网络不稳定节点的动态特征挖掘模型
刘菲
摘 要： 为了提高对网络不稳定节点定位和检测精度，提出基于经验模态分解和功率谱密度特征提取的网络不稳定节点的动态特征挖掘模型。首先对网络不稳定节点输出信号进行经验模态分解，将一个复杂的网络不稳定节点的动态信号分解成若干个IMF分量之和，对分解信号进行功率谱密度特征提取，实现对网络不稳定节点的动态特征挖掘。仿真结果表明，该挖掘模型能准确实现对不稳定节点输出信号的参量估计和动态特征提取，特征挖掘精度较高，较好地实现了对不稳定节点的定位识别。
关键词： 网络不稳定节点； 输出信号； 动态特征挖掘； 经验模态分解
中图分类号： TN711?34； TP181 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0019?04
Model for dynamic feature mining of network unstable nodes
LIU Fei
（Modern Educational Technology Center， The National Police University for Criminal Justice， Baoding 071000， China）
Abstract： In order to improve the location and detection accuracy of the network unstable nodes， a network unstable nodes′ dynamic feature mining model based on empirical mode decomposition and power spectral density feature extraction is proposed. The empirical mode decomposition is performed for output signals of the network unstable nodes to decompose the dynamic signal of a complex network unstable node into the sum of several IMF components. The power spectral density feature of the decomposed signal is extracted to mine the dynamic features of the network unstable nodes. The simulation results show that the mining model can accurately realize the output signal parameter estimation and dynamic feature extraction of the unstable nodes， has high feature mining accuracy， and can locate and recognize the unstable nodes better.
Keywords： network unstable node； output signal； dynamic feature mining； empirical mode decomposition
0 引 言
隨着无线通信网络技术的发展，网络组网的形式发生变化，采用无线传感器网络或者物联网进行无线通信组网，实现数据传输和通信成为未来网络发展的一个重要方向[1?2]。网络节点是实现数据信号采集、收发和通信的重要组成元素，当网络节点不稳定或者发生故障时，将会导致网络中断和数据误码。
为了提高对网络不稳定节点的定位和检测精度，提出基于经验模态分解和功率谱密度特征提取的网络不稳定节点的动态特征挖掘模型，结果表明，该模型能准确实现对不稳定节点输出信号的参量估计和动态特征提取，特征挖掘精度高。
1 网络节点传输信道模型与信号分析
1.1 无线传输网络节点分布信道建模
无线通信网络信道是一个扩展信道，采用多输入多输出的MIMO多径信道传播模式，无线网络节点的数据传输信道为带宽受限信道[3]，具有多径传播特性，容易受到串扰和电磁振荡，导致节点失稳。在无线通信网络中，信道的多径结构取决于无线通信网络节点的信道传播损失和衰减。
假设无线网络的通信节点由[N=2P]个阵元组成，径向距离为[d，]无线通信网络中通信数据的接收模型为：
[xm（t）=i=1Isi（t）ejφmi+nm（t），-p+1≤m≤p] （1）
