随机需求下基于预付款和期权契约的零售商订购策略
马中华+曾剑明
摘要：为研究供应链成员企业间的融资风险和期权契约机制， 在考虑下游企业（零售商）向上游企业（供应商）提供融资（预付款）的基础上，分析供应链面临的市场风险，并建立相应的期权契约机制以实现供应链协调.为避免市场随机需求给零售商带来的巨大风险，供应商与零售商之间通过建立期权契约机制分担风险.在市场随机需求条件下，以供应商和零售商组成的二级供应链为研究对象，分别分析供应商资金充足和供应商资金不足条件下期权价格、订购数量、期权数量及期望收益之间的关系.通过数值分析可得，由零售商向供应商提供融资并建立期权契约机制可以有效地解决供应商资金不足问题和应对市场随机需求带来的风险.
关键词：供应链； 零售商； 供应商； 预付款； 期权契约
中图分类号： F274；F713.32
文献标志码： A
Abstract：In order to research the financing risk and option contract mechanism among the member enterprises of supply chain， the market risk of supply chain is analyzed based on the downstream enterprises （retailers） providing the upstream enterprises （suppliers） with finance （payment in advance）， and then the option contract mechanism is established to achieve supply chain coordination. In order to avoid the great risk caused by the stochastic market demand for retailers， the option contract mechanism is established to share the risk between suppliers and retailers. The twostage supply chain consisting of a supplier and a retailer is analyzed with the stochastic market demand； the relationships of the option price， order quantity， option quantity and expected return are analyzed respectively under two conditions of the supplier with enough funds and the supplier without enough funds. The numerical example shows that the fund shortage problem of the supplier and the risk caused by the stochastic market demand can be handled effectively by the retailer providing the supplier with finance and establishing the option contract mechanism.
Key words：supply chain； retailer； supplier； payment in advance； option contract
0引言
在市场需求随机的环境下，当与零售商有着战略伙伴关系的供应商出现资金不足时，除供应商无法继续正常生产运作外，下游的零售商也面临缺货的风险，整个供应链的利润将受到影响.为解决供应链中成员企业的资金短缺问题，存货质押融资和贸易信用作为上游企业向下游企业提供融资的模式在实践和理论研究方面都有所发展.事实上，上游企业资金短缺问题也一直存在但没有受到广泛关注，对融资的同时化解市场需求风险的契约机制的研究也较少.因此，本文在考虑下游企业（零售商）向上游企业（供应商）提供融资（预付款）这一融资模式的基础上，分析供应链面临的市场风险，并建立相应的期权契约机制以实现供应链协调.由零售商向供应商提供信用贷款（即预付款）是解决供应商资金不足问题行之有效的方法.如美的公司下游企业零售商在销售旺季来临之前，会向美的公司预付一定数额的货款，以保证其在销售旺季获得1.5倍的供货额度.这种预付款模式使得在供应商资金短缺问题得到解决的同时零售商的需求也得到满足.
供应链融资问题的相关研究成果主要集中在两方面：一是存货质押融资；二是贸易信用.存货质押融资方面的研究：BUZACOTT等[1]在资产质押融资研究的基础上引入生产决策与库存决策，并分析市场利率和企业自身资产是如何对银行盈利和企业经营产生影响的；DADA等[2]研究银行面对资金约束的单周期库存客户该如何设定最优利率问题；李毅学等[3]以物流金融中季节性存货质押业务为研究对象，通过借款企业与物流企业的Stackelberg 动态博弈，分析面对不同借款企业再订购决策的物流企业如何设定最优质押率的问题；张钦红等[4]研究面对随机存货需求时银行的最优质押率决策问题.贸易信用方面的研究：ROBERT[5]认为，供应链上的核心企业在向供应链上资金短缺的企业提供信用贷款的同时还可以促进供应链上节点企业之间的沟通与协调；
BABICH[6]分析当供应商资金不足时制造商以财务补贴的形式向供应商提供信用融资，并研究制造商最优财务补贴决策问题；钟远光等[7]研究当零售商的初始资金不足时零售商如何通过内部的商业信用融资或外部的融资政策制定最优的订货与定价策略；THANGAM等[8]以市场需求为因变量，以销售价格和商业信用期为自变量，建立三者之间的函数关系，通过灵敏度分析确定使利润最大化的销售价格、信用日期和补货时间.
