AE声谱图特征的转子碰摩故障识别方法研究

2022.07.20

彭威李晶刘卫东邓艾东

摘要：提出了一种基于时频分析的声发射信号特征参数分析方法-AE声谱图特征分析方法。它不仅能提高AE识别的有效数据量，同时利用声谱图作为表征转子运行状态的特征图，能从时间、频率和能量强度等多个角度显示AE信号的细节变化，进而有效描述AE信号蕴含的故障特征，对实现旋转机械的故障诊断具有重要意义。利用提出的AE声谱图特征构建了一个基于深度卷积神经网络的碰摩故障识别系统。实验结果表明，AE声谱图特征和CNN网络相结合，能有效提高转子碰摩AE信号的识别性能。

关键词：故障诊断;声发射（AE）信号;深度学习;碰摩故障;卷积神经网络

中图分类号：TH165+.3;TH132.1

文献标志码：A

文章编号：1004-4523 （2019） 06-1094-10

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 019

引言

转子碰摩声发射（Acoustic Emission，AE）信号的有效识别对于碰摩故障的早期诊断、碰摩状态程度分析与故障发展趋势预警都有重要意义。但由于旋转机械运行时的噪声干扰、碰摩时频信号的复杂性，以及频散效应导致的波形变异，给转子碰摩声发射信号特征提取及故障识别带来困难[1-4]。模态声发射（Modal Acoustic Emission，MAE）理论为解决波形畸变及有效特征提取问题提供了理论依据。声发射源在传播过程中以模态波簇的方式行进，至少存在弯曲波（最低阶反对称波Ao）和扩展波（最低阶对称波So）两种基本模态声波。因为每种模态波均会产生频散效应导致波形畸变，所以通过多模态抑制分离出AE信号的主导成分Ao和So模态波，可有效地简化研究对象;另外通过对Ao和So模态波进行频散补偿，可恢复出真实的AE源。在此基础上提取碰摩AE信号的特征参数，可为转子碰摩状态的准确识别提供有效信息[5-6]。

在识别模型方面，随着深度学习技术的发展，研究者们相继提出了多种与传统的机器学习框架不同的基于深度学习网络的识别模型，例如：卷积神经网络（ Convolutional Neural Network，CNN）[7]、循环神经网络（Recurrent Neural Networks，RNN）[8]和深度信念网络（Deep Belief Networks，DBN）[9]等。这些新方法大多被用来完成各种图像处理任务，并取得了巨大的成功[10]。其中，CNN作为一种识别性能优异的网络模型，与浅层网络相比，具有学习表达能力更强、运算速度更快、避免训练陷入局部极值等优点，逐渐受到更多关注。CNN在故障诊断中已经得到了初步的应用，并提高了故障诊断的水平和效率，但都仅针对振动信号的统计特征图进行识别研究[11]。在基于AE技术的旋转机械故障诊断方面，目前国内外基本上都是以人为构造的各种特征参数和多种浅层神经网络为研究对象，基于深度学习的故障诊断模型研究较少[12]。

本文在考虑接收到的声发射信号存在衰落、时延、频率弥散现象和多模态特性的基础上，提出了一种基于时频分析的声发射信号特征参数分析方法AE声谱图特征分析方法。它不仅能提高AE识别的有效数据量，有利于提高应用深度学习网络模型的AE信号识别性能，同时利用声谱图作为表征转子运行状态的特征图，能从时间、频率和能量强度等多个角度显示AE信号的细节变化，进而有效描述AE信号蕴含的故障特征，对实现旋转机械的故障诊断具有重要意义。

1 AE聲谱图特征分析方法研究

AE源的信号具有多样性、瞬态性、非平稳性及时频复杂性，其信号特性和语音信号具有相似性，所以可以仿照语音信号处理方法，假定AE信号是短时平稳的，即每一时刻都可以在该时刻附近时段内对AE信号进行频谱分析，这样的连续分析可以得到二维频谱图，称为声谱图。声谱图横坐标表示时间，纵坐标为频率，图中每个像素的灰度值大小反映某一时刻和频率的信号能量密度。从声谱图上不仅可以看出不同故障类型之间的特征，而且还可以作为评价碰摩严重程度的一种指标，有利于对碰摩故障的有效识别。

