Excel和Origin在大学物理实验数据处理中的应用探讨

    姬鹏飞 万明理 孙现亭

    

    

    

    摘要：以大学物理实验中热敏电阻温度特性实验为例，利用Excel和Origin软件对数据进行处理，对比两个软件在数据处理中的优劣，提高学生利用计算软件处理和分析数据的能力。

    关键词：Excel;Origin;大学物理实验;数据处理

    中图分类号：G642? ? ? ? 文献标识码：A

    文章编号：1009-3044（2021）16-0227-03

    开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

    1引言

    大学物理实验是理工科院校大学生必修的一门基础课程，其中数据处理是大学物理实验的一个重要环节，数据处理的好坏直接影响着整个实验操作过程正确与否的判断[1][2]。常用的数据处理的方法主要有最小二乘法、列表法、作图法、逐差法等[3]，其中作图法需要对大量数据的处理，手工描点与绘制曲线过程烦琐，图像粗糙、误差精度不高，效果不佳且费时费力[4]。大学物理实验课程教学基本要求指出，在教学内容上要加强测量技术和计算机技术在物理教学中的应用[5]，而随着计算机应用的普及，基于计算机技术的实验数据处理软件Excel、Origin、MATLAB应用日趋广泛。

    Excel是理工科大一、大二学生必修或选修课程计算机基础Office中的一部分，操作简捷，易学，具有数据分析统计功能且内部函数计算功能强大，图型种类多的特点，是极为流行的一款个人数据处理软件[6];Origin软件，简单易学，具有强大的数据分析和绘图表功能，和Excel软件一样，在一般数据处理中二者都不需要编程，在教学和科研中应用广泛[7];MATLAB可编程，开放性强，具有科学运算、图像处理及无线通信、深度学习的强大功能，广泛应用于各种工程技术领域[8]。因此，如果学生能够通过计算机软件分析和处理实验数据和图像，就可以摆脱手工绘图、数据推导及计算的烦琐过程，激发学习的兴趣，有效地提高学习效率[9]，因而根据大学物理实验授课学期及学生计算机基础知识的情况，分别用Excel2010和Origin9.0软件对热敏电阻温度特性实验数据进行处理，分析二者在数据处理中的优劣，提高学生利用计算软件分析和处理数据的能力。

    2半导体热敏电阻的电阻与温度的特性

    热敏电阻的电阻值RT与热力学温度T的关系为：

    [RT=AeBT]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

    A和B取决于半导体材料物理性质的常数，B还与半导体热敏电阻的几何尺寸有关，其中：

    T=273.16+t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

    热敏电阻的温度系数[αT]为：

    [αT=1RTdRTdT]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

    實验原始记录的数据如表1所示：

    3数据处理

    3.1传统数据处理

    可根据表1采用传统作图法在图纸上描点，连线进行绘图，其图像粗糙，对于公式（1）中A、B的求解，由（1）得：

    [B=TnTmTn-TmlnRTmRTn]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

    结合（2）式并采用逐差法，然后求平均的方法求得：B=3784.354361，带入（1）式后求得A平均值：A=0.012085，则可求得函数方程为：

    [RT=0.012085e3784.364361/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

    由（1）代入（3）式，由B=3784.354361可得：

    [αT=1RTdRTdT=-BT2=-3784.354361T2]? ? ? ? ? ?（6）

    由（5）与（6）式可计算任意热力学温度对应的热敏电阻阻值RT及温度系数[αT]，但采用传统方法绘制的图像精度不高，计算所得的函数没有依靠高度拟合后的精准。

    3.2? Excel数据处理

    Excel在处理非线性关系数据拟合时，需要通过变量代换的方式把非线性变量变换为线性变量后再进行[10]。

    由（1）式经变换可得直线方程：

    [y=Cx+D]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

    其中：y=lnRT，x=T-1，C=B，D=lnA

    把RT和t输入到Excel工作表格中，利用（2）式及函数倒数关系求出T及T-1，然后利用LN函数求出lnRT，详见表2。

    1）利用INTERCEPT和SLOP函数分别求出因变量数组y（lnRT）与自变量数组x（T-1）两列数据的截距与斜率，并利用CORREL函数求得y与x相关系数的平方R2（使用时应注意INTERCEPT、SLOP、CORREL函数内部自变量x与因变量y的顺序），有以上函数运算可得截距：Intercept=-4.40545，斜率：Slop=3780.99905，相关性R的平方：R2=0.99999，由此可以求出C=3780.99905，D=-4.40545，则（7）式关系可得：A=0.01221，B=3780.99905，即得RT与T-1的关系：