此外，供应链融资模式还包括资金充裕的零售商向供应商提供融资（预付款），但该融资模式的理论研究成果较少.伴随预付款融资模式会产生不确定市场需求，这给零售商带来巨大的风险.因此，本文引入期权契约机制，将部分风险转移到供应商，从而使供应商与零售商共担市场风险.国内外学者在供应链协调与风险分担方面引入期权契约机制进行相关研究.赵涛等[9]提出供应商与零售商通过谈判协商确定期权价格从而达到利益协调与风险分担的方法；BARNESSCHUSTER等[10]的研究结果表明对期权价格的调整可以有效协调供应链节点企业间的利益，还可以增强供应链的效益和竞争力；CHENG等[11]研究占据主导地位的制造商如何制定最优的期权价格和执行价格，以实现自身利益最大化并提升整条供应链效益；ZHAO等[12]运用冯·纽曼摩根斯坦效用函数确定使供应链总效用最大的最优期权价格；郭琼等[13]研究期权契约机制运用于供应链可以使供应商分担零售商的部分市场风险从而降低零售商的市场风险，同时供应商也可以通过期权获得相应的风险补偿，从而有效地协调供应链；赵金实等[14]分析逆向主导型供应链期权定价优化中影响期权定价的3个主要因素——市场利率、现货价格波动率和期权期限，通过灵敏度分析，进一步研究这3个因素是如何影响期权定价和供应链绩效的；马士华等[15]认为制造商为了以较低的风险获得外部资源及保证经营目标的实现可以引入期权机制，预定供应商的生产能力；胡旭升等[16]研究作为Stackelberg博弈主导方的制造商如何利用批量折扣契约机制激励零售商合作，从而实现供应链协调优化问题.
现有的研究成果主要集中在对供应链融资问题和供应链利益协调及风险分担中引入期权契约机制问题的单独考虑.通过引入期权契约机制，考虑供应链融资下的利益协调问题是本文研究的重点.以往的供应链融资问题集中在存货质押和贸易信用上，对预付款的研究较少.在预付款模式中零售商向供应商提供融资后会面临巨大的市场风险.本文在供应链融资的基础上引入期权契约机制以解决供应商资金短缺问题同时降低零售商风险，并分别分析供应商资金不足和资金充足情况下零售商与供应商的最优决策.
1相关符号及假设
考虑由一个零售商和一个供应商构成的二级供应链：市场需求随机；产品生产和销售具有单周期的特征；零售商在时期初确定向供应商订购产品数量，其中部分以期权形式订购，并在销售周期开始后向市场出售所订购的产品；供应商生产产品的数量除受零售商预订的影响外，还受到自有资金数量的影响（即供应商面临资金约束问题）；允许供应商在市场需求大于零售商预估的情况下向市场直接供应产品.为不失一般性，假定销售周期与生产周期有部分重叠，即允许生产周期持续到销售周期开始之后的一段时间.为方便说明，给出生产周期和销售周期的时间轴示意图，见图1.
图1中：0时刻，零售商确定产品预订数量和期权数量；t1时刻，销售周期开始，供应商向零售商提供预订的产品，零售商向市场销售该产品；t2时刻，市场需求实现，零售商根据确定的市场需求决定执行期权的数量；t3时刻，生产周期结束，即供应商在[0，t3]内生产提供给零售商的产品和基于自有资金数量和市场需求向市场直接供应的产品；t4时刻，销售周期结束，零售商的收益和供应商的收益实现.
