计算机技术在地下水动力学课程素材建设中的应用

    王超月 曲文静 代锋刚

    

    

    

    摘? 要：地下水动力学课程理论性强，传统的多媒体配合板书讲授式的教学很难调动学生的积极性，并且不利于培养学生的实际操作能力。文章介绍了如何运用计算机技术（如Excel、AquiferTest、MATLAB、数值模拟软件等）开發建设课程素材，并将其融入教学实践中，以激发学生学习热情，锻炼其应用能力，提升其综合素质。

    关键词：地下水动力学;课程素材建设;计算机技术;教学改革

    中图分类号：G640 文献标志码：A? ? ? ? ?文章编号：2096-000X（2021）06-0088-04

    Abstract： The course of Groundwater Dynamics is highly theoretical. Traditional multimedia teaching with blackboard writing is difficult to mobilize students' enthusiasm， and it is not conducive to training students' practical ability. This article describes how to use computer technology （such as Excel， AquiferTest， MATLAB， numerical simulation software， etc） to develop and construct course materials， and integrate them into teaching practice. This will help to stimulate students' enthusiasm for learning， exercise their application ability， and improve their comprehensive quality.

    Keywords： Groundwater Dynamics; course material construction; computer technology; teaching reform

    一、概述

    地下水动力学是研究地下水在多孔介质中运动规律的科学，是对地下水进行定量评价和合理开发利用的基础。教学过程中涉及大量的数学模型、微积分方程，是一门存在一定难度且在工程技术领域非常实用的课程。目前该课程的教学与实践过程中尚存在一些问题，迫切需要对教学手段、教学内容和实验实践能力方面进行深入改革[1]。

    以河北地质大学为例，地下水动力学课程为地下水科学与工程、水文与水资源工程、环境工程、地质工程等多个专业的专业必修课或者选修课，学时一般为64学时（含6学时实验课）。地下水动力学理论性强，教材中体现的形式有限、枯燥，传统的ppt配合板书讲授式的教学很难调动学生的积极性，并且不利于锻炼学生的主动性以及动手能力。如何将课程内容以更加生动的形式展示在学生面前，如何在授课过程中提升学生的参与度和实际操作能力，如何更加有效的开展教学，是地下水动力学教师急需解决的问题。

    多年来很多教师针对课程教学中存在的问题，在教学内容、教学手段等方面进行了积极探索[2-6]。然而，并没有利用计算机进行辅助教学的系统研究。本文综合现有研究，系统地介绍了如何运用计算机技术开发建设课程素材，包括Excel、AquiferTest、MATLAB、地下水数值模拟软件、FORTRAN，并将其融入教学实践中，以进一步丰富教学资源、提升教学手段。

    二、教学中计算机技术运用

    （一）Excel的应用

    Excel作为常用的办公软件，在该课程教学中有很大发挥空间。如可以实现配线法、直线图解法求参、最小二乘法预测流量等。

    1. 配线法。以利用Theis公式进行s-t/r2配线法为例，具体操作步骤如下：（1）根据W（u）级数展开式，绘制W（u）-1/u标准曲线，并调整为双对数坐标;（2）在另一张图表中绘制s-t/r2观测数据散点，同样设置为双对数坐标，并将图表背景调整为透明;（3）调整两张图表大小，使其“模数“相同;（4）将两张图表匹配，使散点均匀落在标准曲线上;（5）任取一点，读出两组坐标，带入以下公式求参。

    根据地下水动力学教材[7]中例4.1数据，运用Excel实现配线如图1（a）所示，反求参数结果为：T=217.7m2/d;S=1.5×10-4。

    2. 直线图解法。利用Jacob公式，实现s-lg（t/r2）直线图解法，步骤如下：（1）绘制s-lg（t/r2）观测数据散点;（2）取散点后半部分直线趋势部分，插入趋势线（线性），设置显示公式;（3）根据公式得出直线斜率i，并根据横轴截距计算（t/r2）0;（4）带入下列公式求参。

    运用Excel实现直线图解法如图1（b）所示，反求参数结果为：T=193m2/d;S=2.92×10-4。

    3. 流量预测。在流量和水位降深的经验公式中，常见的几种Q-sw曲线类型有直线型、抛物线型、幂函数曲线型和对数曲线型。李继超等（2009）利用MATLAB采用最小二乘法拟合了Q-sw的经验公式[8]。若在教学中运用Excel，则更加直观易学。采用类似以上直线图解法的步骤，通过添加线性趋势线，根据直线的斜率及截距求得待求参数。采用其文中数据（如表1），分别尝试4种曲线拟合，拟合结果如图2所示，经对比幂函数曲线型拟合度最高（R2=0.9963），得到拟合公式Q=100.8717sw0.7554，与李继超等（2009）MATLAB的结果一致，据此可以预测任意降深的流量。

    （二）AquiferTest应用

    AquiferTest作为生产上处理抽水试验数据的重要工具软件，其操作简单，有详细的教程，应用很广。刘延锋等（2014）在非稳定井流教学中引进AquiferTest软件，处理抽水试验数据、预测降深、诊断含水层边界性质，提升了学生的学习兴趣，在实际教学过程中取得了良好效果[9]。

