被动控制圆柱涡振-驰振过渡区振动特性及激励机理

2022.06.02

王海博丁林张长江张力上官启扬

摘要：为了研究处于涡致振动（VIV）上部分支-驰振过渡区域的被动湍流控制单圆柱的流致振动特性，采用有限体积法，选取Spalart-Allmaaras湍流模型，通过求解二维非稳态雷诺平均Navier-Stokes方程进行数值计算。仅考虑柱体在模流方向上的振动，分析了柱体的振幅、频率、升力和尾涡形态，并揭示了驰振的激励机制。本文数值计算结果与实验数据吻合良好。结果表明，柱体处于VIV上部分支一驰振过渡区域时，随着折减速度增加，柱体的振幅持续上升，振动频率则缓慢下降，逐步过渡到高振幅、低频率的驰振阶段。柱体发生驰振后，最大振幅比达到了3.88D。随着柱体从VIV上部分支向驰振过渡，柱体的升力始终与位移保持同相（相位差为0°），升力始终能促进柱体振动。同时，由于被动控制圆柱表面的粗糙带改变了圆柱壁面附近的流场特性，造成圆柱上下侧的分离剪切层被拉伸到接近垂直于来流方向的位置，在圆柱上下两侧形成较大的压差，形成新的激励机制进而引发驰振。

关键词：涡致振动;圆柱;驰振;被动控制

中图分类号：TU311.3;TU357.1文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）05-0994-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.014

引言

大量的工程結构都是圆形截面钝体，如高层建筑、烟囱塔架、冷却塔、海洋石油平台立管、架空电缆线以及海底管道等。当流体流过钝体时经常会在其后产生交替脱落的旋涡，这些脱落的旋涡会进一步导致流致振动（FlOW Induced Motion，FIM）。流动的流体和处于其中的钝体是相互作用的两个系统，二者之问的相互作用是动态的。流致振动会对许多工程结构和建筑物造成疲劳损害，因此，当前关于流致振动的研究大多数是控制旋涡脱落进而抑制流致振动。近几年，有学者提出并设计了流致振动清洁能源收集系统，通过将海洋或河流中柱体流致振动的动能转换为电能，达到转害为利的目的，是一种十分具有前景的清洁能源收集方案。为了提高该系统的能量收集效率，需要了解流致振动的产生机理并找到强化流致振动的途径。

涡致振动（Vortex-induced Vibration，VIV）和驰振（Galloping）是两种最为常见的流致振动现象。对于弹性支撑的光滑圆柱，其振幅大小随着来流速度增加，通常会表现出VIV初始分支、VIV上部分支以及VIV下部分支三个振动分支。carberry等研究发现圆柱在不同振动分支的转变与不同的旋涡脱落模式和升力特性有关。关于光滑圆柱的涡致振动研究，已有Khalak等、williamson等，Sarpkaya，Griffin，Gabbai等进行了总结。一般情况下，非圆形截面柱体或者具有附属物的圆形截面柱体绕流中易发生钝体驰振。Ding等通过采用被动湍流控制技术，在圆柱的表面选择性布置粗糙带，发现在较低流速时（折减速度U*≈8）涡致振动也能向驰振转变，得到了与常见的圆柱涡致振动变化规律不同的4个振动分支：VIV初始分支、VIV上部分支、VIV.驰振过渡区和驰振分支。在VIV上部分支结束后，随着流速进一步增加，圆柱的振幅曲线并没有向VIV下部分支过渡，圆柱的振幅出现跃升，振动频率降低，即产生了驰振。

为了解被动湍流控制诱发圆柱涡致振动向驰振转变的作用机制，获得能有效加强圆柱流致振动的措施。本文针对被动湍流控制圆柱，采用数值方法对VIV_驰振过渡区柱体的振动特性展开详细研究，分析了圆柱的振幅、频率、升力和尾涡形态变化规律，并探讨了被动湍流控制下圆柱由VIV向驰振转变的作用机制。

