各风险因素的初始独立风险程度和风险因素间的初始耦合风险程度。共收回问卷110份，其中有4份为无效问卷，有效率为96.4%。
步骤1把由调查问卷得到的定性数据代入式（4）～（7），将各风险因素的初始独立风险程度对应综合风险因素独立风险判断向量，风险因素间的初始耦合风险效应程度对应综合风险因素耦合风险判断矩阵，得到和。
步骤2根据式（10）得到各风险因素的初始对比风险系数，并将其整合成矩阵P，如
I121=（2-0.018 9）/（2-0.018 9+3-0.301 9） =0.423 4。
根据式（11）得到各元素之间的初始耦合风险系数，将其整合成矩阵Q，如I12=I21=（1-0.264 2）/（1-0.264 2+2-0.018 9+3-0.301 9）=0.135 9。
步骤3根据式（12）得到各风险元素之间的相对风险系数，将其整合成矩阵C，如c12=I121/I122=0.423 4/0.576 6=0.734 3。
步骤4根据相对风险矩阵，计算出最大特征值向量，即各风险因素调整后的相对风险系数向量
[WTHX]I[WTBX]*=（0.094 7，0.128 9，0.118 1，0.108 2，0.115 4，0.093 8，0.116 3，0.123 5，0.101 1）
再根据式（13）将初始相对风险系数矩阵Q进行变换，计算得到新的交互指标I*ij，整合成矩阵[WTHX]Q[WTBX]*，即耦合风险系数矩阵，如
步骤5当K>2或K=φ时，令I*K=0，求得所有的默比乌斯变换系数（见表1）， 如
a1=
0.094 7-1/2×（0.003 3+0.003 8+
0.002 8+ 0.001 8 +0.000 1+0.001 3+
0.002 9+0.001 4）= 0.086 0
由于aij=I*ij，耦合风险系数矩阵由I*ij构成，也就是矩阵Q*，所以不在此罗列。
当得到单元素子集的默比乌斯变换系数时，也就确定了每个风险元素的模糊测度，在本文中的实际含义即为风险程度。事实上，通过模糊测度与默比乌斯变换系数的关系，可以得到所有子集的模糊测度，可以更加全面地了解海上通道的风险因素的不同组合子集的风险程度。在本文中，待分析因素有9个，需要计算的子集数量为29=512，限于篇幅，仅列出双风险元素的模糊测度，见表2。
根据表1和2的计算结果可以得到以下结论：
（1）根据单元素子集模糊测度可对海上通道
风险因素进行风险排序，X1X6X9X4X5X3X7X8X2。从结果中可以看出，中欧海上通道的风险因素中，影响最显著的是气象水文海况和海上犯罪威胁。考虑到中欧海上通道较长的地理距离以及复杂的海上环境，气象水文海况对中欧海上通道安全具有较大影响是符合实际的。另外，中欧海上通道还包括部分东南亚和印度洋地区。这两个地区水域长期受海盗影响，海盗威胁屡禁不止，所以也与实际情况较为符合。在被评价的9个风险因素中，影响相对较小的是通道基本状况和法律政策约束。在现有的船舶设备及航海技术下，通道基本状况对中欧海上通道安全整体的威胁在逐渐减弱。法律政策对中欧海上通道的风险程度虽然起到了一定程度的约束，但是各项法律政策的执行能力仍需提高。
（2）在被评价的9个风险因素中，耦合性最强的两组因素是气象水文海况和通航地理条件以及气象水文海况和通道船舶密度，耦合风险系数分别达到了0.004 2和0.004 0。在实际情况中反映的是，在恶劣的天气下一旦处于通航地理条件较差或者船舶密度较大的通道水域内，船舶出现搁浅或者碰撞的事故數会因为正耦合作用的存在而更大。耦合性最弱的两组因素是通道基本状况和法律政策约束，耦合风险系数仅为0.000 1。也就是在实际中法律政策约束与通道基本状况对海上通道的风险影响之间几乎是没有耦合作用的，可以理解为风险影响是简单的叠加。除此之外，气象水文海况与法律政策约束和海上犯罪威胁，通航地理条件与国家安全保障能力，通道船舶密度与沿岸政治环境和国家安全保障能力之间的耦合作用也很弱，可以认为互不影响。
（3）根据表2分析，当两个海上通道风险因素同时产生风险并产生耦合作用时，气象水文海况和通航地理条件以及气象水文海况和海上犯罪威胁对中欧海上通道造成的威胁最大，风险模糊测度达到0.231 8和0.236 6。前者气象水文海况和通航地理条件所产生的较大风险主要是由于两者之间有较强的耦合效应。后者气象水文海况与海上犯罪威胁之间虽然耦合效应效果不强，但是两个风险因素各自对海上通道风险影响较强，也会导致类似结果。由此可见，单项的风险因素或者其间耦合效应较强的风险因素，都会对海上通道安全造成巨大的威胁。
3结论
将二元语义与2可加模糊测度相结合，提出一种新的识别模型，在保留2可加模糊测度的精确性和快捷性的同时，利用二元语义增强了模型的实用性。构建的新海上通道风险因素识别模型是在考虑风险因素耦合效应的基础上，将模糊测度中的不可加性与实际情况中的耦合效应相对应，从一个新的视角研究海上通道风险识别问题，所得到的风险识别结果具有更强的科学性和可信性。
实际应用方面，将海上通道风险因素识别模型应用到中欧海上通道的风险因素识别中。计算结果表明，该模型能够较好地识别海上通道风险因素及相互间的耦合效应，为后续的风险管理提供理论依据。本文在实际应用方面仍然有一定局限性，例如风险因素选取的数量有限以及没有考虑时间对中欧海上通道风险因素识别的影响，在今后的研究中会对上述问题进行更深入的探讨，找出解决方案。
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（编辑赵勉）