式中：[si（t）]为无线网络第[i]个节点的接收信号波形；[xm（t）]为多径分布结构下第[m]个不稳定节点输出的数据。由此构建无线通信网络的信道特征响应模型描述为：[ht=iaitejθitδt-iTs] （2）
式中：[θit]表示任意点[p]的相位偏移，通信数据扩展时窗口的宽度为[T。]
在无线通信网络的第[i]个阵元中，假设两个节点之间的坐标为[（xs，ys）]，用一个二元有向图[G=（V，E）]表示不稳定节点的信道扩展损失，得到不稳定节点传输信道的特征时间尺度：
[x（t）=[x-P+1（t），x-P+2（t），…，xP（t）]TN×1] （3）
[s（t）=[s1（t），s2（t），…sI（t）]TI×1] （4）
式中：[P]为无线网络的幅值调制；[I]为无线通信网络节点的阵元个数。
节点的不稳定性导致网络中传输信号数据产生振荡，得到传输信号的局部时间尺度：
[c（τ，t）=nan（t）e-j2πfcτn（t）δ（t-τn（t））] （5）
式中：[an（t）]是第[n]条路径上无线通信网络的窄带带宽；[τn（t）]为第[n]个输出信号的时间延迟。
不稳定节点传输信号的信息融合动态方程为：
[F（xi）=xi=j∈s， j≠ixjrj（x）pij（x）-j∈s， j≠ixiri（x）pji（x）=j∈sxjrj（x）pij（x）-xiri（x）] （6）
式中：[rj（x）]为网络不稳定节点的信息融合误差；[xi]为幅值。
1.2 网络不稳定节点输出信号的分解
对网络不稳定节点输出信号进行经验模态分解，将一个复杂的动态信号分解成若干个IMF分量之和，发射信号为[f（t），]在网络客户端接收到的信号模型为[g（t），]不稳定节点进行信号传输的时延[τ]为时间[t]的函数：
[τ（t）=2R（t）c-v=2R0c-v-2vc-vt] （7）
式中：[c]为动态特征到达融合中心的多普勒频移。
通过调整网络的不稳定节点的反射增益，采用双曲调频母小波进行多尺度分解，得到传输信号模型为：
[ΦH（t）=A（t）exp[jθ（t）]=A（t）exp-j2πKln1-tt0] （8）
在不稳定节点动态特征感知过程中，无线通信网络受到不确定干扰向量的影响，单位时间内进行不稳定节点动态特征感知的采样，得到接收信号[r（t）]和经验模态函数[ΦHa（t）]的时间离散形式为：
[r=r（0），r（1），…，r（N-1）T] （9）
对不稳定节点的输出信号进行多普勒容限提升，采用自适应匹配滤波器进行传输信号的检测，检测器设计为：
[maxa，τ0Tr（t）1af*（t-τa）dt=maxa，τWfr（a，τ）] （10）
网络不稳定节点的输出信号采用经验模态分解挖掘信号数据中的振荡模式，得到振荡序列[g=][g（0），g（1），…，g（N-1）T，]对输出信号进行经验模态分解，将一个复杂的动态信号分解成若干个经验模态IMF分量之和：
[x（t）=i=1nci+rn] （11）
式中：[ci]为IMF分量；[rn]代表残余函数。
2 模型的具体实现
2.1 不稳定节点输出信号的功率谱密度特征提取
设无线网络不稳定节点输出信号的标量时间序列为[x（t），][t=0，1，2，…，n-1]，采用局部特征尺度分解，输出信号的时间序列描述为[4]：
[u=[u1，u2，…，uN]∈RmN] （12）
采用时频特征分解进行传输数据自适应特征匹配，求得动态特征挖掘最大梯度差为：
[AVGx=1m×nx=1ny=1mGx（x，y）] （13）
式中：[m，n]是向量量化自相关系数。
对输出信号的幅值、时间和频率等参量估计，得到参量估计的自相关信息量为：
[ρXY=Cov（X，Y）D（X）D（Y）] （14）
式中：[Cov（X，Y）]表示兩组传输信号的固有模态函数；[D（X）]和[D（Y）]分别表示能量均值。
采用自相关特征分析模型进行动态特征信号的功率谱密度估计，得到估计结果为：
[y（k）=a（k）h（k）+n（k）] （15）
式中：[n（k）]为不稳定节点的动态特征分量；[h（k）]为第[i]条无线通信网络信道的传输时延。
无线通信网络不稳定节点输出的同态特征为：
[s（t）= k=1Npksin（ωkn+Φk）u（n）+ζ（n）] （16）
式中：[ζ（n）]为时间尺度最大的频率；[Φk]为振幅恒定信息；[ωk]为相位信息。
设传输通信信道为连续系统，则网络不稳定节点输出信号的频域模型可表示为：
[xn=x（t0+nΔt）=h[z（t0+nΔt）]+ωn] （17）
式中：[h（?）]为云计算环境下的网络不稳定节点输出信号的时间窗口函数；[ωn]为测量误差。不稳定节点输出信号的功率谱密度传递时间序列为[X=x1，x2，…，xn，][n]是无线通信网络故障数据集[X]的数目。
2.2 不稳定节点动态特征挖掘的实现
对功率谱密度在时频域中进行特征分解，数据信号流中的时频特征结果为：