（1）入口边界：设定为速度人口边界条件，流体假定为均匀流速和零压力梯度;

（2）出口边界：边界条件设定为速度法向梯度为零、压力为固定值，即压力出口边界条件;

（1）VIV上部分支（5.50≤u*<7.11）：在VIV上部分支，柱体处于稳定有序的振动状态，其振动频率基本锁定在柱体在水中的自然频率附近，随着折减速度增加，柱体的振动频率略微增加，从1.01增加到1.08。

（2）VIV-驰振过渡区域（7.11≤U*≤8.71）：随着u*增加，柱体的振动频率比并没有进一步上升，而是由峰值（1.08）快速下降到最小值（0.93），缓慢过渡到驰振阶段。由此可见，柱体的振动频率与振幅关系密切，振动频率也随振幅在VIV-驰振过渡区内产生了相应的变化。

（3）驰振（8.71

3.3升力特性

柱体的横向振动特性与其在流体中所受到的升力息息相关，图6为PTC单圆柱的升力系数的均方根值随折减速度的变化曲线图。从图中可以清晰地看到，在VIV-驰振过渡区内柱体所受的升力产生了剧烈的波动。当7.11≤u*≤7.80时，CL，RMS先从2.41快速地增大到2.88，达到峰值。随着折减速度进一步增大（7.80

升力和振动位移之问的相位差能比较直观地描述柱体的振动状态与激励机制。本小节进一步对柱体的位移与升力之问的相位差θ进行分析，如图7所示。在快速傅里叶变换分析时，相位差θ可通过位移频谱图中主峰对应的相位角与同一频率下升力对应的相位角之差而得到。在本文所研究的折减速度范围内，随着PTC单圆柱从VIV上部分支向驰振转变，其升力系数与位移之问的相位差基本为0°。这表明柱体的升力始终与位移保持同相，升力始终能促进柱体的振幅往增大的方向发展。对于光滑圆柱，在相同折减速度范围内，由于旋涡脱落与柱体振动不同步，升力与位移之问的相位差则从0。增大到180。，升力与位移反相，柱体的振动将被严重削弱，振幅随即剧烈下降，进入VIV下部分支，并且这种升力与位移之问的反相特性一直贯穿着整个VIV下部分支。

3.4尾涡结构

柱体的振动与其后方脱落的旋涡密切相关。振动分支随折减速度变化而发生变化时，尾涡结构也将由一种模态向另一种模态转变。本节对数值计算得到的柱体的尾部区域的涡量图进行了详细分析，并总结了尾涡结构的变化规律。其中，“P”表示一对旋涡脱落，“s”表示单个旋涡脱落。

（1）VIV上部分支：图8为柱体在VIV上部分支（以u*=5.50的为例）一个振动周期内的尾涡结构演变图。由图中可以看出，一个周期内共有两对旋涡脱落，即总共4个脱体旋涡，旋涡模态可以归结为“2P”模态。此时，旋涡的脱落与柱体的振动同步，柱体周期性交替的旋涡脱落导致柱体受到垂直于来流方向剧烈振荡的升力，这即为VIV的振动激励机制。总的来说，先后脱落的旋涡强度一致，稳定有规律。

（2）VIV-驰振过渡区域：u*=8.26时，柱体位于VIV-驰振过渡区，由图9可以看出，此时柱体的尾涡结构与VIV上部分支时明显不同，在一个完整的振动周期内，一共有8个旋涡脱落，尾流旋涡为“2P+2P”模态。此时，旋涡脱落数目增加并且结构变复杂，旋涡脱落不再完全与柱体的振动保持同步。与柱体运动同步脱落的旋涡促使柱体振动，但与柱体运动不同步脱落的旋涡则会阻碍柱体振动。同时，先后脱落的旋涡强度大小差异明显，在柱体偏离平衡位置的运动过程中旋涡被拉长，旋涡状态变得不稳定，圆柱上下侧的分离剪切层被拉仲到接近垂直于来流方向的位置，造成圆柱上下两侧出现较大的压差，又促进了柱体的振动。两种作用机制共存，使得柱体振幅持续增大。

