初中数学教学中数形结合思想的应用研究
胡清田
摘要： 数学教学中比较重要的就是数形结合的思想，在教学的过程中需要把数与形结合到一起。文章主要是研究初中数学教学中运用数形结合的策略，了解初中数学数形结合的教学现状，发现目前初中数学数形结合的思想在教学中运用的并不理想。
关键词： 初中数学;数形结合思想;应用分析
中图分类号：A? 文献标识码：A? 文章编号：（2021）-20-434
前言
数形结合的思想是为了更好地体现数形的严谨与直观性，有助于帮助学生理解数学概念，提高学生梳理数学思路的能力。经过相关研究调查发现，人们开始重视在初中数学中渗透数学思想，只是在实际数学教学中的结果确实不理想;想要提高初中生的成绩进而使其顺利进入理想的高中，就需要对教学模式进行改革，可多数数学教师还在沿用传统的教学模式，以灌输式的教学传授知识，导致学生基本是被动接受学习，学生只具备了简单的解题能力，却不了解数学思想，进入高中之后的学习就比较费力。针对初中数学数形结合思想的教学现状进行分析，提出相应的教学策略，进一步推进数形结合思想在初中数学中的运用。
一、初中数学数形结合思想的教学现状
1.教师方面
多数数学教师觉得涉及到数形结合思想的内容比较少，只有学习到函数才开始接触，也就是初一到初二上半年是不用考虑数形结合思想的教学的;只是初一的阶段在讲述数轴时就关联到了数形结合的应用，可能数学教师是根据数学教材来讲述数轴的概念的，阐述有理数在数轴上的表示方式，根据数轴讲述了绝对值与相反数的内涵，只是没有提到具体数形结合的思想。尽管可能教师了解数形结合思想的重要性，理解使用图形可以帮助学生直观感受很多数与公式的计算，数的计算有助于帮助解决多数的图形问题。不过数学教师认为学生对数的认知比较陌生，不了解几何图形的关联，适应能力比较低，那么学生在实际的课堂学习中很难把握数形结合思想，尤其是对函数的学习，不能根据图形以形助教。
数学教师组织的教学活动一般是根据数学教材安排的，教材内容是怎样的，教师开展的教学活动就是什么样的，与套用公式一般，促进学生记忆图形来反映数学题，而那些概念的内容学生看一看就可以了。教师认为学生刚进入初中，其数学基础比较薄弱，要选择恰当的内容，不宜过多，不然会影响教学效果适得其反，一般在数学中基本涉及不到数形结合思想，即便涉及到了，教师一般都会选择提两句就过渡到其他方面了。只有真正到了函数教学阶段才会正式开始学习数形结合，学生刚开始接触可能不理解这个思想的含义，练习数学题也是套用模型，不理解数形结合的核心内容，通过图形分析问题时，无法正确把握图形要表达的寓意，教师认为数形结合思想的渗透力不足，需要重视对及时培养学生对图形的理解等。
2.学生方面
多数学生不清楚数形结合思想，对其只有简单的了解，觉得数形结合就是把图形与数学知识联系到一起;多数学生通过一些图形来解习题，并不清楚數形结合对数学学习的重要性，因此，学生对数形结合思想的运用并不高。个别的学生喜欢采用数形结合的方式学习，觉得有图形的辅助更能帮助其理解数学问题的;而不喜欢数形结合方式的学生觉得不能把数与形进行良好的转化。可能多数学生对数形结合思想的认知是比较稀少的，可能虽然听过这个思想，却并不知晓这个思想的用意;而且因为不懂这个思想，在数学学习上很少会想到要使用数形结合思想进行分析问题并解答问题，即便是使用了数形结合思想，利用图形进行分析分析，不能准确分析图形。
二、数形结合思想应用于初中数学教学中的策略
1.渗透数形结合思想
不论是学习什么知识，都是从概念开始的，初中数学是从理性到抽象的概述过程，学生在这个过程中要先学会分析、比较、概括、总结以及抽象思维的归纳等。想要提升学生的数学能力，就要明确数学的教学目标与目的，结合基础的数学概念教学，从最基础的数学知识学起，只有先了解了数学知识，才能进而学习理解数学并学习数学知识;在数学教学中渗透数形结合思想引导学生学习数学的相关概念，进而降低教师的教学任务，减轻教师的教学压力，促进学生精准把握数学知识的概念，有助于促进学生储备丰富的知识结构，在数学学习中运用数形结合思想。
