“公顷”教学研读与设计

    转成龙

    一、教材内容

    人教版数学四年级上册第34页。

    二、教材地位

    “公顷”是学生掌握了基本的面积单位“平方米”“平方分米”和“平方厘米”之后的一个面积单位扩充，目的是让学生从小的面积单位逐步认识更大的面积单位，“公顷”这个单位在全篇教材中起到承上启下的作用，让学生知道了比“平方米”更大的面积单位，也为下一课学习“平方千米”做铺垫。

    三、教材深读

    1.从教材编排的变化处思考。

    人教版新课标教材与旧版教材对比把“公顷和平方千米”从三年级下册调整到四年级上册第二单元学习，是因为这两个面积单位比较大，涉及的数也比较大，在学生学习了四年级上册第一单元大数的认识以后，才能够更好地去认识公顷和平方千米，从而使学生在实际生活中也能更好地应用面积单位。

    2.在教材的编排特点中追问。

    “公顷”这个面积单位的特点是在测量较大的面积时使用，在教材编排上体现了两个特点：

    （1）注重知识与生活的结合。教材提到“测量土地的面积，可以用‘公顷做单位”，追问：怎样让学生明白公顷有多大？这里用“土地”这个词就是告诉学生需要测量的面积会较大，并以足球场举例，让学生知道1公顷大概有多大，把面积知识和实际生活中的面积结合起来理解。

    （2）注重单位换算。学习单位，就要让学生能够换算单位，同时也体现了数学是一门计算的学科，让学生根据需要选择使用适当的单位，但是公顷和平方米在进率上与“相邻两个面积单位进率是100”矛盾了，追问：为什么这两个单位进率不是100，怎么办？这节课可以利用这个矛盾深入研究，从而深入了解公顷，同时也培养学生发现问题、思考问题、合作交流解决问题的能力。

    四、教学设计

    教学目标：

    1.了解测量土地常用的面积单位公顷，知道公顷与平方米之间的进率。

    2.通过小组合作交流，让学生自主探究公顷和平方米之间的关系。

    3.在学习的过程中，使学生经历从实例到表象建立的过程，积累一定的数学基本活动经验。

    教学重点：认识公顷，会换算公顷和平方米。

    教学难点：认识公顷，体会1公顷的实际大小，研究换算的过程。

    教学过程：

    （一）復习引入，唤醒旧知

    1.提出关键词“进率”，让学生说一说想到的进率。

    在说这些单位进率的时候注意听学生是否强调了“相邻”这个词，没有老师要强调。

    2.再次让学生说一说面积的进率。

    3.追加问题：还记得为什么相邻两个面积单位的进率是100吗？回忆进率的由来。

    设计意图：通过回忆唤醒相邻两个面积单位进率是100这个知识点，而新面积单位“公顷”和已知的面积“平方米”之间的进率是10000，这和原有知识发生了矛盾，通过这个矛盾，引发孩子们探索公顷的兴趣以及记住什么是公顷。

    （二）灵动的课堂，慧智的思考

    1.有矛盾的例1，放手探索。

    （1）出示教材第34页内容，板书课题公顷，提问你看到了哪些和公顷有关的东西？

    （2）引导学生完整发现课本上的主要内容，并大声说出。

    （3）看到这些内容以后你们有什么想法？

    主要引导孩子们发现以下几点：

    公顷很大，有一块400米跑道围成的足球场那么大，测量土地面积时可以用公顷，初步建立公顷的大小概念。

    明确知道边长是100米的正方形面积就是1公顷。

    1公顷=10000平方米。（有可能有学生已经发现他们的进率不是100了。如果发现了就直接让学生们讨论研究，没有发现教师就把问题提出来。）

    设计意图：让学生学会读教材，能完整找到教材中的有效信息，并大声表达出来。

    2.勇敢地去质疑藏在书中的矛盾。

    （1）提问：“不是说相邻两个面积单位的进率是100吗？那这里为什么1公顷会等于10000平方米”？

    学生小组讨论研究，然后分享讨论后的想法。

    （2）引导学生质疑公顷和面积不是相邻的单位，思考是不是隐藏了一个单位。

    （3）通过刚刚的交流，发现中间确实少了一个单位，让我们一起来研究。

    设计意图：让学生能够发现教材中的矛盾，有依据地质疑教材，提升研究兴趣。

    3.深入研究，勇攀高峰。

    （1）我们可以通过计数单位帮忙，“个”与“百”中间有个计数单位“十”。那么1米还是1米，10米就可以记作1十米，100米可以记作1百米，现在你们又有什么想法？（预设：先只提计数单位帮忙，让学生试着思考，如果学生无法生成，再完整补充：十米、百米）

    （2）交流生成，突破难点。

    生1（预设）：100米×100米可以表示成1百米×1百米，也就是1平方百米，也就是1公顷。

    生2（预设）：10米×10米就可以表示成1平方十米。（教师补充，叫作公亩）

    （3）听明白没有？没听明白再请同学起来说说，加深记忆。

    （4）当学生觉得教材中的知识点有矛盾时，教师要学会引导学生质疑，然后通过查阅资料，思考和交流解决矛盾。

    小结：架一座桥梁“平方米，平方十米（公亩），平方百米（公顷）”（用板书出示），所以相邻两个面积单位的进率是100没有错，而平方米和公顷通过进率换算得出1公顷=10000平方米。

    设计意图：教师只做引导，做到把课堂还给学生，让学生参与到课堂中来，更多的是通过学生们相互间的研究和讨论，从而锻炼学生们发现问题、提出问题和解决问题的能力，以及应用已知知识来研究新知识的能力（知识迁移能力）。哪怕这个生成过程充满了错误，教师也不能在课堂上否定积极参与到课堂上的学生，而教师可以利用班上其他学生一起帮助思考错误的学生化解错误，这样就让更多的学生参与到课堂中来。

    （三）针对练习，化错提高

    1.完成作业单上练习，并让学生分享作业成果。

    2.收集错误资源，让思考错误的学生表达自己的想法，然后教师和其他同学一起帮助做错的学生画掉错误。

    设计意图：使用作业单可以针对性地设计题目，学生分享可以发现错误资源，以及锻炼表达能力，让学生在课堂上大胆地发表自己的看法（不论对错），学生才会更积极地思考，而不是由于害怕错误而不敢去想，同时，让他们知道，学习要勇敢地去思考、去交流，教师是学生学习路上最稳的靠山。

    （四）回顾整理，总结提升

    说说今天你学到的知识，教师做补充。

    知道了什么是公顷，1公顷=10000平方米，公顷和平方米中间隐藏了个单位公亩。

    设计意图：既锻炼学生的表达能力，也能及时反馈学生对知识的掌握情况，同时教师也能根据学生的反馈做针对性的补充。