积分型轨道压缩映象的不动点定理研究

    张芯语 张树义 聂辉

    

    

    

    关键词：

    型映象;

    Altman型映象;积分型轨道压缩映象;不动点

    摘要：在完备度量空间和2-距离空间中研究积分型轨道压缩映象不动点的存在性，在一定条件下证明了积分型轨道压缩映象的不动点定理，从而将相关文献中的结果推广到了积Φ-φ-型轨道压缩映象类和积分Altman型轨道压缩映象类.

    Abstract：The existence of fixed point for integral type orbitally contractive mappings in complete metric spaces and 2＼|metric spaces was studied， the fixed point theorem for integral type orbitally contractive mappings was proved under certain conditions， which extended some known results in the related literature to integral Φ＼|φ＼|type orbital compression mapping class and integral Altman type orbital compression mapping class.

    關于轨道压缩映象不动点的存在性，文献[1-4]已做过研究，其中，文献[2]在完备2-距离空间中研究了Φ-φ-型轨道压缩映象不动点的存在性，文献[3]在完备度量空间中研究了Altman型轨道压缩映象不动点的存在性.而文献[5-13]研究了若干Altman型映象类不动点的存在性定理，其中，文献[7]研究了积分型Altman映象不动点的存在性.基于上述工作，本文拟在完备度量空间和2-距离空间中研究积分型轨道压缩映象不动点的存在性， 建立积分型轨道压缩映象不动点的存在性定理， 从而推广和改进已有文献中的相应结果.

    3 结语

    轨道压缩映象和积分型压缩映象是两类比较广泛的非线性映象，本文将两者结合， 在完备度量空间和2-距离空间中分别研究积分型轨道压缩映象不动点的存在性，借助相关引理建立了积分型轨道压缩映象不动点的存在性定理， 最终将相关文献中的结果推广到了积Φ-φ- 型轨道压缩映象类和积分Altman型轨道压缩映象类的情形，扩展了相关定理的适用范围.

    参考文献：

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    [13] 张树义，赵美娜，丛培根.模糊度量空间中 压缩型映象不动点定理及应用[J].南通大学学报（自然科学版），2017，16（3）： 66.

    [14] 万美玲，张树义，郑晓迪.2-距离空间中非唯一不动点定理[J].轻工学报，2017，32（4）： 105.

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