试论泛计算主义与计算信息学
田爱景 王夏 周彩红
摘要：泛计算主义者提出了一个认识世界和宇宙的新观点：宇宙是一个巨大的计算系统;这个计算系统是分层次的，从基本粒子层次、到分子层次、再到生物系统层次、然后到社会组织层次，整个宇宙就展现为一个具有不同层级的信息结构的及其计算过程的系统。计算信息学是理论信息学与广义计算理论交叉研究的重要方向之一。本文探讨计算信息学的研究对象、研究方法、基本概念以及知识框架，初步界定它在宇宙这个巨大的计算系统中的地位。
关键词：计算;信息;理论信息学;计算信息学;宇宙计算系统
中图分类号：G642? ? ? 文献标识码：A
文章编号：1009-3044（2021）18-0051-04
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1 引言
泛计算主义（ pan-computationalism）是当代一些前沿科学家和哲学家提出的一种新的世界观。这种世界观认为，所有的物理系统都是计算系统，宇宙是一个巨大的计算机[1] 。这种观点一提出，便引起了科学界和哲学界激烈的争议。在争论中，泛计算主义的研究依据、研究方法、研究广度以及深度都发生了很大的变化和改进。瑞典信息哲学家多迪格-瑟恩科维奇基于自然计算范式，提出了一种新的泛计算主义：“信息—计算主义”，把宇宙展现为一个在不同组织水平上通过信息交互而形成的能动者网络。在这个网络中，无论是自然世界（自然生成的东西的世界），还是文化世界（人类制造的东西的世界），都被包含在不同的层次中。计算信息学的研究对自然世界和文化世界中的计算信息都有涉及。
作为计算机领域的工作者，我们对“计算”情有独钟，对讨论计算信息学颇有兴趣。在考察了新的泛计算主义，即信息—计算主义后，我们认为：我们的研究，在信息—计算主义能动者网络中，它处于计算信息的组织水平上，侧重基于数字计算信息和逻辑计算信息的研讨，也探讨一些属于自然计算的连续计算信息。我们十分清楚，虽然泛计算主义者都承认宇宙是一个巨大的计算系统，但都还处于模糊认知的阶段，对这个计算系统是如何具体运作（计算）的并不很明白，对其中的物质与信息是如何相互作用的也不太清楚。如果我们把计算信息学关注的范围作为一个突破口，先搞清楚数字计算和逻辑计算中物质—信息的运作（计算）过程和具体作用，进而向自然计算中推广，在推广中不断改进以逐步适应自然计算的层次，不失为探讨宇宙计算系统的途径之一。
2 计算及其分类
2.1 什么是计算？
“计算”最初是一个数学概念，至今已经广泛渗透进社会的各个方面。爱因斯坦曾经说，一个概念愈是普遍，愈是频繁地进入人们的视野，我们想要理解其意义也愈是困难。“计算”可以说是一个尽人皆知的概念。但是要理解它，给它下一个确切的定义，却是非常困难。谈到“计算”，人们的第一反应是日常生活中的数字计算，商场购物付款，中小学的数学，大学的微积分、泛函数、数论，会计的算盘、计算器，以及当今世界无处不在的计算机。但是，主张计算主义的研究者都赞同，计算主义所指的计算不仅仅是数字计算。北京师范大学哲学系李建会教授说：“什么是计算呢？ 抽象地说，计算就是映射或基于规则的符号串的变换过程。从一个已知的符号串开始，按照一定的规则，一步一步地改变符号串，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号串，这种变换过程就是计算。比如，从 1+1 变换成2，就是一个加法计算;从x3变换为3x2就是微分计算。按这个定义，定理证明、文字翻译等也都是计算，因为它们都是一种符号串变换过程。”[2] 即“符号串变换过程”就是“计算”。武汉大学哲学系教授李宏芳说：“信息计算主义不预设计算主义必然意味着数字计算。因为在基本的量子力学层面就发生着离散和模拟、数字计算和连续计算”。[3]即计算主义学派所指的计算，包括数字计算、离散和模拟计算、逻辑计算、符号串计算、生物计算、连续计算、自然计算等。
总之，“计算”几乎是随着文明的起源相伴而生，最初是一个数学概念。当今世界，计算广泛渗透进社会的方方面面，计算在改变人们学习、工作和生活方式的同时，其观念和方法也在深刻地改變着我们对世界的认识，以及改造世界的实践过程[4]。与计算紧密联系的概念是算法，算法是求解某类问题的通用法则或方法。
2.2 计算的分类
2.2.1 数字计算
