关于初中数学课堂教学中数学交流有效性的探讨
杨璐
[摘? 要] 数学交流是课堂教学的灵魂，是将知识转化为能力的桥梁，更是打造高效数学课堂的一种手段. 在课堂教学中，教师需创设良好的交流环境，营造良好的交流氛围;融合对话与互动，促进良好的数学交流;同时加强语言训练，培养交流技能;并借助多样化交流组织形式，提升交流的有效性.
[关键词] 数学交流;有效性;核心素养
在新课程改革逐步深入的今天，教师们的教育观已然发生了变化，如从“死记硬背”向“理解识记”的转变等. 然当下教学实践与教育观念的契合度并不高，制约了数学课堂教学质量的提高. 那么，如何提升课堂教学的“质”与“量”，打造高效课堂呢？这成为当下一线教育工作者研究的重要课题. 笔者认为，需强化课堂教学中的数学交流，由“单向讲授”向“多向交流”进行转变，这样的转变既关注到师生、生生和生本之间的交流，为学生营造了主动交流的空间，培养与他人交往的能力，又能提升学生的数学素养，同时积累丰富的数学活动经验. 基于此，笔者结合自身的实践经验，建构了“数学交流”的教学模式，具有非常重要的实践价值，能够为初中数学教学提供一些参考与建议.
■ 创设良好的交流环境，营造良
好的交流氛围
梳理近几年课堂教学的过程，可以看出，教师创设良好的交流环境，让教学过程体现民主平等的原则，有助于激发学生积极参与学习的意识，发挥教师的主导和辐射作用，营造更加美好的交流氛围，把课堂教学构建成“和谐、合作、提升”的高效课堂，促进学生的共同进步.
案例1? 以“因式分解”的习题教学为例
问题呈现：分解因式2a（x-y）+（y-x）.
师：下面请一位同学上台板演这一道题的解析过程.
生1（板演）：2a（x-y）+（y-x）=2a（x-y）-（x-y）=2a.
师（诧异万分）：这个结果你是如何得出的？
生1：因为（x-y）-（x-y）=0，所以2a·（x-y）-（x-y）=2a.
师：如此，那就请试着分解因式2ab-b.
生1（想了想）：提取公因式b，可得2ab-b=b（2a-1）.
师：非常好，那我们如果将（x-y）看作一个整体，再类比2ab-b进行分解因式，如何？
生1（恍然大悟）：哦，我明白了. 2a·（x-y）+（y-x）=2a（x-y）-（x-y）=（x-y）·（2a-1）.
从以上教学片段中可以看出，学生在解决问题的过程中会出现这样或那样的错误，教师需充分利用好这些可生成性的教学资源，关注学生学习的过程和学习的态度，创设良好的交流环境，与学生对话式沟通，通过巧妙语言点拨让学生自我发现错误并纠正错误，从而提升学习兴趣，增强学好数学的信心.
■ 融合对话与互动，促进良好的
数学交流
传统教学中，往往会出现这样的现象：教师精心创设情境导入课堂，并努力营造互动课堂，而结果却是师动生不动，这样的互动是无效的，这样的课堂教学也是低效的. 因此，教师只有精心设计教学过程，充分融合对话与互动，让数学活动成为师生二者之间的交互活动，并努力在对话与互动中渗透数学思想和交流解题方法，促使学生的思维从始至终都处在活跃的状态，从而构建高效课堂.
案例2? 如图1，已知正方形OABC的边长为2，蚂蚁之家位于点O处，有四只蚂蚁各位于（1，0），（2，1），（2，2），（0，2）处，此时它们正以相同的速度沿正方形OABC的边向前慢慢爬行，它们在爬行的过程中若与另一只蚂蚁相遇，则会各自调头，且每只蚂蚁只有爬到蚂蚁之家才能真正停止爬行，那么这四只蚂蚁全部回到蚂蚁之家最多需要爬行的总路程是______.
