核电核岛嵌岩桩地基动力响应及液化分析
徐浩 王桂萱 赵杰
摘要：运用三维有限元差分软件FLAC3D对混凝土桩加固的地基建立模型，对天然地基以及桩基地震液化前后地基模型的加速度、位移以及桩基的液化情况等进行数值模拟和系统对比分析，得到4种工况地基的加速度变化情况以及地基液化特点。计算结果表明加速度在非液化层传播呈放大趋势，而液化层对地震波的传播有明显削弱作用。在相同地震动作用下，天然地基的超孔压比值超过0.75的单元略多于桩基，桩对消除地基液化作用有限。研究成果可以作为类似的工程实例的参考。
关键词：天然地基；桩基；加速度；地震液化；数值模拟；FLAC3D
中图分类号：TU435 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）01-0067-07
0 引言
地基加固是工程建设领域中被广泛采用的一种基础结构处理形式。多次地震震害调查结果表明，相比于建造在天然地基上的建筑物，采用桩基加固的地基上的建筑物震害相对较轻。黄群贤和林建华（2004）运用ANSYS有限元分析软件，合理地解释了地震液化引起地面大位移对地基产生破坏的实际震害情况。张会荣和刘松玉（2004）总结了地面大变形引起的震害情况、液化诱发地面大变形的机理、液化大变形的预测方法以及存在问题和研究思路。张健民和王刚（2004）分析的结果表明，无初始静剪应力存在的水平地基液化后也可产生大的侧向残余变形，成为导致地基震动破坏的主要原因之一。李雨润和袁晓铭（2004）总结了地震作用下地基震害现象以及桩-土-结构动力相互作用、液化引起地面侧向扩展对地基影响的理论模型和分析方法。黄雨等（2005）采用有效应力方法对液化场地地基的地震反应进行了三维有限元分析，得到了一些有用的结论。Miura等（1991）指出桩所遭受到的损坏程度与地表处存在的非液化土层的状态有很大的关系。
本文以河北海兴核电厂为背景，运用三维有限元差分软件FLAC3D对混凝土桩加固的地基建立模型并进行地震响应分析，通过数值模拟，系统地对比分析天然地基以及桩基地震液化前后的加速度、位移以及桩基的液化情况，得到4种工况地基的加速度变化情况以及地基液化特点。
1 FLAC3D的基本计算原理
1.1 超孔压比值液化判别法
在数值计算中采用超孔压比的概念来描述液化，超孔压比用ru=1-（σ'm/σ'm0）表示，σ'm0为动力计算前单元的平均有效应力，σ'm为动力计算过程中的平均有效应力。理论上，当超孔压为1时，砂土发生液化，但是大量的试验数据表明，超孔压未达到1时，砂土就发生液化现象。本文选取为0.75作为液化的标志。
1.2 有效应力值液化判别法
一般应力条件下饱和砂土液化的判定准则：饱和砂土若发生液化是从固态转化为液态，因此当不考虑液体粘滞力时，其抗剪强度为零。把这个液化定义及特征表示为动荷载作用下广义剪应力g和有效球应力p的变化，如下：式中σ'i（i=1，2，3）为液化时的有效主应力（共3个）。这说明有效应力为零时，饱和砂土发生液化。
1.3 动力边界条件
为吸收地震过程中地震波在边界上的反射，对计算模型设置了自由场边界，设定自由场边界之后，FLAC3D程序会自动在模型四周形成自由场网格，通过主体网格与自由场网格的耦合作用来近似地模拟自由场地的地震响应（陈育民，徐鼎平，2008；Byrne et al，2003）。阻尼形式采用局部阻尼，它在振动循环中通过在节点或结构节点上增加或减小质量的方法达到收敛，由于增加的单元质量和减少的单元质量相等，所以说系统保持质量守恒，本文阻尼取为0.314。
1.4 桩单元