[y（t）=1πKx（τ）t-τdτ=x（t）*1πt] （18）
式中：[K]表示不稳定节点动态特征挖掘的谱密度系数；[x（τ）]表示不稳定节点输出数据在时频域内的包络幅值。
采用自相关匹配滤波器进行动态特征的匹配滤波[5]，滤波函数描述为：
[H（z）=1+az-1+z-21+arz-1+r2z-2， 0<r<1]
式中：网络不稳定节点输出信号的幅值频率参数为[a；]带宽参数为[r。]
在无线通信网络环境下，对输出的特征信号进行非线性特征分解和互信息矢量空间重构，得到网络不稳定节点输出的动态特征状态响应为：
[CTf=k=-KKcke-j2πfkT] （20）
式中：[ck]为不稳定节点动态特征发送的载波，由此得到经验模态的分解结果为：
式中：[e2R（k）]是调制误差；[z2R（k）]为输出信号的强度；[z2I（k）]为信道冲激载频；[e2I（k）]为谱密度误差。
利用功率谱密度的相关性，假设不稳定节点发射信号为[s（t），]则经波束形成后得到的数据特征为：
</r
设[t0=f0TB，][K=Tfi-T2fiT2B，]利用各不稳定节点的测量值调制载波，假设调制频率为[f0，]经验模态分解的频宽为[B，]由此得到网络不稳定节点的动态特征输出的IMF分量为：
采用动态特征挖掘模型将动态信号分解成若干个IMF分量之和，由此实现对网络不稳定节点的动态特征挖掘。
3 实验结果与分析
通信网络节点分布在3 000 m×3 000 m的均匀阵列区域，动态特征的采样样本时间间隔为0.35 s；通信频带为2～10 kHz；信号采样时长[T=0.1 s；]采样率[fs=10 ]kHz；信噪比为5～20 dB；时频谱为1 000 Hz；在400～600采样点之间，网络不稳定节点的动态特征为250 Hz的频率分量，特征子空间嵌入维数[m=5。]不同信噪比下，对网络不稳定节点输出信号进行采样，时域波形如图1所示。
对网络不稳定节点输出信号进行经验模态分解，得到经验模态分解后输出的动态特征功率谱提取结果如图2所示。
由图2可知，本文模型提取的网络不稳定节点动态特征功率谱能有效反应网络不稳定节点输出的动态信号。进一步，采用本文模型对网络不稳定节点输出信号进行动态特征挖掘，在时频域内得到挖掘数据的输出结果如图3所示。由图3可知，采用本文模型进行网络不稳定节点动态特征挖掘，在时频域内具有较好的特征收敛和聚焦能力，挖掘精度较高，性能较好。
为定量分析对比性能，采用本文模型和传统模型对网络不稳定节点动态特征挖掘精度进行测试，得到对比结果如图4所示。分析上述仿真结果得出，采用本文挖掘模型能准确提取不稳定节点输出信号的动态特征，准确挖掘的概率较高，较好地实现了不稳定节点的定位识别。
4 结 语
通过对网络不稳定节点的传输信号的特征提取和信号分析，实现不稳定特征判别和节点定位。基于经验模态分解和功率谱密度特征提取，提出网络不稳定节点的动态特征挖掘模型。构建网络节点的信道模型，进行节点传输信号的模型构建、网络节点输出信号的经验模态分解和特征提取，将一个网络不稳定节点的复杂动态信号分解成若干个IMF分量之和，对分解信号进行功率谱密度特征提取，实现对网络不稳定节点的动态特征挖掘。实验分析得出，采用本文模型对不稳定节点动态特征的挖掘精度高于传统模型，性能较好。
参考文献
[1] 窦慧晶，王千龙，张雪.基于小波阈值去噪和共轭模糊函数的时频差联合估计算法[J].电子与信息学报，2016，38（5）：1123?1128.
[2] 杨宇翔，夏畅雄，同武勤.高低轨双星定位中的时变时频差参数估计[J].信号处理，2012，28（10）：1465?1474.
[3] KESHAVAMURTHY B N， KHAN A M， TOSHNIWAL D. Privacy preserving association rule mining over distributed databases using genetic algorithm [J]. Neural computing & applications， 2013， 22（1）： 351?364.
[4] CZIBULA G， MARIAN Z， CZIBULA I G. Detecting software design defects using relational association rule mining [J]. Knowledge and information systems， 2015， 42（3）： 545?577.
[5] 明平松，刘建昌.随机多智能体系统一致稳定性分析[J].控制与决策，2016，31（3）：385?393.
[6] 徐开勇，龚雪容，成茂才.基于改进Apriori算法的审计日志关联规则挖掘[J].计算机应用，2016，36（7）：1847?1851.