采用图1所示的是转子碰摩试验台，调节交流电机的电流来调节转子转速。在拱形导波板的螺孔上安装一个可伸缩的螺钉，沿转轴径向对着转轴中心，通过调节螺钉产生转子碰摩。AE传感器Sl在导波板上的安装位置如图l（a）所示，采样频率为1MHz，一次AE撞击触发后采样512 000点，时间长度0. 512 s，设置浮动门限触发。实验分别对无碰摩、局部（轻微）碰摩和全周（严重）碰摩工况下的AE信号进行分析，采用帧长512，帧移256，512点FFT的时频谱分析计算得到声谱图。碰摩时AE波通过螺钉传递到导波板再传递到传感器Sl，结合AE源的定位结果，对多模抑制和频散补偿后AE信号进行分析。

首先对AE信号进行加窗分帧。利用AE信号的短时平稳特性，将AE时序信号划分为若干短时帧，每帧内包含的数据点数为帧长，相邻帧之间通过重叠使帧之间平滑过度，保持其连续性。分帧通常采用可移动的有限长度窗口进行加权的方法来实现。选用窗函数ω（n）与AE传感器接收的信号s（n）相乘，得到加窗信号sw（n）=S（n）×ω（n）[13]，因为汉明窗可以改善信号频谱泄露，对AE信号进行加窗分帧处理通常采用汉明窗，表达式如下式所示

信号xn（m）为分帧后第n帧AE信号，其FFT为式中 O≤k≤N-l，| X（n，k）|为x（n）的短时幅度谱估计，可得到时刻m的能量密度函数P（n，k）

P（n，k）=| X（n，k）|2（3）式中 P（n，k）为二维非负实值函数，以时间n为横坐标，频率k为纵坐标，将P（n，k）构成的二维图像就是声谱图。声谱图是反映AE信号在时间域和频率域能量强度的二维图，能从多个角度描述信号的细节变化，进而有效全面描述信号细微的故障特征。在对不同碰摩故障识别的计算中，为了有效度量各种特征，在进行特征选择之前一般要对原始的特征进行归一化处理。方法如下式中 fi，j为第j个样本的第i个特征的值，ai为样本中第i个特征的最小值，aj=min（fi，j），βi为样本中第i个特征的最大值，βi=max（fi，j）。

1.1 无碰摩状态

AE前置器总增益调节为60 dB。在转子试验台运行稳定且不发生碰摩的状态下采集AE信号并计算声谱图，如图2所示。此时AE波形为噪声信号，从时频域看，噪声集中在0-20 kHz，噪声谱中低频部分主要来自于转子台机械结构振动噪声，高频部分则是电机内部的微弱碰摩引起的噪声。

1.2 局部碰摩状态

安装略有弯曲的转子转轴，转轴中心偏离轴承的几何中心，碰摩螺钉与碰摩转盘轻微接触，转子每转一圈，转盘与碰摩螺钉产生多个点或部分弧段接触，此时发生局部碰摩，图3为AE信号及声谱图。从时域波形中可看出明显的周期性冲击现象，表现为若干突发型AE信号，频率范围为O-100 kHz，能量集中在25 kHz附近。

1.3 全周碰摩状态

对上述实验装置调节碰摩螺钉加重碰摩，转子转一周中始终与静子保持接触，此时发生全周碰摩。图4为全周碰摩状态时的AE信号及声谱图。从图4（a）时域波形中可看出AE信号波动幅度大幅增加，呈连续型AE信号特征，大量的AE事件同时发生，且在时间上不可分辨;图4（b）中频率更加丰富，高频成分增加，能量幅值也有很大增加。

