船用双燃料发动机燃油系统仿真
王源庆 任光 张均东
摘要：
为研究双燃料发动机燃油系统运行特性，以曼恩8L51/60DF双燃料发动机为研究对象，运用流体力学和插值算法，针对双燃料系统的三种工作模式（柴油模式、燃气模式、备用模式），建立柴油系统、燃气系统、引燃油系统综合数学模型.基于天然气的物理、化学性能与液体燃油不同，燃料油系统高压油泵凸轮模型对系统影响大等特点，对传统共轨柴油机模型中凸轮的弹性模量进行改进，以适应双燃料系统模型的建立.最后，利用MATLAB/Simulink对建立的系统模型进行数值计算，实现对柴油系统、燃气系统、引燃油系统的动态仿真和特性分析.仿真结果表明，系统模拟出的双燃料发动机燃油系统的运行特性与实际相符.该模型可应用于双燃料发动机控制系统的算法设计.
关键词：
双燃料发动机； 燃油系统； 燃气； 引燃油
中图分类号： U664.12
0 引 言
为降低航运业运营成本、保护环境，船舶发动机燃油系统不断被改进，双燃料发动机以其污染更少、燃料价格较低，成为研究热点[12].现阶段双燃料发动机主要用于LNG船，其工作原理与柴油机一样，其燃料既可以是燃油又可以是天然气，燃油系统由燃料油系统、天然气共轨系统和引燃油系统组成[3].赵辉[4]对液体燃料共轨柴油机进行了研究；沈苏海等[5]对电控柴油机燃油共轨系统进行了建模；王书雷等[6]对曼恩双燃料机器的4种工作模式进行了介绍；刘红雷等[7]运用AVLBoost对双燃料系统进行了仿真；汤东等[810]对双燃料发动机燃烧模型和热效率进行了研究；魏冰等[11]运用MAP图对双燃料发动机性能进行了研究；罗福强等[12]就双燃料发动机动力性进行了分析；张春润等[13]基于原机动力性对柴油天然气双燃料发动机性能进行了研究；朱永凯等[14]对国内3万m3 LNG船动力系统进行了介绍.迄今为止还没有对双燃料发动机燃气系统进行数学建模的研究.本文在前人研究的基础上，以曼恩8L51/60DF双燃料发动机为研究对象，建立包含燃料油系统、燃气系统、引燃油系统的双燃料发动机整体燃油系统模型；针对双燃料发动机燃料的特性，对传统燃油系统数学模型进行改进；最后通过仿真试验，比较试验数据和台架数据验证模型的正确性.
1 双燃料发动机系统原理
曼恩8L51/60DF双燃料发动机的工作原理和结构与四冲程柴油机类似，其燃油系统如图1所示.燃料油系统可以使用重油或轻油，采用传统机械凸轮控制；天然气系统燃气来自LNG船货仓挥发气，系统主要包含液货舱、加热器、供气压缩机、供气阀件单元、燃气共轨和燃气阀等，通过压缩机使燃气共轨压力保持在6.8～7.2 MPa，燃气阀依靠SaCoSone
图1 双燃料发动机燃油系统
控制系统实现燃气喷射定时和定量的精确控制；引燃油系统使用轻柴油，在燃气模式时引燃天然气（燃料油模式时，引燃油也喷射，防止喷油器积碳）.由SaCoSone控制系统控制引燃油泵，使引燃油共轨稳定在90 MPa左右，同时实现引燃油喷油定时和脉宽的精确控制.
2 双燃料发动机系统数学模型
燃油系统中燃料油系统和引燃油系统是以流体力学和牛顿第二定律为理论依据建立系统的数学模型的[1].燃气系统由于压缩机结构复杂，较难建立精确的数学模型，本文采用插值法建立压缩机模型.对于燃气共轨，先采用分子动理论和力学理论推导出气体弹性模量，然后根据流体力学建立气体连续运动方程.本文在建立燃油系统模型时作如下假设：（1）液体燃油是可压缩一维非稳态流动的；（2）液体燃油在整个系统中温度保持不变；（3）各腔室为集中容积，本腔室内同一时刻各处压力相等；（4）不考虑管路流体阻力；（5）不考虑系统漏泄和各处的弹性形变；（6）天然气流动看作一维绝热定常流动.
