基于改进小波的图像压缩算法设计与实现
刘宇 刘伟
摘 要： 为了减小图像编码中的空间融合，需要进行图像压缩编码。针对当前的LBG图像向量量化压缩算法自适应能力不强的问题，提出一种基于改进小波结合LBG向量量化的图像压缩算法。首先采用双正交小波对原始图像进行正交性分解，采用重构滤波器进行图像的降噪重构，然后运用LBG向量量化方法构造图像的矢量码书，采用三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的图像压缩。最后进行仿真测试，结果表明采用该方法进行图像压缩的信噪比及峰值信噪比较高，说明图像压缩的质量较好，且计算复杂度较低。
关键词： 小波； 图像压缩； 向量量化； 图像降噪
中图分类号： TN911.73?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）10?0099?04
Abstract： In order to reduce the space fusion in image encoding， the image compression encoding is needed. Since the adaptive ability of the LBG image vector quantization compression algorithm is not strong， a image compression algorithm based on the improved wavelet and combining LBG vector quantization is put forward. The biorthogonal wavelet is used to conduct an orthogonal decomposition of the original image. The filter is reconstructed for the denoising reconstruction of image. The LBG vector quantization method is adopted to construct the vector codebook of image. The three?order wavelet scale decomposition is carried out to execute image compression at different codebook sizes. The simulation test results show that the method has high signal?to?noise ratio and peak signal?to?noise ratio for image compression， the image compression quality of the method is better， and its computational complexity is low.
Keywords： wavelet； image compression； vector quantization； image reduction
0 引 言
在多媒体通信中，需要对图像和视频进行压缩处理后才进行图像编码传输。图像压缩的过程就是删除和降低图像数据之间的信息冗余实现图像编码的过程。图像可以看成是一串数据，图像数据相邻像素间的相关性引起的空间冗余和时间融合，通过图像压缩去除这些数据冗余，提高图像输出的信噪比，降低在图像编码传输过程中的通信误比特率[1]。因此，研究图像的优化压缩方法，在实现图像的无损压缩编码，提高图像的存储和传输性能中具有重要的应用价值。
传统方法中，对图像的压缩方法设计主要有LBG向量量化方法、基于空域分解的图像压缩方法和基于小波变换域的图像码书压缩方法等[2]。其中，可矢量量化，即向量量化方法进行图像压缩较为常用，由于向量量化方法进行图像要素具有无损性好和编解码简单的优点，因此备受青睐。LBG算法是Y.Linde，A.Buzo与R.M.Gray提出的[3]，但是传统的LBG向量量化方法在对受到干扰噪声较大的图像压缩分解后的图像效果不够理想，且收敛性不高[4?5]。对此，本文提出一种基于改进小波方法，对传统的LBG向量量化方法进行改进，将两种方法结合，设计一种优化的图像压缩算法，得出有效性结论。
1 图像压缩的预处理
1.1 图像的正交性分解
为了实现对图像的压缩编码设计，需要对原始的图像进行向量量化分解和图像降噪预处理。首先采用双正交小波对原始图像进行正交性分解，图像的压缩过程是对原始的图像信息矢量进行数据与图像的图像正交性分解编码过程，原始的图像矢量按二维形式排成一个正交分布的网格结构，如图1所示。
1.2 图像降噪重构处理
在采用双正交小波对原始图像进行正交性分解的基础上，为了提高图像压缩编码的抗噪性，需要对图像进行降噪重构预处理，采用重构滤波器进行图像的降噪重构[7]，设输入的图像压缩编码的矢量模式[x（t）=（x0（t），x1（t），???，xk-1（t））T]，采用重构滤波器把图像像素序列截成[M]段，第[j]组中的代表为[Yj]，[j=0，1，2，???N-1]，记下编号[j]，并记录找距离Sk最近的矢量组合[Yj]的密码书，对图像分量[Ar]进行重构滤波。采用Daubechies9/7小波提升方法进行自适应噪声分离，采用重构滤波器进行图像降噪重构的过程如下：
