基于实时精密单点定位的长距离航道潮位控制方案
魏小辉
摘 要：应用实时PPP技术解决长距离航道潮位控制问题，首先需要理解PPP技术的原理、解算模型及模型精度，采用实时连续参考站提供的高精度钟差及卫星轨道误差对GPS采集数据改正即可得到实时PPP测量数据；通过实时PPP测得的GPS高再经姿态改正、潮位提取、基准面转换等步骤获得潮位。
关键词：实时PPP；潮位控制；长距离航道；GPS高改正
中图分类号：U612.1 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）6-0044-02
在经济快速发展的今天，中国近海沿岸工程开发越来越大型化、复杂化，出现了之前未曾出现过的超大规模工程，例如长距离航道。2000年以前的航道长度在5～15公里，现在出现了40～80公里长的航道，长距离航道为水深测量工作带来了新的挑战，潮位控制就是难点之一。
对于长距离航道而言潮位变化较大，案台潮位站控制范围最远只有10KM，10KM外潮位难以控制。为解决长距离航道潮位控制的难题，目前常见的解决方案均是基于天文潮位加余水位订正推算，该方案受外界干扰（渔民拖网作业、锚系作业等）较大，且均涉及推算误差，有时会出现随时间和距离的推移推算误差越大的情况。
在此背景下，精密单点定位（PPP）技术出现在我们视野之内，该技术是利用高精度的GPS卫星星历和卫星钟差以及单台接收机的双频载波相位观测值进行定位，其误差不能利用差分的方法消除，只能利用模型和位置参数一起估计的方法消除其影响，实时动态解已经达到厘米级的定位精度。由于实时PPP仅利用单台接收机即可在全球范围内进行动态高精度定位，同时能直接得到高精度的ITRF框架坐标，通过改正计算能够获取实时潮位（GPS数据需要事后处理），并且误差不随时间和距离的推移而增大，因此该技术测量精度控制在20cm内就会在40-80公里长的航道潮位控制工作中有不可限量的应用前景。接下来我们将从PPP定位方法、实时PPP的精度及实时PPP潮位控制方法探究该潮位控制方案。
1 GPS精密单点定位方法阐述
精密单点定位是指利用单台接收机的载波相位观测值和伪距观测值以及IGS等组织提供的高精度卫星星历及精密卫星钟差来进行高精度单点定位。该方法利用IGS提供的或自己计算的GPS卫星精密星历和精密钟差，可以使单台GPS双频双码接收机的观测数据在全球范围内实现高精度定位，有单机定位、采用非差模型、载波相位定位、精度高和不受作用距离限制等技术特点，其中不受作用距离限制是笔者将该技术应用于长距离航道潮位测量的主要原因。
1.1数学模型
本文采用一种高精度模型，该模型借鉴GPS相对定位中，采用单差、双差和三差观测值来消除和减弱各种误差影响，即同一历元不同卫星求差，然后相邻历元做二次差以增加观测量的相关性，再将二次差模型求解的测站坐标与权阵仅作为卡尔曼滤波器的初始值，然后以星间一次差为模型求解测站坐标和模糊度等参数，模型推导如下：
通过相近历元不同卫星之间求差，例如历元i卫星l的消电离层组合观测值的观测方程是：
同历元中高度角最大的卫星r的消电离层组合观测值的观测方程是：
以上两式相减，得到同历元星间差分观测方程。
接下来两个历元i与j之间再做差，组成星间历元二次差观测方程：
将方程（3）线性化用卡尔曼滤波方法求解，结算结果作为滤波初始值，再与同历元星间差分观测方程线性化后求解。
1.2精度分析
本文取GPS于已知点上采集静态观测数据，历元间隔为5s，观测时卫星数目为6-8颗，卫星截止高度角为15°。从IGS网站下载同一时段的精密星历与精密钟差文件，用软件对该模型进行数据分析，大约在1000s附近反弹，不到2000s的时候达到厘米级精度。
1.3实时精密单点定位的实现