相关符号说明如下：
B为供应商自有资金数量；D为市场需求数量，是一个随机变量，其密度函数为f（x），分布函数为F（x），均值为u；c0为单位产品期权价格；w0为单位产品期权执行价格；w为单位产品的批发价格；c为供应商单位产品生产成本；Q为零售商预订产品数量；q为期权数量；m为零售商剩余产品的残值；r为融资利率；p为市场零售价格；n为零售商的缺货成本.
假设：
（1）零售商.在0时刻，零售商根据历史需求数据预测
市场需求且根据预测结果确定Q和q，并向供应商支付预付款cQ+c0q.在t1时刻，零售商从供应商处获得在0时刻预订的产品并在[t1，t2]内销售.若D≤Q，则零售商的销售活动在[t1，t2]内的某个时刻停止；若D>Q，则零售商从t2时刻开始销售所执行的期权.在t2时刻，市场需求实现.零售商根据市场需求决定执行的期权数量，即在[t2， t3]内市场上有多少需求就执行多少期权数量，但不超过在0时刻向供应商确定的q.在t3时刻，零售商的销售活动终止.在[t2，t3]内若D<q，则零售商的销售活动在[t2，t3]内的某时刻终止；若d≥q，则零售商的销售活动在t3时刻终止.（2）供应商.在0时刻，供应商与零售商谈判协商确定c0，同时根据零售商的q和q开始安排生产，其中q与供应商自有资金数量有关.在t1时刻，供应商将在[0，
2零售商订购策略建模及分析
2.1供应商资金充足情况下零售商订购策略
当供应商自有资金比较充足时，零售商根据市场需求确定q，供应商接受零售商预订的全部期权产品.
3算例
考虑某产品零售商的订购策略.零售价格p=40元/件，批发价格w=22元/件，c=12元/件，m=8元/件，供应商提供贸易信用的期限为M=60 d，零售商的缺货成本n=3元/件，市场的融资利率r=7.9%，期权执行价格w0=23元/件.市场需求服从（750，1002）的正态分布.为便于计算，设产品的市场需求x服从（250，350）的均匀分布.
当供应商的资金充足时，零售商的订购数量Q，期权数量q，零售商利润和供应商利润随期权价格c0的变化情况见图2～4.
由图2可知：零售商的订购数量随期权价格的提高而增加；零售商的期权数量随期权价格的提高而减小，但当期权价格c0>8元/件时零售商就不再订购期权产品，可见期权价格对零售商订购的期权数量影响较大，所以供应商和零售商会根据各自利润大小协商设定合理的期权价格使各自利润趋于最大化；零售商的订购数量与期权数量之和随期权价格的提高而减少.
由图3可知：零售商的利润随期权价格的提高而减少，故在不考虑供应商利润和风险大小的情况下，零售商的最优期权价格等于0，这意味着市场不确定需求风险几乎都转移给供应商；作为理性的供应商不会接受这样的期权价格，会通过谈判协商的方式与零售商共同制定合理的期权价格，使双方的利润趋于最大化.
由图4可知：当0<c03.75元/件时，供应商的利润随期权价格提高而减少；在期权价格c0=3.75元/件时供应商的利润取得最大值.结合图2和4可知：使供应商和零售商各
自利润最大化的期权价格是不同的，供应商与零售商会通过谈判协商确定使各自利润都趋于最大化的期权价格（0<c0<3.75元
当供应商的资金不足时，相关数据的分析结果见图5～7.
由图5可知：零售商的订购数量随期权价格的提高而减少，零售商的期权数量随期权价格的提高而增加，但零售商的订购数量与期权数量之和随期权价格的提高而减少，故供应商会设定合理的期权价格使零售商确定合理的订购数量和期权数量.
由图6可知：零售商的订购数量随供应商自有资金增加而减少，零售商的期权数量随供应商自有资金增加而增加，但零售商的订购数量与期权数量之和却随供应商自有资金的增加而减少，故零售商会根据供应商自有资金的持有情况确定合理的订购数量和期权数量，使自己的利润趋于最大化.
