初中数学统计与概率起始章节内容的比较研究
许梅容
[摘? 要] 文章通过对人教、北师大、华师大、江苏四个版本的教材“统计与概率”起始章节的比较研究，结合课标要求对比四个版本起始章节各部分内容的异同点，分析获取各版本教材设计的共性与差异，为统计与概率的教学教研提供有价值的参考与建议.
[关键词] 统计与概率;起始章节;比较研究
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标）指出：“統计与概率”的内容成为与“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一. 统计的核心是数据分析，“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计与概率就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术”. 本文拟从课标的编写建议的角度，对人教、北师大、华师大、江苏四个不同版本的教材中“统计与概率”起始章节的内容进行初步比较，希望能对统计与概率的教学教研提供设计灵感，为创造性地使用教材提出有价值的参考建议.
起始章节的分布
基本情况
四个版本“统计与概率”起始章节分布的年级和学期各不相同，下面主要围绕章节目录、章前内容、章节内容、练习作业、小结内容六个维度进行简单比较.
1.章节目录的比较
章节目录名称有所不同，人教版与江苏版章节名称均为“数据的收集、整理、描述”，北师大版为“数据的收集与整理”，华师大版为“数据的收集与表示”. 从目录名称可以发现它们的设计初衷不同，导致各版本设置的章节目录形式与内容也不同. 人教版设置三节内容，形式多样，有实验与探究、信息技术应用、课题学习、数学活动与小结;北师大版设置四节内容与一个回顾与思考;华师大版设置三节内容，包括两个阅读材料和一个综合与实践，江苏版直接设置四节内容和一个数学活动.
2.章前内容的比较
江苏版的章前言用蓝绿底色图文并茂陈述本章涉及的两个问题，并在右下角注明本章要学习的主要内容：本章将学习通过普查和抽样调查收集数据，利用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图整理、描述数据;华师大版的章前言也以问题的形式图文并茂地展示有关内容，并在此页面下方用蓝体字注明本章涉及的主要内容：本章我们要做许多调查，通过收集数据、观察统计图表，发现有趣的结论. 北师大版以蓝底图文并茂地用亲切的提问方式呈现章前言：你在生活中见过类似的图吗？你能读懂这些图吗？还包括在生活中我们经常要与数据打交道等一系列跟学生密切相关的内容，并附上本章要学习的主要内容：本章我们将经历调查的全过程，着重感受收集数据、整理和表示数据这两个环节. 并在左下角注明本章的学习目标：（1）经历统计活动的过程，形成用数据“说话”的意识;（2）能结合具体情境，选择合适的方式获取数据;（3）学会制作扇形统计图和频数直方图;（4）能读懂各种统计图，选择合适的统计图表示数据. 人教版以浅绿底色图文并茂介绍人们身边的事件，在章前言中用身边的数据可以为人们提供制定决策的依据，说明学习统计学的意义，并说明本章的学习内容.
3.章节内容的比较
四个版本的起始章节内容如下：江苏版“普查与抽样调查”这个课题下有讨论、交流、练习、数学实验室、相关提示语等，关键的概念用蓝色黑体字突显. 华师大版“数据的收集”课题下有两个小课题：（1）数据有用吗;（2）数据的收集. 这两个小课题下有想一想、思考、试一试、阅读材料等内容，关键词用黑体字突显. 北师大版的“数据的收集”有做一做、议一议、想一想、相关提示语、随堂练习、读一读等内容. 人教版“数据的收集、整理与描述”由问题、归纳、提示语、练习等内容组成，关键词用蓝色字突显.
4.练习作业的比较
江苏版每小节的练习有1～2道题目，后面直接跟上习题，各小节练习与习题的题目数不一样. 华师大版有的章节没有练习只有习题，有的章节既有练习也有习题，每一章节后面都会有阅读材料. 北师大版的练习有随堂练习、读一读、习题三部分内容，其中习题分知识技能、数学理解、问题解决等版块. 人教版由练习、习题、实验探究三部分内容组成，其中习题分复习巩固、综合运用、拓广探索三个层次.
5.小结内容的比较
江苏版的小结与思考由知识梳理、复习巩固、灵活运用，探索研究四部分内容组成. 华师大版的小结由知识结构和要点两部分内容组成，复习题有A，B，C三个级别的题目. 北师大版以回顾与思考作为小结内容，复习题有知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广四类题目. 人教版的小结内容包括本章知识结构图、回顾与思考两部分，复习题包括复习巩固、综合运用、拓广探索三类题目.
共性与差异分析
1. 共性方面
结合课标的教材编写建议，及四个版本的教材设计内容在以上五个方面的简单比较，可以疏理出它们的三大编写共性：
（1）编写设计体现科学性
课标指出：教材设计应考虑学生心理发展的一般规律，以合适的方式学习内容，针对学生发展的阶段性特征，提出相应的学习目标，在教材编写过程中不仅要设计展示、模仿、推演、练习，还应设计观察、思考、交流、猜想等活动，更应当设计现代信息技术与课程的有效整合. 四个版本的教材编写均能结合本学段的学习要求：突出比较采用不同统计图表表达同一数据（组）后所带来的便利，以及在较为复杂的情境中选择适当的统计图表表达数据，以利于问题的求解. 四个版本的教材均能围绕课标的要求设计主干知识，关注数据收集、整理、描述、分析、应用的教育价值，体现三个学段知识间螺旋上升的原则，所选取的例题素材与学生的生活经验紧密相连，让学生在分析解决实际问题的同时发展统计应用意识.
