“一轴两轮”课程体系构建与实施研究

    金国年

    

    [摘 ?要] 核心素养的落地归根到底取决于课程体系的构建，只有从课程的角度去认识核心素养的价值与培育途径，核心素养才能够真正在初中数学课堂上落地生根，开花结果. “一轴两轮”，是指以数学学科核心素养为“轴”，以国家课程和校本课程为“两轮驱动”的课程体系. 其对于初中数学教学来说是恰当的，是可以得到实践案例支撑的. 在研究的过程中，超越了零散式的研究，形成了课程体系的视角，这就覆盖了初中数学教学几乎所有的方面，这样的研究思路，能够更好地从面上推进数学学科核心素养在数学教学中的落地.

    [关键词] 初中数学;核心素养;“一轴两轮”课程体系;构建;实施

    核心素养概念与体系的提出，标志着基础教育课程改革迈向了一个新的时代. 初中数学作为基础教育课程中的重要组成部分，作为最基本的学科之一，对于学生的核心素养培育而言具有至关重要的作用. 很显然核心素养的培育，不是将核心素养所强调的必备品格与关键能力，或者将数学学科核心素养的6个要素与传统教学的某些细节联系在一起，然后去贴上核心素养的标签. 这种简单的思路不适合核心素养培育真正的要求. 笔者通过研究发现，核心素养的落地归根到底取决于课程体系的构建，只有从课程的角度去认识核心素养的价值与培育途径，核心素养才能够真正在初中数学课堂上落地生根，开花结果. 对于初中数学教师而言，课程体系的构建需要一个指导思想. 从宏观的角度来看，关注核心素养及课程体系构建，首先需要关注课堂. 作为落实核心素养的主阵地——课堂教学，关注的焦点应随着教育目标的变化发生相应的变化. 在数学学科的教学过程中，如何以学科核心素养为导航，以培养学生的数学精神和创新能力为目标，以发展学生创造性思维为突破，促进学科核心素养深入数学课堂教学的内核，引领课堂教学有效前行，应当成为教师关注的重点课题[1].

    综合以上思考，笔者参与研究的课题组提出“一轴两轮”的初中数学课程体系构建思路，并且进行了持续的研究. 下面分三点来阐述：

    核心素养视角下的“一轴两轮”课程体系构建

    所谓“一轴两轮”，是指以数学学科核心素养为“轴”，以国家课程和校本课程为“两轮驱动”的课程体系. 其目的在于全面落实数学学科核心素养. 具体来讲，课题研究的是以课型研究的形式，去落实国家课程中的数学核心素养，同时针对数学学科核心素养，结合初中数学教学的基本要求，去开发系列数学校本课程，作为学生的课外拓展，从而构建起符合学校特色的数学特色课程体系，并在此过程中提升学生的数学核心素养. 从教学组织形式上来看，国家课程采用必修课形式上课，校本课程采用选修课形式上课，具体可以通过图1来阐释“一轴两轮”的要素组成与相互之间的关系.

    通过图1可以发现，数学学科核心素养是国家课程与校本课程之间的连接轴，同时数学学科核心素养的落地又要靠国家课程和校本课程去实现，国家课程涵盖了学校日常教学的基本课型，校本课程则是在国家课程的基础之上，结合学校的特点进行的拓展. 而之所以形成这样的研究思路，很大程度上取决于课题组对核心素养、数学学科核心素养，与课程之间关系的诊断和研究. 可以肯定的是，学生数学核心素养与学生关键能力的培养，落实的关键在于以合理的教学诊断为依据，开展精准的教学改进[2]. 而在传统教学思路基础上进行图1所示的拓展，其实就是一种教学改进，这种核心素养视角下的课程体系构建，对于初中数学教学来说是恰当的，是可以得到实践案例支撑的.

    核心素养视角下的“一轴两轮”课程体系实施

    形成了“一軸两轮”课程体系构建思路，且完成了课程体系框架之后，一个重要的任务就是课程体系的实施. 很显然，从研究重心的角度来看，“两轮”及其之间的关系是研究重点;而国家课程的实施，相对而言，是学校日常教学工作的重心. 因此本文更多的是从校本课程的角度来进行阐述，一方面初中数学校本课程的有效开发与实施，是培养学生数学素养、减少数学成绩分化现象的有效途径[3];另一方面校本课程可以对国家课程形成有益的补充，可以为数学学科核心素养的落地提供重要的载体. 在课题研究中，校本课程主要由数学文化宫（数学与生活、数学家的故事、数学史），趣味数学园（24点、魔方、幻方、口算、心算、速算等），数学探究营（借助几何画板等数学工具探究数学问题），数学脑力场（思想方法渗透、三角形解题研究、四边形解题研究、函数解题研究、模型解题），数学奥运会（三个年级的奥数辅导）等组成.