“数字计算”是与“计算”紧密相连的一种算法。毕达哥拉斯认为，世界是由数构成的，一切产生于数，一切复归于数。伽利略认为，自然界是一本由数学写成的书。正因为世界是由数构成的，发现世界内在的数的规律是人们孜孜以求的目标。“数字计算”便应运而生。时至今日，“数字计算”与“计算”一样都是尽人皆知的概念，是与“计算”紧密相连的一种算法;也是应用最广泛的一种计算方法。一切与数值相关联的计算都是数字计算。不仅人人会用，甚至有些动物也会用。例如，杂技团的猴子会根据驯猴员发出的指令，计算出它应该做几个动作（包含相同或不同的动作）。因为数字计算大家熟知善用，在此我们不做详细讨论。
2.2.2 图灵计算
“图灵计算”指图灵（ Alan Turing）设计的“图灵机”的工作原理。20世纪30年代，一批致力于计算和算法研究的科学家哥德尔（ Kurt G?del）、邱奇（ A . Church）、图灵等，为人类认识计算的本质做出了突出贡献，并由此形成了一个专门的数学分支：递归论和可计算性理论。1936年，图灵提出了著名的图灵机概念。图灵设想有一条带子，一个读写头和一个控制装置。带子被分成一个个的小格子，每个小格子中可以写一位数字（符号），控制装置用于控制读写头在带子上来回移动，读出或者写入一位数字（符号）。这即是“图灵机”的工作原理。也称为“图灵计算”。
早在20世纪30年代，图灵就已证明，图灵机原则上可以计算任何可计算的东西，可见图灵计算包含了数字计算。当今，关于计算的数学理论已经相当成熟。丘奇-图灵论题将直观意义上的机械过程或能行过程与得到严格定义的递归可计算性和图灵机可计算性等同起来， 任何一个计算可以用形式系统或者图灵机来刻画。[5]丘奇-图灵论题所揭示的计算本质，包括数值计算、定理推导等不同形式的计算。[6]
2.2.3 自然计算
自然计算（Nature Computation）是模拟自然世界和文化世界中的各种现象而设计的相应计算系统的统称。“自然计算……研究自然界蕴涵的计算能力或者受自然界启发的计算方法。自然计算的本质就是比喻性的使用自然系统潜在的概念、原理和机制”[7]。
哈尔滨工程大学自动化学院莫宏伟和徐立芳说，“自然计算具有双重作用和意义，一方面可以设计新的计算方法和非冯·诺曼结构的计算模型，另一方面可以用于研究自然现象。”“自然计算与经典计算理论相对，也称为非经典计算，包括许多不同的方法。多数是在更广泛的意义上或者受自然界启发或者利用自然界现象。”作为计算信息学的研究者，更应该把自然计算作为重要研究方向之一，为宇宙巨大的计算系统尽一份应有的力量。
2.3 广义计算与狭义计算（计算信息学研究的对象）
我们在《论21世纪的“统一科学”：“科学=自然科学+信息科学”》一文中，给出了一个自然科学与信息科学的关系图。见图1。
图1的最外围是广义信息学，它包含了自然世界和人文世界中的所有信息。计算信息学研究广义信息学中信息的计算理论。在信息科学发展成熟之前，人们只研究狭义信息学和计算机在各学科中的应用。信息科学发展成熟后，确立了有别于自然科学的时空观、科学观，生存观、世界观，然后它以观念、方法和理论形态的“工具”应用到自然科学和人文社会科学信息现象的研究之中，就形成了一个广义的信息科学，它研究宇宙间的一切自然、社会和人们思维中的信息现象[8]。广义信息学中信息的计算理论，称为广义计算，是计算信息学的研究领域。
狭义信息学是广义信息学中的一部分。图1分为八个扇形，在右下角的扇形中可以看到：在文化世界（即人类制作的东西的世界）中，最下面的一个“扇形”被称之为“狭义信息学”，因为它包含我们所熟悉的电话、电报、计算机和互联网。这样一些信息技术、信息产品、信息工程、信息产业，无论它们被应用到自然科学，或者是人文社会科学，都能够提高信息处理的能力和效率。狭义信息学中信息的计算理论，称为狭义计算，是计算信息学的研究对象。
3 信息及其分类
3.1 什么是信息：信号与符号的含义
自从维纳提出：“信息就是信息，不是物质，也不是能量。”之后，不少人对此提出异议。有人说，维纳只说了信息不是什么，而没有说信息是什么，认为不能用否定的方法说明一个概念。时至今日，关于信息国内外给出了不下百种定义，但是没有哪一种得到学术界的公认。当然，各个学科、各个领域有自己关于信息的定义，也都有自己定义的理由和一定的适用范围。我们赞同湖北大学计算机与信息工程学院教授、武汉市华光信息科学研究院院长李宗荣给出的基于理论信息学的信息定义。