2.1 燃料油系统和引燃油系统
如图1所示，燃料油经高压油泵加压后，通过高压油管供入喷油器，凸轮轴控制喷油定时.因为大部分时间本发动机使用燃气模式，这种布置可以降低燃油系统复杂程度，提高双燃料发动机可靠性.引燃油系统主要作用是引燃天然气，消耗量很少，大概为主燃油的1%.因此，双燃料机器的引燃油系统采用共轨系统，使引燃油系统压力稳定在一个较高的水平，引燃效果好.
上述两系统建模方法较为成熟，本文将不再详述，只对燃料油系统高压油泵凸轮、引燃油系统引燃油泵进行进一步研究.
2.1.1 燃料油系统高压油泵凸轮
由于燃料油系统高压油泵凸轮模型精确性比共轨柴油机凸轮的对系统的影响大，本文对高压油泵凸轮模型作了进一步研究.目前国内外多采用高次多项式、复合函数和N次谐波等凸轮型线.文献[4]采用的是高次多项式法，其参数都是凸轮最大行程的函数，误差较大；谐波法较为复杂，计算量较大；复合函数法简单，通过实验验证精确性较高次多项式法更准确.因此本文采用复合函数法，把凸轮分为上升段和下降段，其中上升段是半波正弦曲线中间加入一段等加速段，下降段是四分之一正弦曲线之间复合一段等加速曲线.
2.1.2 引燃油系统引燃油泵
引燃油泵为柱塞泵，为引燃油共轨供给燃油，由SaCoSone控制系统控制，保持共轨油压稳定，其泵的工作性能较为重要.
（1）柱塞位移模型
2.2 燃气系统
燃气系统的供气单元主要是一些阀件，对系统影响不大，因此为简化计算，不考虑其数学模型.本系统主要对燃气压缩机、加热器、燃气共轨、燃气阀进行建模.
2.2.1 燃气压缩机
燃气压缩机一般是多级压缩，难以建立精确的数学模型.本文借鉴空气压缩机的建模方法，采用折合参数法得到压缩机特性线，并绘制等速线和等熵效率线.通过插值算法得到相关参数的值.
查特性曲线时，先根据式（1）把压缩机转速转换为标定工况的折合转速，再根据压比查得折合流量和效率，然后根据式（2）计算实际流量.根据热力学原理，压缩机工作过程可看成绝热压缩流动过程，因此可根据一维等熵绝热压缩过程计算压缩机出口温度，通过式（3）可得出口温度.
式中：ne为折合转速；n为压缩机转速；T0为设定的标准大气压温度；T为大气压温度；me为折合流量；m为压缩机空气质量流量；p0为设定的标准大气压力；p为大气压力；ηc为压缩机效率；πk为增压比；Tin和Tout分别为压缩机进、出口温度；u=k-1k，k为空气绝热指数.
2.2.2 加热器
在燃气系统中，压缩机前后都有加热器，使燃气温度提高到符合要求的值.为简化模型只设了一个加热器.加热器可以精确控制出口温度，但是有节流作用，因此可以作为等压升温环节来简化处理.
2.2.3 缓冲器
针对缓冲器，其流入和流出燃气满足如下连续性方程：
式中：Vb为缓冲器容积；pb为缓冲器压力；En为燃气弹性模量；Qb-in为进缓冲器天然气量；Qr-in为天然气共轨量；ζ为缓冲器安全阀开关信号，开时为1，关时为0；μsf和Asf分别为安全阀流量系数和流通面积；ρn为天然气密度.
上式中，En随天然气压力变化而变化，且可压缩性比液体更大，因此天然气弹性模量需重新计算.由于天然气在管内流动时，速度和压力传递比液体慢，可以看成是等温流动过程.根据范德瓦尔斯方程
2.2.4 燃气阀
燃气从进气管进入气缸，因此进入压力是燃气共轨压力，背压是空气进气压力.因此，燃气阀流量模型为
3 仿真实验边界参数设置
仿真时MATLAB /Simulink采用ode4算法，定步长0.000 01.双燃料发动机燃料油系统采用凸轮控制，凸轮工作半包角为126°，凸轮转速为257 r/min，喷油器启发压力为37.5 MPa；引燃油系统油泵斜盘倾角为16.5°，油泵油缸与泵轴的夹角为10.5°，转速为1 950 r/min，引燃油共轨体积为0.2 m3.燃气系统压缩机进机温度为-140 ℃，压力
