核心素养背景下初中数学试题命制的实践研究

2022.10.22

夏雪峰

摘要：随着新课改的不断推进，在现如今的初中数学教学过程当中，教师要重视对于学生核心素养的培养，并且在进行学生水平测验的时候，也应当从“能力立意”转变为“素养立意”，确保学生在今后的数学学习当中保持良好思维习惯跟强大的数学探究能力。

关键词：核心素养; 初中数学; 试题命制; 教学

在初中数学教学过程当中，教师要基于学生的核心素养培养理念改进数学试题命制，综合考量学生思维习惯与数学真实水平，为初中生量身定做数学试题，从而激发学生们的学习兴趣，让学生带着饱满的热情投入到数学知识学习与探究中去。接下来，笔者将从三个方面基于核心素养背景深入探究数学试题命制。

一、研究试题命制，确定重要考点

当学生们在初中一年级进行数学知识学习的时候，教师就可以为学生们设定一道与代数相关的考题，现如今我们定义一种全新的“复数”概念：F=（a，b）。其中a，b均为实数，而在进行“复数”的加法运算的时候，指定（a，b）+（c，d）=（ac=bd，ad+bc）。请学生们想一想“复数”的加法运算是否存在分配律，如果满足分配律，请给出证明过程。另外，请求出与f有关的方程：f×f=（0，-4）的解为多少？学生们为了做出这道题目，就要将其中看似抽象的各种符号均具象化为特定的数字，然后找寻能够满足这一“复数”概念的全部数字，得到最终的结论其实也即是“复数”的普遍表达方法。在探究题目的同时，学生自身的综合素养大大提升，思维模式与探究习惯都得到长足进步。

另外，教师还可以将这一题目进一步变形，将其与学生们曾经学过的“倒数”概念相结合，在实数范围内，所有的数与“1”相乘，得到的乘积都是这个数本身，那么如果存在两个数相乘的乘积为“1”，则这两个数字互为倒数。结合本题，我们可以提出在“复数”概念范围内，是否会存在一个（a，b），相当于在实数范围内的“1”？学生们在教师设计的题目之下层层剥离题目题干信息，对于有理数与实数概念有深入的认知，充分理解了课堂重点数学知识，提升自我知识水平。需要注意的是，教师在为学生们设计了这样的数学题目以后，学生即使完成对题目的解答，教师也需要提醒学生保持探究欲望，基于本题更深入思考，不要驕傲自满。

二、研究试题命制，找寻教材出处

初中数学教材是国家级别教育部门经过多年的研究与改进，才编写出来的最合适学生思维习惯与学习需求的数学学习辅导资料，在数学书本之上，囊括了许许多多的数学重点知识，而且往往都是从学生的角度出发进行问题的探究，确保了数学概念、公式的介绍简洁明了，数学例题的选择也极具代表性，能够让学生逐渐开拓思维，学会举一反三。所以，数学教师们在进行题目设计的时候，往往都是从数学教材上找寻题目，然后进行一定的改编。为了深入研究试题命制，教师就应当仔细找寻数学试题与数学教材之间的联系。“羊毛出在羊身上。”教师立足于书本展开知识研讨，能符合学生思维习惯，有利于学生核心素养培养。

教师既要重视对学生数学知识记忆程度的考察，又要让学生意识到数学知识迁移能力的重要性，所以在设计数学试题命制的时候，也应当多多将看似不相干的数学知识结合在一起进行考察，让学生明白其实看似复杂的数学难度其实也不过是多个部分数学知识的叠加考察而已，进而在今后解答数学问题的时候，形成从多个角度思考问题的良好习惯。比如，三角形三线相关知识是相当重要的考点与知识，为了优化命制，就应当带领学生们研读教材，并积极勾起学生们在小学阶段学习三角形形式与定理时候的记忆，然后在学生思考过程之中给与学生适当地提示，确保学生能够延顺正确的思路展开探究，通过自己的努力找到知识突破口。

三、研究试题命制，鼓励开放思维

教师在为学生们讲解了“有理数”以后，以前面所提及到的“复数”概念继续延展，引导学生思考在复数当中是否存在大小关系？如果可以进行大小的比较，那么学生们能不能举出实际的例子？这道题目其实是相当具有开放性的，学生们在进行举例说明的时候，当然不必统一回答，大家都积极开动脑筋，利用自己所学的知识进行合适例子的列举。这样能够保证数学学习更加多元化，实现了对于学生数学思维的开拓，打造轻松、活跃的学习氛围，激发学生学习兴趣。

学生们有的在进行复数排序的时候，会按照实部、虚部的顺序进行排序，依照数的模大小进行大小排序。还有的学生会认为复数无法进行排序，因为乘法并不能够保证相乘之间数字的正负。学生之间也会进行充分的讨论交流，在相互沟通当中思维也得到进一步的完善。教师要鼓励学生们这种开放性思维，在设计数学试题命制的时候，也应当多多考虑为学生设计一些开放性题目，以此确保学生长期地保持思维自由度，提升核心素养。

综上所述，在初中数学教学过程之中，教师需要深入研究当前的初中数学试题命制，然后结合学生具体学习需求跟初中阶段学生实际数学水平制定更科学合理的考察制度，强调知识方法的同时，也引导学生形成知识迁移能力，在试卷上考察学生数学思维模式，构建更全面、客观的学生数学能力与核心素养的考察体系，激发学生的学习主动性。