基于地面桥载空调的飞机客舱温度系统建模及控制
李宗帅 林家泉 王修岩
摘 要： 针对基于地面桥载空调的民航飞机客舱温度控制中的系统建模问题，采用基于机理建模以及参数辨识相结合的方法，建立了系统的数学模型，并采用模糊PID进行了仿真控制实验。首先详细分析桥载空调给飞机客舱制冷的工作原理；在此基础上，通过线性化假设，机理建模以及参数辨识相结合的方法，建立系统模型；最后采用模糊PID控制算法，进行闭环控制仿真实验，实验结果证明了系统模型的合理性。该模型对从事飞机地面空调控制的研究具有参考意义。
关键词： 飞机地面空调； 客舱； 系统建模； 模糊PID； 温度控制
中图分类号： TN954+.2?34； TP273 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）22?0005?05
Abstract： In allusion to the modeling of civil aviation aircraft cabin temperature control system based on airport bridge?borne air conditioner， the mathematic model of the system is built by using the method based on the combination of mechanism modeling and parameter identification， and the simulation experiment is carried out by using the fuzzy PID control. The working principle of the bridge?borne air conditioner refrigeration for aircraft cabins is elaborated. On this basis， the system model is constructed by using the method of combining linear assumption， mechanism modeling and parameter identification. The closed?loop control simulation experiment was carried out by using the fuzzy PID control algorithm. The experimental results prove the rationality of the system model. The model has reference significance for ground air conditioner control research.
Keywords： airplane ground air conditioner； cabin； system modeling； fuzzy PID； temperature control
0 引 言
节能减排工作是目前我国经济发展过程中所要面临的一个重要问题，加强节能减排是提高生态文明以及经济质量的根本途径，国家陆续出台了相应的政策，鼓励支持节能减排。对此，中国民航局出台了《关于加快推进节能减排工作的指导意见》，明确了全行业加快推进节能减排工作的指导思想、主要原则和工作目标。采用机场地面桥载空调替代飞机APU是民航业节能减排的重要内容之一。减少APU的使用，减少了燃油的消耗量以及噪声，可以获得良好的空气质量和环境，从而提高机场服务质量，具有重要的社会和经济意义[1?2]。
然而，在推广“桥载设备替代机载APU”节能方法的过程中，调研结果反映出部分机场的一些问题，导致APU“关不掉”，并且在使用过程中还存在一些问题，致使节能效果不能达到最优。问题主要集中在以下两点：
（1） 如果不能对桥载空调设备进行优化控制，飞机客舱的热舒适度差。
（2） 满足客舱热舒适性前提下的能耗最优问题。
目前有的国内大部分机场为了单纯追求空调制冷或者制热效果，而不考虑过站飞机机型和桥载空调型号的差异，控制方式单一，白白消耗了大量电能，没有达到能耗的最优化。
因此在飞机客舱热舒适性的前提下，实现桥载空调的优化控制是关键问题。本文作者所在课题组对该问题进行了研究，在文献[3]中采用CFD方法，考虑客舱构型、人体以及周围环境的影响，对A320飞机客舱热舒适性的数值模拟进行了研究，得出桥载空调送风口速度与客舱热舒适性评价指标ADPI的关系。图1（a）为悬挂式飞机地面桥载空调系统，图中黄色的软管为送风管，将连接至飞机机身下部的进风口处，如图1（b）所示，长度一般在30～40 m。进而通过桥载空调为飞机客舱制冷或者制热。
