目标确定与培养途径： 初中数学核心素养的两个基本环节
李冬
[摘? 要] 核心素养的培育关键在于将核心素养以及学科核心素养的理论，与日常的教学实践中的教学环节、教学细节结合在一起. 要想在实际教学中实现核心素养的落地，离不开两个基本环节，这就是教学目标的确定与培养途径的选择.
[关键词] 初中数学;核心素养;目标确定;培养途径
近两年，核心素养以及学科核心素养，成为中学教育讨论的热门概念. 从目前的一些研究成果来看，教师对核心素养以及学科核心素养的理解，更多的还停留在理论层面. 当然这是必要的，只有从理论层面认清核心素养意味着什么，认清在学科教学中如何将传统的学科教学理解与核心素养结合起来，核心素养的培育才有可能实现. 但是只有理论上的理解又是不够的，因为学生的学习是一个实实在在的实践过程，只有当核心素养的理论与教学实践结合在一起时，学科核心素养才能在学科教学的土壤中生根发芽. 而要实现理论与实践的结合，关键就在于将核心素养以及学科核心素养的理论，与日常的教学实践中的教学环节、教学细节结合在一起. 笔者通过研究发现，要想在实际教学中实现核心素养的落地，离不开两个基本环节，这就是教学目标的确定与培养途径的选择. 现在以初中数学学科的教学为例，谈谈笔者的一些浅显思考.
■ 核心素养视角下的初中教学目
标确定
教学目标的确定是教学的基本环节，也是教学的首要环节. 尽管在日常的教学中，教学目标的确定有时候流于“两张皮”的形式，但不可否认的是，在教师的心中总是存在着教学目标的，如果将实际确定的教学目标在核心素养的视角下观照，那么就可以在核心素养的理解与实践上获得更多的认识. 从宏观的角度来看，核心素养是引领基础教育课程改革的新理念，从核心素养的视角关注学习目标，并根据核心素养的培育要求对传统的学习目标进行深度理解与重构，可以让学习目标更好地适应核心素养的落地要求;从微观的角度来看，在核心素养的视角下理解教学目标，又或者说将教学目标与核心素养的培育结合起来，可以引导教师对数学知识的生成过程形成新的理解.
以“中位线”这一内容的教学为例，在核心素养的视角下确定内容的教学目标时，可以先结合学生的知识基础，梳理一下本内容的学习目标. 通过研究学生的学情可以发现，在学习中位线之前，学生曾经有过这样的体验：用一张纸剪成一个三角形，然后将这个三角形通过裁剪的方法，拼成一个平行四边形，这个时候学生可以初步得到一个结论——三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 这个结论是学生通过体验获得的，而数学一个结论的得出，往往需要严密的逻辑推理，而推理又需要在学生已有知识的基础上，借助数学知识之间的逻辑关系去进行. 当然，在得出了中位线定理之后，还需要进行运用，运用的过程实际上是一个知识与能力迁移的过程.
再从数学学科核心素养培育的角度，对照上面的分析就可以发现，本内容的教学目标可以确定为：（1）通过数学体验培养学生的直观想象能力;（2）通过中位线定理的证明培养学生的逻辑推理能力;（3）通过中位线定理的运用培养学生的数学模型运用能力. 上述教学目标中提到的直观想象、逻辑推理以及数学模型，就是数学学科核心素养的组成要素. 而这样的教学目标表述，将数学知识的教学与核心素养的培育结合在了一起，于是就可以实现在知识教学的同时培育数学学科核心素养.
■ 核心素养视角下的初中教学实
施途径
在确定了教学目标之后，另一个更为重要的环节就是核心素养的实施途径. 可以肯定地讲，核心素养本身并不可能成为一个教学内容，只有在数学知识生成的过程当中，核心素养的培育才有空间. 因此目前的一个共识就是，核心素养的培养是指向学生的，有效的核心素养的培养策略离不开对学科特征的关注. 学科特征是一个学科固有的特点，在其他的学科当中往往难以有效地体现，因此学科特征也就成为学科核心素养培育的一个重要参考对象. 在初中数学教学中，教师应当从把握教材编排意图、强调数学应用，以及对数学学习习惯的培养角度，可以在沿袭数学优秀教学传统的基础上，更有效地培养学生的数学学科核心素养.
