基于灰色系统理论的工程价款调整因素分析
周仁相 陈微云
【摘 要】 在工程建设过程中引起工程价款调整的影响因素众多，而建设过程的长期性和复杂性更是给工程造价控制带来了很大的挑战，如何选取关键因素并加以有效约束对造价管控具有重要意义。文章以某高校多个典型的建设工程为例，将设计施工过程中产生的所有变更事项及费用进行归类汇总，梳理了常见的六类价款调整因素，利用灰色系统理论的关联度分析方法对各工程的价款调整因素及金额进行计算分析，根据关联度计算结果就各因素对总造价调整的影响程度进行排序，选取影响程度大的因素作为控制工程造价的关键点，并提出对应的措施进行更加有效的造价管理。
【关键词】 工程造价; 灰色关联度; 工程量清单
【中图分类号】 F234.3? 【文献标识码】 A? 【文章编号】 1004-5937（2021）01-0061-06
一、引言
工程建设往往具有投资金额大、实施周期长等特点，为了工程项目能够产生最大的投资效益，必须对其进行有效的管理，包括工程质量、造价、进度控制及安全生产管理等工作，对建设单位而言，工程造价控制更是工程管理的重要基础性工作。在工程实施过程中，存在众多因素会对工程造价产生影响，包括工程变更、代表物价变化、现场签证、工程量清单差异、外部环境变化、施工索赔等，这些因素往往都是难以预先估计的，而且有些因素将对造价调整产生很大影响，如未能进行有效管理，将会导致造价失控。因此，如何确定关键的影响因素，并加以重点关注和有效管控，是本文探究的出发点。
二、文献综述
关于工程造价管控已有不少文献做了相关的研究，王崇崇等[1]利用熵-权数学方法对工程造价影响因素程度进行了分析，并提出了相应的措施。李洁等[2]使用价值工程分析方法，从人员素质、合同管理和现场管控等方面对现场签证管理进行了探究。朱佳[3]以工程实例数据为基础，研究了工程变更的影响因素、类型和原因，并从减少变更和严格控制变更两方面提出对策。黄开林等[4]运用PDCA理念，通过风险管理、过程控制、审计评价等方法对工程变更进行研究。戴梅林[5]、李国芳[6]等分析了工程变更、工程签证、政策法规调整以及合同管理等对工程造价产生的影响，并提出了相应的对策。王艾迪等[7]梳理了工程量清单常见的问题，并提出了针对性的解决对策。综上可见，部分研究是针对单个工程为例进行的分析，或者采用计算复杂的数学分析方法，需要进行大量调查数据收集。
对于单个工程而言，各因素对工程造价的影响程度是客观明确的，但结论不具有普适性。因而需要选取多个具有代表性的工程進行研究，但不同工程各个因素之间所体现出来的造价数据往往相差较大，另外鉴于工程的样本数量有限，难以按照常规数理统计方法进行分析，因此可以借助“贫信息”不确定性研究方法——灰色系统理论，用于找出具有普适性的关键影响因素。本文将以某高校多个建设工程为例，选取其造价数据进行分析。
三、灰色关联度分析模型
（一）灰色系统理论简介
1.灰色系统理论特点及适用性
灰色系统理论是研究非确定性问题的一种方法，特别适用于分析样本数据较少、有效信息不足的不确定性问题，主要通过对“少数据信息”不确定性系统中部分已知信息的挖掘、分析和研究，发现系统内在的分布和运行规律。在对特定系统进行分析时，往往期望得以了解在相关因素中，哪些是关键因素、对系统影响大，哪些是非关键因素、对系统影响小等问题，以便对系统进行控制时可以更加有效率和针对性。
灰色关联分析是灰色系统理论中应用非常广泛的分析方法，其基本分析思路是以各个序列的相似程度为标准来判断不同序列之间的关联程度。灰色关联分析法对样本数量的多少和样本有无明显的规律都同样可以适用，计算方法简单明了、计算量小，而且很少会出现计算结果与定性分析结论不符的情况[8]。考虑到工程建设的复杂性和特殊性，不同工程项目价款调整因素对造价的影响程度不尽相同，而且能够获取的用于分析的工程项目样本数量也相对有限，因此非常适合采用灰色关联分析法进行因素影响程度分析。
2.灰色关联度定义及计算
