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规划求解工具在个人投资理财决策中的应用

范文

赵文丽

[提要] 在个人投资理财决策时，我们常常要考虑两个重要问题，就是如何分配财产，以及如何平衡风险与收益。规划求解是在满足一组约束条件的情况下，求出一个多变量函数极值的模型。在Excel 2010版本中，可以利用规划求解工具，根据实际问题建立数学模型，能非常方便地得到目标函数的最优值，以及取得最优值时各决策变量的取值。本文以个人投资理财决策为例，探讨利用规划求解工具进行分散投资，以获得最大回报的问题。

关键词：Excel;投资理财;规划求解

中图分类号：F83 文献标识码：A

收录日期：2020年7月7日

一、引言

在经济迅速发展的时代，我们几乎都懂得一些理财知识。在理财的时候，我们常常要考虑的一个重要问题是如何分配投资以及如何平衡风险与收益。1981年，诺贝尔经济学奖得主詹姆斯·托宾说：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”，这句话仿佛成了投资理财的金句。为什么要把鸡蛋放在不同篮子里？资产配置其实是利用不同资产间的风险差异，降低整体风险，降低投资组合的波动率。这一理论经常用于投资，但要想得到更合理的资产配置，我们还是要具体问题具体分析。

二、Excel与规划求解

Excel是一款优秀的表格软件，在财会、金融、经济、科技、教育等领域发挥了很大的作用。Excel不仅具有较强的数据处理功能，还具有强大的绘图功能。尤其是其体系完备的函数能大大简化数据处理过程，能为财务、会计、统计等工作带来更大的帮助。Excel 2010版本中的规划求解是一个非常有用的工具，不仅可以解决运筹学中的线性规划问题，而且还能用来求解线性方程组和非线性方程组。

在经济管理中，经常会遇到最优化问题，比如最大利润、最小成本、最优投资组合等问题。在运筹学上称为最优化原则，最优化的典型问题就是规划问题。规划问题包含两个方面：一是用尽可能少的人力、物力、财力资源去完成给定的任务;二是用给定的人力、物力、财力资源去完成尽可能多的工作。其实只有一个目的，就是利润的最大化，成本的最小化。例如，要生产几种不同的产品，每种产品在不同的设备上加工，加工工时不同，每种产品的利润也不同，在各设备生产能力有限的情况下，如何安排生产才能获得最大利润？再比如，某产品的产地和销地有若干个，从各产地到各销地的运费不同，在满足各销地需求量的情况下，如何调度可使得运费成本最小？生产的安排和运输的调度都可以用规划求解来解决。

规划求解工具是Excel的一个可选安装模块。在默认安装Office时，规划求解工具并没有被安装。所以在默认情况下，Excel中不包含规划求解工具，所以打开Excel看不到规划求解按钮，需要安装规划求解工具后才能使用。安装office后，规划求解通常在硬盘上，因此不需要office安装盘就可以很方便的加载硬盘上的规划求解。加载“规划求解”的步骤如下：打开Excel，单击“文件”选项卡，单击“选项”，单击“加载项”，单击“转到”，勾选“规划求解加载项”，单击“确定”即可。加载“规划求解”后，就可以在“数据”选项卡的“分析”组中看到“规划求解”按钮。

Excel中规划求解的基本步骤如下：

第一步，确定决策变量（待解决的变量）X1，X2，…。在Excel中，存放决策变量的单元格称为可变单元格，用来存放X1，X2，…的值。

第二步，确定目标函数Y。目标函数Y的值可根据实际情况设置为最大、最小或某个特定的整数。在Excel中确定目标单元格就是指定一个单元格为目标单元格，并在目标单元格中输入目标函数或公式。

第三步，确定约束条件。设置规划任务的资源限制条件，比如人力、物力、财力等资源约束关系（等于、小于、大于等）。

第四步，用规划求解工具求解。将可变单元格、目标单元格和约束条件等都放在规划求解对话框的指定位置，然后求解就可以了。

三、个人投资理财中规划求解工具的应用

某银行提供的各种理财产品的收益和风险如表1所示，可见高收益往往伴随着高风险。（表1）

假如，银行理财经理接待了一位注重理财的客户，客户现在有50万元想理财投资。理财经理通过对该客户的风险测试和评估，认为该理财客户是一位稳健的投资者。因此，为该客户安排了一份投资计划，各理财产品分配情况如下：每个理财产品的购买金额≤25%;风险高的债券基金、混合基金、股票基金，购买总金额≤30%;风险高的混合基金、股票基金，购买总金额≤15%;风险中等的货币基金、债券基金，20%≤购买总金额在≤40%。

为了得到最高的收益，同时又能满足该客户对风险的承受能力，如何估算出各种理财产品各投资多少呢？可利用Excel的数据分析工具——“规划求解”来解决本问题。首先在Excel中建立如图1所示的规划求解模型。（图1）

规划求解操作步骤如下：

第一步，确定决策变量。假设这六种理财产品的投资金额，分别用X1，X2，X3，X4，X5，X6表示，即规划决策的决策变量，也就是最终要找寻的答案。点击“数据”选项卡，单击“分析”组中的规划求解，打開“规划求解参数”对话框，在“通过更改可变单元格”处，把代表决策变量X1～X6的单元格区域设定为区域C5：H5。

第二步，建立目标函数。目标函数就是投资回报的最大值，这里用MAX表示。

MAX=2.75%×X1+3.50%×X2+2.50%×X3+6.00%×X4+7.00%×X5+10.00%×X6

在工作表中，第3行C3：H3区域存放的是理财产品的投资回报率，第5行C5：H5区域正是对应各理财产品的投资金额。那么，这两行对应位置数据相乘的累加和，就是总的投资回报。这里把目标函数MAX的计算公式设置在J3单元格中，在J3单元格中输入目标函数：=SUMPRODUCT（C3：H3，C5：H5），之后还是在“规划求解参数”对话框中设置目标为J3，到“最大值”，将存放目标函数公式的J3单元格称为目标单元格。

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