数学建模在大学生创新实践性培养中的应用

    宋林锋

    摘要：大学生创新实践能力是社会发展的需求，是高等教育的重要任务。文章以理工专业学生为例，首先分析了高校理工专业教育中不利于创新实践型人才培养的现象；然后阐述了数学建模在大学生创新实践性的培养上的意义，即它可以建立对数学学习的兴趣，建立学生自主学习的思想，提升学生的创新能力，建立学生团队合作意识以及提升学生的辅助设备使用能力；最后从课程设置、实践活动教学方式、团队建设以及学分制度五个方面探索了解决的途径。

    关键词：数学建模；创新；实践

    随着社会经济的高速发展与市场竞争的日益激烈，社会需要的是更加优异的适应时代发展的人才，尤其是具有创新能力和实践能力的现代人才。同时，国家教育政策也有这方面的指示，在教育发展规划纲要中提出要进一步的深化教育体制改革，在人才培养方式上走创新人才培养模式，以便适应整个社会的需求，为国家发展提供源源不断的动力。创新实践型人才是各个高等院校培养学生的重要目标，是我国整个教育事业在新时期向前发展的重要任务。

    尽管我国的高等教育发展良好，但是也存在一些不良现象，例如理工专业学生的数学综合素质逐渐减少，因为理工类在教学方面以数学理论教学为主，实践活动相对较少，这样就阻碍了学生创新与实践能力的发展，使学生的整体素质下降。在数学整个结构体系中，数学建模具有重要的地位，它注重理论是实际的结合，打破传统数学课程的模式，注重培养学生在数学知识理论与数学知识技能两方面的结合培养，能够培养学生的创新能力和实践能力，能够更加凸显数学在社会发展中的实际应用性功能。所以，数学建模的作用不容忽视，数学建模在创新实践型人才培养中的应用需要认真探讨。

    一、 高校理工专业教育中不利于创新实践型人才培养的现象

    理工专业包括理科专业和工科专业。理科专业注重培养学生的思维逻辑方式，在知识的传授中主要利用知识概念、定理法则、公式推导、性质运用等。理科专业的教学方法是严密式的、规律式的，在传统的理科专业教学中尤为明显。传统的教学方式通过这种严谨的方式来逐渐锻炼学生的逻辑思维能力，学生的理论性知识掌握很好，但是不利于学生创新能力和实践能力的培养。根据2013年对大学生创新项目的调查中可知，理科专业的学生所占比例比预想的少。造成这种现象的原因是各个高校对理科理论知识课程的开设比重大，学生大部分学习时间都与抽象的理论内容“打交道”，教师在授课中多采用概念解析、原理推导等方式，这种方式造就了学生扎实的理论基础和清晰的抽象思维能力，但是面对实际问题，往往不知如何下手，没有解决问题的策略与经验，这中现象在理科专业的学生普遍存在。面对竞争日益激烈的社会职场竞争，他们往往处于劣势的位置，自身的整体竞争力有所下降。

    工科专业注重利用科学的知识和手段来化解实际工程项目中的问题。在项目的实施过程中，技术原理的应用、项目工程的设计实施、项目工程的创新与发展等都需要技术人员具备数学素养，从头至尾都贯穿着数学的知识。例如建筑类专业，第一步项目的实地勘测，第二步资料的整理收集，第三步方案的规划设计，第四部施工的具体数据标准，第五步后期工程质量的检测，每一步都有数学计算。工科的目标是培养在相应的工程领域从事规划、勘探、设计、施工、原材料的选择及其管理等方面的高级工程技术人才。[1]在高等院校工科专业的教学调查中，可以发现，相当多的院校以培养工程技术应用技能为主，在课程的安排上，工程实践性质的课程所占比重较大，而具有基础作用的数学课程设置的很少，使数学处于边缘的尴尬位置，也使学生不认真看待数学，甚至怀疑数学是否有用。长久以往，不利于学生专业的深入学习，在未来的工作岗位上也不利于长远发展。实际工程项目的进行中，技术原理的应用、理工专业的学生，需要具备五个方面的数学素养，即：“数”与“形”的属性的敏感性、数理逻辑推理能力、数学语言表达能力、数学建模能力和数学想象能力。[2]因此，应当合理的权衡数学的位置，强调数学的基础性作用，也不容忽视具有实践性的课程，两者相互作用。

    二、数学建模在培养学生创新实践性中的意义

    建立数学模型的全过程称为数学建模。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。[3]数学建模的过程包括七个步骤，分别是：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用与推广。在培养学生的创新实践性方面，数学建模具有重要的意义。

    （一） 建立对数学学习的兴趣

    数学建模是一个复杂的过程，它需要学生具备一定的数学基本素养，在数学建模的进行过程中，往往会产生许多疑难问题，对学生是一种充满刺激性的挑战，这种挑战性激励使学生不断的发现问题，解决问题，明白自己的不足之处，进而对数学产生更大的兴趣。

    （二） 建立学生自主学习的思想

    数学建模过程中产生的问题，往往是学生在日常课程学习中难以遇到的，是课程以外的知识，这就需要学生自己查阅和总结相关的的资料文献，然后再运用到数学建模中，即学即用，这是对学生自主学习能力的培养，使他们体会到自己努力和自我收获的成就感，同时也是对学生动手能力的培养，久而久之，学生会形成良好的学习习惯。

