| 标题 | 蒙特卡洛模拟在“计量经济学”教学中的应用研究 |
| 范文 | 谭本艳 向古月 盛三化 [摘 要]计量经济学基本原理的讲授一般是基于数学公式和数理推导来辅助理解，这不仅让理论知识显得晦涩难懂，也使得整个教学过程变得枯燥无味，学生在听课过程中也容易迷失方向，从而忽略了计量经济学科的本质用途和学习初衷。为此，在计量经济学基本原理的讲授中加入相关蒙特卡洛模拟实验不仅可以帮助学生获得理论知识的直观体验和深入理解，还可以提高学生运用计量软件的能力。文章以“统计检验势”为例，基于EViews软件编程，详细说明蒙特卡洛模拟在“计量经济学”教学中的应用。 [关键词]蒙特卡洛模拟；计量经济学；遗漏变量；检验势 [DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.03.222 蒙特卡洛模拟（Monte Carlo）主要应用于辅助理解计量模型参数估计量的统计性质，即从已知或给定总体中，反复生成随机样本，并计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。为了有效解决教学过程中出现的上述问题，笔者尝试在课程讲授中略去对基本概念、定理和性质的枯燥数理证明，转而基于Matlab、EViews和Stata等计量软件平台来设计蒙特卡洛模拟实验，编写能够生动形象地揭示课本知识的程序来辅助学生理解。由于篇幅有限，本文以“统计检验势”为例，基于EViews软件编程来设计蒙特卡洛模拟实验。 1 应用蒙特卡洛模拟理解检验势的基本概念和影响因素 1.1 检验势的基本内涵 所谓假设检验是基于反证法的思想并依据样本统计量作出的统计推断。然而，统计推断结论并不是完全的，有时也有可能犯错误，错误分为两类：第一类错误（typeⅠerror），拒绝了实际上成立的H0，即错误地判为有差别，被称为弃真错误；第二类错误（typeⅡerror），接受了实际上不成立的H0，也就是错误地判为无差别，被称为取伪错误。为了帮助学生理解检验势的基本概念，我们以t检验为例，基于EViews软件平台，设计蒙特卡洛模拟实验来辅助说明。 1.2 编程思路 假定双变量回归模型为yi=β1+β2xi+ui，基于EViews编程计算β2估计量t检验（原假设为β2=0）的检验势及其影响因素，编程步骤如下： （1）任意选定β1和β2的真实值，比如β1=25和β2=a（a≠0），由于t检验的原假设为β2=0，而我们设定的β2真实值不等于零，如果在t检验正确的拒绝了β2=0的假命题，则该次检验是有效的。 （2）设定显著性水平α。 （3）任意选定一个样本容量obs，比如obs=20。 （4）在一个实数区间内任意选择obs个实数作为解释变量xi，比如在本次模拟中选择x1=1，x2=2，…，xobs=obs。 （5）依据经典线性回归模型的基本假定，随机扰动项需满足零均值、同方差和无自相关的设定。为此，设ui服从任意正态分布，如ui～N（0，σ2）（σ>0），并根据该分布随机生成ui的obs个随机数：u1，u2，…，uobs。 （6）根据步骤1选定的β1和β2真实值和步骤4给定的解释变量xi的obs个观测值，以及步骤5得到的随机扰动项ui的obs个随机值，可以通过方程yi=β1+β2xi+ui求得被解释变量yi的obs个假想观测值y1，y2，…，yobs。 （7）根据yi和xi的obs个观测值，基于OLS方法求得β1和β2的估计量，对β2估计量构造t检验（原假设：β2=0），计算对应的P值，若P<α，则正确拒绝了β2=0的原假设（β2真值不等于零），该次t检验是有效的。 （8）保持步骤1、2、3、4给定的条件不变，每重复步骤5、6、7一次，即可以得到OLS估计量β^2的1个样本值，也可以对β^2构造1次t检验，并判断该次检验能否正确地拒绝β2=0的假命题，即检验是否有效。假设试验重复100次，可得到100个OLS估计量β^2的样本值，可以对β^2构造100次t检验，若100次检验中有k次拒绝了β2=0的假命题，那么t检验的检验势就等于k/100。 （9）为了分析真实值与原假设偏离程度对检验势的影响，我们可以令β1=25；α=0.05；obs=20；σ2=9，然后按上述步骤计算參数真值β2分别等于0.1，0.2，0.3，0.4，0.5时，检验势的大小。 （10）为了分析样本数对检验势的影响，我们可以令β1=25；α=0.05；β2=0.3；σ2=9，然后按上述步骤计算obs等于10、15、20、25、30时，检验势的大小。 （11）为了分析干扰项方差对检验势的影响，我们可以令β1=25；α=0.05；β2=0.3；obs=20，然后按上述步骤计算σ2分别等于1、4、9、16、25时，检验势的大小。 （12）为了分析显著性水平对检验势的影响，我们可以令β1=25；β2=0.3；obs=20；σ2=9，然后按上述步骤计算α分别等于0.01，0.03，0.05，0.07，0.10时，检验势的大小。 1.3 程序运行结果与分析 参数真实值与原假设偏离程度与检验势大小的关系，我们将程序运行结果报告在下表中。通过表1可知看出，参数真实值与原假设（β2=0）偏差越大，检验势（或检验功效）就越大，验证了前文有关检验势影响因素的说明。 参数真值与原假设偏差对检验势的影响表 令β1=25；α=0.05；β2=0.3；σ2=9时，可分别运行上述程序，计算样本容量obs分别等于10、15、20、25、30时检验势的大小，以便观察其他条件不变时，样本数对检验势大小的影响。在其他条件不变的情况下，检验势随着样本数量的增大而增大，验证了前文有关检验势影响因素的说明。 令β1=25；α=0.05；β2=0.3；obs=20时，可分别运行上述程序，计算随机项方差σ2分别等于1、4、9、16、25时检验势的大小，以便观察其他条件不变时，干扰项方差对检验势大小的影响。在其他条件不变的情况下，检验势随着干扰项方差的增大而减小，验证了前文有关检验势影响因素的说明。 令β1=25；β2=0.3；obs=20；σ2=9时，可分别运行上述程序，计算显著性水平α分别等于0.01，0.03，0.05，0.07，0.10时检验势的大小，以便观察其他条件不变时，显著性水平对检验势大小的影响。在其他条件不变的情况下，检验势随着显著性水平的增大而增大，验证了前文有关检验势影响因素的说明。 2 研究小结 “计量经济学”教学过程中，在基本原理的讲授中加入相关蒙特卡洛模拟实验不仅可以帮助学生获得对理论知识的直观体验和理解，还可以提高学生运用计量软件的能力。本文以“统计检验势”为例，运用 EViews 软件进行编程，说明了蒙特卡洛模拟实验在“计量经济学”教学中的应用，同时，通过以上计算机程序辅助教学，增长了学生学习的兴趣，提高了课堂教学成效。 参考文献： [1] 古扎拉蒂，费剑平，孙春霞.计量经济学基础[M].4版.北京：中国人民大学出版社，2005. [2] Barreto，Howland.Introductory Econometrics：Using Monte Carlo Simulation with Microsoft Excel[M].Cambridge：Cambridge University Press，2005. [3]赵昆.应用蒙特卡洛方法辅助理解计量经济学原理和方法——基于EViews程序设计的两个实例 [J].经济研究导刊，2008（8）：15-17. |
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