优化控制的前提是需要对系统的数学模型有深刻的研究，然而由于系统本身的非线性、不确定性等因素的影响，模型的建立非常困难。目前还没有发现对地面空调为飞机客舱制冷制热建模相关方面研究的报道。本文详细给出了飞机地面空调的基本结构以及为飞机客舱制冷制热的工作原理。在此基础上通过机理建模与系统辨识的方法，建立系统的数学模型，为飞机地面桥载空调的优化控制研究提供参考。
1 桥载空调的基本结构
及工作原理
飞机地面桥载空调一般置于廊桥之下，利用相对较长的送风管道，通过飞机机身下面的外部空调专用接口，为风机客舱送风。一般具有通风、除
湿、制冷以及制热的功能，为客舱乘客以及机务维修人员提供较为舒适的环境[1?2]。
飞机地面空调有多种形式，常见的有单元式、集中式、混合式以及超低温式。我国民用机场95%以上是单元式地面空调，集中式有少数应用，混合式以及超低温式目前国内机场没有相关使用的报道[1，4]。单元式地面空调一般由风机、若干冷凝器、若干壓缩机、若干蒸发器以及控制系统等部分组成，其基本结构如图2所示。A320飞机国际标准[5]要求外界大气温度在38 ℃时，需要制冷时，要求空调出风软管与飞机接口处的温度为1.5 ℃，要求在30 min内，使客舱温度达到27 ℃。当外界气温在-23 ℃，需要制热时，要求空调出风软管与飞机接口处的温度为70 ℃，要求30 min内，使客舱的温度达到21 ℃。
其工作原理是：当需要制冷时，外界空气通过过滤器过滤，然后经过一级蒸发器、二级蒸发器、三级蒸发器、四级蒸发器，通过层层冷却，将冷风送入飞机客舱。四级压缩机可以同时工作，也可以根据实际需要选择其中的某一级或几级工作。制热时，外部空气通过进风口处的一级加热器加热，然后通过送风机再进入出风口处的加热器，通过二次加热，将热风送入飞机客舱。
2 空调控制系统建模
2.1 系统建模
目前国内机场飞机地面空调的控制均采用开环的控制方式，没有实时反馈飞机客舱的温湿度，进行地面空调的闭环控制；大多数是使空调按照单一的方式最大功率来运行，或者按照以往的经验，根据实际的天气状况，对地面空调进行分段式控制。针对此本文设计了闭环控制系统，机务人员可以在客舱放置适量的无线温湿度传感器，飞机客舱的温湿度实时反馈到计算机控制系统中，控制系统的方框图如图3所示。外部干扰主要是外部大气的温湿度以及太阳辐射。
飞机地面空调系统与飞机客舱构成的系统是一个复杂的热力学系统，还要受到空调外部送风管道以及飞机客舱内部复杂通风管道的影响，具有较大的滞后性、非线性，很难精确地推导出系统的数学模型。
本文采用机理建模以及参数辨识相结合的方法来建立整个系统的数学模型，考虑飞机客舱的特性，将其看作是一个单容的对象，根据能量守恒定律[6]可得：
2.2 参数辨识
以A320飞机为例子，单独考虑外部空调制冷对飞机客舱的影响，根据国际标准，外界环境温度为38 ℃；要求地面空调出风口最大风流量约为4 500 m3/h，最大输出压力为3 500 Pa情况下，30 min，客舱温度降到27 ℃，送风管道与飞机接口处的温度为1.5 ℃。通过了解，一般冷风从空调出风口到飞机机身下面的空调接口大约需要10 s，再考虑飞机内部送风管道以及客舱容积滞后约为10 s。
初始条件：外部环境气温38 ℃，机舱内的温度要比外界环境温度高一些，假设飞机客舱内的初始温度为40 ℃。根据上述数据和图4所示的系统模型辨识方法，得到系统的开环响应曲线如图5所示，最后可以求得系统的数学模型。
3 基于模糊PID的仿真研究
3.1 模糊PID算法
模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，基于现场人员的控制经验，对数学模型的依赖度不高，对被控对象的参数变化具有较强的鲁棒性，尤其适合于非线性、纯滞后比较大系统的控制[7?10]。
从式（3）可以看出系统传递函数具有很强的非线性以及不确定性，并且延时比较大，正好满足模糊控制的适用对象，因此本文采用模糊PID对系统进行仿真研究。由于机场本身的特殊性，物理实验目前很难在现场进行。模糊PID控制结构如图6所示，图7是本文所建立的基于模糊PID控制器的控制系统仿真模型，图8是模糊PID部分的具体实现。可见，需要对偏差以及偏差变化率进行模糊化，然后确定[KP]，[KI]以及[KD]的控制规则，得到它们的模糊规则表，最后采用加权平均的方法解模糊化得到PID控制器中所需要的[KP]，[KI]以及[KD]。
控制系统中被控对象的典型动态响应曲线如图9所示，可以分为AB，BC，CD，DE，EF，FG，GH，HI等部分。