李宗荣认为，给信息下一个内涵的定义，就要揭示信息的特有属性（固有特性或本质属性）。他说：“信息概念所要揭示的关于信息的本质特性有两个：1.信息在形式上是物质的，是具体的，不能离开物质载体而存在;2.信息在本质上是非物质的，是抽象的，是载体的含义，而不是载体本身。”据此，李宗荣提出了一个关于信息概念的‘工作定义：“信息是信号与符号的含义”。在计算信息学的研究中，我们遇到的就是信号与符号。理解这些信号与符号的含义，找出它们之间的内在联系，进而应用到科学研究、社会实践和人民生活中去，是我们研究的目的。
3.2 信息的分类：载体信息与纯粹信息
许多学者提出了对信息进行分类的不同的准则和方法。比如，根据信息本身的特征、属性、内容、作用等进行分类，也可以根据信息载体的特征、属性、处理过程等进行分类。我们赞成李宗荣关于信息的定义，也认同他关于信息分类的思想。李宗荣把信息分为两类：“载体”信息和“纯粹”信息。作为信息的“载体”，无论是“信号”，还是“符号”都是可以量化的。然而，作为载体的“内容”或者“含义”的信息，它没有重量、不占据空间;它也不存在于牛顿的时间中;因而不可以做物理学的时空度量。所以“信号”和“符号”是载体信息，载体的“含義”是纯粹信息。下面我们就载体信息进行简要的讨论。
3.2.1 信号信息
“信号信息”，可以是物理的、化学的或者生物的，也可以是天然的或者人工的，无论如何，它都是指向某种物体或者事件。信号信息的功能是表示它自身或者其他的物体或者事件，信号信息的意义总是同它的物质载体的具体形式联系在一起。人们可以通过眼、耳、鼻、舌、身等感觉器官来感知这些信号信息。例如，一个苹果我们可以用眼睛感知它，从它的形状和颜色可以知道它是哪种类型，是红富士还是青苹果。所以，信号需要依赖信息载体的物质特征去感知它。
3.2.2 符号信息
“符号信息”，它与信号信息相比，更加远离信息载体本身的物质特性，是人类心灵智慧的创造物，比如我们的“语言”和“文字”。语言和文字，是人类表达、传播知识的工具。所以，符号本身的物质载体形式，成为我们感知其载荷的“信息”的“中介”。但是，感知符号的物理存在并不足以理解符号信息，符号的含义只能通过非感觉的、符号的方法才能把握。[9]例如，给一个不懂得程序设计语言的人，看一个编写好的程序，他认得里面的每一个字符（阿拉伯数字、英文字母、标点符号等等），可他完全不知道是什么意思;又如，现在年轻人常说的“打酱油”，很多老年人认识汉字、听得懂，但不知道是什么意思，甚至以为家里的酱油用完了呢。所以，用眼睛看只是感觉，懂得并且理解才能把握。
在理论信息学中，把人类创造的符号，称为“符号”，把人造符号以外的事物称作“信号”。无论是“信号”还是“符号”都是承载信息的载体。
4 计算信息学及其研究取向
4.1 何为计算信息学
“计算信息学”是一个新的概念，还没有确切的定义。我们暂且表述它为：理论信息科学与广义计算理论交叉研究的重要方向之一。在上面的图1中，可以看到，广义信息学是理论信息科学视野下的整个自然世界和文化世界的信息学。显然，它的计算理论是十分复杂而庞大的，计算信息学的研究任务也是非常艰巨的。
4.2 计算信息学的研究内容
宇宙万物都具有物质-信息二重性。在工业时代，以自然科学的试验方法研究世界，世界被“物質化”了，人生的目标主要是物质的财富。在21世纪信息时代，除了继续以自然科学的实验方法研究世界，同时，以信息科学的实证方法研究世界，世界要被“信息化”了，人生的目标是对“社会文化”做出贡献。自然世界中可以物质不灭，绝对没有物质永存;信息世界中却有基因和文化永存。科学学科是“分科”研究世界的知识体系的。在工业时代实现“学科物质化”，研究学科对象的物质特征;到了信息时代，全部学科都需要“学科信息化”，同时研究学科对象的物质-信息特征[10]。“计算信息学”研究学科信息化过程中信息的结构、信息变化的规则，以及不同学科信息化过程中的共同特性。从而促进学科间的交流，使学科信息化起步较晚的学科，少走弯路，提高学科信息化的速度和效率。我们在计算信息学的研究中，将个人心理系统的道德与能力结构图（见下图2）、社会生存目的和手段结构图（见下图3）、冯·诺伊曼模型机组成结构图（见下图4），三者进行比较，发现人类心理系统与社会文化系统和计算机系统的相似性。图2反映了人类心理系统的主要元素：动机、知识和智慧三者之间相互联系和相互作用，形成的结构所构成的三角形。分上下两个具有相对独立性的层次。道德层次决定一个人“做什么”，其行为是利己还是利人，进而判断该人是好人还是坏人;能力层次决定一个人“能否做”，能否掌控自己的情绪和做人做事的过程{11}。好人缺乏知识和智慧想做好事而没有能力，有能力（具有知识和智慧）的好人对社会贡献最大;具有能力的坏人对社会的破坏性最大。