0.106 MPa，缓冲器工作压力为1 MPa，燃气共轨和缓冲器体积分别为1 m3和3 m3.双燃料发动机负荷率是99.9%，额定转速为514 r/min，在0.7 s内，会有3个工作循环.
4 仿真实验
文献[4]采用高次多项式仿真油泵凸轮，其对象是三作用凸轮，其工作半包角为64°.当用此法仿真机械式燃油系统油泵凸轮时，两次工作间隔期会出现异常抖动（见图2），这是因为工作半包角变为126°，而且文献[4]中参数都为最大升程的函数，误差较大.而本文采用的复合函数法模拟效果较好.
从图3可以看出，柱塞升程曲线柔和、稳定，工作效率高.油泵柱塞上行初期，柱塞腔压力上升较快.柱塞上行末期，由于喷油器持续喷油，管内油量下降，柱塞腔油压逐渐减小.随后由于回油口的打开，柱塞腔压力迅速降到回油压力，这与实际情况相符.
从图4可以看出：喷油是跟随油泵动作的，且喷油时间略晚于供油时间.由于喷油器与高压油管连通，喷油前后压力都与高压油管压力相同，为30 MPa；只有高压油管压力大于启发压力37.5 MPa时，喷油器针阀才开始慢慢动作.而喷油结束时，针阀升程在弹簧的作用下快速回零.这与实际情况相符.
5 结 论
以曼恩双燃料发动机为研究对象，建立燃油系统仿真模型.由于天然气较之常规液压油物理、化学性质大为不同，燃料油系统高压油泵凸轮数学模型精确性较之瓦锡兰共轨柴油机凸轮的对系统影响更大，本文在以下几个方面做了改进：燃料油系统高压油泵凸轮采用复合函数法，气体弹性模量采用范德瓦尔斯方程.仿真结果表明，新模型能更好地反映燃料油系统、引燃油系统、天然气共轨系统工作过程，能更准确地模拟燃料油凸轮升程、引燃油共轨轨压、燃气压缩机和燃气共轨等参数的变化.与台架试验数据对比验证了模型较准确.该模型可以作为通用模型，为双燃料发动机控制系统算法的研究提供了一个较好的仿真平台.
参考文献：
[1]杨博， 刘亦夫， 尉星， 等. 双燃料发动机电控单元的设计与控制策略[J]. 西安交通大学学报， 2014， 48（5）： 814.
[2]宋雅丽， 李军. LNG船发动机推进装置系统构成及经济性分析[J]. 柴油机， 2013， 35（5）： 16.
[3]刘磊， 杨福源， 欧阳明高， 等. 4G200柴油/天然气双燃料系统控制与优化[J]. 吉林大学学报（工学版）， 2015， 45（2）： 415419.
[4]赵辉. 船用高压共轨柴油机共轨系统建模与仿真研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2012.
[5]沈苏海， 吴培莉， 赵辉. 船舶电控柴油机燃油共轨系统的建模与仿真[J]. 上海海事大学学报， 2013， 34（1）： 3740.
[6]王书雷， 陈业平. MAN 51/60DF双燃料内燃机四种工作模式及其转换[J]. 航海技术， 2013（6）： 5759.
[7]刘红雷， 董健， 张智杰， 等. Z6170ZLC型LNG柴油双燃料船用增压发动机性能仿真分析[J]. 武汉理工大学学报， 2014， 38（5）： 11631167.
[8]汤东， 银铭强， 来超峰. 双燃料发动机燃烧放热模型的应用[J]. 江苏大学学报， 2008， 29（1）： 2933.
[9]汤东， 胡正权， 刘胜吉. 双燃料发动机放热率计算和试验分析[J]. 内燃机工程， 2007， 28（1）： 69.
[10]汤东， 葛建林， 沈飞， 等. 基于BP神经网络双燃料发动机放热率计算与试验[J]. 江苏大学学报， 2010， 31（1）： 2630.
[11]魏冰， 陈国华. 基于MAP图运行的柴油甲醇双燃料发动机研究[J]. 内燃机工程， 2015， 1（1）： 5157.
[12]罗福强， 窄长学. 气体柴油双燃料发动机动力性分析[J]. 江苏大学学报， 2007， 28（2）： 108134.