2 AE信号Hu谱图特征分析方法

转子碰摩故障的AE信号是典型的非平稳信号，而声谱图作为一种时频分析方法，能够有效提取非平稳信号的时频特征。但声谱图的缺点是忽略了不同像素点之间的联系，存在动态信息反映不足的问题。针对这方面的问题，本节给出一种AE信号的Hu谱图特征分析方法。

首先计算AE信号的能量密度函数P（n，k）。P（n，k）计算方法如公式（3）所示，利用Hu不变矩计算声谱图P的局部能量，得到Hu矩谱H，具体运算如下所示：

（1）声谱图P被分割成了（N-m+1）.（N -m+1）个小块Bab;（2）采用下列公式计算出每个块的Hu矩θ式中ωL和ww分别表示Bab的宽和高;λpq代表p+q阶归一化中心矩;apq为p+q阶中心矩;εpq代表p+q阶矩;i和j表示图像重心。

图5分别给出了整周碰摩状态的AE声谱图和Hu谱图的特征，可以看出声谱图中每个像素点以相异的颜色标识不同的能量分布，宏观表现出较好的时频分辨率，但同时对数据的存储提出更高的容量要求。Hu谱图对像素点进行反向稀疏化处理，对时频矩阵中的重要分量以不同区域色差变化进行标识。在声发射能量集中分布的0. 2-1MHz范围内，Hu谱图相比声谱图表现出更清晰的时频分辨率，并表现出一定的周期性。从而可以看出，Hu谱图可以增加信号的时频特征，同时稀疏后的时频图有助于降低识别计算的复杂度。

进一步验证Hu谱图对特征的增强效果，图6分别给出了局部碰摩状态的AE声谱图和Hu谱图的特征，同样可以看出声谱图中每个像素点以相异的颜色标识不同的能量分布，宏观表现出较好的时频分辨率。Hu谱图对像素点进行反向稀疏化处理，在声发射能量集中分布的0. 2-1MHz范围内，Hu谱图相比声谱图表现出更清晰的时频分辨率，冲击信号表现出明显的周期性。从而可以看出，Hu谱图可以增加信号的时频特征，同时稀疏后的时频图有助于降低识别计算的复杂度。

因此，Hu谱图作为表征转子运行状态的特征图，为旋转机械转子系统的碰摩故障诊断提供有效依据。

3 基于深度卷积神经网络的碰摩故障

识别方法

深度卷积神经网络CNN是为识别二维特征图而设计的一个多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）[7]，是一种含多个隐层的深度学习网络模型。它能通过逐层的特征传递，将低层高维特征变换到高层低维特征，实现有效特征的学习和表达。CNN网络相比BP和SVM等浅层网络，具有更强的学习复杂特征的表达能力，以及避免陷入局部极值等优点。由于CNN具有这样的优异性能，所以在机械故障诊断中也开始得到重视。Chen等[14]提取变速箱振动信号的统计特征二维图，采用CNN对变速箱故障进行诊断识别。W ang等[15]提出CNN作为一种特征的自主学习方法，针对振动信号的小波时频图对滚动轴承的故障进行准确诊断。本节在此基础上提出了一种基于AE信号谱图和CNN的转子碰摩故障诊断方法，其流程如图7所示。首先对传感器接收的AE信号经过多模抑制的预处理，然后提取转子运行AE信号的声谱图或Hu谱图，最后将其送到CNN中实现转子碰摩故障识别。

考虑到目前声发射传感器采集到的信号具有带宽高和多模态特性，本文结合Gorman提出Lamb频率方程，将碰摩声发射分解为多阶扩展波（ Exten-sional Wave，S）和弯曲波（Flexural Wave，A）。根据传输介质的材料属性和实验条件，计算得出声发射波在该钢板中传播的群速度一频率曲线，如图8所示。当信号频率小于三相点处100 kHz时，可以采集到两组声发射模态，分别为（So，Ao和Ai），其中零阶扩展波（SO）和弯曲波（Ao）占主导作用。

