Taguchi方法在飞机起落架摆振特性对设计参数灵敏度分析中的应用

    刘胜利 刘小川 牟让科

    

    

    

    摘要： 针对飞机起落架摆振特性对设计参数灵敏度的问题，使用典型前起落架摆振分析模型，确定飞机在全速度范围内滑跑时系统防摆所需最大临界阻尼值，通过引入Taguchi方法，找出影响系统防摆所需最大临界阻尼值的可控因素，并采用基于正交试验的灵敏度分析方法，定量分析各可控因素对其防摆所需最大临界阻尼值的敏感程度。最后，以某飞机起落架为例，进行摆振特性对设计参数灵敏度分析，找出设计参数最优水平组合，并予以验证。研究表明：该方法对研究飞机起落架摆振特性灵敏度分析是可靠、有效的，为飞机起落架防摆设计研究提供了一个新的方向。

    关键词： 摆振; 起落架; 灵敏度; 正交试验; Taguchi方法

    中图分类号： V216.2+2; V214.1+3 ?文献标志码： A ?文章编号： 1004-4523（2020）04-0750-06

    DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.013

    引 言

    起落架是用来支撑飞机重量、吸收撞击能量的重要承力部件，在飞机起飞或着陆滑跑过程中担负着极其重要的使命 [1]。飞机在地面滑跑过程中，有时可能会产生一种以起落架支柱侧向运动与机轮绕支柱扭转运动相互耦合的一种剧烈的自激振动，这种振动称为摆振[2]。摆振是一种有害的振动，严重危害飞机飞行安全。因此，针对摆振问题，国内外许多专家已经进行了大量的富有成效的研究。例如：文献[3]从实验和理论两个方面研究了机体柔性对起落架摆振稳定性的影响;文献[4]基于多体动力学理论建模技术进行了大型民机前起落架摆振稳定性仿真分析;文献[5] 利用解析法研究了飞机起落架设计参数对系统阻尼特性灵敏度的影响;文献[6] 用描述函数法研究了具有非线性因素的摆振稳定性问题;文献[7]研究了考虑起落架与机体连接处局部刚度对摆振稳定性影响的问题。文献[8]基于Taguchi方法研究了柔性铰链设计参数对柔性铰链疲劳强度影响问题。可见影响摆振的因素很多且相互之间呈现复杂的耦合关系，目前研究主要还是针对影响其稳定性的某一种因素建立相应的摆振分析模型，采用POWELL优化算法获得系统防摆所需最大临界阻尼值-速度曲线，确定摆振稳定区域，鲜有人将Taguchi方法应用在起落架摆振特性灵敏度研究上。

    然而，随着防摆设计技术的发展，设计人员更想知道这些设计参数变化时对系统摆振稳定性的影响以及设计参数值最优组合。以便有针对性地调整设计参数，以满足其防摆设计要求，提高设计效率。

    传统的灵敏度分析方法通常有差分法、解析法和精炼半解析法等，这些方法都有缺点[9]，如求导过程复杂，计算量大、效率低。因此，本文提出利用Taguchi方法对起落架在全速度范围内进行设计参数灵敏度分析。该方法通过找出影响系统摆振稳定性的可控因素，对其进行正交试验，并采用基于正交试验的灵敏度分析方法，定量分析各可控因素对系统防摆所需最大临界阻尼值的敏感程度，并根据分析结果最终确定各设计参数最优水平组合。

    1 典型起落架摆振分析模型

    1.1 摆振分析模型 ?经典的单个起落架摆振分析模型简化如图1所示。自由度说明如下：y为支柱活塞下端部侧向位移;θs为机轮围绕支柱轴线的扭转角;θ1为减摆器围绕起落架支柱轴线旋转角;y0为轮胎触地面中心点的侧向偏移;φ0为前轮胎扭转弹性变形。

    3 某起落架摆振参数灵敏度分析

    为了验证此方法，以某轻型飞机为例，进行设计参数摆振灵敏度分析。该型飞机前起落架主要参数参如表1所示。

    3.1 摆振特性指标

    根据上述摆振稳定性分析过程可知，摆振稳定性求解，实质就是在设计参数确定的情况下，找出起落架系统在某一滑跑速度下对应的系统防摆临界阻尼值Ctr，使得方程（3）特征值有一对复特征值实部σj趋于零，其他特征值实部均小于零。

    此时，系统防摆临界阻尼值Ctr与设计参数可建立如下的函数关系Ctr=Ctr（V，Ks，Kλ，Kφ，Lt，Iwp，…）（8） ?因此，当各设计参数确定时，在整个滑跑速度范围内，即可得到系统防摆临界阻尼值随速度变化的曲线，也即起落架在此组设计参数下的稳定区域。本文选取整个速度范围内，最大临界阻尼值Ctrmax作为摆振特性指标，也即为每次正交试验的结果。防摆设计的目的就是尽可能的找出各设计参数的一组最优水平值，使得系统所需最大临界阻尼值Ctrmax越小越好。