桩单元（pile）通过几何形状、材料参数和连接弹簧的性质来定义。一个桩结构单元（pileSEL）是两个节点之间界面和材料相同的直线性单元，一个任意曲线的pile单元可以由一组pileSEL组成。pileSEL与beamSEL的刚度矩阵是一样的，它除了具有梁单元性质（提供最大塑性弯矩）外，在桩与节点之间还会产生法向（垂直于桩轴线）和切向（平行于桩轴线）的摩擦力，这时，桩起着梁与索的双重作用。pileSEL适于模拟支撑结构，比如桩基础，因为这种情况下桩与岩体或土体的法向及切向摩擦力都会产生。
图1为桩单元构件的局部坐标系及12个自由度，其中ui、vi、wi分别代表两点x、y、z方向的位移，θi代表两点x、y、z方向的旋转。
2 工程实例
2.1 工程简介
该核电核岛地基主要以粉质黏土为主，局部为粉砂。整个土层厚度为37.6～44.5m，平均厚度为41.43m，底面埋深为-37.2～-43.2m，整体起伏不大，表现为西北较薄、向东南略微变厚的趋势，北东方向差异不明显。
由于主厂区建筑物对地基承载力和变形要求较高，结合钻探成果，拟选用嵌岩桩，桩径d为1m，桩端进入基岩1.5m，桩长41.5m，桩间距为3m，如图2所示。
2.2 模型尺寸
在x、y、z方向尺寸分别为60m、60m和50m，由上至下分别为筏板1m、粉质粘土8m、粉砂12m、粉质粘土6m、粉质粘土14m、基岩10m。
2.3 模型计算参数
材料模型计算参数和本次模拟采用的接触面参数分别参照表1～2。
2.4 地震动输入
对地基进行时程分析，地震波持续时间20s。如图3所示为x方向、y方向与z方向的地震波。具体动力分析计算时，由基岩底部输入的地震动加速度输入考虑两种情况：0.10g和0.20g。
2.5 边界条件和力学阻尼
本次数值模拟中模型各侧面采用自由场边界，其目的是减少边界反射波对动力分析结果的影响，施加自由场边界的混凝土桩加固液化土地基，计算模型如图4所示，动力计算阻尼形式采用局部阻尼，阻尼比取0.314。
3 地基地震响应分析
为了测得地基超静孔隙水压力和孔压比的时程曲线，需要布置一些输出点，选取水平方向桩距为3m，输出点位置如图5所示。
3.1 加速度
在四层土体中选取特征点来观察加速度情况，其中加速度峰值大多都出现在11s附近，如表3所示。从表中不难发现，在加固地基中加速度峰值要略大于天然地基，加速度峰值出现在地下18m附近。
图6给出了地基加速度放大系数包络线。根据图可以看出加速度呈现一种“降低-增长-急剧降低-缓慢增长”的趋势，其中急剧降低的情况出现在液化区，可能是液化区对地震向上传播有明显的削弱作用。
总体来说加速度响应峰值产生的时刻都发生在所输地震波最大脉冲发生的时刻，在所取的输入地震动和材料参数下，液化区域对加固液化砂土地基加速度影响明显。液化场地可使其上短周期结构（刚性结构）反应减小。
3.2 位移
表4给出了桩外附近的土体不同深度处位移峰值。其中位移峰值大多出现在18s左右，位移的变化在10s以前差异不是很明显，在10s以后表现出了明显的差异，整体符合位移随深度的增加而减小的一般规律。从表中可以看出天然地基的位移要远大于相同地震动作用下加固地基的位移，可能是桩对地基的加固对于位移有了一定的约束作用。其中地基位移峰值表中各数据的负号代表为x向负方向。
3.3 液化
为了判断天然地基和桩基液化情况，在计算模型中选取不同单元的超孔压比值进行监测，分别得出在0.10g和0.20g峰值加速度下，砂土层不同部位的超孔压比值大小，如图7所示。
