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空间相互作用与城市经济增长

范文

丁嵩　孙斌栋

摘要：基于以往研究对空间相互作用方向性考虑不足的事实，文章以长三角133个县市为例，构建了融合新经济地理学与中心地理论的理论框架，将表征空间需求关联的总体市场潜能细分为来自同层级、高等级、低等级三个方向，利用空间计量模型估计了总体及不同方向的空间相互作用对长三角地区人均GDP增长与人口增长的效应。结果显示：在控制空间依赖导致的间接溢出效应等因素后，并未发现存在要素价格绝对调整或要素数量绝对调整的证据.总体市场潜能的提高同时促进了城市人均GDP增长与人口增长：就不同方向的空间相互作用而言，大城市的自身发展有利于中等城市的人均GDP增长，大城市之间、大城市对下级城市、小城市对上级城市形成了人口增长的良性互动格局，而中等城市之间以及中等城市对大城市的人口增长则表现为回流效应。

关键词：空间相互作用；经济增长；市场潜能；城市体系；长三角

中图分类号：F061.5文献标识码：A文章编号：1000-4149（2016）04-0071-11

DoI：10.3969/j.issn.1000-4149.2016.04.008

一、引言

当前大、中、小城市和小城镇非均衡发展的问题凸显，出现了特大城市规模迅速膨胀、中小城市和小城镇相对萎缩的两极化倾向。根据《国家新型城镇化规划（2014-2020年）》的测算，从1978年至2010年，500万-1000万人口的特大城市、100万-500万人口的大城市数量分别增长了约4倍和3.6倍，而100万人口以下的中小城市数量仅增长了2.2倍。这进一步凸显了实施大、中、小城市和小城镇协调发展战略的紧迫性。然而，需要注意的是，大、中、小城市协调发展的前提和关键在于厘清城市空间相互作用的类型与方向，特别是在一个统一的框架内辨析不同规模城市相互之间的扩散与回流效应，如大城市之间、大城市对中小城市、中小城市对大城市等不同方向的空间溢出效应。事实上，已有研究表明，空间溢出效应是中国地区经济发展不可忽视的重要影响因素，但大多研究仅关注了相同层级的区域、省份或地级市之间的空间关联效应，忽视了空间相互作用来源和受体间城市等级的异质性，据此得出的政策启示可能有失偏颇甚至适得其反。因此，亟须在统一的框架内，综合考察同层级、高等级对低等级、低等级对高等级等不同方向的空间相互作用。基于此，本文以长三角城市群133个县市为例，构建融合新经济地理学与中心地理论的理论框架，将表征空间需求关联的总体市场潜能细分为同层级、高等级对低等级、低等级对高等级三个方向，利用空间计量方法实证研究总体与不同方向的空间相互作用对长三角县市2000-2010年人均GDP增长与人口增长的效应，以期为厘清空间相互作用的类型与方向提供实证支撑。

二、文献综述与研究假说

有关城市空间相互作用的经典论述当属“回波一扩散”与“极化一涓滴”理论，这些理论强调空间相互作用具有时空的非对称性，时间维度表现为极化效应在发展初期占据主导、扩散效应在发展中后期才逐渐增强，空间维度体现为核心区与外围区的发展差距可能长期存在。此后，大量学者开始对这些理论进行进一步研究，从经济学领域到非经济学视角，从定性研究到定量分析，从实践经验总结到理论模型构建。但是，由于缺乏导致核心一外围空间不平等的微观机制论述，这些理论的解释力大打折扣。而克鲁格曼（Krugman）等开创的新经济地理学理论则打破了这一僵局，将经济活动的空间集聚与不平等归因于厂商层面的规模收益递增以及冰山型运输成本作用下的区域间产品市场关联机制，认为需求空间分布的差异显著影响了地区生产率，进而造成了地区收入差距，即市场潜能（market potential）的大小决定了地区工资差距。进一步地，黑德（Head）和迈耶（Mayer）、库姆斯（Combes）等从“市场潜能提高要素价格、市场潜能导致要素流入”等方面总结了新经济地理学的实证命题。特别地，黑德和迈耶将面对需求冲击时，工资等要素价格的提升称之为“价格调整（price adiustment）”，而人口流入与产业结构的变化称之为“数量调整（quantity adiustment）”，并指出其中的关键在于劳动力是否能够自由流动。如果劳动力可以完全自由流动，那么新工人的到来将填补额外的需求，进而导致本地价格指数下降、市场潜能和工资保持相对不变，而工人数量增加，即产生了数量调整的极端状态。如果劳动力完全不能自由流動，此时外部需求的增加将导致工资上升，即出现绝对的价格调整。

