| 标题 | 浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用 |
| 范文 | 刘少华 【摘要】高中数学有着较强的逻辑性和严谨性，因此，我们作为教师在进行课堂教学时，若能够正确掌握数学思考方式的教学方法，就可以使学生在学习的过程中拓宽他们的数学思维，对丰富学生的学习方式，也有着良好的帮助.因此，我们在教学过程中，为了提升学生们的数学成绩，就需要把数学分析思想渗透到日常教学中.本文主要对高中数学解题中运用数学分析思想的意义和方式进行了深入分析，通过这种方式，帮助学生们提高解题效率和学习效果，促进我国高中数学教育的进步. 【关键词】数学分析思想;高中数学;数学解题效率 高中数学作为高中课程的必修课，是高中学生知识学习的主要学科，对其高考成绩有着极其重要的影响，因此，我们作为教师必须重视高中数学的学习.根据相关人员所进行的研究显示，学生要想提高自己数学的学习效率，不能仅仅单纯地依靠做题，做再多的题，可能导致自身思维的固化，无法从根本上解决数学难题.只有拥有独立思考、掌握分析思想的能力，才能帮助学生们解决高中数学中的问题.因此，学会运用数学分析思想，对学生高中数学的解题有着重要的意义. 一、高中数学解题中运用数学分析思想的意义 （一）有利于学生思维潜能的开发 学生在进行高中数学知识的学习时，若能够在教师的指导下运用数学分析思想进行高中数学知识的学习，就能够使得自身在学习的过程中，充分发散思维，并且能够灵活运用所学的数学知识，真正将知识为己所用.并且通过这种方式，有利于帮助学生们进一步的开拓解题思路，使得我们无论在生活中还是在学习中，都能够拥有更为灵活的头脑，拥有更多的创新能力[1].因此，为了学生数学成绩的提升，在教学中需要运用数学分析思想来解决高中数学问题. （二）有利于学生观察能力的提升 教师在进行高中数学知识的教学过程中，要想促进学生们数学知识成绩的提升，还需要在教学的过程中提升学生的观察能力.若我们在授课的过程中能够科学运用数学分析思想，有助于学生养成良好的观察习惯，透过数学习题表面，挖掘其中潜藏的数学原理，将理论知识与实践联系起来[2].从而通过这种方式，解决实际生活中所面临的数学问题，有利于帮助学生们认清事物的本质，以促进学生们综合能力的进一步提升.因此，为了众多学生的发展，需要运用数学分析思想进行高中数学知识的学习. 二、高中数学解题中运用数学分析思想的方式 （一）通过转变题型法进行解题 虽然高中数学中所包含的基本概念和原理内容并不是很多，但是教师在对我们高中学生进行数学知识的考查时，通常都会通过千变万化的数学题型来深度考查我们对这些概念和原理的掌握程度.因此，我们在面对较为陌生的题型时，虽然会认为是类似的题目，但部分学生依旧会存在不知从哪里入手来解题的问题，从而无形中增加了解题的难度，这会对我们数学成绩的提升造成一定的影响.所以针对这种类型的题型，我们在解题的过程中应用数学分析思想进行题型的转变，从而进行相关问题的解决. 例如，在进行含ab不确定值的取值范圍这种题型的解答时，为了解决相关问题，我们可以采用将不熟悉转变为熟悉的分析思想，比如，a-b=1，y=（a+1）2+（b+1）2，求解y的取值范围.在进行这道问题的解答时，我们可以构建向量m=（1，-1），n=（a+1，b+1），从而通过这种方式，将题型转变为我们所熟悉的题型，从而进行相关问题的解决. （二）通过逆向思维进行解题 我们在进行高中数学知识的学习过程中，是通过不断地确定思维方式，开拓自身的学习思维而实现对题型以及数学模型的掌握的.因此，为了促进学生们数学成绩的提升，还需要使用逆向思维这种数学思维方式进行知识的学习.通过这种思维方式，有利于学生们对公式、定义进行逆向分析，或是应用在从正面解题较为困难的情况下进行解题的一种思维方式，有利于高中数学问题的解决. 例如，已知a-b=c，2a2-2a+c=0，2b2-2b+c=0，要求解c的值.在进行这道问题的解答时，通常情况下，我们所想到的解题方法是利用配方来消元的思想进行相关问题的解答.但是在实际的解题过程中，由于题目中包含了太多的未知元素，因此，如果使用配方消元法进行运算，就会提升解题的难度.所以一般遇到这种情况，我们就可以通过逆向思维进行相关问题的解决.根据题目中的已知条件，这道题目中的题干只给出了a，b，c之间的等量关系，但从一元二次方程定义的逆向来看，2a2-2a+c=0，2b2-2b+c=0就相当于其解就是a和b.因此，在进行问题的解答时，就可以再根据韦达定理，a+b=1和ab=-c2，结合题目中的a-b=c就能比较简单快捷地得出答案. 三、结语 综上所述，我们作为教师在进行高中数学知识的学习时，为了促进学生们解题效率的提升，可以运用数学分析思想进行相关的教学活动.比如，通过转变题型法进行解题，或者通过逆向思维进行解题，从而通过这几种方式，帮助学生们真正掌握和领会到这些思想，并在课后的习题或是考试中，通过多看多分析总结来获得数学的解题思路，以提高学生们的学习效率. 【参考文献】 [1]麦康玲.数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].科教文汇（下旬刊），2015（6）：110-111. [2]李明锐.数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].文理导航（中旬），2016（5）：16. |
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