在小学数学教学中有效运用画图策略解决实际问题
徐明玉
【摘? ? 要】数学是一门对“数”和“形”进行研究的学科，要求学生通过对数学问题的分析和解决，对图形问题进行思考研究。而为了促进学生问题解决能力的提升，教师可以指导学生利用画图法来加强对问题的分析，让学生利用画图的方式，来直观和形象地理解抽象知识。如此可以让学生在图形的应用中，在直观的分析和观察中，快速解决问题，从而实现解题实效性的提升。
【关键词】小学数学;画图应用;实际问题;策略解决
中图分类号：G623.5? ? ?文献标识码：A? ? ? ?文章编号：1006-7485（2021）12-0016-02
Effectively Use Drawing Strategies to Solve Practical Problems in Primary School Mathematics Teaching
（Xinhe Primary School， Chenhu School District， Shandan County， Zhangye City， Gansu Province，China） XU Mingyu
【Abstract】Mathematics is a subject that studies "number" and "shape". Students are required to analyze and solve mathematical problems， and to think about and study graphics problems. In order to promote the improvement of students problem-solving ability， teachers can instruct students to use drawing methods to strengthen the analysis of problems， allowing students to use drawing methods to intuitively and vividly understand abstract knowledge. In this way， students can quickly solve problems in the application of graphics， in intuitive analysis and observation， so as to improve the effectiveness of problem solving.
【Keywords】Primary school mathematics; Drawing application; Practical problems; Strategy solving
小學阶段的学生，活泼好动，对直观的图形有着非常强烈的兴趣和好奇心。在教学过程中，小学数学教师就可以以小学生的个性特点为依据，在对诸如数形结合的思想方法进行融入和渗透后，利用画图策略将复杂的数学问题简单化，使得学生能够通过对简单直观图形的观察，来深化他们对数学问题的理解和知识的学习。对此，本文将会在探讨画图策略在小学数学实际问题中的应用优势后，对其相应的应用策略进行研究，以此来达到学生解题速度和解题正确率的提升。
一、小学数学教学中运用画图法解决问题的优势
众所周知的，数学这门学科主要就是对“数”和“形”进行研究，而合理地促进“数”和“形”的转换，这是学生在学习数学时所必须做的事和掌握的技能。在数学解题中，学生若是能够对画图法进行合理运用，利用“按图索骥”的方式对问题的突破口进行快速寻找，利用画图，直观快捷地找寻出数学问题中的“已知条件”和“待求问题”，那么学生就能够在明确自身的解题方向，调动自己思维的情况下，快速建立数学模型和解决数学问题。此外，小学阶段的学生具有较好的形象性思维，而缺乏抽象性思维。而画图法作为一种能够降低解题难度、变抽象问题为直观图形的方式，既能够实现创新教学，又能够在契合学生形象思维特点的情况下促进学生的全面发展，满足学生的发展需求。
二、小学数学教学中运用画图法解决问题的策略
（一）利用画图法，指导学生直观有效审题