由图7可知：供应商的利润随期权价格的提高而增加并在期权价格c0=7元/件时取得最大利润；当1元/件≤c0≤4.2元/件时，零售商的利润随着期权价格的提高而增加，当4.2元/件≤c0≤7元/件时零售商的利润随着期权价格的提高而减少，故期权价格c0=4.2元/件时零售商取得最大利润；显然使供应商和零售商各自利润最大化的期权价格是不同的，故零售商会与供应商进行谈判协商确定期权价格（4.2元/件≤c0≤7元/件），使各自利润趋于最大化.
4结束语
供应链中的下游企业（零售商）通过预付款的方式向其上游企业（供应商）提供融资，不仅可以解决供应链中企业的资金短缺问题，而且可以促进供应链中成员企业之间的协调与沟通，共同分担市场风险，真正成为利益共同体，从而提高整条供应链的效益与竞争力.本文研究供应链中下游企业（零售商）通过预付款这一融资模式向面临资金短缺的上游企业（供应商）提供融资，在实现供应链中成员企业收益优化的基础上，建立期权契约机制以实现供应链协调.文中分别研究供应商资金充足和供应商资金短缺情况下零售商的最优订购策略，并分析相应情况下零售商和供应商的收益.
供应商资金充足情况下，供应商与零售商建立期权契约机制共同分担不确定的市场需求带来的风险并实现各自利润最大化，从而有效地提升供应链的效益和竞争力.理论和数值分析结果表明，零售商的最优订购数量随期权价格的提高而增加，期权数量随期权价格提高而减少，但订购数量与期权数量的总和随期权价格提高而减少，最终供应商与零售商通过谈判协商确定使双方利润趋于最大化的最优期权价格.
供应商资金短缺情况下，供应商可以通过从零售商处获取预付款的方式解决资金短缺问题，此时零售商面临巨大的市场风险，为此在预付款的基础上引入期权契约机制实现供应商与零售商共担风险.研究结果表明，供应商资金短缺情况下，零售商订购数量随供应商自有资金的增加而增加，期权数量随自有资金的增加而减少，但订购数量与期权数量之和随自有资金的增加而减少，订购数量随期权价格的提高而增加，期权数量随期权价格提高而减少，但订购数量与期权数量的总和随期权价格提高而减少；最终零售商根据供应商自有资金多少与供应商谈判协商后确定使各自利润趋于最大化的最优期权价格.
本文仅研究一个供应商与一个零售商之间的预付款和期权契约机制问题，对于多个供应商、多个零售商以及多级供应链中相应问题的研究将是进一步工作的重点.
参考文献：
[1]BUZACOTT J A， ZHANG R Q. Inventory management with assetbased financing[J].Manage Sci， 2004， 50（9）： 12741292.
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[3]李毅学， 汪寿阳， 冯耕中. 物流金融中季节性存货质押融资质押率决策[J]. 管理科学学报， 2011， 14（11）： 1932.
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[5]ROBERT A M. Mas consultants role assetbased financing[J]. CPA J， 1982， 52： 2429.
[6]BABICH V. Independence of capacity ordering and financial subsidies to risky suppliers[J]. Manufacturing & Serv Operations Manage， 2010， 12（4）： 583607.
[7]钟远光， 周永务， 李柏勋， 等. 供应链融资模式下零售商的订货与定价研究[J]. 管理科学学报， 2011， 14（6）： 5766. </c0</c0
[8]THANGAM A， UTHAYAKUMAR R. Twoechelon trade credit financing for perishable items in a supply chain when demand depends on both selling price and credit period[J]. Computers & Industrial Engineering， 2009， 57： 773786.
[9]赵涛， 宗玛利. 不确定条件下供应链期权契约风险分担模型[J]. 工业工程， 2012， 15（5）： 105111.