AB部分：偏差e>0，且e逐渐减小；e的变化率大于零，且逐渐减小。这个部分e比较大时应该采用较大的KP，积分系数KI为0，微分系数KD为0。随着偏差e逐渐变小，当接近B点时，应该适当增加KI，KD的值，减小KP的值。
BC部分：偏差e<0，且[e]逐渐增大；e的变化率大于零，且逐渐减小。为了减小超调。
在B点附近KP取较大值，KI取较小值，然后随着偏差加大，减小KP，增大KI，KD。
CD部分：偏差e<0，且[e]逐渐减小；e的变化率小于零，且逐渐减小。此时，KP应逐渐增加，KI和KD减小。
DE部分：偏差e>0，且e逐渐变大；e的变化率小于零，且逐渐减小。此时，KP应逐渐减小，KI和KD增大。
EF部分：偏差e>0，且e逐渐减小；e的变化率大于零，且逐渐减小。这段类似于AB段接近于B时的情况，只是变化更小，与AB部分相比，KP，KI和KD适当减小。
FG部分：KP应逐渐增加，KI和KD减小。与BC段类似，与BC部分相比，KP，KI和KD要减小。
GH部分：偏差e>0，且e逐渐变大；e的变化率小于零，且逐渐减小。类似于CD段，与CD部分相比，KP，KI和KD要减小。
根据以上规则，建立KP，KI和KD的模糊规则表1～表3所示。三者的论域选择如下：
3.2 仿真实验
在实际现场，由于地面空调的制冷量不同，造成了控制的方式也有所不同，典型的A320飞机要求的制冷量在150 kW左右，B767飞机则是210 kW，A380客机则能够达到640 kW左右，机场在飞机泊位时，尽量安排相应的飞机到具备相应容量地面空调的廊桥下，但是有时也会有变动，这时就会对空调的控制提出更高的要求，实现既节能又能够满足客舱舒适性的需求，在本实验仿真中，假定地面空调制冷量为163 kW，其风量最大为9 500 m3/h，客舱的初始温度为40 ℃，给定的参考温度为25 ℃。仿真实验结果如图10所示，从仿真结果可以看出客舱的温度从初始40 ℃降到27 ℃大约时间在2 000 s，也即30 min，能够满足提出的指标要求。考虑系统模型参数的摄动：分别就滞后时间[τ=20]s，[τ=30]s如图11所示进行了实验研究；对T=350，T=410进行了实验。
4 结 语
本文就飞机地面桥载空调设备的结构以及工作原理进行了详尽的说明，在此基础上，忽略各种次要因素，采用机理建模以及实际数据相结合的方法，推导出系统的数学模型，由于模型的非线性以及不确定性，在模型中引入变动系数。针对该模型的特点，采用模糊PID进行控制仿真实验，实验结果证明了模型的合理性。未来研究的重点有两个：一是模型的进一步细化，考虑空调输入以及外部大气的耦合情况，研究模型不确定因素对系统控制的影响；二是针对这种模型，研究适合与该模型的智能控制算法，以取得良好的控制效果。
参考文献
[1] 崔沈夷.飞机地面空调的选用及其节能意义[J].暖通空调，2013，43（7）：30?37.
[2] 張积洪.积极推广桥载设备提高节能减排效果[J].中国民用航空，2012（1）：48?49.
[3] 林家泉，梁小贝，陈维兴，等.A320飞机客舱热舒适性的数值模拟研究[J].流体机械，2015，43（5）：75?78.
[4] 林美娜.赵薰.林运龄.某国际机场飞机地面空调机组的研制及其关键技术[J].制冷与空调，2014，12（10）：75?78.
[5] IATA. Airport handing manual [M]. [S.l.： s.n.]， 2004：720?802.
[6] 王粟.赵旭伟.基于Matlab变风量空调系统的建模与仿真[J].湖北工业大学学报，2009，24（5）：31?33.
[7] 张泾周，杨伟静，张安祥.模糊自适应PID控制的研究及应用仿真[J].计算机仿真，2009，26（9）：132?135.
[8] 刘波.基于模糊控制的多电机同步控制系统研究[D].武汉：武汉理工大学，2009.
[9] LI Y， TONG S， LI T. Adaptive fuzzy backstepping control design for a class of pure?feedback switched nonlinear systems [J]. Nonlinear analysis hybrid systems， 2015， 16（3）： 72?80.
[10] LU X， LI J. Research and simulation analysis of car following system based fuzzy PID control [J]. Information technology journal， 2013， 12（23）： 7379?7384.