相对于其他阶段，小学阶段的数学并没有太多晦涩难懂的知识，只是其中的问题大多都十分灵活，具有较强的可变性。正是因为这些特性，学生在做题时往往会发现，很多有用的条件和信息不会直接在题目中显现出来，而是需要做题者在多次审题后，挖掘和捕捉题目中的有用信息。在小学数学题目中，不仅存在着许多利于解题的有用条件，其中还存在着大量的、能够对学生的学习造成干扰的无效信息，这些信息实质上都阻碍了学生的快速解题。在此过程中，小学数学教师可以利用画图法，在引导学生学习的同时，加大学生对题目的审阅力度，以此来实现学生对问题的高效解决。
如在数学习题中，行程问题就是常见题型之一，学生在审题的时候容易出错，混淆条件，致使所解出来的答案错误。此时，作为小学阶段的数学教师，就可以指导学生以题目为依据，运用画图的方式解决问题。如若是相向而行的问题，教师就可以指导学生画出一条线段，线段中两个人面对面前行，在此线段中间要标注起两个指向中间的箭头;若是相背而行的问题，则可以画出一个箭头向左，一个箭头向右的线段，以此来表示不同的行驶方向。利用这样画图的方式，可以清晰地呈现出题目中的条件，使得学生能够快速解题，提高解题效率。
（二）利用画图法，指导学生分析数量关系
如果学生在解题的过程中，可以利用画图的方式对数学问题进行简化，使得复杂的数学问题能够转变为直观具体的图像，就证明他们已经基本上掌握画图法。而在具体的解题教学中，教师应该加强对画图法的应用，让学生习惯于利用画图法来转化问题和呈现问题;教师还要通过对学生的指导，让学生利用直观具体的图形来分析题目中所表达的数量关系。让学生通过此种方式，来降低自己的解题难度，从而逐渐提升解题效率。
例如，教师在指导学生计算“（1/2）+（1/4）+（1/8）+（1/16）+（1/32）=？”这一分数习题时，就可以让学生先对一个正方形进行绘画。如果此正方形的面积是“1”，在对正方形进行对半划分后，则两部分各为“1/2”。在此基础上，教师可以引导学生对其中一部分进行填充，并划分剩下的一部分。这时被划分的另一部分就变成了“1/4”，再填充一部分，并对另一部分进行划分。如此下去连续划分五次，其实学生就能够在此过程中直观地理解题目大意，学生在实际的划分中也能够明白“（1/2）+（1/4）+（1/8）+（1/16）+（1/32）=？”的问题其实就是“1-（1/32）=？”的问题，进而也就能够在快速的计算之后得出正确答案。利用这样的方式，能够帮助学生将数学问题简单化，不但增强了学生的解题能力，还让他们的数学思维得以拓展。
（三）利用画图法指导学生梳理解题思路
事实上，造成学生无法顺利解题的原因，不仅源于学生对知識的不理解，也受学生“畏题”心理的影响。此种心理主要表现在学生一看到题目，就会心乱如麻，不知所措。而为了改善学生的此种心理，让学生快速高效地解题，从而提升学生的解题能力，数学教师就可以利用引导的方式，让学生通过对画图法的应用，来对自身的解题思路进行梳理，对问题进行解决。而在教学过程中，教师可以使用多样化的图形，甚至还可以绘制出思维导图，以此在培养学生的解题能力的基础上，也对学生的各种思维能力进行锻炼和培养。
例如，教师在教学“圆柱与圆锥”后，就可以以学生的实际学习情况为依据，对圆柱体的高、侧面积和体积的问题进行适当设置。部分学生面对这些问题可能表现得“无所适从”，此时，教师可以及时地做出有效指导，让学生对思维导图进行自主建立。如，教师可以让学生提前准备一张草稿纸，在纸的中间写上圆柱体的体积公式，而后以所需条件为依据画出相应的分支，如圆柱体底面圆和圆柱体的高。紧接着教师就可以让学生通过对问题的审阅，对圆柱体的高和侧面积的数据进行获取，在学生获取完毕后让其通过侧面积公式对底面圆的直径进行推导。此后再指导学生利用所得出的数据，来进一步画出圆柱体的分支，并以此对圆柱的体积展开计算。教师利用此种教学方式，能够帮助学生形成良好的形象思维和思维体系，能够在帮助学生提高解题能力的同时，促进对学生综合思维能力和推导能力的提升。
三、结语
画图法是小学数学问题解决过程中的常用方法之一。通过图形，能够将复杂的文本信息简单化，教师可以利用直观形象的图形，对问题中的条件信息进行充分呈现。学生在掌握到这些条件信息后，就能够对自身的解题思路进行梳理，能够利用合适的解决方式解决问题。针对此，小学数学教师就要在课堂中加强对画图法的应用，以此在强化学生的解题能力的基础上，促进学生数形转换能力和思维能力的形成。
参考文献：
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（责编? 杨 菲）
