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国内关于数学核心素养问题的研究综述

范文

罗云夏小刚

【摘要】本文以研究者们从数学核心素养内涵的界定为切入点，依据现有研究的数学核心素养构建体系、要素的构成为基本理论，以及国内学者尝试实施基于数学核心素養培育的教育教学改革、评价机制的研究为维度，论述了数学核心素养在理论与教学实践方面研究所面临的相关问题.发现有关我国数学核心素养的相关研究还需进一步深入地研究，如加强有关数学核心素养的实证研究、国内中小学生数学核心素养的水平现状和影响因素的实证调查、评价工具以及学生数学核心素养视角下的教师培训研究等一系列问题更值得国内学者的进一步研究与讨论.

【关键词】数学核心素养;研究述评;研究展望

当《中国学生发展核心素养》的研究成果于2016年在北京发布以来，就确定了以培养“全面发展的人”为主题，同时在“文化基础、自主发展、社会参与”三个方面分别提出相应的要求.毋庸置疑，该文件的提出已成为引领我国未来数学基础教育改革方向的统领性文件.本文采取文献研究法梳理和分析我国数学核心素养的研究状况，发现我国研究者对数学核心素养研究存在的不足，并提出今后一些研究展望.截至2017年11月20日以“数学核心素养”为篇名或关键词在知网数据库检索学术文章发表情况如下图所示.

从图1和图2可以发现我国研究者对数学核心素养的研究文献期刊在2015年之前没有涉及，但最近这四年呈现逐渐增多的情况，说明我国无论是教育研究者还是教育实践者对数学核心素养的关注度越来越重视.

一、数学核心素养理论探究

（一）数学核心素养内涵的研究

本文关于“数学核心素养”的内涵研究的梳理，有利于国内研究者对数学核心素养研究动态的把握，然而至今没有一个统一明确的定义，国内学者纷纷提出不同的观点，教育界对数学核心素养内涵的研究比较有代表性的有马云鹏、张奠宙、孔凡哲、史宁中、桂得怀、徐斌艳等人，他们对数学核心素养内涵的界定见下表.

研究者主要观点

马云鹏[1]所谓数学核心素养指的是数学学习个体在学习数学的过程中所表现出来的一种综合性能力.它以数学基础知识和技能为基础，但又不是数学知识的简单叠加，而是超越具体的数学知识技能，它反映数学本质与数学思想方法，是在数学学习过程中逐渐形成的;它具有综合性、阶段性和持久性的特征，不管是在数学的教还是学的过程中都是人们比较关注的一种数学素养

张奠宙[2]

数学的核心素养包含“真、善、美”三个方面：（1）需要学习者理解数学文明是一种文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性;（2）拥有从数学思想方法来分析和解决现实生活中基本问题的能力;（3）能够感知和欣赏数学具有智慧之美，并逐渐喜欢数学，爱上数学

孔凡哲、史宁中[3]

数学核心素养最精髓的部分就是培养了数学学习者会从数学的视角观察世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界的综合素养;它是数学学习者在学习数学之后所积淀和升华的产物，这种产物对个体在自身素养和数学学科上的全面、可持续发展起决定作用

桂得怀、徐斌艳[4]

数学核心素养是指个体学习数学知识时对数学的情感、对数学的态度和价值观、具备一定数学能力的一种综合体现

史宁中[5]

学科核心素养是指学科的思维品质和关键能力，数学学科主要培养演绎和归纳的逻辑思维，培养相应的演绎和归纳的推理能力

《普通高中数学课程标准（修订稿）》

数学核心素养要具有数学的基本特征、适应学习者今后终身发展和社会发展需要的思维品质和关键能力，它是数学课程目标的集中体现

从表中可以发现研究者对数学核心素养概念的界定是基于学生自身能力和社会所需的能力展开研究的，主要有两类观点.一类观点是数学核心素养是数学学习者在学习数学过程中所表现出来的一种综合性能力.另一类观点则认为数学核心素养是为了能够满足社会需要和自身发展所必须具备的一种思维品质和能力，包括知识、技能、情感多个层面的素养.这两类观点在一定程度上对数学核心素养内涵的界定基本一致，只是在对数学核心素养的外延以及数学核心素养在数学课堂中的外在表现如何并没有做相应的拓展，这不利于一线教师在教学实践中的实施.因此，在笔者看来，数学核心素养不仅仅只是学生个体的一种内隐和外在的行为与能力，而且也是和社会发展需要紧密相关并与之互动，最终形成并不断提升发展成为学生个人及社会所需要的关键品质与能力.

