构建进阶式习题链 培养学生的高阶思维能力

    陆妍 李兴

    

    

    

    摘? ? 要：基于学习进阶理论，让学生真正达到课程标准中学业质量水平的5等级。在“牛顿运动定律的综合应用”教学过程中，根据学生的认知和思维发展水平，結合物理学科的逻辑特点，设计了进阶式的习题链：从原始问题到物理模型构建，从单一知识到大单元知识，从知识传授到关键能力和高阶思维培养，从解决物理问题到情境迁移能力的达成。

    关键词：进阶式;习题链;高阶思维

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-6148（2021）3-0028-4

    提出问题和解决问题是提升学生科学思维水平的重要手段。学习进阶理论认为，学习是一种不断积累、不断发展的过程，学生解决问题的关键能力，需要经过许多不同的“中间水平”[1]，这些中间水平为“阶”，是学生认知过程中的脚踏点。“阶”的确定不只基于知识的逻辑结构，而是由学习者和知识的主客体共同决定。若将一个个连续的“阶”通过习题链的形式进行串联，则能够将学生浅层次的思维活动与深层次的思维活动连接起来，有效地促进学生科学思维水平的发展。

    1? ? 基于学习进阶理论的习题链设计

    1.1? ? 进阶起点与终点的分析

    进阶起点：《普通高中物理课程标准（2017年版）》（以下简称“课程标准”）中，学业质量1级水平要求学生能初步了解所学的物理概念和规律，能将相关的自然现象和问题解决联系起来[2]。在“牛顿运动定律的综合应用”教学中，进阶式习题链的起点可以从简单的“推、拉包裹”的实际情境出发，既引出物理的原始问题，又符合学生初始的认知水平。

    进阶终点：进阶式习题链的终点为期望学生能够达到的最高水平。课程标准中指出，学业质量5级水平要求学生能在新的情境中对综合性物理问题进行分析和推理，获得正确结论并作出解释[2]。因此，进阶式习题链的终点应该是能够培养学生情境迁移能力的问题，即“情境再入”的问题。如本教学案例中的最后一个问题设计将“推、拉包裹”的情境，变成了“设计屋顶坡度”的情境问题，侧重考查学生的情境迁移能力。

    1.2? ? 进阶层级的设计

    进阶式习题链的设计需要根据高中学生已有的知识与技能储备，确定合适的层级（层级之间的跨度不宜太大或太小）。跨度太大，则违背学生的认知规律，学生容易产生畏难情绪;跨度太小，学生的科学思维水平得不到充分的发展。

    因此，习题链层级的设计，参照课程标准中学业质量5级水平的划分，将习题链划分为5个层级。

    1.3? ? 进阶式习题链设计模型（图1）

    2? ? 教学实践过程

    2.1? ? 基于实际情境的原始问题

    【原始问题】 某同学要去邮局取一个比较重的包裹，在不借助其他机械工具（绳子除外）的情况下，问该同学应该怎样做才能比较轻松地拿回他的包裹？

    设计意图：这是一个基于实际情境的原始问题。它与物理问题不同的是，原始问题没有严格的限定条件，也没有标准答案。学生可以根据平时的生活经验得出不同的答案：可能是用推，也可能是用拉，或者是提着回来。将生活情境的实际问题作为习题链的进阶起点，适当地降低进阶起点的难度可以有效地激发学生的探究热情。

    2.2? ? 由原始问题向物理模型构建的进阶

    从原始问题向物理问题转化，需要确定相应的物理环境和条件，便于学生应用物理规律解决实际问题。原始问题向物理问题转化的过程，也是去情境化的过程。根据要求设计习题如下：

    【物理问题】 如图2a所示，一个质量为m=

    10 kg的木块放置在水平地面上，木块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.75，现在施加一个与水平方向夹角成α斜向上的力F，若能够使该木块沿水平面匀速运动，力F需要多大？若该力F与水平方向成β角度斜向下推（图2b），仍使木块匀速运动，则推木块是比较省力还是费力？

    课程标准中指出：学业质量水平2要求学生能在熟悉的问题情境中应用所学的常见的物理模型，并解决问题[2]。学生根据前面实际问题情境，构建出该习题的物理模型，即水平面上的物体受到恒定拉力或推力作用的物理模型。该物理模型的解题步骤：受力分析—正交分解—根据平衡条件列式求解。

    2.3? ? 从单一知识习题向大单元知识习题的进阶

    学业质量水平4要求学生能够对综合性物理问题进行分析和推理，获得结论并作出解释[2]。综合性问题往往是由若干个小问题组成，每一个小问题可以用单一的知识点解决。在“牛顿运动定律的综合应用”教学中，将物体间相互作用规律与运动学规律结合起来，利用功能关系解决相应的动力学问题，从而实现从单一的知识点向整个大单元知识的拓展进阶。设计习题如下：

    【进阶习题1】 如图3所示，一个质量为m=

    10 kg的木块静放在水平地面上，木块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.75，现施加一个与水平方向夹角为37°斜向上的力F，拉力F大小恒定为100 N，经过t=10 s 后，撤去拉力F，最终木块停下。求：（1）整个过程中木块最终移动的距离;（2）整个过程中拉力所做的功。