[7] LEE D G， RYU K S， BASHIR M， et al. Discovering medical knowledge using association rule mining in young adults with acute myocardial infarction [J]. Journal of medical systems， 2013， 37（2）： 1?10.
[8] KHALILI A， SAMI A. SysDetect： a systematic approach to critical state determination for industrial intrusion detection systems using Apriori algorithm [J]. Journal of process control， 2015， 32（11）： 154?160.
[9] NGUYEN T C， SHEN W， LUO Z， et al. Novel data integrity verification schemes in cloud storage [M]// LEE R. Computer and information science. Switzerland： Springer， 2015： 115?125.
[10] HAO S G， ZHANG L， MUHAMMAD G. A union authentication protocol of cross?domain based on bilinear pairing [J]. Journal of software， 2013， 8（5）： 1094?1100.
[11] MORADI M， KEYVANPOUR M R. An analytical review of XML association rules mining [J]. Artificial intelligence review， 2015， 43（2）： 277?300.
摘 要： 为了提高对网络不稳定节点定位和检测精度，提出基于经验模态分解和功率谱密度特征提取的网络不稳定节点的动态特征挖掘模型。首先对网络不稳定节点输出信号进行经验模态分解，将一个复杂的网络不稳定节点的动态信号分解成若干个IMF分量之和，对分解信号进行功率谱密度特征提取，实现对网络不稳定节点的动态特征挖掘。仿真结果表明，该挖掘模型能准确实现对不稳定节点输出信号的参量估计和动态特征提取，特征挖掘精度较高，较好地实现了对不稳定节点的定位识别。
关键词： 网络不稳定节点； 输出信号； 动态特征挖掘； 经验模态分解
中图分类号： TN711?34； TP181 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0019?04
Model for dynamic feature mining of network unstable nodes
LIU Fei
（Modern Educational Technology Center， The National Police University for Criminal Justice， Baoding 071000， China）
Abstract： In order to improve the location and detection accuracy of the network unstable nodes， a network unstable nodes′ dynamic feature mining model based on empirical mode decomposition and power spectral density feature extraction is proposed. The empirical mode decomposition is performed for output signals of the network unstable nodes to decompose the dynamic signal of a complex network unstable node into the sum of several IMF components. The power spectral density feature of the decomposed signal is extracted to mine the dynamic features of the network unstable nodes. The simulation results show that the mining model can accurately realize the output signal parameter estimation and dynamic feature extraction of the unstable nodes， has high feature mining accuracy， and can locate and recognize the unstable nodes better.