设Z0=（z0（1），z0（2），…，z0（n））为系统的特征序列，Zi=（zi（1），zi（2），…，zi（n））为系统的相关序列。
γ（Z0，Zi）=γ（z0（j），zi（j））
γ（Z0，Zi）称为Z0和Zi的灰色关联度，γ（z0（j），zi（j））为z0（j）与zi（j）的灰色关联系数。
（二）工程价款调整影响因素分析模型
1.确定参数和造价数据
选择n个工程的各工程造价调整金额为目标序列Z0=（z0（1），z0（2），…，z0（n）），其中z0（j）代表第j个工程造价的调整金额，为结算价与签约合同价的差值。选取影响工程价款调整的各因素所对应的金额为对比序列，比如：Z1代表工程变更序列，Z2代表物价变化序列，Z3代表现场签证序列，Z4代表工程量清单差异序列，Z5代表外部环境变化序列，Z6代表施工索赔序列。
2.数据处理
考虑到各工程规模差异，各影响因素的数值可能会相差很大，或者单位数量级不一致，因此采用均值化变换对各数据序列进行无量纲处理：
Zi'=Zi/Zi=（zi'（1），zi'（2），…，zi'（n））? ? （1）
其中，Zi=■■zi（j）
3.计算关联系数
定义γ（z0（j），zi（j））为：对于工程j，第i个影响因素对应的价款调整金额zi（j）与总造价调整金额z0（j）的关联系数，计算公式如下：
γ（z0（j），zi（j））=■? ? （2）
其中，Δi（j）=z'0（j）-z'i（j），表示初值化后的影响因素序列（Zi'）与造价增加值序列（Z0'）在工程j上对应分量之差的绝对值。m和M分别表示Δi（j）的最小值和最大值，i=1，2，…，6;j=1，2，…，n。分辨系数？孜一般可取值为0.5。
4.计算关联度
将影响因素（Zi）与总造价增加额（Z0）在各个工程上的关联系数进行算数平均，求得序列影响因素（Zi）和总造价增加额（Z0）之间的关联度。
γ（z0，zi）=■■γ（z0（j），zi（j））? ? （3）
将求得的各因素影响因素Zi（i=1，2，…，6）和总造价增加额Z0之间的关联度γ（z0，zi）进行排序，关联度数值越大，表明对应的影响因素引起的造价变化趋势与总造价变化趋势越一致，对总造价变化的影响程度也相对越大。
四、工程实例分析
为对造价调整的影响因素进行一般性研究，本文选取了已竣工的具有代表性的六个建设工程进行分析，工程内容涉及土建、装修、消防、智能化和绿化等，发承包形式包含施工总承包和设计施工一体化。
根据实际工程梳理的六项造价调整因素主要内容包括：（1）工程变更主要指设计变更、施工方法或工艺变更等;（2）物价变化主要指人工、材料、工程设备和施工机械台班单价变化引起的价差调整;（3）现场签证主要指施工合同以外零星工程的确认、计日工等;（4）工程量清单差异主要指工程量清单缺项、工程量偏差以及清单项目特征描述不符等;（5）外部环境变化主要指不可抗力等自然环境因素以及法律法规等社会环境因素变化;（6）施工索赔主要指非施工单位原因造成了施工单位直接的经济损失或工期延误。将各工程的造价调整按照上述六项进行分类汇总。
（一）工程价款数据梳理
1.工程一
（1）工程概况
本工程为新建工程，施工范围为1#至8#宿舍楼、1#食堂、1#生活福利用房。1#至8#宿舍楼建筑面积约4.6万平方米;1#食堂建筑面积约10 000平方米;1#生活福利用房建筑面积约9 900平方米。
（2）工程造价及调整
工程的签约合同价为2.183亿元，工程竣工结算价为2.386亿元，比签约合同价增加金额约为2 026万元。价款调整按照影响因素分类如下：
①工程变更项下共有联系单177份，主要内容为因施工图纸多次重大调整引起的设计变更，变更金额为11 685 924元;
②物价变化主要内容为人工、主材的价格调整，人工动态按照人工费指数法调整，主材按照分段算术平均值计算施工期间价格与基准日的价差，根据结算审计报告价差调整金额为2 078 405元;
③现场签证项下共有联系单76份，主要内容为场地沉降土方多次卸土回填、场外道路硬化、增补措施费、标外临时围挡等事项，签证事项金额为3 249 177元;