    3.2 可控因素确定

    由前文系统防摆临界阻尼值表达式（8）可以得出，对于防摆系统最大临界阻尼值产生影响的设计变量主要有起落架支柱侧向刚度Ks、起落架扭转刚度KT、起落架稳定距LT、轮胎侧向刚度Kλ、轮胎扭转刚度Kφ等。由于这些参数都是设计人员可以控制且设计范围较大的重要参数。故本文根据以往文献给出的摆振分析规律为基础，确定支柱侧向刚度Ks、起落架稳定距LT、轮胎侧向刚度Kλ、轮胎扭转刚度Kφ四种因素为影响试验的可控因素，并根据各自设计范围确定其水平值如表2所示。

    3.3 正交试验表设计

    根据正交试验方法，结合因素与水平值，选取的正交表为L9（34），也即通过正交试验方法，将本来需要进行81次的分析工况，降低为只需进行9次分析工况，具体如表3所示。

    3.4 灵敏度分析

    飞机滑跑速度范围为：0-80 m/s。按照表3正交试验方案对9种工况分别进行正交试验，并将每个因素（每列）的同水平的试验结果求平均值，得到数据为Ⅰ j，Ⅱ j，Ⅲ j（对应第j列的“1”，“2”，“3”水平），并根据公式（6）和（7）分别计算出相应的极差值Πj及灵敏度Ωij，试验结果如表4所示。

    图3给出了各因素极差值对比。可以看出：B（Kφ）轮胎扭转刚度因素的极差值最大为118.16，表明轮胎扭转刚度对系统摆振特性的影响程度最大;C（Ks）起落架支柱侧向刚度因素的极差值最小为15.49，表明在给定范围内，起落架侧向刚度对系统摆振特性的影响程度较小。各因素在给定设计水平范围内，对起落架系统防摆最大临界阻尼值影响大小依次為：B（Kφ）轮胎扭转刚度>A（Kλ）轮胎侧向刚度>D（LT）起落架稳定距>C（Ks）起落架支柱侧向刚度。也就是说：轮胎的特性参数对系统摆振特性影响较为明显，这与文献[14-17]结论一致。

    表5给出了各设计参数对应灵敏度值。从表中可以看出：D（LT）起落架稳定距因素对应灵敏度最大为676.67，表明在3个影响较大的因素中，调整稳定距大小对系统摆振稳定性是最有效的。各因素对起落架系统最大防摆临界阻尼值敏感度大小依次为：D（LT）起落架稳定距>B（Kφ）轮胎扭转刚度>A（Kλ）轮胎侧向刚度>C（Ks）起落架支柱侧向刚度。

    图4给出了各因素对系统最大临界阻尼值的主效应对比。其中横坐标表示各因素的三个水平，纵坐标表示每个因素在三个水平下的试验结果均值。

    从图上可以直观地找出各因素的最优水平值组合，以使得起落架系统防摆最大临界阻尼值最小。比如：当因素A，B均取第一个水平值，而因素C取第一个水平值或者第三個水平值以及因素D取第三个水平值时（即A1B1C1D3或A1B1C3D3）。

    图5给出了两组设计参数最优水平组合（即A1B1C1D3或A1B1C3D3）时，起落架防摆临界阻尼随滑跑速度曲线。从图上可以看出：两种组合下系统临界阻尼值非常接近，前者为242.96 N·m·s/rad，后者为241.13 N·m·s/rad，且均小于正交试验结果中的最小值271.1 N·m·s/rad。因此，对于该起落架，各因素的最优水平组合为：A1B1C3D3。即：当轮胎扭转刚度、侧向刚度取低水平值（“1”），支柱侧向刚度、稳定距取高水平值（“3”）时，起落架系统防摆所需最大临界阻尼值最小，系统摆振稳定性性能最优。

    4 结 论

    本文利用Taguchi方法研究了各设计参数对起落架摆振稳定特性灵敏度的影响规律，并通过分析予以验证。得出了一些对防摆设计有意义的结论：

    1）根据各因素极差值分析结果得出：各因素在给定设计水平范围内，轮胎扭转刚度对系统摆振特性的影响程度最大;其次是轮胎侧向刚度;起落架侧向刚度对系统摆振特性的影响程度较小。

    2）根据各因素灵敏度值对比表明：起落架稳定距对起落架系统最大防摆临界阻尼值敏感度最大;起落架支柱侧向刚度对起落架系统最大防摆临界阻尼值敏感度最小。

    3）根据各因素主效应图，当轮胎扭转刚度和侧向刚度取低水平值，而稳定距和支柱侧向刚度取高水平值时，该起落架摆振稳定性性能最优。

    该方法对研究飞机起落架摆振灵敏度分析是可靠、有效的，同时为飞机起落架防摆设计研究提供了一个新的思路。

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