    以其中的“趣味数学园”为例，“24点”是学生非常喜欢的一种数学游戏方式，本课题在学生已经有了一定体验的基础之上，利用学生对其的兴趣，去培养良好的数学直觉，而数学直觉正是数学学科核心素养中数学抽象、逻辑推理、直观想象等的基础. 对于初中学生而言，“24点”校本课程的开发，应当基于游戏而超越游戏，重点可以放在“24点”的计算规则上. 也就是说游戏视角下的“24点”计算，更多的是为了刺激学生的兴趣;而课程视角下的“24点”计算，更多的是为了促成学生生成素养. 这个素养生成的基础，就是计算规则，而生成目标则是直觉思维.

    比如在一次校本课程实施的过程中，笔者注意到有一组学生进行了这样的总结：刚开始的时候，我们小组的同学基本上都是凭着经验去抢计算速度;后来我们不约而同地发现，这里存在着一定的规律，于是就尝试去寻找规律;再后来我们发现这个规律实际上就是由加减乘除组成的，但是我们还发现可以加上平方和开平方，这样更加有意思;而到最后我们发现，虽然有规则，但是要想有速度，还取决于自己的熟练程度……

    这样的总结印证了校本课程实施之前课题组的预设，也就是说学生在这个过程当中，思维确实是存在一个进阶过程的，而进阶的最终结果就是直觉思维的培养. 这个直觉思维对初中数学教学最大的益处，就是学生在计算的时候可以有更加良好的直觉、更高的准确率.

    除此之外，校本课程其他内容的实施，也能够取得预期的效果. 比如说“数学史”这一校本课程，就能够很好地将数学知识与数学学习素材、学生的数学思维联系起来. 例如，勾股定理的教学中对历史上不同证明方法的介绍，就拓宽了学生对勾股定理的理解，满足了学生数学思维发展的需要，而这也正对应着数学学科核心素养中的逻辑推理以及数学建模等核心素养要素的培育.

    基于初中生发展需要的课程体系构建实施小结

    课程对于教学的价值不言而喻，作为学校需要根据国家教育意志实施国家课程，同时也需要基于学生的发展需要，开发并实施校本课程. 校本课程对学生而言往往有着更为精准的针对性. 作为数学教师都知道，课程文本是国家颁布的纲领性文件，从能力要求上看，要求学生解决的数学问题涉及的数学内容领域更加综合，数学问题情境更加贴近学生生活，解决数学问题的认知要求也逐步升高[4]. 而要达到这样的目标，从课程体系构建的角度，形成一个较为宏观的课程体系视角，科学的形成与数学学科相关的、具有较高适切性的课程体系，也就显得非常重要. “一轴两轮”课程体系的构建，强调用核心素养去衔接国家课程与地方课程，同时国家课程与地方课程作为“两轮”，又保证了核心素养能够在数学教学的过程中真正得到落地，这对于当前的初中数学教学而言，有着积极的启发. 课题组在研究的过程中，超越了零散式的研究，形成了课程体系的视角，这就覆盖了初中数学教学几乎所有的方面，这样的研究思路，能够更好地从面上推进数学学科核心素养在数学教学中的落地，这是常规的研究所不具备的优点.

    当然在研究中，课题组有一个重要的思路，那就是坚持服务于学生的发展，而学生发展的宏观表述，就是核心素养的落地. 于是核心素养与“一轴两轮”课程体系之间，就形成了一个目标与路径、引领与发展的关系，这种关系对于传统的初中数学教学而言，既是一种突破，也是一种尝试. 从目前课题组研究的成果来看，无论是宏观方面的理念引领，还是微观方面的实践分析，都体现出显著的进步，因而可以认为本课题确定的方向是正确的，在寻找核心素养落地途径方面是有着借鉴意义的.

    参考文献：

    [1] 王惠. 核心素养下初中数学课堂教学检视及改进[J]. 教学与管理，2018（16）.

    [2] 曹一鸣，刘坚. 促进学生数学核心素养与关键能力发展的教学研究[J]. 中小学课堂教学研究，2017（04）.

    [3] 吕凤艳. 例谈初中数学校本课程的开发与实施[J]. 中小学教学研究，2018（04）.

    [4] 高翔. 20世纪以来中国初中数学课程标准中数学问题解决能力内涵与要求的演变[J]. 数学教育学报，2019（03）.