利用思维点，培养学生的思考力
蒋春亚
摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，通过义务教育阶段数学的学习，学生的思考方式能运用数学的思维进行。这种对学生思考力的激发，实际上强调了培养学生数学学科核心素养的问题，能为学生全面理解数学奠定坚实的基础。文章对学生数学学科核心素养中思考力的激发问题进行了简要的分析。
关键词：小学数学；核心素养；数学思维
数学思考力实际上是一种深层次和全面性的思维活动，其深刻性和全面性的特征是鲜明的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）规定了数学学科的四大目标，其中排在首位的便是学生的思考力。对学生进行思考力的培养不仅是《标准》的客观要求，而且也符合学生数学学科核心素养发展的要求。
一、架构数学思维支点
学生的数学思维离不开一定数量材料的支撑，对数学思维的培养需要教师采用结构化的进程来实现。教师在引导学生进行数学思维活动的过程中担负着重要责任。学生的数学思维活动需要支撑点，如果不这样，思维就会方向模糊、层次混乱，进而严重阻碍学生思维活动的深入发展。
例如，在教学苏教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）五年级上册“梯形的面积”时，出现了这样一道题目：有两条平行线之间夹了多个梯形，从面积上看是哪个大一些呢？对于这道题，很多学生的第一反应是将全部梯形的面积计算出来；也有的学生认为不需要把全部梯形的面积计算出来，只需要对各梯形上底和下底的和进行比较即可。两种方法让学生讨论，有的学生从保险的角度考虑认为前一种方法好；有的学生从便捷的角度考虑认为后一种方法好。对后一种方法支持的学生在陈述理由时只是觉得高相等，说不出其他道理，无法说服支持前一种方法的学生。教师这时应适时介入，指定学生将梯形面积的公式写出来并分析。有的学生认为梯形面积公式里的高相等，则高的一半也相等，因而上下底相加之和决定着梯形面积的大小；有的学生将梯形面积的算式全部列出，继而把“h÷2”划去，使高相等这一梯形面积大小的决定因素一目了然。教师要善于倾听学生表达的数学问题，及时发现学生思考过程中的闪光点，在要紧处及时进行引导和提示，以数学的问题为媒介，在学生的思考中穿针引线，有力推动学生的数学思考力向前发展。
二、整合课堂多维思考点
数学学习就是建构活动，也就是对数学的认知结构过程进行不断补充、完善和拓展的过程。而学生的主动建构力不足，不会自觉地比较、沟通、关联那些处于分散和静态的、个别的知识点，生成的结构性知识也缺乏个体意义。因此，在教学过程中，教师不仅要总结和反思个别的课时知识，还要不受课时的限制，考虑后续学习，多维度联想，引导学生摒弃影响思考的因素，运用已有的知识储备，对新知识、新经验和新方法进行审视和联想，使现有的知识板块保存新知识，使学生对现有的认知结构进行丰富和拓展，实现全面的理解和整合。教师应该引导学生解读旧知、积累新知，理解知识之间的纵向关系，从多个角度解释新知，通过同化或适应，将新知识顺利融入现有的认知结构中。
例如，在教学教材五年级上册“小数加法和减法”时，在对全课进行总结时，教师不妨抛出这样以一个问题让学生思考：我们学习的运算小数加减法似曾相识，你觉得与哪种运算法相通？有哪些异同点？学生对这一问题的思考内容很多，有对分数加减法经验的分析，有对整数加减法的分析，还有的学生将思维拓展到生活中能直接加减的对同类事物的分析……这样引导学生利用已有的知识经验多角度理解新知，有效地实现了新、旧知识经验间的衔接，有利于促进学生对数学认知的整体建构。
三、化解学生思维断点
学生在数学思维时存在断点，就会遇到障碍和困惑。只有把学生的思维断点连接起来，学生的数学思维才能得到加强。因此，教师要充分揭示学生的思维过程，引发学生之间的对话和争论，不断探索数学知识的本原。
例如，在教学教材三年级上册“轴对称图形”时，教学思路可以确定为：物体对称—对称图形—轴对称图形。学生对长方形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等图形是否是轴对称图形的判断几乎是一致的，不同之处是在判断平行四边形是否是轴对称图形时发生了争议。一种观点认为，基于平行四边形画一条线可以分为形状大小一样的三角形或者是梯形而得出平行四边形是轴对称圖形；另一种观点认为基于对折平行四边形后，两侧的图形重合不完全而得出平行四边形不是轴对称图形。很明显，学生在此出现了思维的断点。教师应该适时引导学生分析、辩论：轴对称图形的判断究竟以什么为标准，是对折后两侧的图形完全重合，还是看对折后两侧的图形完全相同？完全重合和完全相同究竟说的是什么样的情形？分析辩论后学生体会到：对折后两侧图形完全重合就会完全相同，但对折后图形完全相同不一定会完全重合。学习中，学生会发生认知的混淆和模糊，产生思维断点，教师需要化解学生的思维断点，实现学生思考的张扬。
四、结束语
总之，在数学教学中，教师要深入挖掘资源，调动学生思考的积极性和主动性，在数学课堂中对学生的数学核心能力进行培养。
参考文献：
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[3]周金玉.数学课堂上学生思考力的培养[J].考试周刊，2019（12）.