（1） 基于小波域子矢量分离原始图像A和含噪图像W的R，G，B分量，得到子矢量[AR]，[AG]，[AB]与原始矢量[WR]，[WG]，[WB]。
（2） 提取图像特征点并进行置乱得到[WR2]，对原始图像分量[AR]进行非极值抑制，采用小波三级提升分解方法进行图像增强，将[WR2]通过Guass滤波器进行平滑，从而得到含噪图像分量[Ar]进行噪声分离后的像素分布特征点。
（3） 按照上述方法，找到种子点附近的第一个边缘点，对图像压缩的高频分量[WG]，[WB]进行像素重构，输出[AG]，[AB]，图像的低频分量为[Ag]，[Ab]。
（3） 判断图像像素点连续边缘L，通过重构滤波，实现[Ar]，[Ag]，[Ab]重构，得到输出降噪重构的图像[A1]。
2 图像压缩算法改进实现
2.1 算法改进设计原理及具体描述
运用LBG向量量化方法构造图像的矢量码书，采用三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的图像压缩。采用LBG向量量化方法进行图像编码过程中，会产生量化误差，采用量化误差补偿编码方法，引入三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的来年规划误差补偿，进行图像编码和信息还原，改进算法的设计思想如图3所示。
对于一个训练序列，采用边缘相关性方法进行图像像素分离，采用三級小波变换进行图像特征尺度分解，在11[×]11像素窗口内产生一个初始码书[A0]；用引入特征向量的信息把图像的压缩编码的码书[A0]中的元素进行小波尺度分解，计算两个特征向量的相关系数，得到新的码书；采用传统的LBG算法进行码书的阈值匹配，首先初始化给定级数[N]，失真阈值[ε]，图像中的匹配点序列为[xj]，[j=0，1，2，???，m-1]，在3[×]3邻域内某个初始[N]级码本[A0={yi}]，
2.2 算法实现步骤
综上分析，得到改进的图像压缩算法的实现步骤归结如下：
（1） 给出像素窗口[R]和像素点灰度[k]，令[N=2kR2]，并给出图像压缩编码的训练样本序列[xj]，[j=0，1，2，???，m-1]；
（2） 对[xj]进行三级小波变换，结合LBG向量量化算法得到长度为[N]的码书[A（0）]；
（3） 在图像的向量量化编码的码书中进行高频特征分解，采用小波分解得到[xj]失真最小的向量[yj（0）]，[yj（0）∈A（0）]；
（4） 计算图像压缩的向量量化编码误差，记[ξj=xj-yj（0）]，得到像素窗口内的误差序列[ξj]，[j=][0，1，2，???，m-1]；
（5） 对[ξj]进行采用小波提升方法进行误差波长，得到码书[A（1）]。结束，输出图像压缩结果。
3 实验测试分析
仿真实验的图像来自于Belmont图像数据库的Flower A图像和Flower B图像，码书的长度初始值设定为[N]=100，图像压缩的所需比特数为[log2N]，每个像素用256级灰度的真彩图像训练。为了评价图像压缩效果，采用信噪比和峰值信噪比进行质量评价。根据上述实验设定，分别在[k=16]，[R=0.5 bpp]和[k=8]，[R=0.5 bpp]两组实验条件下，进行图像压缩编码，得到原始图像如图4所示。
4 结 语
本文提出一种基于改进小波结合LBG向量量化的图像压缩算法。采用双正交小波对原始图像进行正交性分解，并采用重构滤波器进行图像的降噪重构；运用LBG向量量化方法构造图像的矢量码书，采用三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的图像压缩。结果表明本文方法进行图像压缩的信噪比及峰值信噪比较高，图像压缩的质量较好，且计算复杂度较低，性能优越。
参考文献
[1] 刘颖，苏俊峰，朱明强.基于迭代容积粒子滤波的蒙特卡洛定位算法[J].信息与控制，2013，42（5）：632?637.
[2] 孙圣和，陆哲明.矢量量化技术及应用[M].北京：科学出版社，2002.
[3] LINDE Y， BUZO A， GRAY R. An algorithm for vector quantizer design [J]. IEEE transactions on comm， 1980， 28（1）： 84?95.
[4] 孔勇平.矢量量化LBG算法研究[J].硅谷，2008，30（6）：39?40.
[5] 李艳玲，黄春艳，赵娟.基于灰色关联度的图像自适应中之滤波算法[J].计算机仿真，2010，27（1）：238?240.
[6] AMERIJCKX Christophe， VERLEYSEN Michel， THISSEN Philippe. Image compression by self?organized Kohonen maps [J]. IEEE transactions on neural networks， 1998， 9（5）： 1287?1292.
[7] 粘永健，辛勤，万建伟，等.基于多波段预测的高光谱图像分布式无损压缩[J].光学精密工程，2012，20（4）：906?912.
[8] 李进，金龙旭，李国宁.适于星上应用的高光谱图像无损压缩算法[J].光谱学与光谱分析，2012，32（8）：2264?2269.