Keywords： network unstable node； output signal； dynamic feature mining； empirical mode decomposition
0 引 言
隨着无线通信网络技术的发展，网络组网的形式发生变化，采用无线传感器网络或者物联网进行无线通信组网，实现数据传输和通信成为未来网络发展的一个重要方向[1?2]。网络节点是实现数据信号采集、收发和通信的重要组成元素，当网络节点不稳定或者发生故障时，将会导致网络中断和数据误码。
为了提高对网络不稳定节点的定位和检测精度，提出基于经验模态分解和功率谱密度特征提取的网络不稳定节点的动态特征挖掘模型，结果表明，该模型能准确实现对不稳定节点输出信号的参量估计和动态特征提取，特征挖掘精度高。
1 网络节点传输信道模型与信号分析
1.1 无线传输网络节点分布信道建模
无线通信网络信道是一个扩展信道，采用多输入多输出的MIMO多径信道传播模式，无线网络节点的数据传输信道为带宽受限信道[3]，具有多径传播特性，容易受到串扰和电磁振荡，导致节点失稳。在无线通信网络中，信道的多径结构取决于无线通信网络节点的信道传播损失和衰减。
假设无线网络的通信节点由[N=2P]个阵元组成，径向距离为[d，]无线通信网络中通信数据的接收模型为：
[xm（t）=i=1Isi（t）ejφmi+nm（t），-p+1≤m≤p] （1）
式中：[si（t）]为无线网络第[i]个节点的接收信号波形；[xm（t）]为多径分布结构下第[m]个不稳定节点输出的数据。由此构建无线通信网络的信道特征响应模型描述为：[ht=iaitejθitδt-iTs] （2）
式中：[θit]表示任意点[p]的相位偏移，通信数据扩展时窗口的宽度为[T。]
在无线通信网络的第[i]个阵元中，假设两个节点之间的坐标为[（xs，ys）]，用一个二元有向图[G=（V，E）]表示不稳定节点的信道扩展损失，得到不稳定节点传输信道的特征时间尺度：
[x（t）=[x-P+1（t），x-P+2（t），…，xP（t）]TN×1] （3）
[s（t）=[s1（t），s2（t），…sI（t）]TI×1] （4）
式中：[P]为无线网络的幅值调制；[I]为无线通信网络节点的阵元个数。
节点的不稳定性导致网络中传输信号数据产生振荡，得到传输信号的局部时间尺度：
[c（τ，t）=nan（t）e-j2πfcτn（t）δ（t-τn（t））] （5）
式中：[an（t）]是第[n]条路径上无线通信网络的窄带带宽；[τn（t）]为第[n]个输出信号的时间延迟。
不稳定节点传输信号的信息融合动态方程为：
[F（xi）=xi=j∈s， j≠ixjrj（x）pij（x）-j∈s， j≠ixiri（x）pji（x）=j∈sxjrj（x）pij（x）-xiri（x）] （6）
式中：[rj（x）]为网络不稳定节点的信息融合误差；[xi]为幅值。
1.2 网络不稳定节点输出信号的分解
对网络不稳定节点输出信号进行经验模态分解，将一个复杂的动态信号分解成若干个IMF分量之和，发射信号为[f（t），]在网络客户端接收到的信号模型为[g（t），]不稳定节点进行信号传输的时延[τ]为时间[t]的函数：
[τ（t）=2R（t）c-v=2R0c-v-2vc-vt] （7）
式中：[c]为动态特征到达融合中心的多普勒频移。
通过调整网络的不稳定节点的反射增益，采用双曲调频母小波进行多尺度分解，得到传输信号模型为：
[ΦH（t）=A（t）exp[jθ（t）]=A（t）exp-j2πKln1-tt0] （8）
在不稳定节点动态特征感知过程中，无线通信网络受到不确定干扰向量的影响，单位时间内进行不稳定节点动态特征感知的采样，得到接收信号[r（t）]和经验模态函数[ΦHa（t）]的时间离散形式为：
[r=r（0），r（1），…，r（N-1）T] （9）
对不稳定节点的输出信号进行多普勒容限提升，采用自适应匹配滤波器进行传输信号的检测，检测器设计为：
[maxa，τ0Tr（t）1af*（t-τa）dt=maxa，τWfr（a，τ）] （10）
网络不稳定节点的输出信号采用经验模态分解挖掘信号数据中的振荡模式，得到振荡序列[g=][g（0），g（1），…，g（N-1）T，]对输出信号进行经验模态分解，将一个复杂的动态信号分解成若干个经验模态IMF分量之和：
[x（t）=i=1nci+rn] （11）
式中：[ci]为IMF分量；[rn]代表残余函数。
2 模型的具体实现
2.1 不稳定节点输出信号的功率谱密度特征提取
设无线网络不稳定节点输出信号的标量时间序列为[x（t），][t=0，1，2，…，n-1]，采用局部特征尺度分解，输出信号的时间序列描述为[4]：
[u=[u1，u2，…，uN]∈RmN] （12）
采用时频特征分解进行传输数据自适应特征匹配，求得动态特征挖掘最大梯度差为：
[AVGx=1m×nx=1ny=1mGx（x，y）] （13）