在精密单点定位的解算过程中，需要根据地面跟踪站网的观测数据计算得到卫星轨道误差和钟差产品精度，是实现实时PPP的关键和核心问题。如果能实时收取GNSS卫星轨道与钟差改正数据，即可实现PPP数据实时解算，进而能够更快的得到潮位来测量出图。
2 基于实时精密单点定位的潮位控制方法及精度分析
实时精密单点定位的潮位测量是利用GPS天线高处实测的大地高经过姿态改正、潮位提取、基准面转换等步骤，最终获得测量船所在位置的潮位。接下来将从以上几个方面阐述该方法。
2.1船姿改正
利用GPS测量潮位时，GPS天线固定在测量船上方，在船系坐标系下量取GPS天线相位中心到水面X、Y、Z三个方向的相对值，将GPS测得的高程值转换为水面瞬时的高程值。然后根据姿态改正所得参数构造旋转矩阵，将水面瞬时高程值转换为瞬时海面高程，这就为下一步的潮位提取奠定了基础。
2.2潮位提取
得到连续的瞬时海面高程后，将其起伏看作一种混合波，从中提取低频潮位信息，进行吃水参数改正后即可得到大地高潮位。
2.3垂直基转换
实际操作中，大地高潮位需要转换成施工要求的潮位基准面。潮位基准面是根据每个海域潮位观测数据确定的，前期需要借助压力式潮位仪确认岸台潮位站的潮位基准面与海台潮位站的潮位基准面之间的关系。这个关系非线性，不连续，从而造成潮位表达跳变，为此需建立无缝垂直基准转换模型，转换后得到基于潮位基准面的潮位，即施工需要的潮位。
2.4长距离航道实时PPP潮位测量精度分析
为检验实时PPP 技术在潮位测量的可行性，2016年7月3日下午13：30到14：50在潍坊港中港区48公里长的航道上采用PPP模式进行了1h多的数据采集。本次试验导航定位仪器采用Trimble SPS351接收机，姿态传感器型号为iXSEA OCTANS III，选择距离案台49KM的航道尽头为实验水域，以用于检验远距离时实时PPP潮位测量的效果。实验中给出的数据均基于潍坊中港区当地理论最低潮面，实时潮位通过FFT滤波从所测瞬时水面中获取。为验证该方式的可行性，本文采用案台和测区分别临时抛设虚拟验潮仪推算测区潮位的方法与该方式所测数据进行对比，来验证实时PPP潮位测量的准确性，统计结果如表1所示。
由表1 可以看出实时PPP潮位与推算所得潮位保持了较高的一致性，只不过由于GPS的不稳定性会带来轻微的数据跳动，对于异常数据可以进行适当内插。比如14：00测得的潮位为0.96m，明显是GPS不稳定造成的，前后数据相对较稳定，即可将14：00的潮位进行内插改正取前后时刻的平均值1.17，与推算潮位较差为5cm，符合潮位测量精度。
由上表再加对异常数据的改正，可见实时PPP测量潮位可用于长距离航道的潮位测量。
3 总结
实时PPP测得的潮位是潮位测量船在航过程中得到的实时潮位，精度不会因为离岸距离远近和时间推移而变化，提高了潮位的确定精度和可靠性，同时也解决了推算潮位受外界干扰大的问题，所以该技术极适合应用于长度在40KM以上的航道潮位测量中。但是由于是新的技術，仍有很多问题在短时间内难以得到完美的解决，比如该文中提到的垂直基准转换问题，高精度的远海潮位基准面需要一年甚至更长时间的观测才能确定（近海潮位基准面是由岸台潮位站数年的潮位数据求得），短时间测得的远海潮位基准面精度会较低，还需要加强此类技术的研究。
参考文献：
[1] 张立强，刘远程.远距离潮位控制在莱州港5万吨级航道疏浚工程中的应用[J].科技资讯，2012，第25期：46-46.
[2] 肖帅龙，陈西，杨汝芬.GPS精密单点定位原理及应用[J].产业与科技论坛，2012，第11卷（2）：63-64.
[3] 鲍建宽，陈伟荣，高成发.精密单点定位的数学模型选择[J].黑龙江工程学院学报，2013，第27卷（2）：1-7.
[4] 陈伟荣.基于区域CORS增强的实时PPP关键技术研究[D].南京：南京大学，2016.
[5] 桑金.GPS-PPK技术在港口航道测量领域的应用研究[R].北京：中国航海学会航标专业委员会，2008.