[10]BARNESSCHUSTER D， BASSOK Y， ANUPINDI R. Coordination and flexibility in supply contracts with options[D]. Chicago： Univ of Chicago， 2000.
[11]CHENG F， ETTL M， LIN G Y， et al. Flexible supply contracts via options[D]. Yorktown Heights， NY： IBM T J Watson Res Center， 2003.
[12]ZHAO Yingxue， WANG Shouyang， CHENG T C E. Coordination of supply chains by option contracts： a cooperative game theory approach[J]. Eur J Operational Res， 2010， 207（2）： 668675.
[13]郭琼， 杨德礼， 迟国泰. 基于期权的供应链契约式协调模型[J]. 系统工程， 2005， 23（10）： 16.
[14]赵金实， 霍佳震， 赵莹， 等. 逆向主导型供应链期权定价优化的绩效影响因素分析[J]. 管理工程学报， 2011， 25（1）： 128133.
[15]马士华， 胡剑阳， 林勇. 一种基于期权的供应商能力预订模型[J]. 管理工程学报， 2004， 18（1）： 811.
[16]胡旭升， 曹宗宏. 生产成本可变的两级供应链协调模型[J]. 上海海事大学学报， 2008， 29（1）： 711.
（编辑贾裙平）
摘要：为研究供应链成员企业间的融资风险和期权契约机制， 在考虑下游企业（零售商）向上游企业（供应商）提供融资（预付款）的基础上，分析供应链面临的市场风险，并建立相应的期权契约机制以实现供应链协调.为避免市场随机需求给零售商带来的巨大风险，供应商与零售商之间通过建立期权契约机制分担风险.在市场随机需求条件下，以供应商和零售商组成的二级供应链为研究对象，分别分析供应商资金充足和供应商资金不足条件下期权价格、订购数量、期权数量及期望收益之间的关系.通过数值分析可得，由零售商向供应商提供融资并建立期权契约机制可以有效地解决供应商资金不足问题和应对市场随机需求带来的风险.
关键词：供应链； 零售商； 供应商； 预付款； 期权契约
中图分类号： F274；F713.32
文献标志码： A
Abstract：In order to research the financing risk and option contract mechanism among the member enterprises of supply chain， the market risk of supply chain is analyzed based on the downstream enterprises （retailers） providing the upstream enterprises （suppliers） with finance （payment in advance）， and then the option contract mechanism is established to achieve supply chain coordination. In order to avoid the great risk caused by the stochastic market demand for retailers， the option contract mechanism is established to share the risk between suppliers and retailers. The twostage supply chain consisting of a supplier and a retailer is analyzed with the stochastic market demand； the relationships of the option price， order quantity， option quantity and expected return are analyzed respectively under two conditions of the supplier with enough funds and the supplier without enough funds. The numerical example shows that the fund shortage problem of the supplier and the risk caused by the stochastic market demand can be handled effectively by the retailer providing the supplier with finance and establishing the option contract mechanism.
Key words：supply chain； retailer； supplier； payment in advance； option contract
0引言
在市场需求随机的环境下，当与零售商有着战略伙伴关系的供应商出现资金不足时，除供应商无法继续正常生产运作外，下游的零售商也面临缺货的风险，整个供应链的利润将受到影响.为解决供应链中成员企业的资金短缺问题，存货质押融资和贸易信用作为上游企业向下游企业提供融资的模式在实践和理论研究方面都有所发展.事实上，上游企业资金短缺问题也一直存在但没有受到广泛关注，对融资的同时化解市场需求风险的契约机制的研究也较少.因此，本文在考虑下游企业（零售商）向上游企业（供应商）提供融资（预付款）这一融资模式的基础上，分析供应链面临的市场风险，并建立相应的期权契约机制以实现供应链协调.由零售商向供应商提供信用贷款（即预付款）是解决供应商资金不足问题行之有效的方法.如美的公司下游企业零售商在销售旺季来临之前，会向美的公司预付一定数额的货款，以保证其在销售旺季获得1.5倍的供货额度.这种预付款模式使得在供应商资金短缺问题得到解决的同时零售商的需求也得到满足.