式中：[m，n]是向量量化自相关系数。
对输出信号的幅值、时间和频率等参量估计，得到参量估计的自相关信息量为：
[ρXY=Cov（X，Y）D（X）D（Y）] （14）
式中：[Cov（X，Y）]表示兩组传输信号的固有模态函数；[D（X）]和[D（Y）]分别表示能量均值。
采用自相关特征分析模型进行动态特征信号的功率谱密度估计，得到估计结果为：
[y（k）=a（k）h（k）+n（k）] （15）
式中：[n（k）]为不稳定节点的动态特征分量；[h（k）]为第[i]条无线通信网络信道的传输时延。
无线通信网络不稳定节点输出的同态特征为：
[s（t）= k=1Npksin（ωkn+Φk）u（n）+ζ（n）] （16）
式中：[ζ（n）]为时间尺度最大的频率；[Φk]为振幅恒定信息；[ωk]为相位信息。
设传输通信信道为连续系统，则网络不稳定节点输出信号的频域模型可表示为：
[xn=x（t0+nΔt）=h[z（t0+nΔt）]+ωn] （17）
式中：[h（?）]为云计算环境下的网络不稳定节点输出信号的时间窗口函数；[ωn]为测量误差。不稳定节点输出信号的功率谱密度传递时间序列为[X=x1，x2，…，xn，][n]是无线通信网络故障数据集[X]的数目。
2.2 不稳定节点动态特征挖掘的实现
对功率谱密度在时频域中进行特征分解，数据信号流中的时频特征结果为：
[y（t）=1πKx（τ）t-τdτ=x（t）*1πt] （18）
式中：[K]表示不稳定节点动态特征挖掘的谱密度系数；[x（τ）]表示不稳定节点输出数据在时频域内的包络幅值。
采用自相关匹配滤波器进行动态特征的匹配滤波[5]，滤波函数描述为：
[H（z）=1+az-1+z-21+arz-1+r2z-2， 0<r<1]
式中：网络不稳定节点输出信号的幅值频率参数为[a；]带宽参数为[r。]
在无线通信网络环境下，对输出的特征信号进行非线性特征分解和互信息矢量空间重构，得到网络不稳定节点输出的动态特征状态响应为：
[CTf=k=-KKcke-j2πfkT] （20）
式中：[ck]为不稳定节点动态特征发送的载波，由此得到经验模态的分解结果为：
式中：[e2R（k）]是调制误差；[z2R（k）]为输出信号的强度；[z2I（k）]为信道冲激载频；[e2I（k）]为谱密度误差。
利用功率谱密度的相关性，假设不稳定节点发射信号为[s（t），]则经波束形成后得到的数据特征为：
</r
设[t0=f0TB，][K=Tfi-T2fiT2B，]利用各不稳定节点的测量值调制载波，假设调制频率为[f0，]经验模态分解的频宽为[B，]由此得到网络不稳定节点的动态特征输出的IMF分量为：
采用动态特征挖掘模型将动态信号分解成若干个IMF分量之和，由此实现对网络不稳定节点的动态特征挖掘。
3 实验结果与分析
通信网络节点分布在3 000 m×3 000 m的均匀阵列区域，动态特征的采样样本时间间隔为0.35 s；通信频带为2～10 kHz；信号采样时长[T=0.1 s；]采样率[fs=10 ]kHz；信噪比为5～20 dB；时频谱为1 000 Hz；在400～600采样点之间，网络不稳定节点的动态特征为250 Hz的频率分量，特征子空间嵌入维数[m=5。]不同信噪比下，对网络不稳定节点输出信号进行采样，时域波形如图1所示。
对网络不稳定节点输出信号进行经验模态分解，得到经验模态分解后输出的动态特征功率谱提取结果如图2所示。
由图2可知，本文模型提取的网络不稳定节点动态特征功率谱能有效反应网络不稳定节点输出的动态信号。进一步，采用本文模型对网络不稳定节点输出信号进行动态特征挖掘，在时频域内得到挖掘数据的输出结果如图3所示。由图3可知，采用本文模型进行网络不稳定节点动态特征挖掘，在时频域内具有较好的特征收敛和聚焦能力，挖掘精度较高，性能较好。
为定量分析对比性能，采用本文模型和传统模型对网络不稳定节点动态特征挖掘精度进行测试，得到对比结果如图4所示。分析上述仿真结果得出，采用本文挖掘模型能准确提取不稳定节点输出信号的动态特征，准确挖掘的概率较高，较好地实现了不稳定节点的定位识别。
4 结 语
通过对网络不稳定节点的传输信号的特征提取和信号分析，实现不稳定特征判别和节点定位。基于经验模态分解和功率谱密度特征提取，提出网络不稳定节点的动态特征挖掘模型。构建网络节点的信道模型，进行节点传输信号的模型构建、网络节点输出信号的经验模态分解和特征提取，将一个网络不稳定节点的复杂动态信号分解成若干个IMF分量之和，对分解信号进行功率谱密度特征提取，实现对网络不稳定节点的动态特征挖掘。实验分析得出，采用本文模型对不稳定节点动态特征的挖掘精度高于传统模型，性能较好。
参考文献
[1] 窦慧晶，王千龙，张雪.基于小波阈值去噪和共轭模糊函数的时频差联合估计算法[J].电子与信息学报，2016，38（5）：1123?1128.
[2] 杨宇翔，夏畅雄，同武勤.高低轨双星定位中的时变时频差参数估计[J].信号处理，2012，28（10）：1465?1474.
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