在上面所举的“中位线”的教学案例中，中位线定理的证明过程是逻辑推理素养要素的培养过程. 实际教学中可以结合学生的情况，将已知、求证和证明都交给学生去完成. 相比较而言，这是一个挑战性较大的工作，但同时也是一个巨大的核心素养培育的空间. 具体教学中可以这样进行：
首先让学生结合前面的体验，设想出一个三角形，然后分别取两条边的中点，得到一条中位线;让学生结合上述直观想象得到的中位线结论，将相关的已知条件进行一系列的梳理，这样就可以得到这样的表述内容：“在△ABC中，已知点D和E分别是AB和AC的中点. 求证：DE∥BC，且DE=■. ”
其后就是传统的证明过程，实际上也是一个逻辑推理的过程. 具体的推理过程此处不再赘述，只想强调的一点就是辅助线的寻找，构造平行四边形并利用三角形的全等，是逻辑推理的关键之处. 而想到做这个辅助线，本身又是一个逻辑推理的过程，所以在这个过程当中，数学学科核心素养中的逻辑推理要素，是能够落地的.
此外从学习方法的角度来看，核心素养强调培养学生的关键能力，而数学学习中的关键能力是需要学习方法来支撑的，所以学习方法的教学也很重要. 一般认为，学习方法层面的学习策略有利于培养逻辑推理和数学运算素养，而元认知层面的学习策略有利于培养数学抽象和数据分析素养，从属于学习过程调节和控制的具体学习策略有利于培养数学建模和直观想象素养. 在上面的例子当中，让学生结合自己的经验，从已知与求证的梳理以及表述开始，那就是一种学习方法的培养. 在这样的过程当中，学生可以在自身认知能力的作用之下，在得出中位线定理的同时，让自身的学习方法理解、元认知的发展得到培养. 而学生对学习方法的掌握，又可以体现在能力的迁移上，也就是中位线定理的运用上. 除了一般的习题之外，中位线的应用还可以是体验性的，如让学生将一张三角形硬纸片，通过裁剪与拼接的方法，得到一个与之面积相等的矩形.
学生在面临这个任务的时候，根据直觉知道必须运用中位线定理，但是直觉的知道并不意味着真正的可行，所以他们还会去探究、去尝试. 这个问题解决的过程是复杂的，学生在这个过程当中有一个重要的思路，那就是试错. 在学生找到成功的方法之后，学生忽然发现，证明中位线定理还有其他一些方法……这样一个学习过程的发生，有益于拓展学生的思维，有利于让学生更好地掌握数学学习方法，从而奠定核心素養培育的基础.
■ 从目标确定到实施途径促进教
学转变
教学目标的确定，与实施途径的选择，是核心素养落地的两个关键，同时也是一个前置性的条件. 在初中数学教学中，教师首先从教学目标的确定以及实施途径的选择入手，可以让核心素养的理解与实施变得更加自然. 当前的初中数学教学面临着两个要求，一是教学质量的提升，二是核心素养的培育. 以教学目标和实施途径为切入口，可以在这两个要求的达成上发挥重要的作用. 或者可以说得更直接一点：通过不断提高初中学生的数学核心素养，不但能够提高课堂教学质量，还能够充分调动学生的学习兴趣，让学生更好地认识到自身的不足，并结合自身的实际情况，不断提升自己.
而从教和学两个角度来看，核心素养视角下的教学目标的确定与实施途径的选择，实际上可以促进教师与学生在教和学两个方面的转变. 初中学生所需要的是具有启发性的教学，他们希望在学习的过程中能够找到自己的位置，而当学生有了这个想法之后，意味着他们的学习自主性得到了增强. 学习的自主性可以为学生的品格养成与能力养成提供条件，而在品格养成与能力养成的过程中，形成了一些必备品格与关键能力之后，核心素养的落地也就是水到渠成的事情了. 所以从这个角度来看，带着核心素养培训的意识去看初中数学教学目标的确定，以及核心素养落地途径的选择，是可行的.
以上是笔者对核心素养在初中教学中落地的两个基本环节的思考，立足于教学实践以及传统继承的思路，将初中数学教学的传统与核心素养培育的需要结合起来，是笔者的基本思路. 文中若有不当之处，还请专家同行批评指正.