供应链融资问题的相关研究成果主要集中在两方面：一是存货质押融资；二是贸易信用.存货质押融资方面的研究：BUZACOTT等[1]在资产质押融资研究的基础上引入生产决策与库存决策，并分析市场利率和企业自身资产是如何对银行盈利和企业经营产生影响的；DADA等[2]研究银行面对资金约束的单周期库存客户该如何设定最优利率问题；李毅学等[3]以物流金融中季节性存货质押业务为研究对象，通过借款企业与物流企业的Stackelberg 动态博弈，分析面对不同借款企业再订购决策的物流企业如何设定最优质押率的问题；张钦红等[4]研究面对随机存货需求时银行的最优质押率决策问题.贸易信用方面的研究：ROBERT[5]认为，供应链上的核心企业在向供应链上资金短缺的企业提供信用贷款的同时还可以促进供应链上节点企业之间的沟通与协调；
BABICH[6]分析当供应商资金不足时制造商以财务补贴的形式向供应商提供信用融资，并研究制造商最优财务补贴决策问题；钟远光等[7]研究当零售商的初始资金不足时零售商如何通过内部的商业信用融资或外部的融资政策制定最优的订货与定价策略；THANGAM等[8]以市场需求为因变量，以销售价格和商业信用期为自变量，建立三者之间的函数关系，通过灵敏度分析确定使利润最大化的销售价格、信用日期和补货时间.
此外，供应链融资模式还包括资金充裕的零售商向供应商提供融资（预付款），但该融资模式的理论研究成果较少.伴随预付款融资模式会产生不确定市场需求，这给零售商带来巨大的风险.因此，本文引入期权契约机制，将部分风险转移到供应商，从而使供应商与零售商共担市场风险.国内外学者在供应链协调与风险分担方面引入期权契约机制进行相关研究.赵涛等[9]提出供应商与零售商通过谈判协商确定期权价格从而达到利益协调与风险分担的方法；BARNESSCHUSTER等[10]的研究结果表明对期权价格的调整可以有效协调供应链节点企业间的利益，还可以增强供应链的效益和竞争力；CHENG等[11]研究占据主导地位的制造商如何制定最优的期权价格和执行价格，以实现自身利益最大化并提升整条供应链效益；ZHAO等[12]运用冯·纽曼摩根斯坦效用函数确定使供应链总效用最大的最优期权价格；郭琼等[13]研究期权契约机制运用于供应链可以使供应商分担零售商的部分市场风险从而降低零售商的市场风险，同时供应商也可以通过期权获得相应的风险补偿，从而有效地协调供应链；赵金实等[14]分析逆向主导型供应链期权定价优化中影响期权定价的3个主要因素——市场利率、现货价格波动率和期权期限，通过灵敏度分析，进一步研究这3个因素是如何影响期权定价和供应链绩效的；马士华等[15]认为制造商为了以较低的风险获得外部资源及保证经营目标的实现可以引入期权机制，预定供应商的生产能力；胡旭升等[16]研究作为Stackelberg博弈主导方的制造商如何利用批量折扣契约机制激励零售商合作，从而实现供应链协调优化问题.
现有的研究成果主要集中在对供应链融资问题和供应链利益协调及风险分担中引入期权契约机制问题的单独考虑.通过引入期权契约机制，考虑供应链融资下的利益协调问题是本文研究的重点.以往的供应链融资问题集中在存货质押和贸易信用上，对预付款的研究较少.在预付款模式中零售商向供应商提供融资后会面临巨大的市场风险.本文在供应链融资的基础上引入期权契约机制以解决供应商资金短缺问题同时降低零售商风险，并分别分析供应商资金不足和资金充足情况下零售商与供应商的最优决策.