（2）案例内容具备可读性
根据课标的要求，编写教材应适应学生的理解水平、适应学生的阅读习惯及喜好的阅读形式，所以各版本的内容素材均能通过图片、表格与文字的有效结合呈现选自生活中常见现象而引出的疑问与生活常识或直观性知识相冲突的现象，也会采用有思维挑战性的问题激发学生的积极思考. 如北师大版利用水资源问题引出小颖所画的统计图，问：从小颖的统计图中，你能得到什么信息？人教版用问题1了解全班同学对五类电视节目的喜爱情况，开展的统计调查得到50个数据，问：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？华师大版问：你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？江苏版直接说明调查是收集数据的一种重要方法，如何进行下列各项调查？你认为做这些调查有什么作用？四个版本的内容设计都能让学生在读完相应的教材内容时不仅读懂其含义，更能产生进一步学习探究的欲望，并都配备了课后延伸学习材料. 如人教版的课题学习、北师大版的读一读、华师大版的阅读材料、江苏版的数学活动，这些学习材料都将带领学生在课余时间进一步理解掌握数据收集、整理和表示的办法.
（3）前后一致突出目标性
教材应承载学什么、怎么学和学得怎样的任务，从章前言、章节内容及课后练习题设计的比较分析可以看出，四个版本均重视这个任务的落实，都能在章前言中突出本章节的学习目标，并能在章节内容中突出关键词和重要活动，课后练习题围绕本节内容设计，突出本章节的学习目标和主题活动.
2. 差异问题
通过对四个版本的教材“统计与概率”起始章节的比较分析，它们在共性亮点的基础上又有各自不同的突出特点，教师要对这些特点加以关注，活用教材、教活教材以便提高课堂教学效率，逐步实现教学质量的提升.
（1）联系迁移思维差异
各版本前后学段的联系各有特色，针对各学段知识之间的螺旋上升组织构架. 在突出前后知识逻辑联系方面，人教版教材的编写稍显重视. 其在章前言中直接说明将利用小学学过的收集数据的一些基本方法进一步学习整理描述数据的方法，让学生在回顾已学知识的基础上学习新知，降低其学习新知的畏难情绪，并通过调查问卷了解全班对五类电视节目的偏好，还进一步要求了解全校学生对五类电视节目的偏好，并为此开展了抽样调查. 两个问题中由于“班”与“校”一字之差而采用的两种不同收集数据的方式更能让学生对比分析这两种方式的异同点，让学生明白两种调查方式的适用条件，关注关键词的界定，提高学生思维逻辑的严密性.
（2）落实目标方向差异
各版本教材在章前言中均能突出本章节的学习目标，但在分点目标的要求上，北师大版的强调会更显细致. 其在注明本章的主要学习目标后会对总目标进行分解，并在当页左下角注明本章节的分点目标. 人教版通过让学生开展实验探究、课题活动及相关的数学活动完成本章节学习. 华师大版通过阅读材料和综合实践完成数据的收集与表示. 不同版本的教材为实现本章节的学习目标，活动载体不同，落实目标的方向存在差异.
（3）回顧思考归纳差异
章节小结应注重知识间的前后联系，以知识树的形式让学生复习回顾，形成系统知识.? 人教版的小结设计较为全面，不但能用知识结构图呈现，直接说明学习本章节的目标和主要内容，最后抛出的问题还便于学生围绕问题复习本章的内容，及时查缺补漏，形成系统知识.
教学建议
四种版本的教材之间既有共性又有差异，充分研究它们之间的共性与差异，在备课时参考借鉴各版本的教学内容，可以丰富教师的备课资源，提升教师的教学教研实力，为此在研究教材时也要重视以下三个方面.
1. 重视章前内容的作用
章前内容是本章知识的预告，它是学生了解本章知识的窗口，对整章知识起到提纲挈领的作用，教师若能重视章前内容的引导，会激发学生学习本章知识的兴趣，为学好本章打下良好的学习基础.
2. 重视章节提示的作用
各版本的教材会出现一些简单、精彩且富有感染力的提示语，它们或是提示教学目标、指明教学重难点，或是提示学习方法、提醒注意点等，教师只有用心领会各种提示语的作用，才能发挥它们应有的价值. 比如人教版对全班同学采用问卷调查的方法收集数据，设计调查问卷后，旁边有句提示语：如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？这句提示语就是提醒学生注意问卷内容的设计会影响数据收集结果，让学生思考如何设计问卷才能收集到有用的数据，在本页中此句提示语起到了提醒注意点、突出关键点的作用，教学中应予重视.
3. 重视回顾思考的作用
章节的回顾思考是让学生在联系与对比中聚焦知识结构、激活已学知识、理清知识联系、构建知识树的过程，利用好章节的回顾思考，可以让学生及时查漏补缺，完善知识体系，达成对本章节相关内容的融会贯通.