考虑到Hemmati F提出Symmlet12 （Sym12）小波基对碰摩故障的声发射信号分解重构后，能量损失最小;为了充分消除振动干扰，提取零阶模态波，本文采用Sym12小波基函数对碰摩故障的声发射信号分解。为保留So和Ao模态波并滤除Ai模态波干扰，确定特征信号的截止频率为50 kHz。由此选取小波分解后的第三层第二段窄带信号，频带分布25. 88-50. 75 kHz，作为分离后的特征信号，用于声谱图的计算中。

CNN结构如图9所示，由输入层、隐层、全连接层、输出层组成。其中，隱层由若干个卷积层和采样层交替组成，全连接层和输出层构成分类器，分类器可以是逻辑回归、Softmax回归及SVM。其中，卷积层是采用特定的卷积核与输入层的特征图卷积再加上一个偏置，通过一个激活函数获得输出特征;池化层对卷积层的输出特征图进行特征筛选，通常采用平均值形式的池化。图9中n1和n2分别为卷积核的个数，Cl和C2分别为卷积后图片的大小，c1'为池化后图片的大小。

典型的CNN中，前向传播从卷积和下采样交替的若干隐层开始，在分类器的输入端将所有两维特征转化为一维特征，采用全连接方式送入Soft-max等分类器中输出识别结果。假设有m个样本X=[x（1），x（2），…x（m）]，x（i）∈Rn+l，i=1，2，…，m，对应的标签是Y=[y（1），y（2），…，y（m）]。假设有K个分类，那么y（i）的输出取[1，K]之间的某个值。对于一个样本为x（i）的Softmax回归模型输出为每一种分类结果的可能概率为式中 θk为第k个标签的参数向量，分母是对概率分布的归一化，将所有分类结果的概率和为1。对于一个样本，假设t（i）k是样本x（i）属于类别k的概率，y（i）k是模型对样本x（i）预测为属于类别k的概率，真实类标签分布与模型预测的类标签分布可以用交叉熵来表示，如下式所示

进而Softmax的代价函数表示为

然后，对参数向量采用梯度下降法更新计算式中 θ为所有参数向量组成的矩阵，对θ的每一行分量逐一更新，得到参数的全部更新值。

在实际应用中，由于Softmax回归模型的代价函数不是严格的凸函数，计算的参数最优解往往不唯一。针对这个问题，在式（13）中添加一个权重衰减项，改进后的Softmax代价函数变为式中 λ（λ>O）为权值衰减系数，其中第一部分用于计算模型与训练数据的拟合程度;第二部分是权重衰减项用于平滑模型、惩罚模型中权值过大的参数，抑制过拟合问题，进而保证参数收敛于全局最优。进一步更新步长▽θk（θ）为

通过上述方法得到Softmax回归模型，同时CNN的网络权值WL和偏置bL是在有监督的学习方式下计算得到的。CNN识别模型的训练过程如图1 0所示，包括初始化、向前传播阶段和向后传播阶段三部分。首先，设定网络的训练参数，初始化网络的权值和偏置;其次，进入向前传播阶段，输入的批量训练样本经过若干级联的卷积层和下采样层处理接至分类器输出结果;然后，进入向后传播阶段，采用误差的反向传播算法（Backpropgation Algo-rithm，BP）将实际输出与期望输出的误差结果逐层反向传播，不断更新网络中各层的权值和偏置，直至满足收敛条件为止。

4 实验结果与分析

实验分别对5000 r/min转速下无碰摩、局部（轻微）碰摩和全周（严重）碰摩工况下的AE信号各700条，每条数据中有512000个点，时间长度0. 512 s，采用5折交叉验证，选取其中560条作为训练样本，剩余的140条作为测试样本。本实验首先对实验数据进行多模抑制和频散补偿预处理，采用Sym12小波基函数分解碰摩AE信号，选取第3层第2段窄带信号作为分离后的特征信号用于多模抑制和频散补偿。然后对时序AE信号采用帧长512、50%帧移、5 1 2点FFT频谱计算得到特征声谱图以及Hu谱。