国外大量实证研究聚焦于产品市场需求关联导致的要素价格调整机制，即市场潜能是否会提升工资收入。尽管整体上均支持需求的空间分布差异是工资差距存在的重要原因，但囿于样本空间尺度的选取（如跨国还是区域样本）、不同的发展水平（发达国家还是发展中国家）、市场潜能的测度（采用真实还是名义市场潜能）、控制变量的选取（如是否控制教育水平及知识溢出等）、考察城市总体层面还是微观个体层面效应、要素流动性以及制度条件等异质性，市场潜能对工资的弹性系数从0.1到0.6不等。然而，经过检索发现，仅有黑德和迈耶、奥塔维亚诺（Ottaviano）和皮内利（Pinelli）同时考察了市场潜能对要素价格和数量调整的影响，前者基于欧盟1985—2001年57个地区13个产业层面的数据，发现工资调整是主要的空间均衡调整路径；后者研究了芬兰NUTS 4地区1977-1990年、1994-2002年市场潜能对人口、人均收入以及房屋价格的增长，发现两大机制同时存在。

相类似的，也有一些研究基于中国案例，借鉴新经济地理学的工资方程，聚焦于体现空间需求关联的市场潜能对地区收入差异、劳动生产率、人均GDP增长等效应，但却存在两大局限。第一，仅关注了需求冲击对要素价格调整的影响，而在统一框架内同时考察要素价格与数量调整的研究则相对较少。事实上，这两种机制在现实世界中均发挥作用且很难完全区分。第二，标准的新经济地理学理论忽视了产品生产地和目的地之间城市等级的差异性，因此无论计算真实市场潜能还是名义市场潜能，最终都只能得到对本地产品需求的加总值，并不能反映不同层级城市溢出效应的异质性。事实上，空间溢出效应的相对大小与城市等级体系密切相关，从高等级城市到低等级城市，集聚经济的衰减效应呈现非连续的变化，为了获得较高等级城市所独具的商品与服务往往需要支付额外的边际成本。

此外，国内现有考虑空间相互作用方向性的研究多集中于分析单一方向的影响，具体包括两大类。第一，聚焦于相同层级城市之间的空间溢出效应。此类研究大多数利用空间计量方法，通过设定空间权重矩阵，引入空间滞后或空间误差项，考察同层级城市之间由于空间依赖所导致的间接溢出效应。但面临着对空间相互作用的微观机制考虑不足、科学合理的空间权重矩阵较难获取等问题。第二，重点关注高等级城市对低等级城市的空间溢出效应，如陆铭使用一般地级市分别到天津、上海、香港三大港口以及区域性核心大城市的地理距离、帕特里奇（Partridge）等用来自一般地级市、省会城市以及北上广三大巨型城市对县域的市场潜能来表征空间溢出效应的异质性。仅有柯善咨同时估计了不同等级城市相互之间的扩散与回流效应，但对不同方向溢出效应的剥离仅通过空间权重矩阵间接实现，且将城市等级划分为县域、县级市和地级市的做法值得商榷。因此，进一步深化和完善不同等级、不同方向的空间相互作用研究是必要的。

以上文献提供了城市间存在空间相互作用的直接证据，以此为基础，本文可能的边际贡献体现为：考虑到空间相互作用存在地理边界，以长三角城市群为例，检验需求冲击对要素价格调整与数量调整的作用机制是否同时成立；构建融合新经济地理学与中心地理论的理论框架，基于不同层级城市溢出效应的异质性，将空间相互作用细化为同层级、高等级对低等级、低等级对高等级三个方向综合考察；对空间相互作用的测度剥离为直接溢出与间接溢出两个方面，分别用表征空间需求关联的市场潜能、空间依赖指标予以诠释。进一步地，本文提出以下两个研究假说。

假说一：面对需求冲击时，要素价格调整与数量调整两个机制同时存在。虽然中国劳动力的自由流动存在户籍制度等障碍，但根据2014年《中国流动人口发展报告》，“到2013年末，全国流动人口的总量为2.45亿，超过总人口的六分之一，流动人口向特大城市集聚的流向趋势仍在加强”。因此当面对需求冲击时，部分选择迁移的劳动力将填补一定的需求缺口，要素价格绝对上升抑或完全数量调整的极端状态并不契合中国的实际情况，两大机制并存的中间状态更趋合理。

