| 标题 | 高中数学概率解题典型错误及总结 |
| 范文 | 徐永川 【摘要】概率是高中数学教学的关键内容，但是学生在概率解题过程中经常出现错误，而且这些错误还不是一个两个人会犯，是很多学生都会犯的错误，这部分错误被称之为典型错误，而导致典型错误出现的原因比较多.在新课标下，数学教师必须分析概率解题典型错误出现的原因，避免出现恶性循环的问题，提升学生学习的效率. 【关键词】高中数学;概率解题;典型错误;总结 概率在人们日常生活中经常出现，概率与人们的实际生活紧密相连.相比其他知识点而言，概率的解题方法比较独特，但是对学生的学习能力要求也比较高，这也就导致很多学生在解答概率题时会出现错误，相同的错误重复出现就被称之为典型错误.典型错误就需要采取典型解决措施，这样才能让学生认识到错误，不再犯错. 一、对概念理解不清 很多学生在学习概率知识时，对基础性知识，也就是概率的概念和含义理解不够清晰.对概率概念的理解绝对不能仅仅局限于文字表面，还需要在文字的基础上进行延伸，这样才能真正掌握概率知识.除此之外，还有很多学生对公式的理解存在误区，导致公式的应用不合理，这就导致概率解题典型错误的出现. 案例：一个容器中装有6个玻璃球，这些玻璃球大小相同，但是颜色有所不同，一个人随意从容器中倒出玻璃球，每次最少倒出一个，问从容器中倒出奇数玻璃球的概率是多少？在解答这道概率题时，很多学生容易出现这样的典型错误，在倒出玻璃球的过程中，每个球被从容器中倒出的概率基本相同，如果这样理解，那倒出奇数玻璃球的概率为： P=C16126+C56126=12. 针对学生出现的解题错误，教师可以总结为：这道题的解法显然是不正确的，导致这一典型错误出现的主要原因就是学生受固定解题思想的影响比较大，而且对题目的理解不够深入，把问题看得过于简单，认为这道题目就是不断地重复就可以得到答案，最终导致公式的运用不合理. 题目中要求从容器中倒出奇数玻璃球，如果只倒出一个玻璃球，那也就是说容器中还剩余5个玻璃球，按照这样下去，并不是不断重复就能得出奇数玻璃球概率. 二、受思维定式影响比较大 思维定式实际上就是人们在开展活动之前会先在心里做好准备工作，而准备工作已经指定活动的目标和方向，具有一定的倾向性.学生的思维定式体现在学生在解答概率题目时思想已经固定，学生已经习惯用某种方式去解答概率题目，这不是意外，而是准备好的，即便是出现新题型，学生依旧会用固定思维来解题，最终导致概率解题典型错误的出现. 案例：10个鼠标，其中有三个是残次品，从十个鼠标中随意选出四个，问四个鼠标中包含一个残次品的概率.对这个概率题目学生错误的理解是：第一次可以有10种选择的方法，第二次可以有9种选择的方法，依次类推.学生会先把四个鼠标中包含一个残次品的概率设置为P，学生先从三个残次品中选出一个，再从剩余的七个正品中随意选取出三个. 针对这道题目学生的解决过程，所得到的计算结果属于排列的方法，但是对抽取顺序考虑不周全.学生完全按照自己的定式思维来选取鼠标，没有考虑特殊选取方法，这样就会漏掉很多选取方法. 三、以偏概全心理 高中概率解题实际上就是一个增强对知识理解和记忆的过程，学生也可以在解题的过程中不断探索出新的解题方法和途径，通过解题可以提升学生的自我学习能力.但是，很多学生在解题的过程中粗心大意，太马虎，以偏概全，这必定会导致典型错误的出现. 错误不是不允许出现，学生可以在犯错误的过程中不断成长，不断积累，解题的过程就是学生自主探索的过程，解题错误是解题正确的前提和基础，但是教师要让学生认识到自己的错误，不能不断重复同样的错误. 高中数学概率解题典型错误包括：一是概念混淆，二是公式使用不当，三是忽略特例的存在，四是忽略隐性条件，五是逻辑性错误，六是审题不仔细，七是计算错误.从以上概率解题典型错误来看，高中概率解题的步骤可以分为以下几步：一是确定问题的性质，二是判断事件的发生时间，三是合理选择公式计算.其中，确定问题的性质需要确定以下因素：一是古典概型，二是互斥事件，三是独立事件，四是重复实验.总之，高中概率所涵盖的知识点比较多，学生只有掌握基础知识和公式才能避免概念混淆这种基础性错误的出现，才能保证公式选择的正确性和合理性.概率知识与其他知识点紧密相连，学生还需要具备转化思想，把相关知识点连接在一起，互相转化，最终得到问题的答案.高中数学概率教学对数学教师的专业性也提出了更高的要求，教师能够在课堂上及时发现学生在解题过程中出现的典型问题，积极引导学生，帮助学生分析问题出现的原因，有针对性的帮助学生解决问题，进而提升学生的学习能力，满足学生的学习需求. 四、结语 高中数学概率的题型种类和数量比较多，而且概率题目的解答方法并不单一，是比较灵活的.但是，在解答概率题目时学生很容易出现概念混淆，公式选择不正确等错误，而且这些错误在不断重复出现，也就成为典型错误.概率已经成为高中数学教学的关键分支，概率也是高考的重点和难点.目前，高中概率知识包括：一是古典概型，二是几何概形，三是条件概率，四是互斥事件.在考试中，概率题目均为大题，学生要想得高分就必须掌握概率知识.很多概率题目都具有开放性，有多种解法，多种解法都可以得到最终答案，学生必须先弄清题目的意思，然后在脑海中找到与之相关的知识点，得出解决的答案. 【参考文献】 [1]龚先贵.高中数学概率教学研究[D].长沙：湖南师范大学，2013. [2]张文义.基于新课标的高中数学概率统计教学方法研究[J].当代教育论坛（教学研究），2011（1）：78-79. [3]賀煊之.高中数学概率解题中的错误和总结[J].中国高新区，2018（1）：104. |
| 随便看 |
|
科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。