将特征声谱图或Hu谱图送入CNN网络，网络结构如图1 1所示，包括卷积层、池化层、卷积层、池化层、卷积层、池化层、全连接层和分类器。第一个卷积层采用卷积核64@2×2，第二个卷积层采用卷积核128@2×2，第三个卷积层采用卷积核192@2×2，池化层均采用均值池化大小为2×2。网络训练参数设定如下：batch一32，epoch一80，学习率λ=O.0002，使用Adam算法的优化器，交叉熵作为误差函数。

实验1：理想情况下碰摩故障识别性能分析

在不添加噪声情况下基于深度学习架构的CNN识别模型，对AE信号进行旋转机械碰摩故障识别的性能进行分析。表1是采用CNN模型对声谱图识别碰摩故障的混淆矩阵。其中，对局部碰摩识别结果较高，为93. 53%;无碰摩识别结果较低，为83. 73%;对整周碰摩的识别率达到100%。实验结果说明，采用CNN模型识别频散补偿后，AE信号声谱图特征的方法可以很好地区分故障状态。

表2是采用CNN模型对AE信号Hu谱图识别碰摩故障的混淆矩阵。识别性能略优于声谱图AE信号识别结果，局部碰摩识别结果为93. 68%、无碰摩识别为84. 27%、整周碰摩的识别率达到100%。

实验2：噪声环境下碰摩故障识别性能分析

在AE信号中添加高斯白噪声，信噪比变化从-20 dB到20 dB，表3和4分别给出了在信噪比为20 dB时，声谱图和Hu谱图AE识别碰摩故障的混淆矩阵。可以看出在两种谱图下，对整周碰摩这种严重故障的率为100%，但在无碰摩和局部碰磨状态下，Hu谱图的识别识别率略高，分别为89. 23%和90. 31%。

表5和6分别给出了在信噪比为-20 dB时，声谱图和Hu谱图AE识别碰摩故障的混淆矩阵。可以看出在两種谱图下，无碰摩识别率为100%，与表3和4相比，在低信噪比状态下，无碰摩容易识别，这主要由于在无噪声状态下，局部碰摩信号出现了多个脉冲信号，容易受到干扰，被误识为无碰摩信号。

从实验1，2结果中可以看出，在3种状态下，Hu谱图同声谱图相比，性能虽略有提升，但提升幅度较小，且增加了预算复杂度。因此，在后文仿真中，主要以声谱图作为仿真对象。

实验3：不同CNN模型结构对碰摩故障识别性能的比较

为验证不同CNN模型结构的影响，以声谱图为参考信号，比较不同CNN结构识别性能。

变CNN模型结构对3种故障状态的AE信号进行分类识别，实验保持CNN的基本框架不变，在卷积层中设计不同个数的卷积核。表7给出了4种不同结构的CNN识别模型，分别为：2-2-4（即第1个卷积层卷积个数为2，第2个卷积层卷积个数为2，第3个卷积层个数为4，以下同），2-4-2，4-2-2，2—2-2，最后一层为Softmax分类器进行模式分类。为了保证网络性能测试结果的稳定性，消除随机因素的影响，每次实验都重复1 0次，以测试结果的最小值、均值作为评价指标，结果如表7所示。4种不同结构的识别模型对故障状态正确识别的结果具有相近的均值，分别达到98. 83%，98. 18%，98. 27%和98. 91%，可以看出基于CNN结构的碰摩故障诊断算法对卷积核个数的变换不敏感，具有较高的稳定性和识别性能。