摘 要： 针对基于地面桥载空调的民航飞机客舱温度控制中的系统建模问题，采用基于机理建模以及参数辨识相结合的方法，建立了系统的数学模型，并采用模糊PID进行了仿真控制实验。首先详细分析桥载空调给飞机客舱制冷的工作原理；在此基础上，通过线性化假设，机理建模以及参数辨识相结合的方法，建立系统模型；最后采用模糊PID控制算法，进行闭环控制仿真实验，实验结果证明了系统模型的合理性。该模型对从事飞机地面空调控制的研究具有参考意义。
关键词： 飞机地面空调； 客舱； 系统建模； 模糊PID； 温度控制
中图分类号： TN954+.2?34； TP273 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）22?0005?05
Abstract： In allusion to the modeling of civil aviation aircraft cabin temperature control system based on airport bridge?borne air conditioner， the mathematic model of the system is built by using the method based on the combination of mechanism modeling and parameter identification， and the simulation experiment is carried out by using the fuzzy PID control. The working principle of the bridge?borne air conditioner refrigeration for aircraft cabins is elaborated. On this basis， the system model is constructed by using the method of combining linear assumption， mechanism modeling and parameter identification. The closed?loop control simulation experiment was carried out by using the fuzzy PID control algorithm. The experimental results prove the rationality of the system model. The model has reference significance for ground air conditioner control research.
Keywords： airplane ground air conditioner； cabin； system modeling； fuzzy PID； temperature control
0 引 言
节能减排工作是目前我国经济发展过程中所要面临的一个重要问题，加强节能减排是提高生态文明以及经济质量的根本途径，国家陆续出台了相应的政策，鼓励支持节能减排。对此，中国民航局出台了《关于加快推进节能减排工作的指导意见》，明确了全行业加快推进节能减排工作的指导思想、主要原则和工作目标。采用机场地面桥载空调替代飞机APU是民航业节能减排的重要内容之一。减少APU的使用，减少了燃油的消耗量以及噪声，可以获得良好的空气质量和环境，从而提高机场服务质量，具有重要的社会和经济意义[1?2]。
然而，在推广“桥载设备替代机载APU”节能方法的过程中，调研结果反映出部分机场的一些问题，导致APU“关不掉”，并且在使用过程中还存在一些问题，致使节能效果不能达到最优。问题主要集中在以下两点：
（1） 如果不能对桥载空调设备进行优化控制，飞机客舱的热舒适度差。
（2） 满足客舱热舒适性前提下的能耗最优问题。
目前有的国内大部分机场为了单纯追求空调制冷或者制热效果，而不考虑过站飞机机型和桥载空调型号的差异，控制方式单一，白白消耗了大量电能，没有达到能耗的最优化。
因此在飞机客舱热舒适性的前提下，实现桥载空调的优化控制是关键问题。本文作者所在课题组对该问题进行了研究，在文献[3]中采用CFD方法，考虑客舱构型、人体以及周围环境的影响，对A320飞机客舱热舒适性的数值模拟进行了研究，得出桥载空调送风口速度与客舱热舒适性评价指标ADPI的关系。图1（a）为悬挂式飞机地面桥载空调系统，图中黄色的软管为送风管，将连接至飞机机身下部的进风口处，如图1（b）所示，长度一般在30～40 m。进而通过桥载空调为飞机客舱制冷或者制热。
