学科融合助力数学教学

    吴云敏

    

    在数学教学中探寻数学与其他学科之间的内在联系，将其他学科的思维、方法融入数学课堂，能够调动学生学习的积极性和主动性，同时挖掘学生数学学习的内在潜力，建立数学模型和形成完整的知识结构，提升学生发现问题、解决问题的能力。在此，将从语文、美术、音乐、科学实验四个学科分析学科融合对数学教学的辅助作用。

    一、引入语文阅读法，读懂数学问题

    阅读是语文教学中非常重要的内容，然而在数学教学中，也不能忽视对学生数学阅读能力的培养。一些教师认为数学是培养学生计算、思维、逻辑、解决实际问题能力的学科。事实上，数学阅读同语文阅读一样，是学生获取信息、分析问题的重要途径，同时也需要讲究阅读速度和阅读方法。在解决数学问题时，对学生进行阅读方法指导，可以帮助学生读懂问题，进而理清解决问题的思路。

    指导小学生数学阅读可分为四个步骤。第一步是粗读。即先把数学题目粗略地读一遍，弄清楚其中包含了哪些已知信息，哪些是重要信息，哪些是无用信息。第二步是细读。即再次读题，并圈出题目中的关键词句，细细推敲，挖掘信息之间的联系，并进行标注，引导学生手脑并用，养成一边阅读、一边思考、一边记录的阅读习惯。第三步是读图。中低年级的数学题目通常图文并茂，图中隐藏着许多数学信息，教师可以引导学生将图中的信息和文字中的信息进行分类、对比，找出信息之间的数量关系，培养学生的观察能力和分析能力。第四步是复述。通过前三个步骤，学生将图和文字在头脑中整理成一道完整的数学题目并加以复述，再根据条件之间的数量关系，列出算式。

    二、依托美术联想法，探寻数学策略

    联想是由一事物想到另一事物的心理过程，是美术教学中常见的一种思维活动。数学联想和美术联想相似，即从事物的相似性出发，探寻知识、方法之间的相互联系或相似形态。在解决数学问题时适当运用联想思维可以激发学生学习的主动性，帮助学生从旧知识出发，建立新旧知识间的联系，提高学生思维的敏捷性与灵活性。

    在教学过程中，教师可以引导学生借助联想法，将新的数学题目和学过的模型或方法联系起来，以高效、简捷地探寻到合适的解决方法。如以下这个关于人民币的题目：一个信封里有5元和2元的钞票8张，共34元，你能算出信封里5元和2元的钞票各有多少张吗？学生看到题目时往往束手无策。此时可引导学生回忆以往接触过的类似问题的解决办法，通过联想拓展思路，当学生联想到鸡兔同笼的问题时，这个题目也便迎刃而解了。学生自然而然地将“2元”看作鸡兔同笼问题中的鸡腿数，而将“5元”看作兔腿数。当学生列出算式“（34-8×2）÷（5-2）”时，教师可进一步提问：“‘5-2表示什么？”通过追问再次引发学生思考，帮助学生进一步理解鸡兔同笼这类数学问题的思维方法，并能够举一反三。

    三、借助音乐模仿法，建立数学模型

    在音乐教学中，模仿学习不仅是一种审美体验方式，还是一种解释学的认知方式，也是文化习得的方式。小学生正处在生长和发育的重要阶段，具有较强的好奇心、模仿力和可塑性，是学习的最佳时期。将音乐中的模仿法融入数学课堂，有助于学生建立有效的数学模型，提高解决问题的能力。

    以“列方程解答相遇问题”一课为例。首先探索教材例题：明明家和兰兰家相距4.7千米。明明骑车的速度是260米/分，兰兰骑车的速度是210米/分，星期六下午3：00两人分别从自己家骑车相向而行，兩人什么时间相遇？在探索解决问题的方法时，教师可首先引导学生建立“明明骑行的路程+兰兰骑行的路程=总路程”的数学模型，并根据数量关系列出方程解答。然后让学生解答课后的问题：“两列火车从相距600千米的两地同时相向开出，甲列车每小时行130千米，乙列车每小时行70千米，经过几个小时两列车相遇？”可让学生模仿例题，运用“甲列车行的路程+乙列车行的路程=总路程”进行解答。模仿可使学生巩固学过的数学模型，是学生掌握数学模型、进行数学建模的重要途径。

    四、运用科学实验法，获得数学经验

    科学实验是指教师提出某一命题或者创设一系列的条件，由学生围绕教师提出的命题或条件提出假设，并通过动手实验发现问题，寻找规律。科学实验的特点是能够充分体现学生学习的主体性，同时培养学生的观察能力、操作能力、分析能力和解决问题的能力。在数学教学中引入科学实验，可使学生在实验探索中亲历问题解决的过程，积累丰富的感性经验，培养数学学科素养。

    以“平行四边形的面积”一课为例。教师出示两个花坛（一个长方形花坛、一个平行四边形花坛），请学生判断哪个花坛的面积更大，引发学生的探究，并提出了实验问题：如何计算平行四边形的面积？学生围绕这一问题提出假设：平行四边形的面积和边长有关，边长越长面积越大;平行四边形的面积和高有关，高越长面积越大。接着以小组为单位设计实验方案，包括实验目的、实验假设、实验材料、实验步骤等。学生根据实验方案准备实验材料并动手实验。结果发现：利用转化的思想，将平行四边形通过割补法转化成长方形，发现平行四边形和这样转化后的长方形面积相等，即平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，这样就推导出平行四边形面积的公式为“底×高”。科学实验提高了学生的探究能力，有利于培养学生的科学精神和科学态度。以下是一份学生的实验方案（见图1）。

    将其他学科的思维方法引入数学课堂，引导学生通过一定的阅读方法读懂题意，在联想中探寻解题思路，在模仿中建立数学模型，在实验中丰富数学经验，有利于提升学生解决数学问题的能力，并培养学生良好的数学思维，为学生的终身学习奠定基础。

    （责任编辑 ? 姚力宁）