④工程量清单差异项主要为标后清单核对以及图纸会审中发现的漏项及工程量偏差，清单调整金额为2 175 423元;
⑤外部环境变化项下共有联系单6份，主要内容为混凝土氯离子及其他检测，台风期间工程加固及损坏修复，调整金额为415 349元;
⑥施工索赔项下共有联系单9份，主要内容为施工图以及安装工程甲供材料交付延迟，施工图设计变更导致待工、返工，场地矿渣回填后多次沉降等事项引起的费用和工期索赔，索赔金额为656 327元。
2.工程二
（1）工程概况
本工程为新建工程室外附属工程，施工范围为总图工程、体育场看台、综合管廊、室外消防水池和绿化景观，体育场看臺建筑面积1 972平方米，其余包括标准跑道以及各类田径场。
（2）工程造价及调整
工程的签约合同价为1.262亿元，工程竣工结算价为1.405亿元，比签约合同价增加金额约为1 426万元。价款调整按照影响因素分类如下：
①工程变更项下共有联系单97份，主要内容为管沟电缆增设、新增室外取水系统、水景喷泉系统、增加配电房引出电缆至食堂、旱喷广场和下沉广场管道敷设电气预埋等主要变更事项，变更金额为9 131 265元;
②物价变化主要内容为人工、主材的价格调整，人工动态按照人工费指数法调整，主材按照分段算术平均值计算施工期间价格与基准日的价差，根据结算审计报告价差调整金额为1 506 069元;
③现场签证项下共有联系单17份，主要内容为土方换填、施工便道增设、拆除已建成的变更项目、破除硬化地坪等施工障碍等事项，签证事项金额为1 281 784元;
④工程量清单差异项主要为标后清单核对以及图纸会审中发现的漏项及工程量偏差，清单调整金额为561 065元;
⑤外部环境变化项下共有联系单4份，主要内容为两次台风期间绿植保护及损毁修复，以及海水倒灌需要进行黄土换填等事项，调整金额为1 547 496元;
⑥施工索赔项下共有联系单3份，主要内容为施工图设计变更导致待工、返工，以及其他标段施工影响场地条件，索赔金额为235 742元。
3.工程三
（1）工程概况
本工程为装修工程，室内装修改造建筑面积约1.7万平方米，主要内容包括实验室装修、水电、通风、净化系统以及实验室专用台柜安装等。
（2）工程造价及调整
工程的签约合同价为2 196.67万元（包含暂列金），工程竣工结算价为2 686.12万元，比签约合同价增加金额为489.45万元。价款调整按照影响因素分类如下：
①工程变更项下共有联系单35份，主要内容使用部门对实验室布局和功能的调整、增加实验室装修区域、提高大型会议室装修标准等事项引起的变更，变更金额为3 263 992元;
②物价变化主要内容为人工、主材的价格调整，人工动态按照人工费指数法调整，主材按照分段算术平均值计算施工期间价格与基准日的价差，根据结算审计报告价差调整金额为90 655元;
③现场签证项下共有联系单12份，主要内容为对装修标外的电梯前室进行优化、公共部位吊顶和照明进行修补、原有木门更换锁具、入口雨棚钢结构更换等事项，签证事项金额为895 448元;
④工程量清单差异项主要为标后清单核对以及图纸会审中发现的漏项及工程量偏差，清单调整金额为344? 979元;
⑤外部环境变化项下共有联系单1份，主要内容为强对流天气破坏原大楼门窗引起装修部位浸水的修复，调整金额为10 285元;
⑥施工索赔项下共有联系单3份，主要为消防及智能化、空调增设等标段对乳胶漆前面开槽破坏、吊顶铝扣板拆除破坏等修复费用的索赔，索赔金额为289 321元。
4.工程四
（1）工程概况
本工程为配合装修工程对大楼原有的消防系统进行调整改造，对数据机房、网络系统、视频监控、设备监控、门禁等建筑智能化系统进行提升改造。
（2）工程造价及调整
工程的签约合同价为2 850.83万元，工程竣工结算价为3 190.84万元，比签约合同价增加金额为340.01万元，价款调整按照影响因素分类如下：