[13]张春润， 李辉， 张卫锋. 基于原机动力性的柴油天然气双燃料发动机性能研究[J]. 车用发动机， 2013， 209（6）： 5761.
[14]朱永凯， 时光志， 汪伟奎， 等. 国内3万m3 LNG运输船开发研究[J]. 船海工程， 2014， 43（2）： 7176.
（编辑 贾裙平）
摘要：
为研究双燃料发动机燃油系统运行特性，以曼恩8L51/60DF双燃料发动机为研究对象，运用流体力学和插值算法，针对双燃料系统的三种工作模式（柴油模式、燃气模式、备用模式），建立柴油系统、燃气系统、引燃油系统综合数学模型.基于天然气的物理、化学性能与液体燃油不同，燃料油系统高压油泵凸轮模型对系统影响大等特点，对传统共轨柴油机模型中凸轮的弹性模量进行改进，以适应双燃料系统模型的建立.最后，利用MATLAB/Simulink对建立的系统模型进行数值计算，实现对柴油系统、燃气系统、引燃油系统的动态仿真和特性分析.仿真结果表明，系统模拟出的双燃料发动机燃油系统的运行特性与实际相符.该模型可应用于双燃料发动机控制系统的算法设计.
关键词：
双燃料发动机； 燃油系统； 燃气； 引燃油
中图分类号： U664.12
0 引 言
为降低航运业运营成本、保护环境，船舶发动机燃油系统不断被改进，双燃料发动机以其污染更少、燃料价格较低，成为研究热点[12].现阶段双燃料发动机主要用于LNG船，其工作原理与柴油机一样，其燃料既可以是燃油又可以是天然气，燃油系统由燃料油系统、天然气共轨系统和引燃油系统组成[3].赵辉[4]对液体燃料共轨柴油机进行了研究；沈苏海等[5]对电控柴油机燃油共轨系统进行了建模；王书雷等[6]对曼恩双燃料机器的4种工作模式进行了介绍；刘红雷等[7]运用AVLBoost对双燃料系统进行了仿真；汤东等[810]对双燃料发动机燃烧模型和热效率进行了研究；魏冰等[11]运用MAP图对双燃料发动机性能进行了研究；罗福强等[12]就双燃料发动机动力性进行了分析；张春润等[13]基于原机动力性对柴油天然气双燃料发动机性能进行了研究；朱永凯等[14]对国内3万m3 LNG船动力系统进行了介绍.迄今为止还没有对双燃料发动机燃气系统进行数学建模的研究.本文在前人研究的基础上，以曼恩8L51/60DF双燃料发动机为研究对象，建立包含燃料油系统、燃气系统、引燃油系统的双燃料发动机整体燃油系统模型；针对双燃料发动机燃料的特性，对传统燃油系统数学模型进行改进；最后通过仿真试验，比较试验数据和台架数据验证模型的正确性.
1 双燃料发动机系统原理
曼恩8L51/60DF双燃料发动机的工作原理和结构与四冲程柴油机类似，其燃油系统如图1所示.燃料油系统可以使用重油或轻油，采用传统机械凸轮控制；天然气系统燃气来自LNG船货仓挥发气，系统主要包含液货舱、加热器、供气压缩机、供气阀件单元、燃气共轨和燃气阀等，通过压缩机使燃气共轨压力保持在6.8～7.2 MPa，燃气阀依靠SaCoSone
图1 双燃料发动机燃油系统
控制系统实现燃气喷射定时和定量的精确控制；引燃油系统使用轻柴油，在燃气模式时引燃天然气（燃料油模式时，引燃油也喷射，防止喷油器积碳）.由SaCoSone控制系统控制引燃油泵，使引燃油共轨稳定在90 MPa左右，同时实现引燃油喷油定时和脉宽的精确控制.
2 双燃料发动机系统数学模型
燃油系统中燃料油系统和引燃油系统是以流体力学和牛顿第二定律为理论依据建立系统的数学模型的[1].燃气系统由于压缩机结构复杂，较难建立精确的数学模型，本文采用插值法建立压缩机模型.对于燃气共轨，先采用分子动理论和力学理论推导出气体弹性模量，然后根据流体力学建立气体连续运动方程.本文在建立燃油系统模型时作如下假设：（1）液体燃油是可压缩一维非稳态流动的；（2）液体燃油在整个系统中温度保持不变；（3）各腔室为集中容积，本腔室内同一时刻各处压力相等；（4）不考虑管路流体阻力；（5）不考虑系统漏泄和各处的弹性形变；（6）天然气流动看作一维绝热定常流动.