1相关符号及假设
考虑由一个零售商和一个供应商构成的二级供应链：市场需求随机；产品生产和销售具有单周期的特征；零售商在时期初确定向供应商订购产品数量，其中部分以期权形式订购，并在销售周期开始后向市场出售所订购的产品；供应商生产产品的数量除受零售商预订的影响外，还受到自有资金数量的影响（即供应商面临资金约束问题）；允许供应商在市场需求大于零售商预估的情况下向市场直接供应产品.为不失一般性，假定销售周期与生产周期有部分重叠，即允许生产周期持续到销售周期开始之后的一段时间.为方便说明，给出生产周期和销售周期的时间轴示意图，见图1.
图1中：0时刻，零售商确定产品预订数量和期权数量；t1时刻，销售周期开始，供应商向零售商提供预订的产品，零售商向市场销售该产品；t2时刻，市场需求实现，零售商根据确定的市场需求决定执行期权的数量；t3时刻，生产周期结束，即供应商在[0，t3]内生产提供给零售商的产品和基于自有资金数量和市场需求向市场直接供应的产品；t4时刻，销售周期结束，零售商的收益和供应商的收益实现.
相关符号说明如下：
B为供应商自有资金数量；D为市场需求数量，是一个随机变量，其密度函数为f（x），分布函数为F（x），均值为u；c0为单位产品期权价格；w0为单位产品期权执行价格；w为单位产品的批发价格；c为供应商单位产品生产成本；Q为零售商预订产品数量；q为期权数量；m为零售商剩余产品的残值；r为融资利率；p为市场零售价格；n为零售商的缺货成本.
假设：
（1）零售商.在0时刻，零售商根据历史需求数据预测
市场需求且根据预测结果确定Q和q，并向供应商支付预付款cQ+c0q.在t1时刻，零售商从供应商处获得在0时刻预订的产品并在[t1，t2]内销售.若D≤Q，则零售商的销售活动在[t1，t2]内的某个时刻停止；若D>Q，则零售商从t2时刻开始销售所执行的期权.在t2时刻，市场需求实现.零售商根据市场需求决定执行的期权数量，即在[t2， t3]内市场上有多少需求就执行多少期权数量，但不超过在0时刻向供应商确定的q.在t3时刻，零售商的销售活动终止.在[t2，t3]内若D<q，则零售商的销售活动在[t2，t3]内的某时刻终止；若d≥q，则零售商的销售活动在t3时刻终止.（2）供应商.在0时刻，供应商与零售商谈判协商确定c0，同时根据零售商的q和q开始安排生产，其中q与供应商自有资金数量有关.在t1时刻，供应商将在[0，
2零售商订购策略建模及分析
2.1供应商资金充足情况下零售商订购策略
当供应商自有资金比较充足时，零售商根据市场需求确定q，供应商接受零售商预订的全部期权产品.
3算例
考虑某产品零售商的订购策略.零售价格p=40元/件，批发价格w=22元/件，c=12元/件，m=8元/件，供应商提供贸易信用的期限为M=60 d，零售商的缺货成本n=3元/件，市场的融资利率r=7.9%，期权执行价格w0=23元/件.市场需求服从（750，1002）的正态分布.为便于计算，设产品的市场需求x服从（250，350）的均匀分布.
当供应商的资金充足时，零售商的订购数量Q，期权数量q，零售商利润和供应商利润随期权价格c0的变化情况见图2～4.
由图2可知：零售商的订购数量随期权价格的提高而增加；零售商的期权数量随期权价格的提高而减小，但当期权价格c0>8元/件时零售商就不再订购期权产品，可见期权价格对零售商订购的期权数量影响较大，所以供应商和零售商会根据各自利润大小协商设定合理的期权价格使各自利润趋于最大化；零售商的订购数量与期权数量之和随期权价格的提高而减少.
