基于FRFT和相位差分法的LFM—BPSK复合信号识别

    崔晓明　张春杰　曲志昱　司伟建

    摘 要： 雷达信号的脉内调制方式识别一直是电子对抗信息处理中的重要内容。 线性调频-二相编码（LFM-BPSK）复合调制信号已被广泛应用， 但是对LFM-BPSK复合信号有效识别的方法非常少。 针对这一问题， 提出了分数阶傅里叶变换和相位差分法相结合的算法。 首先对信号进行分数阶傅里叶变换， 在两种搜索尺度下， 寻找模峰值点对应的变换阶数， 根据变换阶数的不同判断信号中是否含有线性调频成分， 再利用相位差分法， 对瞬时相位进行提取， 根据是否存在相位跳变信息， 对LFM和LFM-BPSK信号进一步识别。 仿真结果表明， 该方法有一定的抗噪性和较高的识别率。

    关键词： 电子对抗； 调制方式识别； 复合信号； 分数阶傅里叶变换； 瞬时相位

    中图分类号： TJ765.3； TN971+.1文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2018）03-0044-05

    0 引 言

    线性调频信号（LFM）有效解决了雷达距离分辨力与作用距离之间的矛盾， 二相调频信号（BPSK）具有抗干扰能力强、 易于实现的优点， 在雷达系统[1]中应用广泛。 线性调频-二相编码（LFM-BPSK）结合了两种信号的优点， 并且弥补了单一信号的不足， 是一种大时宽带宽信号， 具有更好的压缩性能[2]。 近年来， 随着电子对抗越来越激烈， 电磁环境日益复杂， LFM-BPSK信号因具有低截获率和抗干扰性强的特点[3]， 被更多地应用在现代雷达中。 因此， 对于复合信号的识别和参数估计意义重大。

    近年来很多学者提出了一些用于复杂信号识别的方法[4-5]， 但是因为种种局限性限制了其在工程上的应用， 如文献[5]采用的相位展开法， 需要估计出信号的中心频率和带宽， 然后通过上变频将信号频率平移到采样频率的二分之一附近进行相位展开， 然而该算法要求信噪比高于6 dB。 本文利用信号的时频特征对LFM-BPSK信号进行识别， 先用分数阶傅里叶变换的离散算法， 在模峰值搜索过程中采用大小两种尺度下的搜索， 大大的减少了计算量， 利用这种方法可以在低信噪比环境下有效识别出信号中的线性调频结构。 然后采用相位差分法[6-7]， 通过多点平滑处理和信号瞬时自相关累加的方法[8]， 识别出信号的相位跳变信息， 从而在LFM和LFM-BPSK信号中识别出LFM-BPSK信号。

    1 信号模型

    式中： umax为最佳旋转角度下信号的时频线与分数阶傅里叶域u轴的交点； k为调频斜率。 由式（4）可以看出， 最佳旋转角度跟信号的调频斜率有关， 即变换阶数p受调频斜率影响。 由式（1）信号模型可知， LFM和LFM-BPSK信号调频斜率都不为0， 由式（4）可知α0≠π/2， 而BPSK信号的调频斜率为0， α0=π/2。 因为α=pπ/2， 只有BPSK信号的变换阶数为1， 而LFM和LFM-BPSK信号的变换阶数不为1， 所以可以根据FRFT峰值所对应p是否为1识别BPSK和LFM， LFM-BPSK信号。 三种信号的FRFT归一化模值如图1所示。

    LFM和LFM-BPSK信号的相位差值累加结果如图3所示。

    从图3（a）中可以看出， LFM沒有明显的相位跳变， 而图3（b）中LFM-BPSK的相位因为含有编码信息， 所以相位曲线会有明显的跳变， 根据这一特性可以识别出LFM和LFM-BPSK信号。 设置一个阈值， 当跳变次数大于这个值， 就可以认为信号中含有编码信息， 从而区分LFM和LFM-BPSK信号。

    2.3 识别步骤

    （1） 对信号进行分数阶傅里叶变换， 根据峰值点对应变换阶数p， 将信号分为BPSK和LFM， LFM-BPSK两类： 若p为1， 则信号为BPSK； 若p不为1， 则信号为LFM， LFM-BPSK；

    （2） 当p不为1时， 用相位瞬时自相关累加的方法， 对相位跳变情况进行判断： 若相位差累加值有明显跳变， 则认为该处相位发生了改变， 即存在相位编码信息， 信号为LFM-BPSK； 若没有明显跳变， 则认为该处相位没有发生改变， 即不存在相位编码信息， 信号为LFM。

    识别步骤如图4所示。

    3 仿真结果

    构造三种信号形式：

    （1） LFM信号： 起始频率f0=10 MHz， 调频斜率k=1.4×1012 Hz/s。

    （2） BPSK信号： 码元序列为13位巴克码， 码元宽度Tb=1 μs。

    （3） LFM-BPSK信号： 起始频率f0=10 MHz， 调频斜率k=1.4×1012 Hz/s， 码元序列为13位巴克码， 码元宽度Tb=1 μs。

    对上述信号采用频率fs=100 MHz进行采样， 信号的样本点数N都是2 001， 变换阶数p在[0， 2]大搜索步长为0.1， 小搜索步长为0.001， 判别相位跳变次数门限为15。

    在信噪比2～14 dB的环境下进行500次蒙特卡洛实验， 实验结果如图5所示。 从仿真结果可以看出， 当信噪比大于5 dB时， 识别的成功率达到90%以上， 验证了本文算法的可行性。

    在信噪比-10～0 dB的环境下， 比较本文算法和文献[5]算法从LFM-BPSK和BPSK信号中正确识别出LFM-BPSK信号的概率， 仿真结果如图6所示。

    图6的仿真结果表明， 采用FRFT的方法对信噪比要求不高， 在低信噪比下对LFM-BPSK信号识别成功率也能达到100%； 而文献[5]的相位展开算法对噪声较为敏感， 在信噪比小于-2 dB时无法有效识别出信号中的编码信息， 影响LFM-BPSK信号的识别成功率。

    4 结 论

    本文提出了基于FRFT和相位差分法进行LFM-BPSK复合信号识别的算法。 首先采用FRFT的方法， 将信号分为含有线性成分的LFM， LFM-BPSK信号和调频斜率为0的BPSK信号， 通过仿真对比， 该方法比文献[5]中的算法有更好的抗噪性； 然后进行相位差分， 采用信号瞬时自相关累加的方法， 使抗噪性得到改善， 并有效地对LFM和LFM-BPSK信号进行识别。 仿真实验表明， 本文算法具有良好的抗噪性和较高的识别正确率。

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    Abstract： Radar signal pulse modulation recognition is an important part of electronic countermeasure information processing. LFMBPSK hybrid modulation signal has been widely applied， but there are very few methods to identify this composite signals effectively. To solve this problem， a new algorithm combining FRFT and phase difference method is proposed. Firstly， the signal is carried out by fourier transform. Under the two search scales， the transformation order of the peak value is found， and the linear frequency modulation component is determined according to the different order of transformation. Secondly， the phase difference method is used to extract the instantaneous phase， and the LFM and LFMBPSK signals are identified based on the presence of phase discontinuity. Simulation results show that the proposed method has certain noise immunity and high recognition rate.

    Key words： electronic countermeasure； modulation method identification； hybrid modulated signal； FRFT； instantaneous phase