2.1 燃料油系统和引燃油系统
如图1所示，燃料油经高压油泵加压后，通过高压油管供入喷油器，凸轮轴控制喷油定时.因为大部分时间本发动机使用燃气模式，这种布置可以降低燃油系统复杂程度，提高双燃料发动机可靠性.引燃油系统主要作用是引燃天然气，消耗量很少，大概为主燃油的1%.因此，双燃料机器的引燃油系统采用共轨系统，使引燃油系统压力稳定在一个较高的水平，引燃效果好.
上述两系统建模方法较为成熟，本文将不再详述，只对燃料油系统高压油泵凸轮、引燃油系统引燃油泵进行进一步研究.
2.1.1 燃料油系统高压油泵凸轮
由于燃料油系统高压油泵凸轮模型精确性比共轨柴油机凸轮的对系统的影响大，本文对高压油泵凸轮模型作了进一步研究.目前国内外多采用高次多项式、复合函数和N次谐波等凸轮型线.文献[4]采用的是高次多项式法，其参数都是凸轮最大行程的函数，误差较大；谐波法较为复杂，计算量较大；复合函数法简单，通过实验验证精确性较高次多项式法更准确.因此本文采用复合函数法，把凸轮分为上升段和下降段，其中上升段是半波正弦曲线中间加入一段等加速段，下降段是四分之一正弦曲线之间复合一段等加速曲线.
2.1.2 引燃油系统引燃油泵
引燃油泵为柱塞泵，为引燃油共轨供给燃油，由SaCoSone控制系统控制，保持共轨油压稳定，其泵的工作性能较为重要.
（1）柱塞位移模型
2.2 燃气系统
燃气系统的供气单元主要是一些阀件，对系统影响不大，因此为简化计算，不考虑其数学模型.本系统主要对燃气压缩机、加热器、燃气共轨、燃气阀进行建模.
2.2.1 燃气压缩机
燃气压缩机一般是多级压缩，难以建立精确的数学模型.本文借鉴空气压缩机的建模方法，采用折合参数法得到压缩机特性线，并绘制等速线和等熵效率线.通过插值算法得到相关参数的值.
查特性曲线时，先根据式（1）把压缩机转速转换为标定工况的折合转速，再根据压比查得折合流量和效率，然后根据式（2）计算实际流量.根据热力学原理，压缩机工作过程可看成绝热压缩流动过程，因此可根据一维等熵绝热压缩过程计算压缩机出口温度，通过式（3）可得出口温度.
式中：ne为折合转速；n为压缩机转速；T0为设定的标准大气压温度；T为大气压温度；me为折合流量；m为压缩机空气质量流量；p0为设定的标准大气压力；p为大气压力；ηc为压缩机效率；πk为增压比；Tin和Tout分别为压缩机进、出口温度；u=k-1k，k为空气绝热指数.
2.2.2 加热器
在燃气系统中，压缩机前后都有加热器，使燃气温度提高到符合要求的值.为简化模型只设了一个加热器.加热器可以精确控制出口温度，但是有节流作用，因此可以作为等压升温环节来简化处理.
2.2.3 缓冲器
针对缓冲器，其流入和流出燃气满足如下连续性方程：
式中：Vb为缓冲器容积；pb为缓冲器压力；En为燃气弹性模量；Qb-in为进缓冲器天然气量；Qr-in为天然气共轨量；ζ为缓冲器安全阀开关信号，开时为1，关时为0；μsf和Asf分别为安全阀流量系数和流通面积；ρn为天然气密度.
上式中，En随天然气压力变化而变化，且可压缩性比液体更大，因此天然气弹性模量需重新计算.由于天然气在管内流动时，速度和压力传递比液体慢，可以看成是等温流动过程.根据范德瓦尔斯方程
2.2.4 燃气阀
燃气从进气管进入气缸，因此进入压力是燃气共轨压力，背压是空气进气压力.因此，燃气阀流量模型为
3 仿真实验边界参数设置
仿真时MATLAB /Simulink采用ode4算法，定步长0.000 01.双燃料发动机燃料油系统采用凸轮控制，凸轮工作半包角为126°，凸轮转速为257 r/min，喷油器启发压力为37.5 MPa；引燃油系统油泵斜盘倾角为16.5°，油泵油缸与泵轴的夹角为10.5°，转速为1 950 r/min，引燃油共轨体积为0.2 m3.燃气系统压缩机进机温度为-140 ℃，压力