摘 要：应用实时PPP技术解决长距离航道潮位控制问题，首先需要理解PPP技术的原理、解算模型及模型精度，采用实时连续参考站提供的高精度钟差及卫星轨道误差对GPS采集数据改正即可得到实时PPP测量数据；通过实时PPP测得的GPS高再经姿态改正、潮位提取、基准面转换等步骤获得潮位。
关键词：实时PPP；潮位控制；长距离航道；GPS高改正
中图分类号：U612.1 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2018）6-0044-02
在经济快速发展的今天，中国近海沿岸工程开发越来越大型化、复杂化，出现了之前未曾出现过的超大规模工程，例如长距离航道。2000年以前的航道长度在5～15公里，现在出现了40～80公里长的航道，长距离航道为水深测量工作带来了新的挑战，潮位控制就是难点之一。
对于长距离航道而言潮位变化较大，案台潮位站控制范围最远只有10KM，10KM外潮位难以控制。为解决长距离航道潮位控制的难题，目前常见的解决方案均是基于天文潮位加余水位订正推算，该方案受外界干扰（渔民拖网作业、锚系作业等）较大，且均涉及推算误差，有时会出现随时间和距离的推移推算误差越大的情况。
在此背景下，精密单点定位（PPP）技术出现在我们视野之内，该技术是利用高精度的GPS卫星星历和卫星钟差以及单台接收机的双频载波相位观测值进行定位，其误差不能利用差分的方法消除，只能利用模型和位置参数一起估计的方法消除其影响，实时动态解已经达到厘米级的定位精度。由于实时PPP仅利用单台接收机即可在全球范围内进行动态高精度定位，同时能直接得到高精度的ITRF框架坐标，通过改正计算能够获取实时潮位（GPS数据需要事后处理），并且误差不随时间和距离的推移而增大，因此该技术测量精度控制在20cm内就会在40-80公里长的航道潮位控制工作中有不可限量的应用前景。接下来我们将从PPP定位方法、实时PPP的精度及实时PPP潮位控制方法探究该潮位控制方案。
1 GPS精密单点定位方法阐述
精密单点定位是指利用单台接收机的载波相位观测值和伪距观测值以及IGS等组织提供的高精度卫星星历及精密卫星钟差来进行高精度单点定位。该方法利用IGS提供的或自己计算的GPS卫星精密星历和精密钟差，可以使单台GPS双频双码接收机的观测数据在全球范围内实现高精度定位，有单机定位、采用非差模型、载波相位定位、精度高和不受作用距离限制等技术特点，其中不受作用距离限制是笔者将该技术应用于长距离航道潮位测量的主要原因。
1.1数学模型
本文采用一种高精度模型，该模型借鉴GPS相对定位中，采用单差、双差和三差观测值来消除和减弱各种误差影响，即同一历元不同卫星求差，然后相邻历元做二次差以增加观测量的相关性，再将二次差模型求解的测站坐标与权阵仅作为卡尔曼滤波器的初始值，然后以星间一次差为模型求解测站坐标和模糊度等参数，模型推导如下：
通过相近历元不同卫星之间求差，例如历元i卫星l的消电离层组合观测值的观测方程是：
同历元中高度角最大的卫星r的消电离层组合观测值的观测方程是：
以上两式相减，得到同历元星间差分观测方程。
接下来两个历元i与j之间再做差，组成星间历元二次差观测方程：
将方程（3）线性化用卡尔曼滤波方法求解，结算结果作为滤波初始值，再与同历元星间差分观测方程线性化后求解。
1.2精度分析
本文取GPS于已知点上采集静态观测数据，历元间隔为5s，观测时卫星数目为6-8颗，卫星截止高度角为15°。从IGS网站下载同一时段的精密星历与精密钟差文件，用软件对该模型进行数据分析，大约在1000s附近反弹，不到2000s的时候达到厘米级精度。
1.3实时精密单点定位的实现
在精密单点定位的解算过程中，需要根据地面跟踪站网的观测数据计算得到卫星轨道误差和钟差产品精度，是实现实时PPP的关键和核心问题。如果能实时收取GNSS卫星轨道与钟差改正数据，即可实现PPP数据实时解算，进而能够更快的得到潮位来测量出图。