表5给出了地基的不同监测单元在不同加速度峰值下的超孔压比的数值情况，图7给出了不同加速度峰值下监测单元的超孔压比值曲线图，图8给出了4种工况下的液化区域图，由表3、图7～8可知：在不同峰值加速度下，砂土层不同部位的超孔压比值不一样。根据理论通常是将粉土孔压比值为0.68以及粉砂土孔压比值为0.87作为土体液化破坏开始的标志，但是考虑到本模型中砂土的特性，取孔压比值为0.75时作为液化的标志。在选取的监测单元中，0.10g峰值加速度下时，超孔压比值范围为0.4～0.8，超孔压比超过0.75的单元比较少，说明砂土层液化区域较小，0.20g峰值加速度下时，超孔压比为0.551，超孔压比值超过0.75的单元较前两者明显增多，砂土层液化的区域明显增大，砂土层下部液化区域也较明显，属于严重程度液化。
几种工况的土体超孔压比在砂土层上部即输出点1和2，在10s前均为缓慢增长，10～13s左右急剧增长，在13s以后又归于平稳，在砂土层底部即输出点3和4，超孔隙水压比变化不是很明显。其原因可能是随着土层的增加，土体的超孔压是不断增加的，但砂土层下部的土体的有效围压相对来说比较大，从而在一定范围内限制了该区域土体的超孔压比发展。
综合几种工况，不难比较得出靠近桩的2点和4点孔压比相对较小，更不易液化。其主要原因可能是桩间的土地在桩的加固作用下，其间土体的相对运动能力相对降低，土体结构受损伤程度较低，孔压的积累量也就比其他位置的土体的孔压小，不过液化程度差异不是很明显，由此可以发现桩对消除地基液化作用有限。
5 结论
本文借助三维有限差分软件FLAC3D，通过数值模拟对地震液化前后加速度、位移以及桩基的液化情况等进行系统分析，获得了对工程有一定指导意义的结论：
（1）对于刚性结构，地震加速度在非液化层向上传播时呈放大趋势，但若遇液化层，液化层对地震波的传播有明显的削弱作用。
（2）在相同地震动作用下，天然地基的超孔压比值超过0.75的单元略多于桩基，远离桩的土体单元超孔压比值超过0.75的单元略多于桩间的单元，桩对消除地基液化作用有限。
（3）在0.10g峰值加速度作用下，超孔压比值超过0.75的单元较少，在0.20g峰值加速度作用下，超孔压比值超过0.75的单元明显增多。并且超孔压比值超过0.75的单元随深度的降低而逐渐减少。
摘要：运用三维有限元差分软件FLAC3D对混凝土桩加固的地基建立模型，对天然地基以及桩基地震液化前后地基模型的加速度、位移以及桩基的液化情况等进行数值模拟和系统对比分析，得到4种工况地基的加速度变化情况以及地基液化特点。计算结果表明加速度在非液化层传播呈放大趋势，而液化层对地震波的传播有明显削弱作用。在相同地震动作用下，天然地基的超孔压比值超过0.75的单元略多于桩基，桩对消除地基液化作用有限。研究成果可以作为类似的工程实例的参考。
关键词：天然地基；桩基；加速度；地震液化；数值模拟；FLAC3D
中图分类号：TU435 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）01-0067-07
0 引言
地基加固是工程建设领域中被广泛采用的一种基础结构处理形式。多次地震震害调查结果表明，相比于建造在天然地基上的建筑物，采用桩基加固的地基上的建筑物震害相对较轻。黄群贤和林建华（2004）运用ANSYS有限元分析软件，合理地解释了地震液化引起地面大位移对地基产生破坏的实际震害情况。张会荣和刘松玉（2004）总结了地面大变形引起的震害情况、液化诱发地面大变形的机理、液化大变形的预测方法以及存在问题和研究思路。张健民和王刚（2004）分析的结果表明，无初始静剪应力存在的水平地基液化后也可产生大的侧向残余变形，成为导致地基震动破坏的主要原因之一。李雨润和袁晓铭（2004）总结了地震作用下地基震害现象以及桩-土-结构动力相互作用、液化引起地面侧向扩展对地基影响的理论模型和分析方法。黄雨等（2005）采用有效应力方法对液化场地地基的地震反应进行了三维有限元分析，得到了一些有用的结论。Miura等（1991）指出桩所遭受到的损坏程度与地表处存在的非液化土层的状态有很大的关系。