优化控制的前提是需要对系统的数学模型有深刻的研究，然而由于系统本身的非线性、不确定性等因素的影响，模型的建立非常困难。目前还没有发现对地面空调为飞机客舱制冷制热建模相关方面研究的报道。本文详细给出了飞机地面空调的基本结构以及为飞机客舱制冷制热的工作原理。在此基础上通过机理建模与系统辨识的方法，建立系统的数学模型，为飞机地面桥载空调的优化控制研究提供参考。
1 桥载空调的基本结构
及工作原理
飞机地面桥载空调一般置于廊桥之下，利用相对较长的送风管道，通过飞机机身下面的外部空调专用接口，为风机客舱送风。一般具有通风、除
湿、制冷以及制热的功能，为客舱乘客以及机务维修人员提供较为舒适的环境[1?2]。
飞机地面空调有多种形式，常见的有单元式、集中式、混合式以及超低温式。我国民用机场95%以上是单元式地面空调，集中式有少数应用，混合式以及超低温式目前国内机场没有相关使用的报道[1，4]。单元式地面空调一般由风机、若干冷凝器、若干壓缩机、若干蒸发器以及控制系统等部分组成，其基本结构如图2所示。A320飞机国际标准[5]要求外界大气温度在38 ℃时，需要制冷时，要求空调出风软管与飞机接口处的温度为1.5 ℃，要求在30 min内，使客舱温度达到27 ℃。当外界气温在-23 ℃，需要制热时，要求空调出风软管与飞机接口处的温度为70 ℃，要求30 min内，使客舱的温度达到21 ℃。
其工作原理是：当需要制冷时，外界空气通过过滤器过滤，然后经过一级蒸发器、二级蒸发器、三级蒸发器、四级蒸发器，通过层层冷却，将冷风送入飞机客舱。四级压缩机可以同时工作，也可以根据实际需要选择其中的某一级或几级工作。制热时，外部空气通过进风口处的一级加热器加热，然后通过送风机再进入出风口处的加热器，通过二次加热，将热风送入飞机客舱。
2 空调控制系统建模
2.1 系统建模
目前国内机场飞机地面空调的控制均采用开环的控制方式，没有实时反馈飞机客舱的温湿度，进行地面空调的闭环控制；大多数是使空调按照单一的方式最大功率来运行，或者按照以往的经验，根据实际的天气状况，对地面空调进行分段式控制。针对此本文设计了闭环控制系统，机务人员可以在客舱放置适量的无线温湿度传感器，飞机客舱的温湿度实时反馈到计算机控制系统中，控制系统的方框图如图3所示。外部干扰主要是外部大气的温湿度以及太阳辐射。
飞机地面空调系统与飞机客舱构成的系统是一个复杂的热力学系统，还要受到空调外部送风管道以及飞机客舱内部复杂通风管道的影响，具有较大的滞后性、非线性，很难精确地推导出系统的数学模型。
本文采用机理建模以及参数辨识相结合的方法来建立整个系统的数学模型，考虑飞机客舱的特性，将其看作是一个单容的对象，根据能量守恒定律[6]可得：
2.2 参数辨识
以A320飞机为例子，单独考虑外部空调制冷对飞机客舱的影响，根据国际标准，外界环境温度为38 ℃；要求地面空调出风口最大风流量约为4 500 m3/h，最大输出压力为3 500 Pa情况下，30 min，客舱温度降到27 ℃，送风管道与飞机接口处的温度为1.5 ℃。通过了解，一般冷风从空调出风口到飞机机身下面的空调接口大约需要10 s，再考虑飞机内部送风管道以及客舱容积滞后约为10 s。
初始条件：外部环境气温38 ℃，机舱内的温度要比外界环境温度高一些，假设飞机客舱内的初始温度为40 ℃。根据上述数据和图4所示的系统模型辨识方法，得到系统的开环响应曲线如图5所示，最后可以求得系统的数学模型。
3 基于模糊PID的仿真研究
3.1 模糊PID算法
模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，基于现场人员的控制经验，对数学模型的依赖度不高，对被控对象的参数变化具有较强的鲁棒性，尤其适合于非线性、纯滞后比较大系统的控制[7?10]。
从式（3）可以看出系统传递函数具有很强的非线性以及不确定性，并且延时比较大，正好满足模糊控制的适用对象，因此本文采用模糊PID对系统进行仿真研究。由于机场本身的特殊性，物理实验目前很难在现场进行。模糊PID控制结构如图6所示，图7是本文所建立的基于模糊PID控制器的控制系统仿真模型，图8是模糊PID部分的具体实现。可见，需要对偏差以及偏差变化率进行模糊化，然后确定[KP]，[KI]以及[KD]的控制规则，得到它们的模糊规则表，最后采用加权平均的方法解模糊化得到PID控制器中所需要的[KP]，[KI]以及[KD]。
控制系统中被控对象的典型动态响应曲线如图9所示，可以分为AB，BC，CD，DE，EF，FG，GH，HI等部分。