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首先，教者花了15分钟的时间去仔细讲解了本例的解题思路：本题要求的是四只蚂蚁全部回到蚂蚁之家最多需要爬行的总路程，即求四只蚂蚁每一只爬到点O的距离. 同时，解决本题的关键在于还需牢牢把握它们各自爬行的方向，并思考会在哪里相遇后掉头，经过逐一求解可以得出答案22. 随即教者又与学生展开了以下对话：通过刚才的讲解，同学们是不是都理解了呢？而此时80%的学生都一脸茫然地看着题目，默不作声. 教者刚想请一名学生详细讲解一番，此时，学生1突如其来地说：老师，我有更简单的方法. 我们可以把这里的蚂蚁看作“百变悟空”，在它们相遇的时候则你变成我，我变成你，每只蚂蚁都不掉头朝着最远的方向一直爬行到点O即可. 教师与其他学生都被生1独特的思路惊呆了，随即纷纷拍手称好. 显然，通过生1的变换角度，这道看似复杂的数学问题变得一目了然，少了繁杂的过程，解题思路更清晰.
由此可见，课堂中的对话与互动是促进良好交流的前提，也是取得良好教学效果的根基. 本案例中，教师以一道难度较大的数学问题，激起学生对话的欲望，让学生在思考中互动，在互动中发现，成功地让对话互动营造别样风采的数学课堂.
■ 加强语言训练，培养交流技能
数学交流的方式多种多样，如听、读、说、写等数学语言构成了交流的基本技能，而这些数学语言也是数学交流的主要工具. 因此，在课堂教学中，有意识地强化语言教学，针对性地训练学生的听、读、说、写等能力，使学生学会用数学的方式交流.
案例3? （1）如图2，已知正方体木块的棱长为3 cm，一只蚂蚁位于该正方体顶点A处，并欲吃到另一顶点B处的米粒，请试求出它在表面爬行的最短路程.
（2）已知一长方体木块的长为5 cm，宽和高都为3 cm，一只蚂蚁位于该长方体顶点A处，并欲吃到另一顶点B处的米粒，請试求出它在表面爬行的最短路程.
（3）已知一长方体木块的长、宽和高分别为5 cm、4 cm和3 cm，一只蚂蚁位于该长方体顶点A处，并欲吃到另一顶点B处的米粒，请试求出它在表面爬行的最短路程.
（4）已知一圆锥的母线长为3，底面半径为1，且点A位于底面圆周上，现有停留在点A处的一只蚂蚁绕着该圆锥的侧面爬行一周后又回到点A处，试求出它爬行的最短路程.
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经过一番研究和探讨，学生基本认识到从点A处到点B处的多种爬行路线，而最终找寻到最短路线即为其侧面展开图中线段AB的长. 最后，教师再提出让学生回过头思考一下解决这类问题的关键. 学生经过回忆和思考，得出：关键在于转化空间图形为平面图形，这样一来即可将问题抽象为“平面内两点之间线段最短”的问题.
从以上教学过程来看，这些问题都是学生通过实践操作、深入分析和分类比较获得的，而这些都离不开课堂上的听、读、说、写等数学语言. 在课堂上加强语言训练，能够保证整节课聚焦于对数学交流技能的培养和思维的发展，推动真正的数学交流，使得在知识学习的过程中始终浸润对学生数学素养的培养.
■ 借助多样化交流组织形式，提
升交流的有效性
多项实践证明，多样化的数学交流组织形式对于提升数学交流的有效性是重要的，除了一般性的师问生答以外，质疑讨论、提问板书、练习检测等也是引发数学交流的有效方法，与思维能力的培养一样，数学交流的形成依赖的也是教师的整体把控和精心创设，是在多样化的数学交流课堂组织过程中逐步形成的，以信息的交流为主体，自然提升数学交流的有效性.
案例4? 如图3，已知△ABC中，有AB=AC，AD为边BC上的高，且点M为AD的中点，CM的延长线与AB相交于点K，试求出AB ∶ AK的值.
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通过师生共同讨论和分析，让学生掌握这一类三角形中的线段之比问题的一般解证方法：添设平行线后生成的多个相似三角形传递等比关系. 接下来的思考和讨论要求极高，教师以变式和引申的方式进行延伸拓展，让学生去思考、去探究、去讨论、去争辩，让学生在自主参与学习的过程中获得新发现，体会合作的乐趣和价值，培养思维的发散性，从而有效地推动数学核心素养的落地.
总之，数学核心素养要将学生在数学学科上的全面发展放在首位，将全面发展的重心放在数学交流、思维能力和自主学习能力上. 一线教师要充分剖析核心素养的内涵，对其概念本质有深入理解，并在具体的教学實践中充分体现，这样才能充分发挥数学交流的优势，才能有效推动数学核心素养的落地.