本文以河北海兴核电厂为背景，运用三维有限元差分软件FLAC3D对混凝土桩加固的地基建立模型并进行地震响应分析，通过数值模拟，系统地对比分析天然地基以及桩基地震液化前后的加速度、位移以及桩基的液化情况，得到4种工况地基的加速度变化情况以及地基液化特点。
1 FLAC3D的基本计算原理
1.1 超孔压比值液化判别法
在数值计算中采用超孔压比的概念来描述液化，超孔压比用ru=1-（σ'm/σ'm0）表示，σ'm0为动力计算前单元的平均有效应力，σ'm为动力计算过程中的平均有效应力。理论上，当超孔压为1时，砂土发生液化，但是大量的试验数据表明，超孔压未达到1时，砂土就发生液化现象。本文选取为0.75作为液化的标志。
1.2 有效应力值液化判别法
一般应力条件下饱和砂土液化的判定准则：饱和砂土若发生液化是从固态转化为液态，因此当不考虑液体粘滞力时，其抗剪强度为零。把这个液化定义及特征表示为动荷载作用下广义剪应力g和有效球应力p的变化，如下：式中σ'i（i=1，2，3）为液化时的有效主应力（共3个）。这说明有效应力为零时，饱和砂土发生液化。
1.3 动力边界条件
为吸收地震过程中地震波在边界上的反射，对计算模型设置了自由场边界，设定自由场边界之后，FLAC3D程序会自动在模型四周形成自由场网格，通过主体网格与自由场网格的耦合作用来近似地模拟自由场地的地震响应（陈育民，徐鼎平，2008；Byrne et al，2003）。阻尼形式采用局部阻尼，它在振动循环中通过在节点或结构节点上增加或减小质量的方法达到收敛，由于增加的单元质量和减少的单元质量相等，所以说系统保持质量守恒，本文阻尼取为0.314。
1.4 桩单元
桩单元（pile）通过几何形状、材料参数和连接弹簧的性质来定义。一个桩结构单元（pileSEL）是两个节点之间界面和材料相同的直线性单元，一个任意曲线的pile单元可以由一组pileSEL组成。pileSEL与beamSEL的刚度矩阵是一样的，它除了具有梁单元性质（提供最大塑性弯矩）外，在桩与节点之间还会产生法向（垂直于桩轴线）和切向（平行于桩轴线）的摩擦力，这时，桩起着梁与索的双重作用。pileSEL适于模拟支撑结构，比如桩基础，因为这种情况下桩与岩体或土体的法向及切向摩擦力都会产生。
图1为桩单元构件的局部坐标系及12个自由度，其中ui、vi、wi分别代表两点x、y、z方向的位移，θi代表两点x、y、z方向的旋转。
2 工程实例
2.1 工程简介
该核电核岛地基主要以粉质黏土为主，局部为粉砂。整个土层厚度为37.6～44.5m，平均厚度为41.43m，底面埋深为-37.2～-43.2m，整体起伏不大，表现为西北较薄、向东南略微变厚的趋势，北东方向差异不明显。
由于主厂区建筑物对地基承载力和变形要求较高，结合钻探成果，拟选用嵌岩桩，桩径d为1m，桩端进入基岩1.5m，桩长41.5m，桩间距为3m，如图2所示。
2.2 模型尺寸
在x、y、z方向尺寸分别为60m、60m和50m，由上至下分别为筏板1m、粉质粘土8m、粉砂12m、粉质粘土6m、粉质粘土14m、基岩10m。
2.3 模型计算参数
材料模型计算参数和本次模拟采用的接触面参数分别参照表1～2。
2.4 地震动输入
对地基进行时程分析，地震波持续时间20s。如图3所示为x方向、y方向与z方向的地震波。具体动力分析计算时，由基岩底部输入的地震动加速度输入考虑两种情况：0.10g和0.20g。
2.5 边界条件和力学阻尼
本次数值模拟中模型各侧面采用自由场边界，其目的是减少边界反射波对动力分析结果的影响，施加自由场边界的混凝土桩加固液化土地基，计算模型如图4所示，动力计算阻尼形式采用局部阻尼，阻尼比取0.314。
3 地基地震响应分析