AB部分：偏差e>0，且e逐渐减小；e的变化率大于零，且逐渐减小。这个部分e比较大时应该采用较大的KP，积分系数KI为0，微分系数KD为0。随着偏差e逐渐变小，当接近B点时，应该适当增加KI，KD的值，减小KP的值。
BC部分：偏差e<0，且[e]逐渐增大；e的变化率大于零，且逐渐减小。为了减小超调。
在B点附近KP取较大值，KI取较小值，然后随着偏差加大，减小KP，增大KI，KD。
CD部分：偏差e<0，且[e]逐渐减小；e的变化率小于零，且逐渐减小。此时，KP应逐渐增加，KI和KD减小。
DE部分：偏差e>0，且e逐渐变大；e的变化率小于零，且逐渐减小。此时，KP应逐渐减小，KI和KD增大。
EF部分：偏差e>0，且e逐渐减小；e的变化率大于零，且逐渐减小。这段类似于AB段接近于B时的情况，只是变化更小，与AB部分相比，KP，KI和KD适当减小。
FG部分：KP应逐渐增加，KI和KD减小。与BC段类似，与BC部分相比，KP，KI和KD要减小。
GH部分：偏差e>0，且e逐渐变大；e的变化率小于零，且逐渐减小。类似于CD段，与CD部分相比，KP，KI和KD要减小。
根据以上规则，建立KP，KI和KD的模糊规则表1～表3所示。三者的论域选择如下：
3.2 仿真实验
在实际现场，由于地面空调的制冷量不同，造成了控制的方式也有所不同，典型的A320飞机要求的制冷量在150 kW左右，B767飞机则是210 kW，A380客机则能够达到640 kW左右，机场在飞机泊位时，尽量安排相应的飞机到具备相应容量地面空调的廊桥下，但是有时也会有变动，这时就会对空调的控制提出更高的要求，实现既节能又能够满足客舱舒适性的需求，在本实验仿真中，假定地面空调制冷量为163 kW，其风量最大为9 500 m3/h，客舱的初始温度为40 ℃，给定的参考温度为25 ℃。仿真实验结果如图10所示，从仿真结果可以看出客舱的温度从初始40 ℃降到27 ℃大约时间在2 000 s，也即30 min，能够满足提出的指标要求。考虑系统模型参数的摄动：分别就滞后时间[τ=20]s，[τ=30]s如图11所示进行了实验研究；对T=350，T=410进行了实验。
4 结 语
本文就飞机地面桥载空调设备的结构以及工作原理进行了详尽的说明，在此基础上，忽略各种次要因素，采用机理建模以及实际数据相结合的方法，推导出系统的数学模型，由于模型的非线性以及不确定性，在模型中引入变动系数。针对该模型的特点，采用模糊PID进行控制仿真实验，实验结果证明了模型的合理性。未来研究的重点有两个：一是模型的进一步细化，考虑空调输入以及外部大气的耦合情况，研究模型不确定因素对系统控制的影响；二是针对这种模型，研究适合与该模型的智能控制算法，以取得良好的控制效果。
参考文献
[1] 崔沈夷.飞机地面空调的选用及其节能意义[J].暖通空调，2013，43（7）：30?37.
[2] 張积洪.积极推广桥载设备提高节能减排效果[J].中国民用航空，2012（1）：48?49.
[3] 林家泉，梁小贝，陈维兴，等.A320飞机客舱热舒适性的数值模拟研究[J].流体机械，2015，43（5）：75?78.
[4] 林美娜.赵薰.林运龄.某国际机场飞机地面空调机组的研制及其关键技术[J].制冷与空调，2014，12（10）：75?78.
[5] IATA. Airport handing manual [M]. [S.l.： s.n.]， 2004：720?802.
[6] 王粟.赵旭伟.基于Matlab变风量空调系统的建模与仿真[J].湖北工业大学学报，2009，24（5）：31?33.
[7] 张泾周，杨伟静，张安祥.模糊自适应PID控制的研究及应用仿真[J].计算机仿真，2009，26（9）：132?135.
[8] 刘波.基于模糊控制的多电机同步控制系统研究[D].武汉：武汉理工大学，2009.
[9] LI Y， TONG S， LI T. Adaptive fuzzy backstepping control design for a class of pure?feedback switched nonlinear systems [J]. Nonlinear analysis hybrid systems， 2015， 16（3）： 72?80.
[10] LU X， LI J. Research and simulation analysis of car following system based fuzzy PID control [J]. Information technology journal， 2013， 12（23）： 7379?7384.