图3（也称为社会生存的文化三角形）中社会的生存概念与图2中人的动机非常相似，美国科学发达，社会生存的手段多，是造成全球不稳定，人员伤亡最多的国家。有的社会主义国家，由于科技不如美国，社会生存手段缺乏，要么被美国封锁，要么被迫改变国家性质。中国独立自主、自力更生发展科技，不断增强保卫国家的生存手段，成为敢和美国抗衡的国家。比较图2与图3，正好验证了李宗荣所说的：“心理是小文化，文化是大心理。”心理实体与文化实体的组成与结构的情况非常相似，在一定程度上是共通的。
在图4中，如果对冯·诺伊曼模型机器组成结构图进行拓扑变换，就会发现，控制器、计算器和存储器的相对次序与图2和图3 是一致的（见图5）。这说明心理、文化在本质上是“计算”。进而可以验证，宇宙中的事物是可以计算的。宇宙是一个可以计算的巨大的计算系统。
4.3 计算信息系统在宇宙计算系统中的地位
宇宙计算系统是一个包罗万象的巨大系统。就计算而言，它包含着数字计算、图灵计算、自然计算、狭义计算、广义计算等等，无所不在的内容。因此，在宇宙计算系统大家庭中，就存在一个分工合作、相互协同的问题。不同的计算存在着计算的共性，也都有各自特定的算法、规则和适用范围。这就需要每个部分在宇宙计算系统中自我定位，在各自的位置上尽职尽责，做好自己的那个部分。如果每一部分都做好了，宇宙整个巨大计算系统也就逐渐地被人类认识了。
计算信息学目前研究的重点还是上述的狭义计算信息，属于冯·诺伊曼计算模型（包含图灵计算，但超越图灵计算，因为图灵机中没有存储程序），侧重基于数字计算信息和逻辑计算信息的研讨。我们正在扩大研究范围，逐步向广义计算拓展。同时，也在探讨一些属于自然计算的连续计算;相对于宇宙计算系统，它属于信息—计算主义能动者网络，在计算信息的组织水平上。
5 结语
本文说明，计算信息学是理论信息科学与广义计算理论交叉研究的重要方向之一。计算信息学的研究虽然刚刚起步，但就初步的成果看，前景诱人。计算信息学通过对个人心理系统的道德与能力结构、社会生存目的和手段结构和冯·诺伊曼模型机器组成结构的比较，证实了它们的组成与结构的情况非常相似，在一定程度上是共通的，他们具有拓扑学意义上的“同构性”。这说明心理、文化在本质上是“计算”。进而可以验证，宇宙中的事物是可以计算的。宇宙是一个可以计算的巨大的计算系统。
“计算”的概念对于认知科学的基本重要性，就像人对于吃饭和喝水的基本重要性一样。郭贵春和郝宁湘认为：“没有计算的概念，就没有把智力的研究建立在现代科学基础之上的认知科学。计算理论的分析对于理解认知和智力过程的重要性，就像空气动力学对于理解飞行的重要性一样。长期以来，丘奇--图灵论点的可计算性理论牢固地占据着人们的头脑;计算的本质是什么、哪些问题是可计算、哪些问题是不可计算等，这些都是人类曾长期探索过的具有重大哲学意义的问题。其研究意义不仅体现在数学、逻辑学、计算机科学等方面，而且也体现在大脑与认知的哲学方面。”要改变人们的认知，接受整个宇宙就是计算系统，还需要有新的证据进行论证。这是我们计算信息学今后探讨的方向。
参考文献：
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[3] 李宏芳.信息计算主义和信息科学中的哲学问题解读[J].自然辩证法研究，2017，33（4）：99-103.
[4] 焦飞，谢书阳，李有杰，等.精准医学与计算主义[J].医学与哲学（A），2017，38（5）：5-7.
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[9] 李宗荣.理论信息学概论[M].北京：中国科学技术出版社，2010.
[10] 李宗荣.信息心理学：背景、精要及应用[M].武汉：武汉大学出版社，2017.
【通联编辑：李雅琪】