    利用AquiferTest采用Theis公式拟合教材[7]观1、观2、观10、观15数据，反求参数结果如表2所示。而教材中反求到的参数分别为T（212.3，197.67），S（1.47×10-4，2.38×10-4），可见其差别不大。

    （三）MATLAB应用

    MATLAB中的PDE工具箱能够用有限元法求解偏微分方程的数值近似解，可以求解线性的椭圆型、抛物线型、双曲线型偏微分方程及本征型方程和简单的非线性偏微分方程。通过图形用户界面（GUI），无需编程，可以交互式地进行PDE问题的求解。刘宇和贾静（2009），牛宏等（2013）利用MATLAB PDE工具箱求解了Toth典型地下水流系统模型[10-11]。

    以地下水向完整井的非稳定运动（Theis模型）为例，利用表3中的参数，建立模型，抽水1000分钟的水位降落漏斗如图3所示，模拟结果经与Theis解析解对比，数值解足够精确。除此之外，利用MATLAB PDE（GUI）还可以求解简单的区域地下水流问题、地下水向承压完整井的稳定运动及越流含水层井流问题等，其求解方法方便简单，可视化强，非常适用于地下水动力学演示教学。

    （四）地下水数值模拟软件应用

    一些院校在本科阶段开有专门的数值模拟课程，因此，地下水数值模拟并不是地下水动力学的主要教学内容。然而，在地下水动力学教学过程中，可以利用数值模拟技术，向学生展示解析解与数值解的差别。地下水数值模拟软件有很多，如MODFLOW、Visual MODFLOW、Processing MODFLOW、GMS、TOUGH、HYDRUS、SUTRA、FE

    FLOW、COMSOL等。与MATLAB PDE工具箱相比，专业的地下水数值模拟软件能够解决更加复杂的问题。在地下水动力学课程教学过程中，适时演示地下水数值模拟有助于加深学生对教学内容的理解，增强学生学习的主动性和创造性。

    （五）FORTRAN等程序语言应用

    FORTRAN作为高级程序设计语言，类似于C、C++或者MATLAB。它始终是数值计算领域所使用的主要语言，在数值、科学和工程计算领域发挥着重要作用。由于其历史悠久，很多专业软件均为FORTRAN语言编写，如MODFLOW、GMS、TOUGH、HYDRUS、SUTRA、FEFLOW及其他开源软件等。其优点为计算效率高，简单易学。很多软件提供可以改进的接口，因此，学会FORTRAN程序设计，不仅可以满足一般的数据处理、计算需求，对于进一步深入学习研究地下水数值模拟很有帮助。张俊洁和马长明（2007）利用FORTRAN编程实现了Theis井函数的连续计算[12]。借助FORTRAN等计算机程序可以精确计算各种抽水过程的标准曲线数据，结合Excel生成各类井函数的电子表格以及标准曲线，为教学带来便利。

    三、结束语

    在课程教学中宜以Excel与AquiferTest为主，以MATLAB、地下水数值模拟软件等工具为辅。由于课时有限，可进一步开展开发创新性课下试验，并作为提高平时成绩的依据。利用以上各种计算机技术，可丰富地下水动力学课程教学的素材（视频、动画、图片、数据表、实际案例等），完善课程教学资源库。在课程教学中合理嵌入这些素材和资源，将难于理解的知识点，以比较生动的方式展示，便于学生理解、记忆，有利于激发学生兴趣及学习主动性，强化其对基本概念的掌握，开发学生思维，提高其综合素质，适应社会对应用性人才的需求。

    参考文献：

    [1]郑德凤，魏秋蕊，孙才志，等.地下水动力学教学模式改革与实践探索[J].教育教学论坛，2016（27）：132-133.

    [2]王锦国，周志芳，张发明.地质工程专业地下水动力学课程教学改革初探[J].中国地质教育，2008，17（4）：128-130.

    [3]文章，柴波.地下水动力学教学改革与实践初步探讨[J].教育教学论坛，2015，238（52）：106-107.

    [4]刘守强，曾一凡，崔芳鹏，等.基于能力导向的地下水动力学教学实践初探[J].教育现代化，2019，6（33）：65-66+70.

    [5]蒋小伟，梁四海，万力，等.“地下水动力学”课程教学中类比法的运用[J].中国地质教育，2012，21（2）：88-91.

    [6]许光泉，陈要平，孙丰英.“地下水动力学”教学要点剖析及教学内容与方法改进探讨[J].中国地质教育，2016，25（04）：39-43.

    [7]薛禹群，吴吉春.地下水动力学[M].地质出版社，2010.

    [8]李继超，桑有明，邓宇，等.基于MATLAB的地下水流量与水位降深关系的一种优化计算方法[J].地下水，2009（02）：23-25+82.

    [9]劉延锋，刘倩，王建军.AquiferTest软件在地下水动力学教学中的应用[J].当代教育理论与实践，2014（11）：94-97.

    [10]刘宇，贾静.基于Matlab小型潜水盆地地下水流动系统模拟研究[J].地下水，2009，31（03）：1-3.

    [11]牛宏，梁杏，尼胜楠，等.MATLAB PDE工具箱在地下水科学实验教学中的应用[J].安全与环境工程，2013，20（6）：6-11.

    [12]张俊洁，马长明.Theis井函数的计算方法及计算机实现程序开发[J].水利建设与管理，2007（03）：102-104.