①工程变更项下共有联系单41份，主要为装修设计变更引起的消防及智能化的调整、消电系统的重新布设、排烟管设计缺漏等事项，变更金额为2 265 430元;
②物价变化主要内容为人工、主材的价格调整，人工动态按照人工费指数法调整，主材按照分段算术平均值计算施工期间价格与基准日的价差，根据结算审计报告价差调整金额为104 660元;
③现场签证项下共有联系单8份，主要内容为原排烟风管与通风管道碰撞拆改，大厅原消防水炮更换，新增广播室等标外事项，签证事项金额为574 639元;
④工程量清单差异项主要为标后清单核对以及图纸会审中发现的漏项及工程量偏差，清单调整金额为455? 432.7元;
⑤外部环境变化项下无调整事项;
⑥施工索赔项下无调整事项。
5.工程五
（1）工程概况
本工程为改造工程，主要对老校区图书馆前广场总布局进行全面改造，包括广场地面铺装、绿地整理及乔木栽种、景观布置、门卫室及校名牌改造等内容。
（2）工程造价及调整
工程的签约合同价为156万元，工程竣工结算价为178.95万元，比签约合同价增加金额为22.95万元，价款调整按照影响因素分类如下：
①工程变更项下共有联系单8份，主要内容为地砖材料更换、乔木树种更换、校名牌设计变更等事项，变更金额为135 546元;
②物价变化根据合同约定不予调整，此项无调整事项;
③现场签证项下共有联系单5份，主要内容为场地下电缆管线移除、国旗台移位、原有岗亭拆除等事项，签证事项金额为45 370元;
④工程量清单差异项主要为标后清单核对以及图纸会审中发现的漏项及工程量偏差，清单调整金额为12 833元;
⑤外部环境变化项下共有联系单1份，主要内容为台风期间乔木加固措施及损坏修复，调整金额为35 726元;
⑥施工索赔项下无调整事项。
6.工程六
（1）工程概况
本工程采用设计施工一体化模式，主要包括馆内艺术造型、模型、文物仿制、灯光、多媒体硬件及软件系统集成的设计及裝修、施工、布展等建设内容。
（2）工程造价及调整
工程的签约合同价为620.33万元，合同价格形式为总价合同，施工期间的物价波动不进行调整。工程竣工结算价为696.92万元，比签约合同价增加金额为76.59万元，价款调整按照影响因素分类如下：
①工程变更项下共有联系单5份，主要为增加布展内容，增加校区实物模型及3D虚拟模型系统，增加消防喷淋系统，变更金额为578 062元;
②物价变化根据合同约定不予调整，此项金额为0;
③现场签证项下共有联系单4份，主要内容为原有墙体拆除、楼板拆除及增加钢结构楼梯等事项，签证事项金额为187 848元;
④工程量清单差异项下无调整事项;
⑤外部环境变化项下无调整事项;
⑥施工索赔项下无调整事项。
（二）数据汇总
为方便列表显示，上述六个工程按照顺序分别赋予代号为工程1至工程6，后续各表格均以此代号替代工程名称。各标段竣工结算增加的造价以及影响因素对应的造价调整梳理如表1所示。
（三）灰色关联度计算
1.按照公式1对原始数据进行无量纲处理，处理后的数据如表2。
2.计算均值化后的影响因素序列（Zi'）与造价增加值序列（Z0'）在各标段上对应分量之差的绝对值，序列差绝对值见表3。
根据计算结果，Δi（j）最大值M为2.67，最小值m为0.00。
3.根据公式2，分辨系数取值？孜=0.5，计算关联系数γ（z0（j），zi（j）），如表4所示。
4.将表4数据代入公式3求得各影响因素与造价增加额（Z0）之间的关联度，并对计算结果进行排序，如表5所示。
（四）结论
根据表5灰色关联度计算结果可以得出，与该六个工程增加造价的综合关联程度由高到低排序的影响因素序列分别是Z1>Z3>Z2>Z4>Z6>Z5，即对工程造价影响因素的影响程度从高到低分别为工程变更、现场签证、物价变化、工程量清单差异、施工索赔、外部环境变化。该结果与各标段影响造价因素的定性分析结论基本一致。
五、对策及建议
通过关联度分析，确定了影响工程造价的主要因素，本文针对工程变更、物价变化、现场签证、工程量清单差异四个关键点，提出以下对策和建议：