（3）驰振：如图10所示，u*=9.63时，柱体进入驰振阶段，旋涡的脱落又与柱体的振动保持同步，旋涡脱落数目进一步增多，尾涡形态变得极其复杂，每个振动周期内柱体的尾涡为“3s+2P+3s+2P”模态，一共产生了14个脱体旋涡。需要注意的是，当柱体从最高点往下运动或者由最低點往上运动时，先后脱落的旋涡强度大小差异化更明显，尾流区均产生了3个孤立的脱体旋涡（V1，V2和V3;V8，V9和V10），这类旋涡相对弱小，在形成初始阶段狭小细长，旋涡形态变得极其不稳定，并随着柱体的运动快速消失在下游区域。这些复杂的旋涡脱落模式也使得流固耦合更加剧烈。同时，当柱体经过平衡位置往上运动或者往下运动过程中，剪切层均被进一步拉长，几乎垂直于来流方向，造成圆柱上下两侧出现较大的压差，圆柱所受升力增多，进而激发了驰振。

3.5柱体驰振的激励机制

在VIV上部分支，旋涡脱落与振动同步，柱体的振动是由旋涡的交替脱落造成的周期性振荡升力引发的。进入VIV-驰振过渡区域后，尽管旋涡的脱落与柱体的振动不再完全保持同步，但由于PTC单圆柱表面的粗糙带改变了柱体的几何特征，进而改变了壁面附近的流场特性。圆柱上下侧的分离剪切层被拉仲到接近垂直于来流方向的位置，造成圆柱上下两侧出现较大的压差，这种新的激励机制又促进了柱体的振动。在驰振区域，旋涡的脱落又恢复到与柱体的振动同步。此时，旋涡脱落数目剧增，形态更加复杂，强化了柱体与流体之问的相互作用。同时，圆柱尾部剪切层均被进一步拉长，几乎垂直于来流方向，造成圆柱上下两侧出现较大的压差，圆柱所受升力增多，激发了驰振。

此外，通过分析柱体位移与升力的相位差可以知道，随着PTC圆柱从VIV上部分支向驰振转变，其升力系数曲线与位移曲线之问相位差基本为0。，这表明了柱体的升力始终与位移保持同相，升力始终能促进柱体的振动，使流致振动向驰振方向发展。

4结论

本文采用二维非稳态RANS方法详细研究了被动控制圆柱VIV-驰振过渡区的振动特性，通过分析柱体的振幅、频率、升力系数和尾涡形态的变化规律，得到了以下结论：

（1）在本文所研究的折减速度范围内，可以清晰地观察到PTC单圆柱的3个振动分支：VIV上部分支、VIV-驰振过渡区域和驰振，计算结果清晰地捕捉到了柱体由VIV向驰振的转变。在VIV-驰振过渡区域，随着折减速度增加，振幅比持续上升。而振动频率比则缓慢下降，振动过渡到高振幅、低频率的驰振阶段。驰振发生后，最大振幅达到了3.88D。本文数值结果与实验数据对照效果良好。

（2）从VIV上部分支向驰振转变的过程中，柱体的尾涡模态出现由“2P”向“4P”再向“3S+2P+3Sq-2P”的转变。同时，圆柱振动的激励机制发生了改变，由交替脱落的旋涡驱动逐渐变成了由被拉伸到几乎垂直于来流方向的分离剪切层所造成的圆柱上下两侧较大压差驱动。

（3）随着PTC单圆柱从VIV上部分支向驰振转变，其升力系数曲线与位移曲线之问相位差基本为0°，这表明了柱体的升力始终与位移保持同相，升力始终能促进柱体振动向驰振方向发展。