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标题 浅谈常态教学中培养学生数感的策略
范文

    张肃

    【摘要】数感就像人们平常所说的语感、乐感、方向感一样,是一种对事物、现象或属性方面的敏感性.正因为如此,它常常被人们忽略,甚至有人会认为,数感是一种天生的能力,有就有,没有也没办法.事实却并非如此,数感应是人们在解决问题时主动地、自觉地运用的一种工具,应是现代人具有的基本数学素养.本文结合日常教学实例,总结和归纳培养数感的方法策略,以此启发教师对数感培养的思考,提高教师对数感培养的意识和行动力.

    【关键词】数感;策略;发展

    一、数感的产生和定义

    这是一个极速发展的信息时代,每天都有大量的数字信息、数字问题涌向我们,因此,学会高效地、合理地判断和处理数字问题是时代对每个人的要求.而数感作为辅助人们解决此类问题的重要工具,越来越受到关注和重视.2011年《义务教育数学课程标准(2011年版)》对数感的含义重新进行了界定,明确指出:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,表达具体情境中的数量关系.”可见,对数感的培养不仅要重视还要及时,以便尽早地帮助学生提高全方位的数学素养.

    二、培养数感的方法和策略

    作为小学一线教师,从哪些方面着手培养学生的数感呢?基于对日常教学案例的思考和剖析,结合理论学习,归纳出以下三个方面的策略.

    (一)主动联系生活策略

    数学不是孤立存在的,它来源于生活,也需要生活的支撑,生活中具体的、有趣的事情都是帮助学生建立数感的良好素材.

    以五下“认识容积和容积单位”为例:

    课前,教师请学生收集标有L(升)和mL(毫升)字样的生活常见物品,如图所示.

    因为常见,学生对这种生活中的容器非常熟悉,他们看一看、掂一掂、说一说,学生容易感知相对的标准量,有了参照的标准就能自己感悟和构建一个单位容积,同时还能借助不同的盛装量,理解容积有大有小.纯粹地从数学的学科角度思考,是不容易培养出学生良好的数感的.只有把数感落实到生活的具体情境中,才能使学生理解它的意义,认识它的价值.正如史宁中老师在《小学数学教学中的核心问题——基本概念与运算法则》一书中提到的“抽象的核心是舍去现实背景,联系的核心是回到现实背景.”

    (二)积极动手操作策略

    小学生更容易接受具体的、形象的事物,这是小学生思维特点决定的,因此,动手操作对数感的培养起着无可替代的作用.学生从进入动手操作过程开始,就逐步地思考、建构、认知和记忆.

    例如,学习三下“面积和面积单位”时,就1平方米的认识,就是动手操作的绝佳机会,教师请学生自己动手做一个边长是1米的正方形,通过这样的操作过程,学生能在教师讲评之前独立地感受和思考边长是1米的纸张的大小、它的直观形象、甚至它的用途等.这就是一个帮助学生建立数感的过程,这个过程看似简单、自然、不刻意,却有“随风潜入夜,润物细无声”之效.上课时,就继续利用这张面积是1平方米的纸张来展示,并进行实践体验,请学生站在一平方米的纸上,看看最多可以站下几个人,感悟一平方米是个怎样的面积单位,它可以用来测量多大的面积.实践是个很简单却作用很大的过程,它看似“不用力却很有力.”

    再以五下“认识体积”这节课教学片段为例:

    师:同学们,今天我们来做这样的实验.

    (教师准备两个同样的杯子,一杯装满水,一杯里面装着一块石头,但不装水.)

    师:老师现在将装满水的杯子里的水倒入另一个装石头的杯中,想象一下会发生什么?

    生:水会溢出来.

    师:为什么,都是等大的杯子,能装的水应该一样啊?

    生:因为你放进了石头,石头占了杯子一定的空间.

    生:水就不能完全倒进去了,水会有剩余.

    生:石头占的空间就是石头的体积.

    师:如果水满了,我就不再继续倒了呢?

    生:杯中水会有剩余.

    师:剩余多少?

    生:石头体积多大,剩余的水就有多少.

    生:石头拿出去,水就可以完全倒进去了.

    师:好,那我们动手试试看……

    体积是即面积之后的三维概念,对学生来讲,比较抽象,有种似懂非懂,似是而非的感觉.所以,没有使用实验之前,教师需要准备很多的准确语言来描述体积这个概念,以免学生在认知时与表面积或重量这样的量相混淆,但是当教师用实验去演示时,直观的效果取代了语言的修饰,却让概念更加清晰.引用美国著名科学家利昂.莱得曼的一句话:“动手操作可提供活动现象,积淀数感;动手操作可支持概念建构,激发数感;动手操作可创设交流平台,完善数感;动手操作能迸发创新火花,升华数感.”因此,教学中,教师要尽量创设丰富的实践平台,让学生动手操作、从而建立和发展数感.

    (三)鼓励尝试估算策略

    教学中教师还要善于为学生提供估算的机会,一来帮助学生尝试用不同的方法解决问题;二来是养成了擅于估算的习惯.估算可以让学生大胆地猜测和判断运算结果,学生更容易想到运用数和数量关系推测问题的结论,对数和其运算结果的敏感性就更好,从而沉淀经验,丰富数感.

    以三年级乘法估算为例;

    “今天一共摘了182个菠萝,每箱装8个,一共18个纸箱够装吗?”学生的直接算法是:

    18×8=144(个),144个<182个,所以18个纸箱不够装.

    这样解题是对的,但是需要思考量很少,只进行公式化的计算和比较,整个解决问题的过程就完成了,没有经历积累新经验、发展新思维的过程.

    如果鼓励学生用估算的方法去解决问题,情况就大不一样了,估算的做法是:

    18≈20,18×8≈20×8=160(个),160个<182个,将纸箱的数量估多了都不够装,那原来的18个纸箱就肯定不够装了.

    以上的解题过程思路清晰,推理严谨.要建立一个准确而严密的逻辑推理过程,学生就需要对预算结果有基本的推测,还要对数量关系有精准的把握,并能理得清楚,说得明白,这样不但运算简单了、思考增加了、问题解决了,数感也培养了.数感是可培养的,但绝不是一下子就能培养出来的,可以通过一个个这样的估算问题,使得学生已有的数感逐渐丰实.

    再以五年级下长方体体积估算这个片段来说.

    1.无根据的估

    师:这里还有一个长方体,请你估一估,它的体积可能是多少立方厘米?

    生1:可能是5立方厘米.

    生2:30立方厘米.

    生3:我感觉是120立方厘米.

    2.有根据的估

    师:有的估5立方厘米,有的估120立方厘米,怎么差这么多?刚刚是无根无据的估对不对?老师把1立方厘米的小正方体放在长方体的一角.每个人再来估一估.

    小学生该有的“数感”是指他们对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟.而一个新问题摆在面前时,学生不能马上敏锐准确地感知时,估是一个尝试的方法,而有根据的估就是一个指导方向了,数感在这里起到了作用也得到了发展.

    可见,数感不是一个有或没有的两极化概念,它是可培养的,并且能随着知识和经验的增长逐渐发展和成熟.教师建立一个主动的、智慧的培养体系,学生就能够不断地修补对原有知识的认识不足,不断地加深自身与社会生活的联系,在生活中建立发展更敏锐的数感,也让数感更好地服务生活.

    【參考文献】

    [1]史宁中.小学数学教学中的核心问题——基本概念与运算法则[M].北京:高等教育出版社,2003.

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更新时间:2025/3/10 12:10:58