0.106 MPa，缓冲器工作压力为1 MPa，燃气共轨和缓冲器体积分别为1 m3和3 m3.双燃料发动机负荷率是99.9%，额定转速为514 r/min，在0.7 s内，会有3个工作循环.
4 仿真实验
文献[4]采用高次多项式仿真油泵凸轮，其对象是三作用凸轮，其工作半包角为64°.当用此法仿真机械式燃油系统油泵凸轮时，两次工作间隔期会出现异常抖动（见图2），这是因为工作半包角变为126°，而且文献[4]中参数都为最大升程的函数，误差较大.而本文采用的复合函数法模拟效果较好.
从图3可以看出，柱塞升程曲线柔和、稳定，工作效率高.油泵柱塞上行初期，柱塞腔压力上升较快.柱塞上行末期，由于喷油器持续喷油，管内油量下降，柱塞腔油压逐渐减小.随后由于回油口的打开，柱塞腔压力迅速降到回油压力，这与实际情况相符.
从图4可以看出：喷油是跟随油泵动作的，且喷油时间略晚于供油时间.由于喷油器与高压油管连通，喷油前后压力都与高压油管压力相同，为30 MPa；只有高压油管压力大于启发压力37.5 MPa时，喷油器针阀才开始慢慢动作.而喷油结束时，针阀升程在弹簧的作用下快速回零.这与实际情况相符.
5 结 论
以曼恩双燃料发动机为研究对象，建立燃油系统仿真模型.由于天然气较之常规液压油物理、化学性质大为不同，燃料油系统高压油泵凸轮数学模型精确性较之瓦锡兰共轨柴油机凸轮的对系统影响更大，本文在以下几个方面做了改进：燃料油系统高压油泵凸轮采用复合函数法，气体弹性模量采用范德瓦尔斯方程.仿真结果表明，新模型能更好地反映燃料油系统、引燃油系统、天然气共轨系统工作过程，能更准确地模拟燃料油凸轮升程、引燃油共轨轨压、燃气压缩机和燃气共轨等参数的变化.与台架试验数据对比验证了模型较准确.该模型可以作为通用模型，为双燃料发动机控制系统算法的研究提供了一个较好的仿真平台.
参考文献：
[1]杨博， 刘亦夫， 尉星， 等. 双燃料发动机电控单元的设计与控制策略[J]. 西安交通大学学报， 2014， 48（5）： 814.
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[3]刘磊， 杨福源， 欧阳明高， 等. 4G200柴油/天然气双燃料系统控制与优化[J]. 吉林大学学报（工学版）， 2015， 45（2）： 415419.
[4]赵辉. 船用高压共轨柴油机共轨系统建模与仿真研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2012.
[5]沈苏海， 吴培莉， 赵辉. 船舶电控柴油机燃油共轨系统的建模与仿真[J]. 上海海事大学学报， 2013， 34（1）： 3740.
[6]王书雷， 陈业平. MAN 51/60DF双燃料内燃机四种工作模式及其转换[J]. 航海技术， 2013（6）： 5759.
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[9]汤东， 胡正权， 刘胜吉. 双燃料发动机放热率计算和试验分析[J]. 内燃机工程， 2007， 28（1）： 69.
[10]汤东， 葛建林， 沈飞， 等. 基于BP神经网络双燃料发动机放热率计算与试验[J]. 江苏大学学报， 2010， 31（1）： 2630.
[11]魏冰， 陈国华. 基于MAP图运行的柴油甲醇双燃料发动机研究[J]. 内燃机工程， 2015， 1（1）： 5157.
[12]罗福强， 窄长学. 气体柴油双燃料发动机动力性分析[J]. 江苏大学学报， 2007， 28（2）： 108134.
[13]张春润， 李辉， 张卫锋. 基于原机动力性的柴油天然气双燃料发动机性能研究[J]. 车用发动机， 2013， 209（6）： 5761.
[14]朱永凯， 时光志， 汪伟奎， 等. 国内3万m3 LNG运输船开发研究[J]. 船海工程， 2014， 43（2）： 7176.
（编辑 贾裙平）