为了测得地基超静孔隙水压力和孔压比的时程曲线，需要布置一些输出点，选取水平方向桩距为3m，输出点位置如图5所示。
3.1 加速度
在四层土体中选取特征点来观察加速度情况，其中加速度峰值大多都出现在11s附近，如表3所示。从表中不难发现，在加固地基中加速度峰值要略大于天然地基，加速度峰值出现在地下18m附近。
图6给出了地基加速度放大系数包络线。根据图可以看出加速度呈现一种“降低-增长-急剧降低-缓慢增长”的趋势，其中急剧降低的情况出现在液化区，可能是液化区对地震向上传播有明显的削弱作用。
总体来说加速度响应峰值产生的时刻都发生在所输地震波最大脉冲发生的时刻，在所取的输入地震动和材料参数下，液化区域对加固液化砂土地基加速度影响明显。液化场地可使其上短周期结构（刚性结构）反应减小。
3.2 位移
表4给出了桩外附近的土体不同深度处位移峰值。其中位移峰值大多出现在18s左右，位移的变化在10s以前差异不是很明显，在10s以后表现出了明显的差异，整体符合位移随深度的增加而减小的一般规律。从表中可以看出天然地基的位移要远大于相同地震动作用下加固地基的位移，可能是桩对地基的加固对于位移有了一定的约束作用。其中地基位移峰值表中各数据的负号代表为x向负方向。
3.3 液化
为了判断天然地基和桩基液化情况，在计算模型中选取不同单元的超孔压比值进行监测，分别得出在0.10g和0.20g峰值加速度下，砂土层不同部位的超孔压比值大小，如图7所示。
表5给出了地基的不同监测单元在不同加速度峰值下的超孔压比的数值情况，图7给出了不同加速度峰值下监测单元的超孔压比值曲线图，图8给出了4种工况下的液化区域图，由表3、图7～8可知：在不同峰值加速度下，砂土层不同部位的超孔压比值不一样。根据理论通常是将粉土孔压比值为0.68以及粉砂土孔压比值为0.87作为土体液化破坏开始的标志，但是考虑到本模型中砂土的特性，取孔压比值为0.75时作为液化的标志。在选取的监测单元中，0.10g峰值加速度下时，超孔压比值范围为0.4～0.8，超孔压比超过0.75的单元比较少，说明砂土层液化区域较小，0.20g峰值加速度下时，超孔压比为0.551，超孔压比值超过0.75的单元较前两者明显增多，砂土层液化的区域明显增大，砂土层下部液化区域也较明显，属于严重程度液化。
几种工况的土体超孔压比在砂土层上部即输出点1和2，在10s前均为缓慢增长，10～13s左右急剧增长，在13s以后又归于平稳，在砂土层底部即输出点3和4，超孔隙水压比变化不是很明显。其原因可能是随着土层的增加，土体的超孔压是不断增加的，但砂土层下部的土体的有效围压相对来说比较大，从而在一定范围内限制了该区域土体的超孔压比发展。
综合几种工况，不难比较得出靠近桩的2点和4点孔压比相对较小，更不易液化。其主要原因可能是桩间的土地在桩的加固作用下，其间土体的相对运动能力相对降低，土体结构受损伤程度较低，孔压的积累量也就比其他位置的土体的孔压小，不过液化程度差异不是很明显，由此可以发现桩对消除地基液化作用有限。
5 结论
本文借助三维有限差分软件FLAC3D，通过数值模拟对地震液化前后加速度、位移以及桩基的液化情况等进行系统分析，获得了对工程有一定指导意义的结论：
（1）对于刚性结构，地震加速度在非液化层向上传播时呈放大趋势，但若遇液化层，液化层对地震波的传播有明显的削弱作用。
（2）在相同地震动作用下，天然地基的超孔压比值超过0.75的单元略多于桩基，远离桩的土体单元超孔压比值超过0.75的单元略多于桩间的单元，桩对消除地基液化作用有限。
（3）在0.10g峰值加速度作用下，超孔压比值超过0.75的单元较少，在0.20g峰值加速度作用下，超孔压比值超过0.75的单元明显增多。并且超孔压比值超过0.75的单元随深度的降低而逐渐减少。