2.巩固数形结合思想
数学教学中主要的教学核心就是问题的引出，进而分析数学问题，巩固学生学习到的基本知识，便于学生把握问题引导的思想。给学生提出问题之后，数学教师要给与一定 引导，帮助学生合理运用数形结合思想解决数学问题，通过站在多个角度研究，采用多样的解题思路，进而得到科学的结论，不但帮助学生明确了数形结合思想的运用，还丰富了数学解题的手段，给之后的学习奠定了良好的条件。例如，在数轴上有有理数a和b，需要计算b-a的结果。这是一个中考题，学生可以通过数与形两个角度解题;因为本身是一个计算数量的习题，但是因为有数轴与绝对值的存在，要通过形能否有正确的解题思路。|a-b|是可以计算a的实际距离与b的实际距离的差值的。这个问题从数的角度来看是非常简单的，但是分析问题的答案需要结合数形结合思想才可以更进一步解题，因为本身有的数量需要采用这个方式来计算比较简单。
3.应用数形结合思想
其实数学中的各种问题都有与之相配的思想方法，而分析数学问题就是形成思想方法的主要方式，那么在数学教学中采用思想方法也可以运用到解题的问题中。本身学习数学就是一个专门研究数量与空间的过程，数学的主要研究对象就是数与形，本身在数学解题的过程里就是针对数与形的问题进行探索，把数与形的相关信息转化为解题的信息，阐述数量与空间的直接关系，使用图形辅助学习。像一些比较常见的数学问题可以运用数形结合帮助学生理解这个思想，在以后的数学学习中更好的运用数形结合的思想。数形结合其实也可以把数学思维、学生的真实感受以及心理想法结合到思想运用中，使思想灵活运用，这样学生才可以在看到或使用时就能明白怎样合理的使用;数学教学中最适合运用数形结合思想的就是数学应用题与开放题，这些体型一般都会使用相关的图形配合问题进行解题，会使用一些背景图辅助问题的方式呈现，因此学生可以自然使用数形结合思想类解题，学生通过这种方式获得解题答案，可以锻炼学生的思维，改变数形结合思想在学生心理的认知。
4.挖掘数形结合思想
数形结合是数学思想里的一部分，需要在教学或学习的过程中不断归纳总结其精华，不断提升其思想高度;可以根据学习进度或学习内容进行整理，站在崭新的视角来看待数学问题，进而了解数学知识形成的过程，挖掘蕴含在数学知识中的数学思想，提升教师与与学生对数学思想的理解与感悟。例如，一次函数的知识是过于松散的，不过松散的每个部分都可以结合数形结合思想进行组织，在一次函数教学中可以很好的提炼数形结合思想，丰富数形结合思想的方式。其实初中从开始接触有理数的章节时就接触到了数形结合的思想，利用数轴的直观性来阐述有理数间的关联，可以有效解决有理数、相反数等多种数学问题，直接体现了数形结合的核心思想，那么教师在进行数形结合思想教学时，一定要培养学生在数学解题过程中运用数形结合的思想，有助于学生提高学习效率。
三、总结与反思
1.总结
数学教师在实际的课堂中很少会给学生渗透数形结合思想，导致学生对数形结合思想的了解不足，不知道如何运用这个思想学习，那么在实际学习中就会对这个思想产生抵触心理，即便有的学生可以通过数形结合解决数学难题，但不能精准画出相应的图形。
2.反思
虽然对数形结合思想在初中数学教学中运用花费了大量的精力研究，但是受到外部因素与客观因素的限制，存在了一些不足。
参考文献
[1]雷建环.数形结合思想在初中数学教学中的运用分析[J].求知导刊，2021（20）：48-49.
[2]庞锟.数形结合思想在初中数学教学中的运用分析[J].试题与研究，2021（13）：117-118.
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