    [RT=0.01221e3780.99905/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

    由此可知，经函数计算与（1）式指数形式相同且R2为0.99999，相关性高。

    其中，Excel可利用RT与T-1的关系直接对数据进行线性拟合，如表格2所示选择因变量数组y（RT）与自变量数组x（T-1），输入到Excel表格中，再选择主菜单“插入”-“散点图”，生成散点图，见图1中原始数据（Raw data）对应曲线图，然后右击散点图（原始数据指数曲线图），选择“添加趋势线”-选择“指数”，并勾选“显示公式”及“R2”值，如图1中拟合曲线（Fitting line）对应图所示，拟合后的RT与T-1的指数方程为：

    [RT=0.01221e3780.99905/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

    R2=0.99999? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

    R2为0.99999，相关性高，其拟合结果与函数计算所得指数函数（8）式相同，精度高，拟合后的效果好。不足之处是需要进行变量代换，过程烦琐，除原始数据外其他数据不能直接获取，而要通过计算获得;另外不能直接拟合T与RT的曲线图，选择“添加趋势线”的方式进行拟合，拟合类型少，且没有设置具体的函数可选择。

    3.3 Origin数据处理

    1）打开Origin9.0软件，在Origin工作表中输入原始数据表1中T与RT两列数据，或者把上述粘贴到工作表中。

    2）选定所输入的绝对温度T与电阻RT的数据，然后在主菜单栏中选择“Plot”-“Symbol”-“scatter”命令后绘图，自动弹出实验数据的散点图形，如图3显示Raw data（原始数据）对应图像。

    3）在主菜单栏中选择“Analysis”-“Fitting”-“Nonlinear Curve Fit”-“open Dialog”命令，打开“NLFit”对话框，在“Setting”-“Function Selection”中“category”中选择“Exponential”及“function”中选择“Exp3p1”，其对应的“NLFit”-“Code”为[y=a?expbx+c]，根据[RT=AeBT]，在“NLFit”-“parameters”中令“c=0”，且勾选以“fixed”c值，然后选择“fit”即可，拟合后如图2所示：

    由拟合后数据直接显示可知：

    [RT=0.01245e3774.94718/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

    R2=0.99999? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

    由此可知，Origin可以直接对数据进行分析和拟合，相关性高，且与原始计算函数（5）式及Excel计算函数（8）式及其拟合函数（9）结果基本一致，拟合可信度高。

    Origin软件可以实现原始数据直接进行拟合，并且在拟合函数“Categories”种类繁多，函数“Functions”具体丰富，并且可选择相关性强的函数，这就保障了拟合后拟合函数的精确度和拟合图像理想的效果，另外，Origin拟合后的曲线任一点温度及阻值均可以通过“Screen Reader”功能讀取，方便、快捷、准确，不足之处，大学一二年级没有Origin相应课程，需自学。

    另外，对于任意热力学温度的温度系数[αT]可以由Excel经变量变换后函数计算出的B和Origin拟合RT与T指数曲线时所得B带入求得。

    4结束语

    通过利用Excel和Origin软件对热敏电阻温度特性实验数据的处理，二者在绘原始数据的散点图时都是十分方便的，并且均能够进行函数拟合，拟合效果相关性高，拟合图像效果理想。但是，Excel要想拟合出理想的曲线，需要先把指数相关变量转换为线性相关变量，然后利用函数计算后得到函数并进行指数曲线拟合，而Origin在数据拟合时直接、简洁、准确，且拟合数据函数的对应数据结果可以直接读取，因此，在基本掌握Origin软件应用的基础上，其在数据处理时优势是非常明显的，对提高学生数据处理能力是有很大帮助的，能够助学生学习与科研一臂之力。

    参考文献：

    [1] 龙卧云，李晶.巧用Excel处理大学物理实验数据[J].大学物理实验，2012，25（3）：107-109.

    [2] 郭阳雪，孔祥洪，杨渭，陈瑜.Origin软件在大学物理实验数据处理中的应用[J].物理与工程，2012，22（04）：24-26+30.

    [3] 孙现亭.大学物理实验[M].郑州：河南科学技术出版社，2016.

    [4] 段秀芝，杨萍萍.Origin软件在大学物理实验教学过程中的应用[J].大学物理实验，2013，26（5）：79-80.

    [5] 霍剑青.大学物理实验课程教学基本要求的指导思想和内容解读[J].物理与工程，2007，17（1）：5-9.

    [6] 倪敏，诸燕萍.Excel软件在物理实验中的应用[J].物理实验，2000，20（4）：16-19.

    [7] 金哲，金林虎.Origin6.1在实验数据处理和分析中的应用[J].延边大学学报（自然科学版），2002，28（4）：271-273.

    [8] 郑君刚，陈彪，樊旭峰，刘悦.大学物理实验数据处理的MATLAB应用[J].大学物理实验，2015，28（02）：116-117+124.

    [9] 刘芬，王爱芳，孙大鹏，等.Origin软件在大学物理实验数据处理中的应用[J].实验科学与技术，2010，8（1）：19-21.

    [10] 郭晓春.逐差法和Excel在牛顿环实验数据处理中的比较[J].大学物理实验，2017，30（1）：128-130.

    【通联编辑：王力】