摘 要： 为了减小图像编码中的空间融合，需要进行图像压缩编码。针对当前的LBG图像向量量化压缩算法自适应能力不强的问题，提出一种基于改进小波结合LBG向量量化的图像压缩算法。首先采用双正交小波对原始图像进行正交性分解，采用重构滤波器进行图像的降噪重构，然后运用LBG向量量化方法构造图像的矢量码书，采用三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的图像压缩。最后进行仿真测试，结果表明采用该方法进行图像压缩的信噪比及峰值信噪比较高，说明图像压缩的质量较好，且计算复杂度较低。
关键词： 小波； 图像压缩； 向量量化； 图像降噪
中图分类号： TN911.73?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）10?0099?04
Abstract： In order to reduce the space fusion in image encoding， the image compression encoding is needed. Since the adaptive ability of the LBG image vector quantization compression algorithm is not strong， a image compression algorithm based on the improved wavelet and combining LBG vector quantization is put forward. The biorthogonal wavelet is used to conduct an orthogonal decomposition of the original image. The filter is reconstructed for the denoising reconstruction of image. The LBG vector quantization method is adopted to construct the vector codebook of image. The three?order wavelet scale decomposition is carried out to execute image compression at different codebook sizes. The simulation test results show that the method has high signal?to?noise ratio and peak signal?to?noise ratio for image compression， the image compression quality of the method is better， and its computational complexity is low.
Keywords： wavelet； image compression； vector quantization； image reduction
0 引 言
在多媒体通信中，需要对图像和视频进行压缩处理后才进行图像编码传输。图像压缩的过程就是删除和降低图像数据之间的信息冗余实现图像编码的过程。图像可以看成是一串数据，图像数据相邻像素间的相关性引起的空间冗余和时间融合，通过图像压缩去除这些数据冗余，提高图像输出的信噪比，降低在图像编码传输过程中的通信误比特率[1]。因此，研究图像的优化压缩方法，在实现图像的无损压缩编码，提高图像的存储和传输性能中具有重要的应用价值。
传统方法中，对图像的压缩方法设计主要有LBG向量量化方法、基于空域分解的图像压缩方法和基于小波变换域的图像码书压缩方法等[2]。其中，可矢量量化，即向量量化方法进行图像压缩较为常用，由于向量量化方法进行图像要素具有无损性好和编解码简单的优点，因此备受青睐。LBG算法是Y.Linde，A.Buzo与R.M.Gray提出的[3]，但是传统的LBG向量量化方法在对受到干扰噪声较大的图像压缩分解后的图像效果不够理想，且收敛性不高[4?5]。对此，本文提出一种基于改进小波方法，对传统的LBG向量量化方法进行改进，将两种方法结合，设计一种优化的图像压缩算法，得出有效性结论。
1 图像压缩的预处理
1.1 图像的正交性分解
为了实现对图像的压缩编码设计，需要对原始的图像进行向量量化分解和图像降噪预处理。首先采用双正交小波对原始图像进行正交性分解，图像的压缩过程是对原始的图像信息矢量进行数据与图像的图像正交性分解编码过程，原始的图像矢量按二维形式排成一个正交分布的网格结构，如图1所示。
1.2 图像降噪重构处理
在采用双正交小波对原始图像进行正交性分解的基础上，为了提高图像压缩编码的抗噪性，需要对图像进行降噪重构预处理，采用重构滤波器进行图像的降噪重构[7]，设输入的图像压缩编码的矢量模式[x（t）=（x0（t），x1（t），???，xk-1（t））T]，采用重构滤波器把图像像素序列截成[M]段，第[j]组中的代表为[Yj]，[j=0，1，2，???N-1]，记下编号[j]，并记录找距离Sk最近的矢量组合[Yj]的密码书，对图像分量[Ar]进行重构滤波。采用Daubechies9/7小波提升方法进行自适应噪声分离，采用重构滤波器进行图像降噪重构的过程如下：