假说二：城市空间相互作用具有等级差异性。传统的新经济地理学理论忽视了产品生产地与目的地之间城市等级的差异性，而根据中心地理论，城市体系呈现出等级性特征。低等级城市数量多，向有限的地理范围提供较少种类的基本商品和服务；高等级城市数量相对较少，但服务的空间范围较广，为下级城市提供高等级、多元化的商品与服务。城市在城市等级体系中的区位决定了市场容量以及提供商品与服务的种类，因此不同层级城市之间的空间溢出效应具有异质性。

三、模型设定与变量说明

1.模型设定

根据以往文献和相关理论，除关键解释变量市场潜能（MPi）外，针对人均GDP增长（△dgp）还控制了期初的人均GDP（gdp）、劳动力（lab）、物质资本（cap）以及人力资本（edu）的影响，针对人口增长（△pop）则控制了期初的人口（pop）、集聚经济（den）、产业结构（ind）、受教育水平（edu）、生活质量（hos）等因素。基于长三角城市群133个县市的截面数据，本文重点关注空间相互作用对长三角地区人均GDP增长与人口增长的长期影响，因此被解释变量使用2000-2010年的年均增长率，解释变量统一采用2000年的初始值，这样可以减轻城市经济增长对城市特征反向作用造成的内生性问题。需要指出的是，虽然本文使用市场潜能测度源自空间需求关联导致的溢出效应，但不可否认，空间相互作用是相当复杂的，仅凭市场潜能一个指标可能无法完全捕捉所有的影响因素，因此本文还引入空间计量模型以捕捉空间依赖导致的间接溢出效应。区别以往的研究使用二元邻近型（Rook/Queen）或欧式直线距离（Euclidean distance）的研究，本文采用任何两地中心之间大圆距离（Great circle distance）的倒数定义空间权重矩阵，以使空间相关性的测度更加符合现实。

2.数据来源

本文研究样本为长三角两省一市的133个县市，包括60个县、48個县级市和25个市区，时间跨度为2000—2010年，行政区划统一按照2010年的边界进行相应调整，上海市的崇明县由于数据缺失不在样本之中。需要说明的是，由于2000年、2010年分别进行了第五次、第六次人口普查，利用人口普查的常住人口数据，可以得到更加准确的人均GDP增长与人口增长，故本文的分析没有更新至最新的年度。本文使用的经济类数据来自2001年及2011年相应省市的统计年鉴、2001年《中国县（市）社会经济统计年鉴》，人口数据来自第五、六次全国人口普查数据，大圆距离数据通过国家基础地理系统1：400万中国地形数据得到每个城市的经纬度坐标、代入公式Rx arccos[COS（αi-αj）cosβαicosβαj+sinβαisinβαj计算得出，其中R为地球半径，等于6371公里，αi、αj为城市i与j的经度坐标，βi、βj为纬度坐标。

3.变量说明

（1）被解释变量。人均GDP年均增长率（△adp）。在地区生产总值计算中剔除了第一产业产出，且均以各省市城镇居民CPI价格指数（以2000年为不变价）剔除通货膨胀影响；人口年均增长率（△pop），使用五普、六普的常住人口数据测度更加真实的人口变化。

（2）关键解释变量。市场潜能（MPi）。关于市场潜能的测度有不同的方法，这里采用Harris市场潜能。用邻近地区市场购买力的加权平均和来衡量，权数与距离成反比关系。依据前面分析，本文在计算Harris市场潜能时将其细化为来自同层级s、高等级h、低等级j三个方向，具体计算公式如下：

（3）其余控制变量。借鉴以往文献，本文采用2000年剔除第一产业的人均GDP的对数值（gap）、剔除农林牧渔业的就业人口占总人口的比例（lab）、人均固定资产投资（包含国内投资与外商投资）的对数值（cap）、平均受教育年限（edu）分别控制期初发展水平、劳动力投入、物质资本与人力资本对人均GDP增长的影响；采用2000年常住人口的对数值（pop）、每平方公里的常住人口数量（den）、第二产业与第三产业的比值（ind）、平均受教育年限（edu）、每万人医院卫生床位数（hos）分别控制初期人口、集聚经济、产业结构、教育水平、生活质量对城市人口增长的影响。

