几何直观性在初中数学教学中的应用

    窦衍贵

    摘要：在初中阶段，学生基本已经形成一定的数学基础和数学思维，对数学问题的思考、探索、解决也从最初的数字运算向抽象的形式运算过渡，数学教学学科特性和学科教学优势进一步得到发展。基于此，本文以初中数学教学中的几何图形教学为例，重点分析几何图形的直观性对于学生知识理解、思维发展的作用。

    关键词：几何直观性;初中数学;逻辑思维

    中图分类号：G633.6? ?文献标识码：A? ?文章编号：1992-7711（2020）01-0169

    几何图形教学是初中数学教学的重要内容，也是加深学生对知识的理解、拓展学生思维能力、逻辑推理能力，帮助学生形成系统化的数学知识结构体系及数学核心素养的有效手段。那么，如何有效应用几何直观性，强化数学学科教学的实用性和有效性呢？对此，笔者提出几点思路分析。

    一、动手操作，由未知化为已知

    数学学科具有很强的逻辑性、抽象性，集理论与实践于一体，作为数学教师要明确数学知识之间的关联性，加强对学生知识内部结构的构建，引导学生拓展思维和方法，实现知识由抽象向直观形象具体、由未知向已知的转化。

    从几何单元教学来看，几何中包含丰富的数学思想方法，如：转化思想、数形结合思想、分类思想、运动变换思想等，考验的是学生分析问题的能力、逻辑思维能力、空间观念及运算能力。但客观来讲，在几何教学学习中常常面临着两极分化的现象，部分学生一点就通，但不会的学生怎么讲都不会。对此，需要教师在教学中要讲究方法性和规律，要教“想法”，要循序渐进地引导学生理解、接受知识点，鼓励学生自主动手操作、思考、分析、探索，让学生举一反三地去验证知识，增强对知识理解的层次与深度，化被动为主动、化未知为已知。如在学习《平行四边形的性质》这一课时，对于“如何证明平行四边形的两组对边相等”这一道题，定理的证明是先画图，写出已知，然后求证得出结论。在常规的教学中往往教师更注重的是教学结果的引导而忽视学生求证的过程和求证方法的引导，缺乏对问题的导入和发散，使学生带着框架性的学习不仅固定了学生的思维，不利于学生思维的发散，而且也影响到学生数学基础的巩固和自主能力的形成。在这种情况下，教师可以组织学生小组讨论，引导学生全面参与，在证明线段过程中导入问题：1. 我们以前学过的知识中有哪些方法可以证明线段相等;2. 已知的条件中可以排除哪种方法;3.怎样在已知条件和几何图形中构建全等三角形等。通过问题的引导，让学生在探究的过程中以旧导新，以新固旧，发展学生的自主思考能力、知识转化能力、问题分析能力，培养学生良好的学习习惯和学习思路，增强学生学习效率。

    二、发散思维，拓展思路，加深学生对概念的理解

    数学知识点之间存在很强的交互性和关联性，在对几何知识的教学中，不要过多地考虑学生的解题数量，要求精，要一题多解，对每一道题的讲解要深入、透彻，要能到达举一反三的目的。

    1. 借助教学工具。如：几何图形、多媒体视频等，将抽象的结合知识点形象化、具体化，让学生从一个更为客观的角度和思路去看待几何问题，去发散思维，突破立体图形的界限，让学生纵向学习、横向拓展，打破传统教学的刻板性、局限性，帮助学生构建系统化的知识结构体系，使学生更好地理解和把握知识之间的关联性，提升学生的求知兴趣，增强学生对数学学习的情感体验，从而使教学达到事半功倍的效果。

    几何教学作为初中数学教学的主要构建内容，对于学生综合能力的培养和发展都起到重要的作用。在实践教学中把握几何教学的优势和特点，应用直观性的表现形式将数学问题简单化，从学生的思维立足点出发，尊重学生的主体性，让学生去思考、探究，去发现问题、解决问题，不仅能拓展学生的思维，增强学生的学习兴趣，还能强化学生对自我能力的认知，引导学生良好学习习惯和学习方法的形成。

    2. 概念是数学知识学习的基础，也是锻炼学生思维的出发点。学生对概念的理解程度和应用程度直接关系到学生的思维清晰度和思维层次，也就是说只有当学生理解了概念才能掌握数学规律。而几何的直观性在帮助学生理解概念、掌握概念的应用等方面都具有积极的促进作用。

    一位专家在讲座中提到这样一个例子。学生说，自然数就像射线，只有起点，没有终点。形象逼真地把代数中的自然数概念和图形巧妙地联系起来，一方面拉近了知识间的距离，降低学生知识理解的难度，减少了记忆的容量，帮助学生掌握学习的规律与方法。另一方面引导學生掌握知识之间的联系性，通过直观的几何图形锻炼学生的数学思维，使学生能够从多角度、多思维地去思考问题、分析问题和解决问题，以此实现教与学的有效统一。

    总之，几何直观作为一种重要的数学思想和思维方法，在初中数学教学中被广泛应用，作为数学教师要明确几何直观性在数学教学中的应用，认真研究教材，结合实际，创设切实的、行之有效的教学形式，以优化数学课堂教学，增强教与学的双向性、互动性，提升学生的学习兴趣，使学生更为自主地投入和参与到课堂教学中，从整体上提升教学效率和教学质量。

    参考文献：

    [1] 彭慧秀.基于几何直观的初中数学教学实践研究——以全等三角形和相似三角形为例[J].新课程（中），2015（11）.

    [2] 高 荣.几何直观性在初中数学教学中的应用[J].文理导航，2013（20）.

    [3] 吴治新.基于几何直观的初中数学课堂教学设计——以“平行四边形性质（一）”为例[J].中学数学，2019（2）.

    [4] 冼常福.初中数学教学中学生几何直观能力的培养探析[J].新课程（中），2016（1）.

    （作者单位：山东省潍坊市奎文区教育科学研究院? ?261000）