（1） 基于小波域子矢量分离原始图像A和含噪图像W的R，G，B分量，得到子矢量[AR]，[AG]，[AB]与原始矢量[WR]，[WG]，[WB]。
（2） 提取图像特征点并进行置乱得到[WR2]，对原始图像分量[AR]进行非极值抑制，采用小波三级提升分解方法进行图像增强，将[WR2]通过Guass滤波器进行平滑，从而得到含噪图像分量[Ar]进行噪声分离后的像素分布特征点。
（3） 按照上述方法，找到种子点附近的第一个边缘点，对图像压缩的高频分量[WG]，[WB]进行像素重构，输出[AG]，[AB]，图像的低频分量为[Ag]，[Ab]。
（3） 判断图像像素点连续边缘L，通过重构滤波，实现[Ar]，[Ag]，[Ab]重构，得到输出降噪重构的图像[A1]。
2 图像压缩算法改进实现
2.1 算法改进设计原理及具体描述
运用LBG向量量化方法构造图像的矢量码书，采用三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的图像压缩。采用LBG向量量化方法进行图像编码过程中，会产生量化误差，采用量化误差补偿编码方法，引入三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的来年规划误差补偿，进行图像编码和信息还原，改进算法的设计思想如图3所示。
对于一个训练序列，采用边缘相关性方法进行图像像素分离，采用三級小波变换进行图像特征尺度分解，在11[×]11像素窗口内产生一个初始码书[A0]；用引入特征向量的信息把图像的压缩编码的码书[A0]中的元素进行小波尺度分解，计算两个特征向量的相关系数，得到新的码书；采用传统的LBG算法进行码书的阈值匹配，首先初始化给定级数[N]，失真阈值[ε]，图像中的匹配点序列为[xj]，[j=0，1，2，???，m-1]，在3[×]3邻域内某个初始[N]级码本[A0={yi}]，
2.2 算法实现步骤
综上分析，得到改进的图像压缩算法的实现步骤归结如下：
（1） 给出像素窗口[R]和像素点灰度[k]，令[N=2kR2]，并给出图像压缩编码的训练样本序列[xj]，[j=0，1，2，???，m-1]；
（2） 对[xj]进行三级小波变换，结合LBG向量量化算法得到长度为[N]的码书[A（0）]；
（3） 在图像的向量量化编码的码书中进行高频特征分解，采用小波分解得到[xj]失真最小的向量[yj（0）]，[yj（0）∈A（0）]；
（4） 计算图像压缩的向量量化编码误差，记[ξj=xj-yj（0）]，得到像素窗口内的误差序列[ξj]，[j=][0，1，2，???，m-1]；
（5） 对[ξj]进行采用小波提升方法进行误差波长，得到码书[A（1）]。结束，输出图像压缩结果。
3 实验测试分析
仿真实验的图像来自于Belmont图像数据库的Flower A图像和Flower B图像，码书的长度初始值设定为[N]=100，图像压缩的所需比特数为[log2N]，每个像素用256级灰度的真彩图像训练。为了评价图像压缩效果，采用信噪比和峰值信噪比进行质量评价。根据上述实验设定，分别在[k=16]，[R=0.5 bpp]和[k=8]，[R=0.5 bpp]两组实验条件下，进行图像压缩编码，得到原始图像如图4所示。
4 结 语
本文提出一种基于改进小波结合LBG向量量化的图像压缩算法。采用双正交小波对原始图像进行正交性分解，并采用重构滤波器进行图像的降噪重构；运用LBG向量量化方法构造图像的矢量码书，采用三级小波尺度分解进行不同码书尺寸下的图像压缩。结果表明本文方法进行图像压缩的信噪比及峰值信噪比较高，图像压缩的质量较好，且计算复杂度较低，性能优越。
参考文献
[1] 刘颖，苏俊峰，朱明强.基于迭代容积粒子滤波的蒙特卡洛定位算法[J].信息与控制，2013，42（5）：632?637.
[2] 孙圣和，陆哲明.矢量量化技术及应用[M].北京：科学出版社，2002.
[3] LINDE Y， BUZO A， GRAY R. An algorithm for vector quantizer design [J]. IEEE transactions on comm， 1980， 28（1）： 84?95.
[4] 孔勇平.矢量量化LBG算法研究[J].硅谷，2008，30（6）：39?40.
[5] 李艳玲，黄春艳，赵娟.基于灰色关联度的图像自适应中之滤波算法[J].计算机仿真，2010，27（1）：238?240.
[6] AMERIJCKX Christophe， VERLEYSEN Michel， THISSEN Philippe. Image compression by self?organized Kohonen maps [J]. IEEE transactions on neural networks， 1998， 9（5）： 1287?1292.
[7] 粘永健，辛勤，万建伟，等.基于多波段预测的高光谱图像分布式无损压缩[J].光学精密工程，2012，20（4）：906?912.
[8] 李进，金龙旭，李国宁.适于星上应用的高光谱图像无损压缩算法[J].光谱学与光谱分析，2012，32（8）：2264?2269.