四、实证结果

依据前面的模型设定与研究假设，表2给出了空间相互作用对长三角地区城市经济增长的估计结果。首先考虑空间相互作用对人均GDP增长的影响，即模型（1）至（4）。模型（1）给出了不区分城市层级时，总体市场潜能对长三角地区人均GDP增长的效应，估计系数为0.0362，且通过了1%的显著性水平检验，表明体现市场需求关联的直接溢出效应显著地促进了地区人均GDP增长，某地区市场潜能越大，则本地产品越有利于进入周边大规模市场，关联效应导致的正外部性将促进该地区获得较高的人均GDP增长率。此外，由于使用人均GDP替代新经济地理学工资方程中的名义工资收入，因此市场潜能对人均GDP增长的估计系数显著为正同时表明，需求冲击产生的需求缺口未能有充足的劳动力及时予以填补，从而带来了地区工资水平的提升，即产生了要素价格调整机制，这与潘文卿、刘修岩基于中国大陆31个省区的研究结果相一致。为进一步考察空间相互作用的方向性，模型（2）给出了细分同层级、高等级对低等级、低等级对高等级时市场潜能对长三角地区人均GDP增长的影响，发现只存在大城市对中等城市、中等城市对大城市相互之间需求关联对人均GDP增长的扩散效应，表明长三角的大城市与中等城市之间形成了互为需求、促进人均GDP增长的良好然而我们知道，地区彼此之间的空间相互作用是相当复杂的，仅仅通过市场潜能一个指标可能无法捕捉全部的空间依赖关系。因此借鉴以往文献，本文还使用了空间计量方法以捕捉除市场潜能之外的空间相关性影响因素，并将其称为间接溢出效應。安瑟林（Anselin）等指出，空间计量模型不再适合OLS估计，采用极大似然法（ML）可以得到更加可信的参数估计值，且给出了空间依赖性的检验标准以便确定选择空间滞后模型还是空间误差模型。表3中的前两列给出了针对表2模型（1）、（2）的空间依赖性检验结果，两个模型的残差均通过1%的全局空间自相关MoranI检验，分别为7.810、7.893，表明在空间上呈现出高一高及低一低为主的集聚分布状态，此时OLS估计是不准确的。根据LM-error、LM-error robust、LM-lag、LM-lag robust四个统计量的显著性水平与相对大小，可确定模型（1）、（2）适用于空间误差模型。表2中的模型（3）、（4）给出了针对空间误差的估计结果：两个模型的空间误差项系数lambda显著为正，表明空间误差模型设定正确，长三角某地区的人均GDP增长与周围地区人均GDP增长的随机冲击存在密切关联，影响一个地区人均GDP增长的其他因素还会对周围地区的人均GDP增长产生扩散效应，即存在间接的空间溢出效应；模型（3）中总体市场潜能对人均GDP增长的估计系数依旧显著为正，只不过由于误差项的空间相关性导致系数有所下降，因此要素价格调整机制依旧存在；而在考虑到间接溢出效应后，模型（4）中仅存在大城市促进中等城市人均GDP增长的扩散效应。就影响人均GDP增长的其他因素而言，长三角地区2000-2010年人均GDP增长存在显著的条件收敛，初始经济发展水平较高的县市，人均GDP增长较慢；劳动力投入是影响长三角人均GDP经济增长的重要因素，而其他要素的作用则并不显著。

就空间相互作用对长三角地区人口增长影响而言，表2中的模型（5）至（8）给出了相关估计结果。与人均GDP增长相类似，对模型（5）、（6）进行空间依赖性检验发现，模型残差呈现出非随机分布的状态；不同的是，长三角地区的人口增长适用于空间滞后模型，两个模型的LM-lag统计量均通过了10%的显著性检验，而LM-error统计量则均不显著（具体可见表3中的后两列）。由于空间相关性的存在，采用OLS估计会导致系数估计值有偏或无效，因此这里仅分析采用ML法来估计空间滞后模型的结果，即表2中的模型（7）、（8）。两个模型显示，空间滞后项系数rho分别为-2.0792、-2.1223，且都通过了1%的显著性水平检验，表明长三角地区的人口增长存在着平均意义上的此消彼长关系，即一个地区的人口增长不利于其周围地区的人口增长。就模型（7）而言，考虑到空间滞后导致的空间依赖关系后，长三角地区总体市场潜能对人口增长的估计系数为0.0207，且通过了5%的显著性检验，表明由于空间需求关联导致的外部性促进了长三角地区的人口增长，即需求冲击带来了部分劳动力的流入，进而填补了一定的需求缺口，不至于导致工资水平绝对上升的极端状态。结合前面的分析，这一结果证明了假说一的合理性，即要素数量调整与价格调整机制同时存在。模型（8）显示，来自不同层级的市场潜能对长三角地区人口增长呈现出多样化的特征：大城市之间、大城市对中小城市、小城市对中等及大城市的市场潜能有利于促进人口增长，表明形成了源自需求关联的扩散效应，而中等城市之间以及中等城市对大城市的人口增长则表现为回流效应，再次证明了区分空间相互作用来源与受体间的城市等级差异性极为必要。此外，人口密度、平均受教育水平的提升有利于促进长三角地区的人口增长，而产业结构与生活质量对人口增长的作用并不显著，也并未发现人口增长的条件收敛趋势，表明集聚经济与教育水平是决定长三角地区人口增长的重要因素。