2 基于实时精密单点定位的潮位控制方法及精度分析
实时精密单点定位的潮位测量是利用GPS天线高处实测的大地高经过姿态改正、潮位提取、基准面转换等步骤，最终获得测量船所在位置的潮位。接下来将从以上几个方面阐述该方法。
2.1船姿改正
利用GPS测量潮位时，GPS天线固定在测量船上方，在船系坐标系下量取GPS天线相位中心到水面X、Y、Z三个方向的相对值，将GPS测得的高程值转换为水面瞬时的高程值。然后根据姿态改正所得参数构造旋转矩阵，将水面瞬时高程值转换为瞬时海面高程，这就为下一步的潮位提取奠定了基础。
2.2潮位提取
得到连续的瞬时海面高程后，将其起伏看作一种混合波，从中提取低频潮位信息，进行吃水参数改正后即可得到大地高潮位。
2.3垂直基转换
实际操作中，大地高潮位需要转换成施工要求的潮位基准面。潮位基准面是根据每个海域潮位观测数据确定的，前期需要借助压力式潮位仪确认岸台潮位站的潮位基准面与海台潮位站的潮位基准面之间的关系。这个关系非线性，不连续，从而造成潮位表达跳变，为此需建立无缝垂直基准转换模型，转换后得到基于潮位基准面的潮位，即施工需要的潮位。
2.4长距离航道实时PPP潮位测量精度分析
为检验实时PPP 技术在潮位测量的可行性，2016年7月3日下午13：30到14：50在潍坊港中港区48公里长的航道上采用PPP模式进行了1h多的数据采集。本次试验导航定位仪器采用Trimble SPS351接收机，姿态传感器型号为iXSEA OCTANS III，选择距离案台49KM的航道尽头为实验水域，以用于检验远距离时实时PPP潮位测量的效果。实验中给出的数据均基于潍坊中港区当地理论最低潮面，实时潮位通过FFT滤波从所测瞬时水面中获取。为验证该方式的可行性，本文采用案台和测区分别临时抛设虚拟验潮仪推算测区潮位的方法与该方式所测数据进行对比，来验证实时PPP潮位测量的准确性，统计结果如表1所示。
由表1 可以看出实时PPP潮位与推算所得潮位保持了较高的一致性，只不过由于GPS的不稳定性会带来轻微的数据跳动，对于异常数据可以进行适当内插。比如14：00测得的潮位为0.96m，明显是GPS不稳定造成的，前后数据相对较稳定，即可将14：00的潮位进行内插改正取前后时刻的平均值1.17，与推算潮位较差为5cm，符合潮位测量精度。
由上表再加对异常数据的改正，可见实时PPP测量潮位可用于长距离航道的潮位测量。
3 总结
实时PPP测得的潮位是潮位测量船在航过程中得到的实时潮位，精度不会因为离岸距离远近和时间推移而变化，提高了潮位的确定精度和可靠性，同时也解决了推算潮位受外界干扰大的问题，所以该技术极适合应用于长度在40KM以上的航道潮位测量中。但是由于是新的技術，仍有很多问题在短时间内难以得到完美的解决，比如该文中提到的垂直基准转换问题，高精度的远海潮位基准面需要一年甚至更长时间的观测才能确定（近海潮位基准面是由岸台潮位站数年的潮位数据求得），短时间测得的远海潮位基准面精度会较低，还需要加强此类技术的研究。
参考文献：
[1] 张立强，刘远程.远距离潮位控制在莱州港5万吨级航道疏浚工程中的应用[J].科技资讯，2012，第25期：46-46.
[2] 肖帅龙，陈西，杨汝芬.GPS精密单点定位原理及应用[J].产业与科技论坛，2012，第11卷（2）：63-64.
[3] 鲍建宽，陈伟荣，高成发.精密单点定位的数学模型选择[J].黑龙江工程学院学报，2013，第27卷（2）：1-7.
[4] 陈伟荣.基于区域CORS增强的实时PPP关键技术研究[D].南京：南京大学，2016.
[5] 桑金.GPS-PPK技术在港口航道测量领域的应用研究[R].北京：中国航海学会航标专业委员会，2008.