實验4：不同碰摩故障识别方法的性能比较

将本文提出的CNN模型和目前常用的3种AE碰摩故障识别模型的识别性能进行比较，这3种常用模型包括：高斯混合模型（GaussianMixtureModel，GMM）、基于MLP的BP神经网络、混沌神经网络（Chaotic Neural Network，CHNN）。根据文献[12]，除CNN外，其余3种识别模型提取1 2维对数倒谱参数（去除第O维倒谱参数）、Hurst指数和近似熵共同组成每帧AE信号的1 4维特征向量，并归一化为[O，1]范围内的向量，CNN则采用前文所述的声谱图及Hu谱图。实验设置CNN，BP和CHNN共3种网络均为一个隐层结构，其中CNN为一层卷积加池化结构，采用卷积核128@1 6×1 6，BP和CHNN网络的隐层单元数为3 0和8，训练目标误差均为e≤0.OO01，权值采用随机初始化。GMM高斯向量个数M一6，所有混合项使用对角方差矩阵，训练的目标误差e≤0.OO01。

从表8中可以看到，对AE信号在无碰摩、局部碰摩和整周碰摩3种状态下，CNN模型十声谱图的识别率较BP神经网络分别提高20. 57%，17. 9%和14. 34%，较CHNN模型分别提高19.51%，16. 26%和9.7 9%，可见采用相似训练原理和具有相同隐层数的识别模型下，CNN模型较BP神经网络和CHNN模型具有更好的识别性能。

CHNN模型与传统BP网络相比在对无碰摩、局部碰摩和整周碰摩3种状态的识别率分别提高1. 06%，1.64%和4.55%，由于CHNN模型中加入了自反馈的B神经元，模拟了系统的非线性混沌行为，有效地提升了搜寻全局最优解的能力，对AE源的碰摩特征表达更为清晰，在故障诊断识别结果较BP网络表现出一定的优越性。

在无碰摩、局部碰摩和整周碰摩三种状态下，GMM模型的识别结果较BP神经网络提高了3. 11%，2.7%和3.28%，较CHNN模型提高了2. 05%，1.06%和降低了1.2 7%。可见相比BP神经网络和CHNN模型，GMM模型对3种故障状态的识别性能有所提高，且在无碰摩和整周碰摩明显时对AE信号的识别性能较好，而发生局部碰摩程度较轻微时识别率有所下降。

3种故障状态下，CNN模型较GMM模型的识别结果分别提高了17. 46%，15. 2%和11. 06%，进一步表明，CNN模型采用频散补偿后的声谱图特征，相比常用的AE源信号的1 4维特征向量，能更为全面、系统的概括碰摩故障的AE信号特征。

以上可以看出，基于深度学习架构的CNN网络较传统的BP网络、经过改进的CHNN网络和GMM模型的识别性能有大幅度提升。由于CNN对信号的声谱图及Hu谱图时频特征进行全局性学习和表达，相比人为主观选择信号的某些局部特征参数，能更全面地描述碰摩故障特征，因而具有更优的碰摩故障识别性能。此外，CNN具有较强的学习和表达复杂特征的能力，能有效避免训练陷入局部极值，在此基础上，通过预测信息量等方法设定合适卷积核的大小及数量等参数，能够进一步提升识别性能。

5 小结

本文研究了针对AE信号的基于深度学习框架的转子碰摩故障识别方法，结合MAE理论和AE源定位结果，提出了导波板中AE信号的频散补偿方法，分析了多模抑制和频散补偿后的碰摩AE信号声谱图时频特征，并构建了一个基于深度卷积神经网络的碰摩故障识别模型，实验结果表明，对频散补偿后的AE信号提取声谱图时频特征，该特征从时间、频率和能量强度三个角度反映着AE信号的细节变化，可以更有效地描述故障特征。基于深度学习的CNN识别模型对AE信号的声谱图特征进行全局性学习和表达，相比传统浅层神经网络，避免了人为主观选择AE信号某些局部特征，能够更全面地描述AE信号的碰摩特征，具有更优的碰摩故障识别性能。

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