转化思想在初中数学解题中的应用
宋昌亮
摘要：转化思想在数学教学中有非常重要的意义，教师可以结合自己的教学经验来制订合理的教学方案，同时也应当关注学生个人的性格特点。将相同的数学知识、数学问题从另一个角度思考，将其转换成语言表达的方式。这样一来，学生接受起来会更容易，学习的难度也会大大降低。与此同时，教师也可以充分地将学生的学习积极性调动起来，让学生主动参与到学习中去。
關键词：转化思想;初中数学;解题应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-19-
引言
数学思想是数学教学的重要组成部分，它对学生的解题起着重要的作用.在现阶段的数学教学中，很多教师过于关注书本知识的讲授，而忽视数学思想方法的渗透，使得学生在数学解题中面临困境。因此，教师在初中数学教学中要转变教学模式，有意识地渗透数学思想，将数学思想在数学解题中的应用教给学生。
一、转化思想在数学学习中的地位和重要性
初中数学题目的内容烦琐且种类多样，题目所要 考察的知识点和考察形式变化多端，所以学生在进行 解决数学题目时，会感到很大的困难和压力，这时教师 就应该引导学生利用转化思想将难题变为简单的题 目，降低学生对知识的陌生度，逐步增强学生的思维能 力。转化思想作为数学解题中的重要思想之一，不仅 能够帮助学生分析和解决问题，而且还能够巩固学生 的学习知识，加强新旧知识之间的联系，激发学生学习 兴趣，提高学生学习数学的探究能力。
二、转化思想在初中数学解题中的应用
（一）培养学生的转化意识，全面提升学生的转化能力
转化意识是决定转化效果的关键，教师的教学方法是保证教学质量的基础，因此，教师在教学过程中应当重点关注对学生转化意识的培养，让学生在解题的过程中有意识地利用转化思想来转化复杂的数学问题，让复杂的数学问题简单化。当然，教师要想保证自己的教学效果，就必须教会学生转化的一般原理，让其掌握基本的转化思想和方法，在做题的过程中，不断地练习和巩固。教师在教学过程中，应当注意引导学生掌握解题方法，在生活中，学会观察、分析，在实际解题的过程中，从问题的条件、图形特征和求解目标的结构形式出发，联想到与该类题目有关的定义、公式、定理和解题思路，然后通过不断地转化，建立条件和结论之间的桥梁，从而找到解题的思路和方法。经过不断的积累，学生的个人能力自然会得到提高。
（二）运用转化思想，逐步增强思维能力
从本质上来看，数学中的转化思维是将新的知识或者新的方法进行转移的思想方式。转化思想开拓学生的数学思维同时，还可以给学生提供新的解决问题的方法，从而让学生找到解决问题的关键。在实际的数学教学中，教师不但要考虑教学目标和学生的学习成绩，还要考虑学生所处于的年龄，理解和尊重学生的差异性。对学生来说，数学学科属于比较困难的学科，如果教师仅仅只是以课堂上讲述的方式来给学生传递知识，很大程度会限制了学生学习数学的积极性，增加学生学习数学的困难程度。所以教师在进行知识的讲解时，不仅仅要讲解课本上的内容，更重要的是要让学生学会从生活中寻找联系，将学习和生活紧密地联系在一起，进而可以提高学生学习的主动性。例如在公式的学习过程中，教师就可以让学生结合生活中的常见案例进行学习和记忆，用这样的方式能够提高学生解决问题的积极性和正确率，而且这对于学生以后的学习也非常的重要。将生活中的常见案例和生活启发转化为新的数学知识，这样的思维方式对学生来说是非常重要的，初中数学的学习比较困难，如果学生能够灵活的掌握转换思维，就能够很好地提高学生自身的学习能力，从而达到提高学习成绩的目的。
以《三角函数》这一章的教学为例，这一章节的重点在于对三角公式的灵活应用，学生之前没有相关知识的学习，基础较差，所以教师应该从头开始细致地进行教学。在教学时，教师可以利用“微课”视频进行教学，学生利用“微课”教学进行领悟，“微课”课堂的核心内容是以教学短视频为主，让学生进行知识的再领悟。通过观看“微课”视频让学生对三角函数有一个概念，能够有框架有条理性地进行学习，然后再利用视频的归纳性，给学生举例出有关正弦函数、余弦函数、正切函数的三个特点讲解三个函数的基本图像的变化以及变化规律。而且在进行三角函数的解题时，教师要将正弦函数、余弦函数、正切函数三类函数的图形特点都给学生一一地进行讲解，增强学生对函数的概念及其性质，与此同时教师还可以制作一张图表，整理出三个函数的不同特点和相同性，让学生增强三函数之间的联系，以这样的方式增强学生对学习数学的学习兴趣和效率。在对三角函数共识和计算过程有了初步了解后，教师可以给学生列举生活中的例子，如利用公式计算一个建筑物的高度等，利用这样比较基础的问题，可以让学生利用公式对函数进行具体问题的解决。
（三）抽象转化成具体，促使学生理清解题思路
当遇到一些难题时，教师要指导学生巧妙运用转化思想，将抽象化的数学题目变得具体化，有利于他们产生丰富的联想，从而把数学难题一一拆解，使其快速理清题意、条件间的关系及解题思路，最终正确解答难题。例如，已知如图所示，在△ABC中，AD=DB，DF和AC相交于点E，同BC的延长线相交于点F，求证：AE·CF=EC·BF.解析在解答这一几何问题时，求证的是两条线段之积等于另外两条线段的积，显得较为抽象，教师可以指引学生巧妙采用转化思想，通过作辅助线的方式，把图形转化的更为具体，成为他们常见的几何图形，使其找到正确的解题思路。第一步，教师要求学生观察、找出图形中是否存在几组相似三角形，能否通过相似三角形的性质来处理问题;第二步，提示他们画出辅助线，把图像转化的更加具体，以便快速找到相似图形。如：学生可以在DE上取一点G，让CG∥AB，由此把图形转化成相似三角形，使其结合三角形的相似性来证明AE·CF=EC·BF。这样当遇到一些不仅抽象的数学难题时，学生不要盲目的解答，而是需学会另辟新径，采用转化思想结合相关辅助线，对原始图形进行转化，提升题目的具体性与直观化，使他们理清解题思路。
结束语
数学思想方法是初中生数学解题策略的重要组成部分，学生通过掌握数学思想方法能够更加高效地完成解题，提高自身的数学学习能力.因此，教师在初中数学教学中要有意识地向学生渗透数学思想，为学生今后的数学学习奠定基础.
参考文献
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