图1直观地显示了考虑到空间依赖的间接溢出效应后，源自不同方向的市场潜能对长三角地区人均GDP增长（模型（4））、人口增长（模型（8））的影响。图1中正负号表示空间相互作用的正负；实线表示产生了扩散效应，虚线表示回流效应占主导，未有连线的表示空间相互作用尚没有显著影响。总体而言，图1表明城市空间相互作用具有等级差异性，高等级城市对低等级城市与低等级城市对高等级城市的空间溢出效应并不总是保持一致的方向，而这些异质性效应在标准的新经济地理学理论中并不能体现，传统仅考察单一方向的空间相互作用亟须扩展。具体来看，长三角地区的扩散效应表现为，大城市有利于中等城市的人均GDP增长，大城市之间、大城市对下级城市、小城市对上级城市形成了人口增长的良性互动格局：而中等城市之间以及中等城市对大城市的人口增长则表现为回流效应。

五、结论与讨论

基于以往研究对空间相互作用方向性考虑不足的事实，本文首先构建了融合新经济地理学与中心地理论的理论框架，将表征空间需求关联的市场潜能细分为来自同层级、高等级、低等级三个方向；其次考虑到空间相互作用对地理距离的敏感性，以长三角城市群133个县市为例，按照城市人口规模将其划分为大城市、中等城市、小城市三个层级，运用空间计量方法实证研究了总体以及不同方向的市场潜能对长三角地区人均GDP增长、人口增长的异质性效应。结果显示：在控制了空间依赖导致的间接溢出效应等影响因素后，总体市场潜能同时促进了长三角地区2000-2010年的人均GDP增长与人口增长，表明当面对需求冲击时，虽然劳动力的自由流动仍存在诸如户籍限制等制度障碍，但部分选择迁移的劳动力填补了一定的需求缺口，因此要素价格调整与数量调整机制同时存在；从不同层级城市之间的空间相互作用来看，长三角的案例表明区分空间相互作用来源与受体间城市等级的差异性尤其必要，长三角地区的扩散效应表现为，大城市的自身发展有利于中等城市的人均GDP增长，大城市之间、大城市对下级城市、小城市对上级城市形成了人口增长的良性互动格局，而中等城市之间以及中等城市對大城市的人口增长则表现为回流效应。

以上异质性效应表明，在制定地区发展政策时应清楚地认识到，不同层级城市空间相互作用存在复杂多样化的特征，只有厘清不同方向上空间溢出效应所属类型（如以扩散效应还是回流效应为主），方可选择针对性的空间干预以实现趋利避害或化害为利。就长三角地区的协同发展策略而言：大城市应继续发挥突出的核心带动作用，积极推动产业结构升级与存量优化调整，为中小城市发展提供更为广阔的空间；中等城市应聚焦资源打造专业化竞争优势，避免同质化竞争，努力成为联结大城市和小城市的纽带；小城市则应更加主动地与大中城市交流，积极发挥腹地支撑作用。

当然，本文只是初步的探索性研究，仍存在一些不足。首先，本文重点关注了空间相互作用对城市经济增长的长期影响，未能考察空间溢出效应的动态化特征，而在不同的发展阶段扩散与回流效应可能占据不同的主导地位，因此增加短期、中期与长期效应的演化对比研究成为必要。其次，本文重点探讨了源自市场需求关联机制的空间溢出效应，如何构建统一框架以识别空间相互作用的多元机制也是未来深化研究的方向。最后，本文的研究结论尚需来自全国样本以及更加稳健性的方法进行检验。

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