由图3可知：零售商的利润随期权价格的提高而减少，故在不考虑供应商利润和风险大小的情况下，零售商的最优期权价格等于0，这意味着市场不确定需求风险几乎都转移给供应商；作为理性的供应商不会接受这样的期权价格，会通过谈判协商的方式与零售商共同制定合理的期权价格，使双方的利润趋于最大化.
由图4可知：当0<c03.75元/件时，供应商的利润随期权价格提高而减少；在期权价格c0=3.75元/件时供应商的利润取得最大值.结合图2和4可知：使供应商和零售商各
自利润最大化的期权价格是不同的，供应商与零售商会通过谈判协商确定使各自利润都趋于最大化的期权价格（0<c0<3.75元
当供应商的资金不足时，相关数据的分析结果见图5～7.
由图5可知：零售商的订购数量随期权价格的提高而减少，零售商的期权数量随期权价格的提高而增加，但零售商的订购数量与期权数量之和随期权价格的提高而减少，故供应商会设定合理的期权价格使零售商确定合理的订购数量和期权数量.
由图6可知：零售商的订购数量随供应商自有资金增加而减少，零售商的期权数量随供应商自有资金增加而增加，但零售商的订购数量与期权数量之和却随供应商自有资金的增加而减少，故零售商会根据供应商自有资金的持有情况确定合理的订购数量和期权数量，使自己的利润趋于最大化.
由图7可知：供应商的利润随期权价格的提高而增加并在期权价格c0=7元/件时取得最大利润；当1元/件≤c0≤4.2元/件时，零售商的利润随着期权价格的提高而增加，当4.2元/件≤c0≤7元/件时零售商的利润随着期权价格的提高而减少，故期权价格c0=4.2元/件时零售商取得最大利润；显然使供应商和零售商各自利润最大化的期权价格是不同的，故零售商会与供应商进行谈判协商确定期权价格（4.2元/件≤c0≤7元/件），使各自利润趋于最大化.
4结束语
供应链中的下游企业（零售商）通过预付款的方式向其上游企业（供应商）提供融资，不仅可以解决供应链中企业的资金短缺问题，而且可以促进供应链中成员企业之间的协调与沟通，共同分担市场风险，真正成为利益共同体，从而提高整条供应链的效益与竞争力.本文研究供应链中下游企业（零售商）通过预付款这一融资模式向面临资金短缺的上游企业（供应商）提供融资，在实现供应链中成员企业收益优化的基础上，建立期权契约机制以实现供应链协调.文中分别研究供应商资金充足和供应商资金短缺情况下零售商的最优订购策略，并分析相应情况下零售商和供应商的收益.
供应商资金充足情况下，供应商与零售商建立期权契约机制共同分担不确定的市场需求带来的风险并实现各自利润最大化，从而有效地提升供应链的效益和竞争力.理论和数值分析结果表明，零售商的最优订购数量随期权价格的提高而增加，期权数量随期权价格提高而减少，但订购数量与期权数量的总和随期权价格提高而减少，最终供应商与零售商通过谈判协商确定使双方利润趋于最大化的最优期权价格.
供应商资金短缺情况下，供应商可以通过从零售商处获取预付款的方式解决资金短缺问题，此时零售商面临巨大的市场风险，为此在预付款的基础上引入期权契约机制实现供应商与零售商共担风险.研究结果表明，供应商资金短缺情况下，零售商订购数量随供应商自有资金的增加而增加，期权数量随自有资金的增加而减少，但订购数量与期权数量之和随自有资金的增加而减少，订购数量随期权价格的提高而增加，期权数量随期权价格提高而减少，但订购数量与期权数量的总和随期权价格提高而减少；最终零售商根据供应商自有资金多少与供应商谈判协商后确定使各自利润趋于最大化的最优期权价格.
本文仅研究一个供应商与一个零售商之间的预付款和期权契约机制问题，对于多个供应商、多个零售商以及多级供应链中相应问题的研究将是进一步工作的重点.
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（编辑贾裙平）