（二）数学核心素养的构成要素研究

对数学核心素养要素的研究主要有三种观点.第一种是以陈六一等人为代表的三要素说，即数学核心素养要素包含数学人文、数学意识、数学思想.第二种是《普通高中数学课程标准（修订稿）》中的六要素说：逻辑推理、数学运算、直观想象、数学抽象、数学建模、数据分析，这种分类方法是国内多数教育研究者和教育实践者所赞成的观点.第三种是以数学交流、数学建模、智能计算思维和数学情感四个核心素养成分说，以蔡金发、徐斌艳等人为代表.该三类观点在作者看来都是基于“数学情境、数学内容和数学情感”三方面的认识与概括数学核心素养构成要素的研究，这为一线教师的教学实施提供一个方向上的指引作用.

二、数学核心素养与教育教学改革的研究

（一）基于数学核心素养下课程标准、课程设置、教材编写等的研究

数学课程标准是落实数学核心素养的方向指标，而教材则是落实数学核心素养的载体.因此，对数学核心素养视角下的课程标准研制、教材编写的研究也是不可忽略的部分，比较有代表性的主要有章建跃、李兴云和辛涛等人.章建跃认为：高中数学教材要以落实核心素养的探究为核心，需要回归到基础数学教育的初衷，以数学教材编写的普遍规律为切入点，在继承优秀传统的同时给其赋予时代精神，以具有长久生命力的教材编写为指导思想;需要改革和创新数学教材的教育性、科学性、心理性和专业性，这是提升数学教材质量的重要保障，也是落实核心素养的关键点.南京师范大学李兴云教授，从我国小学数学教育专业课程设置所存在的基本问题，结合国际小学数学教育专业课程的特点和先进经验，以及全球化核心素养体系的需要，对我国小学数学教师课程体系进行了一定的研究.研究指出：我国小学数学教师课程体系需要兼顾小学生数学核心素养培养的需求和数学教师自身数学核心素养的需要，以梳理数学核心素养的要素和其生成机制的相关理论为基础，研制出统一的培养标准，这种课程设置需要注重与小学数学课程相联系，并突出实践课程的反思性与合作性.

三、研究述评与研究展望

（一）研究述评

国内学者关于学生数学核心素养问题的研究，存在一些不足，在理论研究方面：其一，从研究方法上看，多数基于理论研究，缺乏相关实证研究.尽管运用了不同的研究方法，如文献法、个案法、比较法，但是从现有的研究成果上看，缺乏实证的研究，这样会导致不能清楚地反映我国学生数学核心素养的实际问题，不利于一线教师对数学核心素养的落实;其二，大部分的研究对“学生数学核心素养”这个研究对象的内涵界定不是很清楚，尤其没有对其外延做相应的研究;其三，在研究模式上，多数是基于先对数学核心素养内涵的界定，分析其特征，然后进行数学核心素养体系框架的构建，最后对培养路径做经验上的总结，研究不具有多样性，也不深入.在实践方面：第一，课程标准研制、教材编写与课程设置在一定程度上有所脱节;第二，在落实数学核心素养的方式上研究内容多是围绕“因材施教”“情境教学”“问题导向”展开，不具有代表性，探索力度也不足;第三，在數学核心素养评价方面研究不全面、力度不够，如评价方式和主体单一，多数只针对学生，很少涉及教师、家长、社会等方面，过于宽泛，评价内容不全面.

（二）研究展望

其一，加强实证研究.联系实际，结合我国学生具体情况，不管是在理论还是实践方面应进行应用型的实证研究，如我国学生数学核心素养的外延、水平、影响因素的实证研究.其二，对学生数学核心素养研究对象上应分学断进行研究，如在小学阶段根据小学生身心发展的顺序性、阶段性特征进行融合，侧重学生数学核心素养的共性研究，而在中学阶段，学生数学核心素养研究应注重学生的差异性和个性化研究.其三，在数学核心素养评价机制上应注重评价主体与过程的多样性研究.

【参考文献】

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个思考[J].课程·教材·教法，2015（9）：36-39.

[2]洪燕君，周九诗，王尚志，等.《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J].数学教育学报，2015（3）：35-39.

[3]孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（6）：5-11.

[4]桂得怀，徐斌艳.数学素养内涵之探析[J].数学教育学报，2008（5）：22-24.

[5]史宁中.高中数学核心素养的培养、评价与教学实施[J].中小学教材教学，2017（5）：4-9.

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