    2.4? ? 从传授知识向关键能力和高阶思维培养的进阶

    就具体的物理学习而言，学生除了在课堂上领会知识之外，还应该主动吸收积淀在知识中的方法、技能和思维方式。因此，设计的习题链应当立足于关键能力和高阶思维能力的培养。

    【进阶习题2】 如图4所示，一个质量为mA=10 kg的木板A静放在水平地面上，木板与水平地面之间的动摩擦因数为μ1=0.75，另一个质量为mB=5 kg的木块B放在木板A上，B与A之间的动摩擦因数μ2=0.6，现在A上施加一个水平方向的恒力F=125 N，则A与B之间的摩擦力为多大？

    设计意图：这是一个关于木块-木板模型的问题，要求学生灵活使用整体法与隔离法，解决多物体的运动学问题。选择合适的研究对象是“牛顿运动定律的综合应用”中一个非常重要的解题步骤，这个问题设计有助于锻炼学生分析、推理的能力。

    【进阶习题3】 如图5所示，一个质量为m=10 kg的木块静放在水平地面上，木块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.75，现在施加一个斜向下与水平方向夹角为α的推力F，当 α为多大的时候，无论F有多大，都无法推动该木块？

    设计意图：这是一个关于摩擦自锁的问题，摩擦自锁是一个相对较难理解的物理问题，只有学生正确使用正交分解得到Fx与Fy 对摩擦力的影响之后，才能很好地解决这个问题。这个问题有利于培养学生的高阶思维能力。

    2.5? ? 从解决物理问题向情境迁移能力培养的进阶

    在前面的习题链设计中，学生从原始问题出发，经历了去情境化、构建物理模型、大单元知识系统化、指向关键能力和高阶思维培养等进阶过程。接下来，要达到进阶式习题链设计的终点，需要根据学业质量水平5的要求，设计新的情境问题，学生通过解决系列问题获得一定的方法与策略，在新的实际情境中应用。

    【情境迁移习题】 小明要盖一栋新房子，如图6所示，从侧面看房子的宽度L为一定值，假设雨水在屋脊处的初速度为零，且不计雨水与屋面之间的摩擦阻力。为了使落在屋脊的雨水能以最短时间淌离屋脊，则屋脊到屋檐的高度h应为多少？

    设计意图：问题侧重考查学生的情境迁移能力，这是一道新情境的问题，解决问题的思维和策略本质上没有发生变化，其核心是应用牛顿运动定律解决物体的运动学问题。只有能够很好地解决新情境问题，才表明学生真正达到了预期的进阶终点——学业质量水平5。

    3? ? 进阶式习题链设计的几点建议

    3.1? ? 习题中的問题必须是“真问题”

    习题链的设计应该指向教学目标，立足于重点知识及生成过程，针对学生存在的思维障碍设计“真问题”。与“真问题”相对的是“假问题”，所谓的“假问题”是指那些答案显而易见，学生根本不需要思考就能解答的问题。很多教师喜欢问“对还是错”等判断类问题，这一类问题就是假问题。因为教师无法从众多简单的“对和错”答案中，区分学生的真实情况，在实际教学中，教师应该综合考虑各种因素，尽量避免出现“假问题”[3]。

    3.2? ? 习题链之间的梯度要符合学生的认知规律及思维水平

    习题链的设计不能简单地将若干个习题堆砌在一起，相邻的习题之间要有一定的递进关系，符合学生循序渐进的认知规律和思维水平。问题设计要能够唤醒学生已有的认知，使得大多数学生“跳一跳就能摘到果实”。

    同时，习题链也是一条思维线，学生通过解决思维线上的各个问题，驱动深层次的思考和学习。思维线上习题的选择，必须有利于学生科学思维的进阶发展，这样才能实现从低阶思维向高阶思维的转变。

    3.3? ? 习题链的结构要符合物理学科的逻辑关系

    习题链设计可以将“物体间的相互作用规律”作为学习的起点，然后进行“物体间相互作用规律、运动规律、功能关系”等大单元系统知识的研究，再转变为用物理规律及数学工具解决复杂的综合性问题，最后迁移到新情境的问题中，达到培养学生情境迁移能力的目标。

    3.4? ? 及时吸纳学习过程中生成的新问题

    学习过程的本质就是不断经历“发现问题—解决问题—提出新的问题”的过程。教师应该将新问题作为教学过程中非常重要的教学资源。习题链中不能仅有教师预设的问题，还应该及时吸纳学生在学习过程中生成的新问题，这样从新的角度看待原有的问题，形成螺旋式上升的习题链，促进学生自主构建物理观念和物理规律。

    4? ? 结? 语

    习题链既是知识探究的程序链，更是学生思维的触发器[4]。结合课程标准中学业质量水平的等级划分，根据学生的认知规律，设计进阶式的习题链，可以有效地引领学生沿着问题的阶梯去思考、去探究，从而达到从低阶思维向高阶思维发展的目标。

    参考文献：

    [1]皇甫倩，常珊珊，王后雄.美国学习进阶的研究进展及启示[J].外国中小学教育，2015（08）：53-59，52.

    [2]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：46-49.

    [3]吕增锋.莫让“问题链”成为桎梏学生思维的“锁链”[J].中学教研：数学版，2019（07）：1-3.

    [4]孟胜奇.“问题链+学生核心活动”教学模式的研究与实践[J].中学数学研究（华南师范大学版），2013（05）：1-2.

    （栏目编辑? ? 邓? ?磊）