    （三）提升学生的创新能力

    数学建模很多属于应用型，解决各种实际中遇到的问题，有可能是科学工程方面的问题，也有可能是经济发展方面的问题，问题的解决方法多种多样，没有固定的方式和答案，学生可以尽情发挥自己的创造力，充分展现自身的潜力。因此，数学建模在很大程度上可以提升学生的创新能力，拓展学生的思维方式，丰富学生的实际问题解决经验。

    （四）建立学生的团队合作意识

    数学建模通常是由一个小组的人员共同完成。它为学生创造了一个共同学习、共同参与的平台。它需要参与其中的每个人具有合作的精神，大家相互协调，互通合作，每一个人都不是孤立的，彼此具有联系性。在大家相互合作的过程中，可以相互学习、相互帮助，取长补短，在合作中共同成长，尽管有时会对学术的认知产生矛盾，但是正是由于这种摩擦，才能碰撞出更优秀的思维方法，提出更好的解决方案。因此数学建模有助于建立学生的团队合作意识。

    （五）提升学生的辅助设备使用能力

    数学知识是数学建模的基础，同时它与其他相关的知识又存在密不可分的联系，它不是纯粹的理论知识的应用，还有学生动手能力的运用，数学的作用体现在解决问题的过程中。在这一个过程中，会应用许多辅助设备，以计算机为例，学生需要掌握一定的计算机软件来处理数学建模过程中遇到的数学数据和文字图形，通过长期的积累，学生的计算机应用水平会得到提升。

    三、利用数学建模活动提升学生创新实践性的有效方法

    （一）设置与数学建模相关的课程

    首先可以设置围绕数学建模的课程，根据专业需求，将其设置为必修课程或者选修课程，例如数学建模的初定模型、简单优化模型、微积分模型、数学规划模型、图形网络模型等。为学生打下坚实的数学建模运用基础。其次设置与数学建模相关的科研讲座、研讨会议等。

    （二）增加与数学建模相关的创新实践活动

    在数学建模的基础之上增加具有创新实践意义的活动，例如数学建模创新比赛，数学建模社会实践活动、数学建模科研创新应用展示等。总之，需要学校与学生共同努力，通过各式各样的活动参与，提升学生的创新实践能力，在整体上提升学生的综合素质和竞争力。

    （三）完善教学方式

    在数学建模活动进行的过程中，会呈现很多不曾预知的状况，它具有多样化的形式特点，要求学生具备很好的综合能力。因此，教师需要从教学方法上做出改善以适应需求，在传统的教学方式上，教师自己说课为主，学生是聆听的方式，课堂氛围严肃，这些需要进一步改变，教师应当采用启发式、驱动式的教学方式。这样的方式可以最大限度的调动学生的学习氛围，提升学生自主学习和自我创新的能力，同时，可以做到理论与实践的结合，加深学生对理论知识的认知，帮助学生更有效的解决问题。此外，教师可以加强与学生之间的交流，了解学生的性格特点，更好的制定教学方法，可以通过网络交流的方式，也可以通过安排较小的科研题目，几人安排一个小组，来锻炼学生之间的相互协作能力。

    在具体的教学方案上，可以采用案例引导的方式。例如牛顿定律等，在惊醒案例讲解的过程中融入数学建模的思想和方法，使学生对数学建模产生兴趣。使学生具有一定基础的时候，再将经常遇到的数学问题总结分析，形成数学建模的典型案例，从而指导学生进行创新实践活动。

    （四）创立与数学建模相关的教学团队

    创立相关的教学团队，能够对教学资料的运用、教学方式的探讨、教学内容的沟通以及学生对教学情况反映等方面产生良好的效果。在团队建设的过程中，首先要树立合理的长期目标和近期目标；然后确定团队的教师范围，数学建模活动需要与数学相关的各方面教师，包括数学教育、数学微积分、数学统计、数学运筹、计算机软件等，与此同时，还需要具有管理能力方面的教师参与，以便整个团队的有效运作；再次，设计详细数学建模活动计划，并且形成一定的规范，完善每一个细节；最后，关于团队的人才培养，既要较强团队人员的培养学习，又要加强团队与社会市场的联系，不断的注入新生的力量，增进整个团队的活力，做到团队的可持续性发展。

    （五）改进学分制度

    通常，高等院校以学生所选学课程学分的完成情况作为考核标准，一般为学校规定的理论课程。按照创新实践能力培养的需求，学校可以将数学建模活动和技能知识竞赛融入到教学计划中，并体现在学分上，给予一定的鼓励。

    参考文献：

    [1]王刚.工科教育模式的改革与实践[J].高等工程教育 研究，2011，（1）.

    [2]吴莉.数学建模：大学生数学综合素质的核心[J].南 京林业大学学报（人文社会科学版），2007，（7）.

    [3]马书燮，数学史与高等数学教育[J].吕梁教育学院 学报，2011，（1）.

    [4]马书燮.数学教学中贯彻数学建模思想的新认识[J]. 吕梁教育学院学报，2013，（2）.

    [责任编辑：褚永慧]